Finite Group Databasebeta

← #14770551

Subgroups — #14770551

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623212C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069454C211yesmaximal, characteristic
8#13069454C211yesmaximal, characteristic
9#13068610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#101×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#100×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#124C2211yescharacteristic
17C2×#67000C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21#10623212—21no—
22#10623212—21no—
23#10623212—21no—
24#10623212—21no—
25#10623212—21no—
26#10623212—21no—
27#10623212—21no—
28#10623212—21no—
29C2×#66939C412yes—
30C2×#66938C412yes—
31C2×#66936C412yes—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4C412yes—
33C2×C4×D44C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
35C11×#423C2211yescharacteristic
36C2×C11×#101C2211yescharacteristic
37C2×C11×#101C2211yescharacteristic
38C2×C11×#100C2211yescharacteristic
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic
40C4×C11×M16C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43C2×#66897C2211yescharacteristic
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic
46C2×#66887C2211yescharacteristic
47C2×#66887C2211yescharacteristic
48C2×#66887C2211yescharacteristic
49#10622731C2211yescharacteristic
50#10622731C2211yescharacteristic
51#10622731C2211yescharacteristic
52#10622731C2211yescharacteristic
53M16×Dic11C2211yescharacteristic
54M16×Dic11C2211yescharacteristic
55M16×Dic11C2211yescharacteristic
56M16×Dic11C2211yescharacteristic
57#10622537C2211yescharacteristic
58C4×#4318C2211yescharacteristic
59#10622444—21no—
60#10622443—21no—
61#10622441—21no—
62#10622441—21no—
63#10622314—21no—
64#10622314—21no—
65#10622292—21no—
66C8×Dic22—21no—
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622192C2211yescharacteristic
70#10622192C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11C2×C412yes—
74C22×C22⋊D11C2×C412yes—
75C23×Dic11C2×C412yes—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11C2×C412yes—
78C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C11×#124—21no—
84C11×#124—21no—
85C11×#124—21no—
86C11×#124—21no—
87C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
88C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
91#67000—21no—
92#67000—21no—
93#67000—21no—
94#67000—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97Q8×Dic11—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99#66993—21no—
100#66993—21no—
101#66993—21no—
102#66993—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
108C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
109C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
110C2×C4⋊Dic11C2×C412yes—
111C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2×C412yes—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122#66939—22no—
123#66939—22no—
124#66939—22no—
125#66939—22no—
126#66938—22no—
127#66938—22no—
128#66938—22no—
129#66938—22no—
130#66936—22no—
131#66936—22no—
132#66936—22no—
133#66936—22no—
134(C22⋊D11)⋊C4—22no—
135(C22⋊D11)⋊C4—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—22no—
137(C22⋊D11)⋊C4—22no—
138C4×D44—21no—
139C4×D44—21no—
140C4×D44—21no—
141C4×D44—21no—
142C4×Dic22D411yescharacteristic
143C4×Dic22D411yescharacteristic
144C4×Dic22D411yescharacteristic
145C4×Dic22D411yescharacteristic
146C4×Dic22D411yescharacteristic
147C4×Dic22D411yescharacteristic
148C4×Dic22D411yescharacteristic
149C4×Dic22D411yescharacteristic
150C11×C4⋊C8—21no—
151C11×C4⋊C8—21no—
152C11×#101—22no—
153C11×#101—41no—
154C11×#100—22no—
155C11×#100—41no—
156C11×#97—21no—
157C4×C8×C11—21no—
158#66900—22no—
159#66900—41no—
160#66897—22no—
161#66897—41no—
162#66887—22no—
163#66887—22no—
164#66887—41no—
165#66887—41no—
166#66879—21no—
167#66879—21no—
168#66879—21no—
169#66879—21no—
170Dic11⋊C8—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173Dic11⋊C8—21no—
174Dic11⋊C8—21no—
175Dic11⋊C8—21no—
176Dic11⋊C8—21no—
177Dic11⋊C8—21no—
178C8×Dic11—21no—
179C8×Dic11—21no—
180C8×Dic11—21no—
181C8×Dic11—21no—
182C4⋊(C11⋊C8)—21no—
183C4⋊(C11⋊C8)—21no—
184#66867—21no—
185C4×C11⋊C8—21no—
186#22539—111nomaximal, Sylow
187C24×C11C22×C412yes—
188C23×D11C22×C412yes—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C22×C4×C11C22×C412yes—
202C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—44no—
210C2×C22⋊D11—82no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—82no—
214C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic11C22×C412yes—
216C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×C4×D11—22no—
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—82no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16#4112yes—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C11×C22⋊C4—22no—
