Finite Group Databasebeta

← #14770538

Subgroups — #14770538

Order 2816.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623202C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069466C211yesmaximal, characteristic
5#13069462C211yesmaximal, characteristic
6#13069462C211yesmaximal, characteristic
7#13069458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068606C211yesmaximal, characteristic
12#101×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#66888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic11C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1967C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×#124C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
18C2×#66997C2211yescharacteristic
19C2×#66989C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21#10623202—21no—
22#10623202—21no—
23#10623202—21no—
24#10623202—21no—
25#10623202—21no—
26#10623202—21no—
27#10623202—21no—
28#10623202—21no—
29C2×#66932C412yes—
30C2×#66932C412yes—
31C2×#66931C412yes—
32C2×#66930C412yes—
33C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
35C11×#423C2211yescharacteristic
36C2×C11×#101C2211yescharacteristic
37C2×C11×#101C2211yescharacteristic
38C2×C11×#100C2211yescharacteristic
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic
40C4×C11×M16C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43C2×#66897C2211yescharacteristic
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45C2×#66888C2211yescharacteristic
46C2×#66888C2211yescharacteristic
47C2×#66888C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic
49#10622731C2211yescharacteristic
50#10622731C2211yescharacteristic
51#10622731C2211yescharacteristic
52#10622731C2211yescharacteristic
53M16×Dic11C2211yescharacteristic
54M16×Dic11C2211yescharacteristic
55M16×Dic11C2211yescharacteristic
56M16×Dic11C2211yescharacteristic
57#10622537C2211yescharacteristic
58C4×#4318C2211yescharacteristic
59#10622444—21no—
60#10622443—21no—
61#10622441—21no—
62#10622441—21no—
63#10622314—21no—
64#10622314—21no—
65#10622292—21no—
66C8×Dic22—21no—
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622192C2211yescharacteristic
70#10622192C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×Dic11C2×C412yes—
74C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C11×#124—21no—
81C11×#124—21no—
82C11×#124—21no—
83C11×#124—21no—
84C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
85C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
88C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
89C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
90Q8×Dic11—21no—
91Q8×Dic11—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94#66997—21no—
95#66997—21no—
96#66997—21no—
97#66997—21no—
98#66989—21no—
99#66989—21no—
100#66989—21no—
101#66989—21no—
102D4×Dic11—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11C2×C412yes—
107C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
110C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
111C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
112C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11C2×C412yes—
115C2×C4×Dic11C2×C412yes—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122#66932—22no—
123#66932—22no—
124#66932—22no—
125#66932—22no—
126#66932—22no—
127#66932—22no—
128#66932—22no—
129#66932—22no—
130#66931—22no—
131#66931—22no—
132#66931—22no—
133#66931—22no—
134#66930—22no—
135#66930—22no—
136#66930—22no—
137#66930—22no—
138C4×Dic22—21no—
139C4×Dic22—21no—
140C4×Dic22—21no—
141C4×Dic22—21no—
142C4×Dic22D411yescharacteristic
143C4×Dic22D411yescharacteristic
144C4×Dic22D411yescharacteristic
145C4×Dic22D411yescharacteristic
146C4×Dic22D411yescharacteristic
147C4×Dic22D411yescharacteristic
148C4×Dic22D411yescharacteristic
149C4×Dic22D411yescharacteristic
150C11×C4⋊C8—21no—
151C11×C4⋊C8—21no—
152C11×#101—22no—
153C11×#101—41no—
154C11×#100—22no—
155C11×#100—41no—
156C11×#97—21no—
157C4×C8×C11—21no—
158#66900—22no—
159#66900—41no—
160#66897—22no—
161#66897—41no—
162#66888—22no—
163#66888—22no—
164#66888—41no—
165#66888—41no—
166#66879—21no—
167#66879—21no—
168#66879—21no—
169#66879—21no—
170Dic11⋊C8—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173Dic11⋊C8—21no—
174Dic11⋊C8—21no—
175Dic11⋊C8—21no—
176Dic11⋊C8—21no—
177Dic11⋊C8—21no—
178C8×Dic11—21no—
179C8×Dic11—21no—
180C8×Dic11—21no—
181C8×Dic11—21no—
182C4⋊(C11⋊C8)—21no—
183C4⋊(C11⋊C8)—21no—
184#66867—21no—
185C4×C11⋊C8—21no—
186#22537—111nomaximal, Sylow
187C24×C11C22×C412yes—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C22×C4×C11C22×C412yes—
201C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C22×Dic11—22no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11—44no—
207C22×Dic11C22×C412yes—
208C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic11C22×C412yes—
210C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—42no—
