Finite Group Databasebeta

← #14770523

Subgroups — #14770523

Order 2816.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623071C211yesmaximal, characteristic
2#13071488C212yesmaximal, complemented
3#13069451C212yesmaximal, complemented
4#13069450C212yesmaximal, complemented
5#13069450C212yesmaximal, complemented
6#13068603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#66898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×#66992C2211yescharacteristic
14C2×#66992C2211yescharacteristic
15C2×#66983C2211yescharacteristic
16C2×#66982C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C22⋊D11C411yescharacteristic, complemented
18C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
19#10623071—22no—
20#10623071—22no—
21#10623071—22no—
22#10623071—22no—
23C2×#66947C411yescharacteristic, complemented
24C2×#66942C411yescharacteristic, complemented
25C2×#66937C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#66932C411yescharacteristic, complemented
29C2×#66929C411yescharacteristic, complemented
30C2×#66925C411yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#99C2212yes—
32C11×#380C2212yes—
33C2×#66898C2212yes—
34C4×C22⋊Dic11C2212yes—
35#10622591—22no—
36#10622585—22no—
37C2×#66870C2212yes—
38C2×#66870C2212yes—
39C2×#66870C2212yes—
40C2×#66870C2212yes—
41#10622555C2212yes—
42#10622555C2212yes—
43C22⋊C4×Dic11C2212yes—
44C22⋊C4×Dic11C2212yes—
45#10622265—22no—
46#10622262—22no—
47C11×#342C2211yescharacteristic
48C11×#342C2211yescharacteristic
49#10622164C2211yescharacteristic
50#10622164C2211yescharacteristic
51C22×D4×C11C2311yescharacteristic
52C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C11C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
58C23×Dic11C2311yescharacteristic
59C23×Dic11C2311yescharacteristic
60C22×D44C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
63C4×D4×C11—22no—
64C4×D4×C11—22no—
65C2×C11×C4⋊C4—22no—
66C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
68C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
69C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
70C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
71C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic11C2312yes—
75C2×C22⋊Dic11C2312yes—
76#66992—22no—
77#66992—22no—
78#66992—22no—
79#66992—22no—
80#66983—22no—
81#66983—22no—
82#66982—22no—
83#66982—22no—
84C4×C22⋊D11—21no—
85C4×C22⋊D11—21no—
86C4×C22⋊D11—21no—
87C4×C22⋊D11—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic11⋊C4—22no—
96C2×Dic11⋊C4—22no—
97C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic11⋊C4D412yes—
106C2×Dic11⋊C4D412yes—
107C2×Dic11⋊C4D412yes—
108C2×Dic11⋊C4D412yes—
109C2×C4×Dic11—22no—
110C2×C4×Dic11—22no—
111C2×C4×Dic11—22no—
112C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
114#66947—22no—
115#66947—22no—
116#66942—22no—
117#66942—22no—
118#66937—22no—
119#66937—22no—
120(C22⋊D11)⋊C4—22no—
121(C22⋊D11)⋊C4—22no—
122(C22⋊D11)⋊C4—22no—
123(C22⋊D11)⋊C4—22no—
124#66932—22no—
125#66932—22no—
126#66929—22no—
127#66929—22no—
128#66925—21no—
129#66925—21no—
130#66925—21no—
131#66925—21no—
132C11×#99—42no—
133C11×#95—22no—
134#66898—24no—
135C11⋊#95—22no—
136C11⋊#95—22no—
137C11⋊#95—22no—
138C11⋊#95—22no—
139C11⋊#95—22no—
140#66870—24no—
141#66870—24no—
142#66870—42no—
143#66870—42no—
144#22535—111nomaximal, Sylow
145C24×C11C22×C411yescharacteristic
146C24×C11C2411yescharacteristic
147C23×D11C22×C411yescharacteristic
148C23×D11C22×C411yescharacteristic
149C2×D4×C11—22no—
150C2×D4×C11—22no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—81no—
158C22×C4×C11—81no—
159C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D412yes—
165C22×C4×C11C2×D412yes—
166C2×C22⋊D11—21no—
167C2×C22⋊D11—21no—
168C2×C22⋊D11—22no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C2×C22⋊D11—22no—