249C42×C11C2×D411yescharacteristic
250C42×C11C2×D411yescharacteristic
251C42×C11C2×D411yescharacteristic
252C42×C11C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261C4⋊Dic11—22no—
262C4⋊Dic11—22no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
269Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic11—22no—
278C4×Dic11—22no—
279C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287#4318—21no—
288#4318—21no—
289#4318—21no—
290#4318—21no—
291#4318—21no—
292#4318—21no—
293#4318—21no—
294#4318#4112yes—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×#559—111no—
300Q8×M16—111no—
301Q8×M16—111no—
302#1967—111no—
303#1967—111no—
304#1967—111no—
305#1967D1111yescharacteristic, complemented
306#1965—111no—
307#1965—111no—
308#1801—111no—
309#1800—111no—
310#1800—111no—
311C4×#101—111no—
312C4×#100—111no—
313C4×#100—111no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—42no—
318C23×C11—42no—
319C23×C11C23×C411yescharacteristic
320C22×D11—22no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—42no—
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—82no—
351C22⋊D11—82no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—82no—
359C2×Dic11—82no—
360C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372C4×D11—82no—
373C4×D11—82no—
374Dic22—22no—
375Dic22—22no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378C8×C11—22no—
379C8×C11—41no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—22no—
383C11⋊C8—41no—
384C11⋊C8—41no—
385C11⋊C8—41no—
386#559—221no—
387#559—221no—
388#559—221no—
389#559—221no—
390#559—221no—
391#559—221no—
392#559—221no—
393#559—221no—
394C2×#127—111no—
395C2×#124—111no—
396C2×#124—112no—
397C2×#124C2×D1111yescharacteristic
398C2×#123—112no—
399C2×#123—112no—
400C2×C4×Q8—111no—
401C2×C4×Q8—111no—
402C2×C4×D4—111no—
403C2×C4×D4—112no—
404C2×C4×D4—111no—
405#446—221no—
406#446—221no—
407#446—221no—
408#446—221no—
409#446—221no—
410#446—221no—
411C8×Q8—221no—
412C8×Q8—221no—
413#423—111no—
414#423—111no—
415#423—111no—
416#423—111no—
417#423—111no—
418#423C2×D1111yescharacteristic
419C2×#101—111no—
420C2×#101—111no—
421C2×#101C2×D1111yescharacteristic
422C2×#101C2×D1111yescharacteristic
423C2×#100—111no—
424C2×#100—111no—
425C2×#100—111no—
426C2×#100—111no—
427C2×#100—111no—
428C2×#100—111no—
429C2×#100C2×D1111yescharacteristic
430C2×#100C2×D1111yescharacteristic
431C4×M16—111no—
432C4×M16—111no—
433C4×M16—111no—
434C4×M16—111no—
435C4×M16—111no—
436C4×M16C2×D1111yescharacteristic
437#343—111no—
438#343—111no—
439#343—111no—
440#343—111no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—21no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—82no—
447C22×C11—82no—
448C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C11C4×#4111yescharacteristic
450C22×C11#52011yescharacteristic
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—82no—
455C2×D11—82no—
456C4×C11—21no—
457C4×C11—21no—
458C4×C11—21no—
459C4×C11—21no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11#54811yescharacteristic
462C4×C11#54811yescharacteristic
463C4×C11#55011yescharacteristic
464C4×C11#55011yescharacteristic
465Dic11—21no—
466Dic11—21no—
467Dic11—21no—
468Dic11—21no—
469Dic11—21no—
470Dic11—21no—
471Dic11—21no—
472Dic11—42no—
473Dic11#41312yes—
474C22×Q8—111no—
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4—112no—
477C22×D4—112no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4C22×D1111yescharacteristic
480C23×C4—112no—
481C23×C4—112no—
482C2×M16—111no—
483C2×M16—111no—
484C2×M16—111no—
485C2×M16—111no—
486C2×M16C22×D1111yescharacteristic
487C2×M16C22×D1111yescharacteristic
488C2×M16C22×D1111yescharacteristic
489C2×M16C22×D1111yescharacteristic
490#127—221no—
491#127—221no—
492#127—221no—
493#127—221no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—221no—
499#124—221no—
500#124—221no—
501#124—221no—
502#124—222no—
503#124—222no—
504#124—222no—
505#124—222no—
506#123—222no—
507#123—222no—
508#123—222no—
509#123—222no—
510#123—222no—
511#123—222no—
512#123—222no—
513#123—222no—
514C4×Q8—111no—
515C4×Q8—111no—
516C4×Q8—111no—
517C4×Q8—111no—
518C4×Q8—111no—
519C4×Q8—111no—
520C4×Q8—111no—
521C4×Q8—111no—
522C4×Q8—221no—
523C4×Q8—221no—
524C4×Q8—221no—
525C4×Q8—221no—
526C4×D4—221no—
527C4×D4—221no—
528C4×D4—221no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—222no—
531C4×D4—222no—
532C4×D4—222no—
533C4×D4—222no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—112no—
542C2×C4⋊C4—111no—
543C2×C22⋊C4—112no—
544C2×C22⋊C4—112no—
545C2×C22⋊C4—112no—
546C2×C22⋊C4—112no—
547C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
548C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