220C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
221C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
222C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
223C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
224C11×M16—21no—
225C11×M16—21no—
226C11×M16—21no—
227C11×M16—21no—
228C11×M16—21no—
229C11×M16—21no—
230C11×M16—21no—
231C11×M16#4112yes—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C42×C11C2×D411yescharacteristic
241C42×C11C2×D411yescharacteristic
242C42×C11C2×D411yescharacteristic
243C42×C11C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—22no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C4⋊Dic11—22no—
251C4⋊Dic11—22no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
258Dic11⋊C4—22no—
259Dic11⋊C4—22no—
260Dic11⋊C4—22no—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic11—22no—
273C4×Dic11—22no—
274C4×Dic11—22no—
275C4×Dic11—22no—
276C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284#4318—21no—
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287#4318—21no—
288#4318—21no—
289#4318—21no—
290#4318—21no—
291#4318#4112yes—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×#556—111no—
297Q8×M16—111no—
298Q8×M16—111no—
299#1967—111no—
300#1967—111no—
301#1967—111no—
302#1967D1111yescharacteristic
303#1966—111no—
304#1966—111no—
305#1801—111no—
306#1801—111no—
307#1800—111no—
308C4×#101—111no—
309C4×#101—111no—
310C4×#100—111no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—42no—
315C23×C11—42no—
316C23×C11C23×C411yescharacteristic
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—44no—
349C2×Dic11—44no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
359Dic22—22no—
360Dic22—22no—
361Dic22—41no—
362Dic22—41no—
363Dic22—41no—
364Dic22—41no—
365Dic22—41no—
366Dic22—41no—
367C8×C11—22no—
368C8×C11—41no—
369C8×C11—41no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—22no—
372C11⋊C8—41no—
373C11⋊C8—41no—
374C11⋊C8—41no—
375#556—221no—
376#556—221no—
377#556—221no—
378#556—221no—
379#556—221no—
380#556—221no—
381#556—221no—
382#556—221no—
383C2×C4⋊Q8—111no—
384C2×#126—112no—
385C2×#126—112no—
386C2×#124—111no—
387C2×#124C2×D1111yescharacteristic
388C2×C22⋊Q8—112no—
389C2×C4×Q8—111no—
390C2×C4×Q8—111no—
391C2×C4×Q8—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×#117—112no—
394#446—221no—
395#446—221no—
396#446—221no—
397#446—221no—
398#446—221no—
399#446—221no—
400C8×Q8—221no—
401C8×Q8—221no—
402#423—111no—
403#423—111no—
404#423—111no—
405#423—111no—
406#423—111no—
407#423C2×D1111yescharacteristic
408C2×#101—111no—
409C2×#101—111no—
410C2×#101—111no—
411C2×#101—111no—
412C2×#101—111no—
413C2×#101—111no—
414C2×#101C2×D1111yescharacteristic
415C2×#101C2×D1111yescharacteristic
416C2×#100—111no—
417C2×#100—111no—
418C2×#100C2×D1111yescharacteristic
419C2×#100C2×D1111yescharacteristic
420C4×M16—111no—
421C4×M16—111no—
422C4×M16—111no—
423C4×M16—111no—
424C4×M16—111no—
425C4×M16C2×D1111yescharacteristic
426#343—111no—
427#343—111no—
428#343—111no—
429#343—111no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—82no—
436C22×C11—82no—
437C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C11C4×#4111yescharacteristic
439C22×C11#52011yescharacteristic
440C4×C11—21no—
441C4×C11—21no—
442C4×C11—21no—
443C4×C11—21no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11#54811yescharacteristic
446C4×C11#54811yescharacteristic
447C4×C11#55011yescharacteristic
448C4×C11#55011yescharacteristic
449Dic11—21no—
450Dic11—21no—
451Dic11—21no—
452Dic11—21no—
453Dic11—21no—
454Dic11—21no—
455Dic11—21no—
456Dic11—42no—
457Dic11—42no—
458Dic11#41312yes—
459C22×Q8—111no—
460C22×Q8—111no—
461C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
462C22×D4C22×D1111yescharacteristic
463C23×C4—112no—
464C2×M16—111no—
465C2×M16—111no—
466C2×M16—111no—
467C2×M16—111no—
468C2×M16C22×D1111yescharacteristic
469C2×M16C22×D1111yescharacteristic
470C2×M16C22×D1111yescharacteristic
471C2×M16C22×D1111yescharacteristic
472C4⋊Q8—221no—
473C4⋊Q8—221no—
474C4⋊Q8—221no—
475C4⋊Q8—221no—
476#126—222no—
477#126—222no—
478#126—222no—
479#126—222no—
480#126—222no—
481#126—222no—
482#126—222no—
483#126—222no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—221no—
489#124—221no—
490#124—221no—
491#124—221no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494C22⋊Q8—222no—
495C22⋊Q8—222no—
496C4×Q8—111no—
497C4×Q8—111no—
498C4×Q8—111no—
499C4×Q8—111no—
500C4×Q8—111no—
501C4×Q8—111no—
502C4×Q8—111no—
503C4×Q8—111no—
504C4×Q8—221no—
505C4×Q8—221no—
506C4×Q8—221no—
507C4×Q8—221no—
508C4×Q8—221no—
509C4×Q8—221no—
510C4×Q8—221no—
511C4×Q8—221no—
512C4×D4—221no—
513C4×D4—221no—
514C4×D4—221no—
515C4×D4—221no—
516#117—222no—
517#117—222no—
518#117—222no—
519#117—222no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—112no—
524C2×C4⋊C4—112no—
525C2×C4⋊C4—112no—