173C2×C22⋊D11—21no—
174C2×C22⋊D11—21no—
175C2×C22⋊D11—21no—
176C2×C22⋊D11—21no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—81no—
179C22×Dic11—22no—
180C22×Dic11—22no—
181C22×Dic11—42no—
182C22×Dic11—81no—
183C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D412yes—
190C22×Dic11C2×D412yes—
191C22×Dic11C2×D412yes—
192C22×Dic11C2×D412yes—
193C2×D44—22no—
194C2×D44—81no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—81no—
201C11×C4⋊C4—22no—
202C11×C4⋊C4—82no—
203C11×C22⋊C4—22no—
204C11×C22⋊C4—22no—
205C11×C22⋊C4—22no—
206C11×C22⋊C4—22no—
207C11×C22⋊C4—22no—
208C11×C22⋊C4—22no—
209C42×C11—21no—
210C42×C11—21no—
211C22⋊Dic11—21no—
212C22⋊Dic11—21no—
213C22⋊Dic11—22no—
214C22⋊Dic11—22no—
215C22⋊Dic11—22no—
216C22⋊Dic11—22no—
217C22⋊Dic11#4114yes—
218(C2×D11)⋊C4—21no—
219(C2×D11)⋊C4—21no—
220(C2×D11)⋊C4—22no—
221(C2×D11)⋊C4—22no—
222(C2×D11)⋊C4—22no—
223(C2×D11)⋊C4—21no—
224(C2×D11)⋊C4—21no—
225(C2×D11)⋊C4—21no—
226(C2×D11)⋊C4—21no—
227C4⋊Dic11—22no—
228Dic11⋊C4—21no—
229Dic11⋊C4—21no—
230Dic11⋊C4—22no—
231Dic11⋊C4—22no—
232Dic11⋊C4—22no—
233Dic11⋊C4—44no—
234Dic11⋊C4—82no—
235Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
240Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
241Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
242Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
243Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
244Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—44no—
250C4×Dic11—82no—
251C4×Dic11—82no—
252C2×#553—111no—
253#2345—112no—
254#1964—112no—
255#1964—112no—
256#1964—112no—
257#1799—111no—
258#1799—111no—
259#1799D1111yescharacteristic, complemented
260C4×#99—111no—
261C4×#99—111no—
262C4×#99—111no—
263C23×C11—21no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—41no—
267C23×C11—41no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11C23×C411yescharacteristic
271C23×C11C22×D412yes—
272C23×C11C2×#4112yes—
273C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C112−1+411yescharacteristic
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285D4×C11—42no—
286D4×C11—42no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—42no—
293C2×C4×C11—42no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—42no—
299C2×C4×C11—42no—
300C2×C4×C11—42no—
301C2×C4×C11—42no—
302C2×C4×C11—42no—
303C2×C4×C11—42no—
304C2×C4×C11—81no—
305C2×C4×C11—81no—
306C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
307C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊D11—42no—
310C22⋊D11—42no—
311C22⋊D11—42no—
312C22⋊D11—42no—
313C22⋊D11—42no—
314C22⋊D11—42no—
315C22⋊D11—82no—
316C2×Dic11—24no—
317C2×Dic11—22no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—24no—
325C2×Dic11—42no—
326C2×Dic11—42no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—42no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—42no—
332C2×Dic11—42no—
333C2×Dic11—42no—
334C2×Dic11—42no—
335C2×Dic11—42no—
336C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
341C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D44—82no—
343C4×D11—42no—
344C4×D11—42no—
345C4×D11—81no—
346C4×D11—81no—
347#553—222no—
348#553—222no—
349#553—222no—
350#553—222no—
351C2×#126—111no—
352C2×#126—111no—
353C2×#125—111no—
354C2×#123—111no—
355C2×#123—111no—
356C2×#121—111no—
357C2×#121—111no—
358C2×#121—111no—
359C2×#121—111no—
360C2×C4×D4—111no—
361C2×C4×D4—111no—
362C2×C4×D4—111no—
363C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
364C2×#117—111no—
365C22×C4⋊C4—111no—
366C2×#99—112no—
367C2×#99—112no—
368C2×#99—112no—
369C2×#99—112no—
370C2×#99—112no—
371C2×#99C2×D1112yes—
372#389—222no—
373#387—222no—
374#387—222no—
375#380—112no—
376#380—112no—
377#380C2×D1112yes—
378C4×C4⋊C4—222no—
379C4×C22⋊C4—112no—
380C4×C22⋊C4—112no—
381C4×C22⋊C4—112no—
