Finite Group Databasebeta

← #14770474

Subgroups — #14770474

Order 2816.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic22C211yesmaximal, characteristic
2#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068634C211yesmaximal, characteristic
11#13068634C211yesmaximal, characteristic
12#13068428C211yesmaximal, characteristic
13#13068426C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic11C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1806C211yesmaximal, characteristic
16C4×C11×#41C2211yescharacteristic
17#41×Dic11C2211yescharacteristic
18#41×Dic11C2211yescharacteristic
19#10623101C411yescharacteristic, complemented
20#10623100C411yescharacteristic, complemented
21#10623100C411yescharacteristic, complemented
22Q8×Dic22C411yescharacteristic, complemented
23#10623074—21no—
24#10623074C411yescharacteristic, complemented
25#10623070—21no—
26#10623070—21no—
27#10623070C411yescharacteristic, complemented
28#10623070C411yescharacteristic, complemented
29D4×Dic22—21no—
30D4×Dic22C411yescharacteristic, complemented
31#10623048—21no—
32#10623048—21no—
33#10623048C2211yescharacteristic
34#10623048C2211yescharacteristic
35#10623001—21no—
36#10623001C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic22—21no—
38C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
39C11×#423C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45#10622731C2211yescharacteristic
46#10622731C2211yescharacteristic
47M16×Dic11C2211yescharacteristic
48M16×Dic11C2211yescharacteristic
49#10622591—21no—
50#10622585—21no—
51#10622545C2211yescharacteristic
52#10622545C2211yescharacteristic
53C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
54C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
55C42×Dic11C2211yescharacteristic
56C4×#4318C2211yescharacteristic
57#10622444—21no—
58#10622443—21no—
59#10622441—21no—
60#10622441—21no—
61#10622266—21no—
62#10622259—21no—
63C11×#339C2211yescharacteristic
64C11×#339C2211yescharacteristic
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622193C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622170C2211yescharacteristic
71#10622161C2211yescharacteristic
72#10622161C2211yescharacteristic
73#10622161C2211yescharacteristic
74#10622161C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C22×Dic22—21no—
77C22×Dic22D411yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
81C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
85C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
86C11×#117—21no—
87C11×#117C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C42×C11—21no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic11—21no—
98D4×Dic11—21no—
99D4×Dic11—21no—
100D4×Dic11—21no—
101D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
103D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
104D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
105#66979—21no—
106#66979—21no—
107#66979C2311yescharacteristic
108#66979C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
111#66977—21no—
112#66977—21no—
113#66977—21no—
114#66977—21no—
115#66977—21no—
116#66977—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133#66943—21no—
134#66943—21no—
135#66943—21no—
136#66943—21no—
137#66943C2×C411yescharacteristic
138#66943C2×C411yescharacteristic
139#66943C2×C411yescharacteristic
140#66943C2×C411yescharacteristic
141#66941—21no—
142#66941—21no—
143#66941—21no—
144#66941—21no—
145#66941C2×C411yescharacteristic
146#66941C2×C411yescharacteristic
147#66941C2×C411yescharacteristic
148#66941C2×C411yescharacteristic
149#66931—21no—
150#66931—21no—
151#66931—21no—
152#66931—21no—
153#66931—21no—
154#66931—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66923—21no—
162#66923—21no—
163#66923C2×C411yescharacteristic
164#66923C2×C411yescharacteristic
165#66922—21no—
166#66922—21no—
167#66922C2×C411yescharacteristic
168#66922C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic22—21no—
170C4×Dic22—21no—
171C4×Dic22—21no—
172C4×Dic22—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C4×Dic22—21no—
175C4×Dic22—21no—
176C4×Dic22—21no—
177C4×Dic22—21no—
178C4×Dic22—21no—
179C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic22D411yescharacteristic
184C4×Dic22D411yescharacteristic
185C4×Dic22D411yescharacteristic
186C4×Dic22D411yescharacteristic
187C11×C4⋊C8—21no—
188C11×C4⋊C8—21no—
189C11×#104—22no—
190C11×#104—22no—
191C11×#95—21no—
192#66901—22no—
193#66901Q814yescomplemented
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95—21no—
196C11⋊#95—21no—
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200#66879—21no—
201#66879—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203Dic11⋊C8—21no—
204Dic11⋊C8—21no—
205Dic11⋊C8—21no—
206C8×Dic11—21no—
207C8×Dic11—21no—
208#66867—21no—
209C4×C11⋊C8—21no—
210#22529—111nomaximal, Sylow