549C2×C42—111no—
550C2×C42—111no—
551C2×C42—112no—
552C2×C42C22×D1111yescharacteristic
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557C4⋊C8—221no—
558C4⋊C8—221no—
559C4⋊C8—221no—
560C4⋊C8—221no—
561C4⋊C8—221no—
562C4⋊C8—221no—
563C4⋊C8—221no—
564C4⋊C8—221no—
565#101—22no—
566#101—41no—
567#101—222no—
568#101—441no—
569#100—22no—
570#100—41no—
571#100—222no—
572#100—222no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575#100—441no—
576#100—441no—
577#97—21no—
578#97—221no—
579#97—221no—
580#97—221no—
581#97—221no—
582#97—221no—
583C4×C8—21no—
584C4×C8—221no—
585C4×C8—221no—
586C4×C8—221no—
587C4×C8—221no—
588C4×C8—221no—
589C2×C11—21no—
590C2×C11—21no—
591C2×C11—82no—
592C2×C11#234111yescharacteristic
593C2×C11C2×#41311yescharacteristic
594C2×C11#288811yescharacteristic
595D11—82no—
596C24—112no—
597C24C2×C4×D1112yes—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—111no—
605C2×Q8—111no—
606C2×Q8—111no—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8—442no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—222no—
616C2×D4—222no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—444no—
626C2×D4—882no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—112no—
632C22×C4—222no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—882no—
637C22×C4—882no—
638C22×C4C2×C4×D1112yes—
639C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
640C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—112no—
650M16—221no—
651M16—221no—
652M16—221no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656M16—221no—
657M16#434112yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C4⋊C4—111no—
667C4⋊C4—111no—
668C4⋊C4—111no—
669C4⋊C4—111no—
670C4⋊C4—111no—
671C4⋊C4—111no—
672C4⋊C4—111no—
673C4⋊C4—111no—
674C4⋊C4—111no—
675C4⋊C4—111no—
676C4⋊C4—111no—
677C4⋊C4—111no—
678C4⋊C4—222no—
679C4⋊C4—222no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—222no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C42—111no—
695C42—111no—
696C42—111no—
697C42—111no—
698C42—111no—
699C42—111no—
700C42—111no—
701C42—111no—
702C42—222no—
703C42—222no—
704C42D4×D1111yescharacteristic
705C42D4×D1111yescharacteristic
706C42D4×D1111yescharacteristic
707C42D4×D1111yescharacteristic
708C11#2253911yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—222no—
715C23—222no—
716C23—222no—
717C23—442no—
718C23—442no—
719C23C22×C4×D1111yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—222no—
725Q8—222no—
726Q8—441no—
727Q8—441no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—444no—
733D4—444no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—882no—
739D4—882no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—111no—
746C2×C4—111no—
747C2×C4—111no—
748C2×C4—111no—
749C2×C4—111no—
750C2×C4—111no—
751C2×C4—111no—
752C2×C4—111no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—442no—
759C2×C4—882no—
760C2×C4—882no—
761C2×C4—882no—
762C2×C4—882no—
763C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
764C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
769C2×C4C2×#434111yescharacteristic
770C2×C4#6703711yescharacteristic
771C2×C4#41×D1111yescharacteristic
772C2×C4#6704311yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—222no—
778C8—441no—
779C8—441no—
780C8—441no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—442no—
789C22—442no—
790C22—442no—
791C22—882no—
792C22—882no—
793C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
794C22C4×#434111yescharacteristic
795C22#1062307711yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—112no—
802C4—221no—
803C4—221no—
804C4—221no—
805C4—221no—
806C4—221no—
807C4—221no—
808C4—221no—
809C4—442no—
810C4#1062312911yescharacteristic
811C4#1062313011yescharacteristic
812C4#1062320811yescharacteristic
813C4#1062324911yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—882no—
818C2#1307145511yescharacteristic
819C2D11×#41311yescharacteristic
820C2#1307709311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1967C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66993C22
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1967D11
hypocenterC11#22539
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic22C2semidirect
3. #13077567C2semidirect
4. #13069466C2semidirect
5. #13069464C2semidirect
6. #13069464C2semidirect
9. #13068610C2semidirect
10. #13068606C2semidirect
11. #13068605C2semidirect
12. #101×Dic11C2semidirect
13. #100×Dic11C2semidirect
14. C4×#66887C2semidirect
15. C11×#1967C2semidirect
305. #1967D11semidirect
708. C11#22539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232122
M16×Dic222
#130775672
#130694662
#130694642
#130694542
#130686102
#130686062
#130686052
#101×Dic112
#100×Dic112
C4×#668872
C11×#19672
#2253911