382#342—111no—
383#342—111no—
384#342C2×D1111yescharacteristic
385#342C2×D1111yescharacteristic
386C22×C11—22no—
387C22×C11—21no—
388C22×C11—22no—
389C22×C11—21no—
390C22×C11—42no—
391C22×C11—41no—
392C22×C11—41no—
393C22×C11—41no—
394C22×C11—41no—
395C22×C11—41no—
396C22×C11—81no—
397C22×C11—81no—
398C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C11C4×#4111yescharacteristic
400C22×C11#52011yescharacteristic
401C22×C11#54812yes—
402C22×C11#55012yes—
403C2×D11—41no—
404C2×D11—41no—
405C2×D11—41no—
406C2×D11—41no—
407C2×D11—41no—
408C2×D11—41no—
409C2×D11—81no—
410C2×D11—81no—
411C2×D11—81no—
412C2×D11—81no—
413C4×C11—21no—
414C4×C11—21no—
415C4×C11—22no—
416C4×C11—41no—
417C4×C11—41no—
418C4×C11—41no—
419C4×C11—82no—
420C4×C11—82no—
421Dic11—21no—
422Dic11—22no—
423Dic11—21no—
424Dic11—21no—
425Dic11—22no—
426Dic11—44no—
427Dic11—41no—
428Dic11—41no—
429Dic11—82no—
430Dic11#41012yes—
431C22×D4—111no—
432C22×D4—111no—
433C22×D4—111no—
434C22×D4—111no—
435C22×D4—111no—
436C22×D4C22×D1111yescharacteristic
437C23×C4—111no—
438C23×C4—111no—
439C23×C4—111no—
440C23×C4—111no—
441C23×C4C4×D1111yescharacteristic
442C23×C4C22×D1111yescharacteristic
443#126—222no—
444#126—222no—
445#126—222no—
446#126—222no—
447#125—222no—
448#125—222no—
449#123—222no—
450#123—222no—
451#123—222no—
452#123—222no—
453#121—222no—
454#121—222no—
455#121—222no—
456#121—222no—
457#121—222no—
458#121—222no—
459#121—222no—
460#121—222no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—222no—
464C4×D4—222no—
465C4×D4—222no—
466C4×D4—222no—
467C4×D4—221no—
468C4×D4—221no—
469C4×D4—221no—
470C4×D4—221no—
471#117—221no—
472#117—221no—
473#117—221no—
474#117—221no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—111no—
477C2×C4⋊C4—111no—
478C2×C4⋊C4—111no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—112no—
481C2×C4⋊C4—112no—
482C2×C4⋊C4—112no—
483C2×C4⋊C4—112no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—222no—
490C2×C4⋊C4—222no—
491C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—112no—
493C2×C22⋊C4—111no—
494C2×C22⋊C4—111no—
495C2×C22⋊C4—111no—
496C2×C22⋊C4—111no—
497C2×C22⋊C4—111no—
498C2×C22⋊C4—111no—
499C2×C22⋊C4—111no—
500C2×C22⋊C4—111no—
501C2×C22⋊C4—112no—
502C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
504C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
505C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
506C2×C42—111no—
507C2×C42—111no—
508C2×C42—222no—
509C2×C42—222no—
510C2×C42—222no—
511C2×C42C4×D1111yescharacteristic
512#99—42no—
513#99—224no—
514#99—224no—
515#99—224no—
516#99—442no—
517#99—442no—
518#95—22no—
519#95—222no—
520#95—222no—
521#95—222no—
522#95—222no—
523#95—222no—
524C2×C11—22no—
525C2×C11—22no—
526C2×C11—21no—
527C2×C11—21no—
528C2×C11—81no—
529C2×C11#234111yescharacteristic
530C2×C11C2×#41011yescharacteristic
531C2×C11#288311yescharacteristic
532D11—81no—
533D11—81no—
534C24—111no—
535C24—111no—
536C24C2×C4×D1111yescharacteristic
537C24C23×D1111yescharacteristic
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—221no—
543C2×D4—221no—
544C2×D4—222no—
545C2×D4—222no—
546C2×D4—222no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—221no—
549C2×D4—221no—
550C2×D4—221no—
551C2×D4—222no—
552C2×D4—222no—
553C2×D4—222no—
554C2×D4—442no—
555C2×D4—881no—
556C2×D4—881no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—111no—
564C22×C4—112no—
565C22×C4—111no—
566C22×C4—111no—
567C22×C4—111no—
568C22×C4—112no—
569C22×C4—112no—
570C22×C4—112no—
571C22×C4—111no—
572C22×C4—111no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—222no—
578C22×C4—222no—
579C22×C4—442no—
580C22×C4—442no—
581C22×C4—881no—
582C22×C4—881no—
583C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
584C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