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41C2×Q812yes—
214C11×#41#4112yes—
215C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—42no—
243C2×Dic22—44no—
244C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
248C11×M16—21no—
249C11×M16—21no—
250C11×M16—21no—
251C11×M16—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—42no—
257C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
258C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11—21no—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—21no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11—21no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11C22×C411yescharacteristic
270C42×C11C22×C411yescharacteristic
271C42×C11C2×D411yescharacteristic
272C42×C11C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—42no—
310Dic11⋊C4—42no—
311Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—42no—
329C4×Dic11—42no—
330C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic11C2×Q812yescomplemented
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341#4318—21no—
342#4318C2×Q812yescomplemented
343C2×C11⋊C8—21no—
344C2×C11⋊C8—21no—
345Q8×#41—111no—
346Q8×M16—111no—
347#2295—111no—
348#1995—111no—
349#1995—111no—
350#1994—111no—
351#1986—111no—
352#1986—111no—
353#1986—111no—
354#1806—111no—
355#1806—111no—
356#1806D1111yescharacteristic
357#1759—111no—
358#1759—111no—
359C4×#104—111no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362Q8×C11—21no—
363Q8×C11C4×Q812yes—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11C4×Q812yes—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—81no—
383C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×Q811yescharacteristic
390C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
392C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—81no—
410C2×Dic11—81no—
411C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
419Dic22—22no—
420Dic22—22no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423Dic22—42no—
424Dic22—42no—
425Dic22—42no—
426Dic22—81no—
427Dic22—81no—
428Dic22—81no—
429C8×C11—41no—
430C8×C11—41no—
431C11⋊C8—22no—
432C11⋊C8—41no—
433Q82—111no—
434#557—111no—
435#557—111no—
436#557—111no—
437#554—111no—
438#554—111no—
439#554—111no—
440#554—221no—
441#554—221no—
442#554—221no—
443D4×Q8—111no—
444D4×Q8—221no—
445#533—111no—
446#533—111no—
447#533—111no—
448#533—221no—
449#533—221no—
450#533—221no—
451C4×#41—111no—
452C4×#41—111no—
453C4×#41C2×D1111yescharacteristic
454C2×C4×Q8—111no—
455C2×C4×Q8—221no—
456#446—221no—
457#446—221no—
458#446—221no—
459C8×Q8—221no—
460#423—111no—
461#423—111no—
462#423C2×D1111yescharacteristic
463C2×#104—111no—
464C2×#104—111no—
465C2×#104C2×D1111yescharacteristic
466C2×#104C2×D1111yescharacteristic
467C4×M16—111no—
468C4×M16—111no—
469C4×M16—111no—
470#391—221no—
471#389—221no—
472#387—221no—
473#387—221no—
474C4×C4⋊C4—111no—
475C4×C4⋊C4—111no—
476C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
477#376—111no—
478#376—111no—
479C43—111no—
480#339—111no—
481#339—111no—
482#339—111no—
483#339—111no—
484#339—111no—
485#339—111no—
486#339—111no—
487#339—111no—
488#339—111no—
489#339—111no—
490#339C2×D1111yescharacteristic
491#339C2×D1111yescharacteristic
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—22no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
498C22×C11#54811yescharacteristic
499C22×C11D4×Q811yescharacteristic
500C4×C11—22no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—81no—
509C4×C11C2×C4×Q811yescharacteristic
510C4×C11#51911yescharacteristic
511C4×C11#54811yescharacteristic
512C4×C11D4×Q811yescharacteristic
513Dic11—21no—
514Dic11—21no—
515Dic11—21no—
516Dic11—21no—
517Dic11—21no—
518Dic11—21no—
519Dic11—21no—
520Dic11—42no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—81no—
526Dic11#42112yes—
527C2×#41C22×D1111yescharacteristic
528C22×Q8—111no—
529C22×Q8—221no—
530C2×M16—111no—
531C2×M16—111no—
532C2×M16C22×D1111yescharacteristic
533C2×M16C22×D1111yescharacteristic
534C4⋊Q8—111no—
535C4⋊Q8—111no—
536C4⋊Q8—111no—
537C4⋊Q8—111no—
538C4⋊Q8—111no—
539C4⋊Q8—111no—
540C4⋊Q8—221no—
541C4⋊Q8—221no—
542C4⋊Q8—221no—
543C4⋊Q8—221no—
544C4⋊Q8—221no—
545C4⋊Q8—221no—
546#125—111no—
547#125—111no—
548#125—111no—
549#125—111no—
550#125—111no—
551#125—111no—
552#125—221no—
553#125—221no—
554#125—221no—
555#125—221no—
556#125—221no—
557#125—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—111no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—111no—
581C4×Q8—111no—
582C4×Q8—111no—
583C4×Q8—111no—
584C4×Q8—111no—
585C4×Q8—111no—
586C4×Q8—111no—
587C4×Q8—111no—
588C4×Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—221no—
598C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
599C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—111no—
604C4×D4—111no—