526C2×C4⋊C4—112no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C22⋊C4—112no—
529C2×C22⋊C4—112no—
530C2×C22⋊C4—112no—
531C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
532C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
533C2×C42—111no—
534C2×C42—111no—
535C2×C42—112no—
536C2×C42—112no—
537C2×C42C22×D1111yescharacteristic
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—21no—
540C4⋊C8—221no—
541C4⋊C8—221no—
542C4⋊C8—221no—
543C4⋊C8—221no—
544C4⋊C8—221no—
545C4⋊C8—221no—
546C4⋊C8—221no—
547C4⋊C8—221no—
548C4⋊C8—221no—
549C4⋊C8—221no—
550#101—22no—
551#101—41no—
552#101—222no—
553#101—222no—
554#101—222no—
555#101—441no—
556#101—441no—
557#101—441no—
558#100—22no—
559#100—41no—
560#100—222no—
561#100—441no—
562#97—21no—
563#97—221no—
564#97—221no—
565#97—221no—
566#97—221no—
567#97—221no—
568C4×C8—21no—
569C4×C8—221no—
570C4×C8—221no—
571C4×C8—221no—
572C4×C8—221no—
573C4×C8—221no—
574C2×C11—21no—
575C2×C11—21no—
576C2×C11—82no—
577C2×C11#234111yescharacteristic
578C2×C11C2×#41311yescharacteristic
579C2×C11#288911yescharacteristic
580C24C2×C4×D1112yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—111no—
588C2×Q8—111no—
589C2×Q8—111no—
590C2×Q8—111no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—442no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—111no—
608C22×C4—112no—
609C22×C4—112no—
610C22×C4—222no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—444no—
613C22×C4C2×C4×D1112yes—
614C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
615C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
616C22×C4C23×D1111yescharacteristic
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—112no—
625M16—221no—
626M16—221no—
627M16—221no—
628M16—221no—
629M16—221no—
630M16—221no—
631M16—221no—
632M16#434112yes—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8—221no—
640C2×C8—221no—
641C4⋊C4—111no—
642C4⋊C4—111no—
643C4⋊C4—111no—
644C4⋊C4—111no—
645C4⋊C4—111no—
646C4⋊C4—111no—
647C4⋊C4—111no—
648C4⋊C4—111no—
649C4⋊C4—111no—
650C4⋊C4—111no—
651C4⋊C4—111no—
652C4⋊C4—111no—
653C4⋊C4—222no—
654C4⋊C4—222no—
655C4⋊C4—222no—
656C4⋊C4—222no—
657C4⋊C4—222no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—222no—
660C4⋊C4—222no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—222no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—222no—
673C42—111no—
674C42—111no—
675C42—111no—
676C42—111no—
677C42—111no—
678C42—111no—
679C42—111no—
680C42—111no—
681C42—222no—
682C42—222no—
683C42—222no—
684C42—222no—
685C42D4×D1111yescharacteristic
686C42D4×D1111yescharacteristic
687C42D4×D1111yescharacteristic
688C42D4×D1111yescharacteristic
689C11#2253711yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23C22×C4×D1111yescharacteristic
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—222no—
701Q8—222no—
702Q8—441no—
703Q8—441no—
704Q8—441no—
705Q8—441no—
706Q8—441no—
707Q8—441no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—111no—
718C2×C4—111no—
719C2×C4—111no—
720C2×C4—111no—
721C2×C4—111no—
722C2×C4—111no—
723C2×C4—111no—
724C2×C4—111no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—222no—
729C2×C4—222no—
730C2×C4—444no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—444no—
735C2×C4—442no—
736C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
737C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
738C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
742C2×C4C2×#434111yescharacteristic
743C2×C4#6703711yescharacteristic
744C2×C4#41×D1111yescharacteristic
745C2×C4#6704311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—222no—
751C8—441no—
752C8—441no—
753C8—441no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
762C22C4×#434111yescharacteristic
763C22#1062307711yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—42no—
769C4—112no—
770C4—221no—
771C4—221no—
772C4—221no—
773C4—221no—
774C4—221no—
775C4—221no—
776C4—221no—
777C4—442no—
778C4—442no—
779C4#1062312911yescharacteristic
780C4#1062313011yescharacteristic
781C4#1062320811yescharacteristic
782C4#1062324911yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—82no—
786C2#1307145511yescharacteristic
787C2D11×#41311yescharacteristic
788C2#1307709711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1967C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C11C23
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1967D11
hypocenterC11#22537
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic22C2semidirect
3. #13077567C2semidirect
7. #13069458C2semidirect
8. #13069458C2semidirect
9. #13068610C2semidirect
10. #13068609C2semidirect
12. #101×Dic11C2semidirect
13. C4×#66888C2semidirect
689. C11#22537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232022
M16×Dic222
#130775672
#130694662
#130694622
#130694582
#130686102
#130686092
#130686062
#101×Dic112
C4×#668882
#100×Dic112
C11×#19672
#2253711