585C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
586C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
587C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
588C22×C4D4×D1112yes—
589C22×C4D4×D1112yes—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—82no—
592C4⋊C4—111no—
593C4⋊C4—111no—
594C4⋊C4—111no—
595C4⋊C4—111no—
596C4⋊C4—112no—
597C4⋊C4—112no—
598C4⋊C4—112no—
599C4⋊C4—112no—
600C4⋊C4—112no—
601C4⋊C4—112no—
602C4⋊C4—221no—
603C4⋊C4—221no—
604C4⋊C4—222no—
605C4⋊C4—222no—
606C4⋊C4—222no—
607C4⋊C4—222no—
608C4⋊C4—444no—
609C4⋊C4—882no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—114no—
617C22⋊C4—221no—
618C22⋊C4—221no—
619C22⋊C4—222no—
620C22⋊C4—222no—
621C22⋊C4—222no—
622C22⋊C4—221no—
623C22⋊C4—221no—
624C22⋊C4—222no—
625C22⋊C4—222no—
626C22⋊C4—221no—
627C22⋊C4—221no—
628C22⋊C4—221no—
629C22⋊C4—221no—
630C22⋊C4—222no—
631C22⋊C4—222no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—221no—
635C42—221no—
636C42—221no—
637C42—221no—
638C42—444no—
639C42—882no—
640C42—882no—
641C11#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—221no—
650C23—221no—
651C23—221no—
652C23—221no—
653C23—221no—
654C23—221no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23C22×C4×D1111yescharacteristic
660C23C2×D4×D1112yes—
661C23#6703711yescharacteristic
662C23#6704011yescharacteristic
663C23#41×D1112yes—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—442no—
667D4—442no—
668D4—442no—
669D4—442no—
670D4—442no—
671D4—442no—
672D4—882no—
673D4—882no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—81no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—111no—
694C2×C4—111no—
695C2×C4—111no—
696C2×C4—111no—
697C2×C4—112no—
698C2×C4—112no—
699C2×C4—224no—
700C2×C4—222no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—224no—
708C2×C4—442no—
709C2×C4—442no—
710C2×C4—442no—
711C2×C4—442no—
712C2×C4—442no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—442no—
717C2×C4—442no—
718C2×C4—442no—
719C2×C4—442no—
720C2×C4—442no—
721C2×C4—881no—
722C2×C4—881no—
723C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
726C22—22no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—21no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—441no—
739C22—441no—
740C22—441no—
741C22—441no—
742C22—441no—
743C22—441no—
744C22—881no—
745C22—881no—
746C22—881no—
747C22—881no—
748C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
749C22#1062303511yescharacteristic
750C22#1062305311yescharacteristic
751C22#1062313012yes—
752C22#1062316412yes—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—82no—
760C4—82no—
761C4—112no—
762C4—221no—
763C4—222no—
764C4—221no—
765C4—221no—
766C4—222no—
767C4—444no—
768C4—441no—
769C4—441no—
770C4—882no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—881no—
777C2—881no—
778C2#1307145311yescharacteristic
779C2D11×#41011yescharacteristic
780C2#1307707411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1799C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623071C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1799D11
hypocenterC11#22535
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13071488C2semidirect
3. #13069451C2semidirect
4. #13069450C2semidirect
5. #13069450C2semidirect
6. #13068603C2semidirect
7. #13068603C2semidirect
8. C4×#66898C2semidirect
9. #13068403C2semidirect
10. #13068403C2semidirect
11. C11×#1799C2semidirect
16. C2×#66982C4semidirect
17. C2×C4×C22⋊D11C4semidirect
23. C2×#66947C4semidirect
24. C2×#66942C4semidirect
25. C2×#66937C4semidirect
28. C2×#66932C4semidirect
29. C2×#66929C4semidirect
30. C2×#66925C4semidirect
259. #1799D11semidirect
641. C11#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230712
#130714882
#130694512
#130694502
#130686032
C4×#668982
#130684032
C11×#17992
#2253511