605C4×D4—111no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4C4×D1111yescharacteristic
611C4×D4C4×D1111yescharacteristic
612#117—21no—
613#117—111no—
614#117—111no—
615#117—221no—
616#117—221no—
617#117C22×D1111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—111no—
620C2×C4⋊C4—111no—
621C2×C4⋊C4—111no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C4⋊C4—221no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—111no—
629C2×C42—111no—
630C2×C42—111no—
631C2×C42—111no—
632C2×C42—221no—
633C2×C42—221no—
634C2×C42—221no—
635C2×C42—221no—
636C2×C42C22×D1111yescharacteristic
637C2×C42C22×D1111yescharacteristic
638C2×C42C22×D1111yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—221no—
642C4⋊C8—221no—
643C4⋊C8—221no—
644C4⋊C8—221no—
645#104—22no—
646#104—22no—
647#104—114no—
648#104—222no—
649#97—221no—
650#97—221no—
651#97—221no—
652C4×C8—221no—
653C4×C8—221no—
654C4×C8—221no—
655#95—21no—
656#95—221no—
657#95—221no—
658#95—221no—
659#95—221no—
660#95—221no—
661#95—221no—
662C2×C11—21no—
663C2×C11—21no—
664C2×C11—42no—
665C2×C11Q8×C22⋊C411yescharacteristic
666C2×C11C2×#42111yescharacteristic
667C2×C11#290111yescharacteristic
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41#434112yes—
671#41Q8×D1112yes—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—111no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—444no—
684C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4D4×D1111yescharacteristic
704C22×C4C23×D1111yescharacteristic
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—112no—
710M16—221no—
711M16—221no—
712M16—221no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—111no—
722C4⋊C4—111no—
723C4⋊C4—111no—
724C4⋊C4—111no—
725C4⋊C4—111no—
726C4⋊C4—111no—
727C4⋊C4—111no—
728C4⋊C4—111no—
729C4⋊C4—111no—
730C4⋊C4—111no—
731C4⋊C4—111no—
732C4⋊C4—111no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—111no—
735C4⋊C4—111no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—442no—
759C4⋊C4—442no—
760C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—111no—
779C42—111no—
780C42—111no—
781C42—111no—
782C42—111no—
783C42—111no—
784C42—111no—
785C42—111no—
786C42—112no—
787C42—221no—
788C42—221no—
789C42—221no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C42—221no—
794C42—221no—
795C42—221no—
796C42—442no—
797C42—442no—
798C42C2×C4×D1111yescharacteristic
799C42C2×C4×D1111yescharacteristic
800C42D4×D1111yescharacteristic
801C42D4×D1111yescharacteristic
802C11#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—222no—
807Q8—222no—
808Q8—441no—
809Q8—441no—
810Q8—442no—
811Q8—442no—
812Q8—442no—
813Q8—881no—
814Q8—881no—
815Q8—881no—
816Q8#6694012yes—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4#6694012yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—111no—
837C2×C4—111no—
838C2×C4—111no—
839C2×C4—111no—
840C2×C4—111no—
841C2×C4—111no—
842C2×C4—111no—
843C2×C4—111no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—442no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—881no—
861C2×C4—881no—
862C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
868C2×C4C2×#434111yescharacteristic
869C2×C4C2×Q8×D1111yescharacteristic
870C2×C4#6704311yescharacteristic
871C2×C4#6704311yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—222no—
875C8—441no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
882C22#1062312911yescharacteristic
883C22#1062316311yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—112no—
894C4—221no—
895C4—221no—
896C4—221no—
897C4—221no—
898C4—221no—
899C4—221no—
900C4—221no—
901C4—442no—
902C4—441no—
903C4—441no—
904C4—441no—
905C4—441no—
906C4—881no—
907C4C2×#6694011yescharacteristic
908C4#1062304711yescharacteristic
909C4#1062312911yescharacteristic
910C4#1062316311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2#1307144811yescharacteristic
915C2D11×#42111yescharacteristic
916C2#1307716011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1806C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×C11×#41C23
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1806D11
hypocenterC11#22529
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077567C2semidirect
3. #13071092C2semidirect
4. #13069596C2semidirect
5. #13069595C2semidirect
6. #13069591C2semidirect
7. #13069559C2semidirect
8. #13069558C2semidirect
9. #13069558C2semidirect
19. #10623101C4semidirect
20. #10623100C4semidirect
21. #10623100C4semidirect
22. Q8×Dic22C4semidirect
24. #10623074C4semidirect
27. #10623070C4semidirect
28. #10623070C4semidirect
30. D4×Dic22C4semidirect
193. #66901Q8semidirect
338. C4×Dic11C2×Q8semidirect
342. #4318C2×Q8semidirect
802. C11#22529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic222
#130775672
#130710922
#130695962
#130695952
#130695912
#130695592
#130695582
#130686342
#130684282
#130684262
#104×Dic112
C11×#18062
#2252911