Finite Group Databasebeta

← #14770606

Subgroups — #14770606

Order 2816.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623249C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C2×C11×#127C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66992—21no—
22C2×#66991—21no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25#10623249—24no—
26#10623249C418yescomplemented
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×#97C2211yescharacteristic
34C11×#382C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66879C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622590C2211yescharacteristic
46#10622589C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
53#10622314—24no—
54#10622266—21no—
55#10622265—21no—
56#10622262—21no—
57#10622259—21no—
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C2×#4341—28no—
73C2×#4341—44no—
74C2×#4341—44no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×Dic22D411yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×#127—22no—
81C11×#127C2×C414yes—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87#66993—22no—
88#66993—22no—
89#66993C2×C414yes—
90#66993C2×C414yes—
91#66992—28no—
92#66992—28no—
93#66991—28no—
94D4×Dic11—22no—
95D4×Dic11—22no—
96D4×Dic11C2×C414yes—
97D4×Dic11C2×C414yes—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic11—21no—
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C4×D44—22no—
115C4×D44C2×C414yes—
116C4×Dic22C2×C414yes—
117C4×Dic22D414yes—
118C11×#102—22no—
119C11×#102—22no—
120C11×#102—41no—
121C11×#102—41no—
122C11×#97—22no—
123C11×#95—21no—
124C11×#95—21no—
125#66896—22no—
126#66896—22no—
127#66896—41no—
128#66896—41no—
129C11⋊#95—21no—
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134#66885—22no—
135#66885—22no—
136#66879—22no—
137Dic11⋊C8—22no—
138Dic11⋊C8—22no—
139C8×Dic11—22no—
140#66873—41no—
141#66873—41no—
142C4⋊(C11⋊C8)—22no—
143#22545—111nomaximal, Sylow
144C24×C11—21no—
145C24×C11—21no—
146C23×D11—21no—
147C2×D4×C11—24no—
148C2×D4×C11—24no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—42no—
160C2×D4×C11—42no—
161C2×D4×C11—81no—
162C2×D4×C11—81no—
163C2×D4×C11C22×C412yes—
164C2×D4×C11C22×C412yes—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D11—24no—
171C2×C22⋊D11—24no—
172C2×C22⋊D11—24no—
173C2×C22⋊D11—24no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—81no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C22×Dic11—24no—
183C22×Dic11—24no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—42no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195#4341—432no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44C22×C412yes—
202C2×C4×D11—24no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×Dic22—22no—
206C2×Dic22—22no—
207C2×Dic22C22⋊C414yes—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11#4112yescomplemented
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C42×C11C22×C412yes—
219C42×C11C2×D412yes—
220C22⋊Dic11—24no—
221C22⋊Dic11—24no—
222(C2×D11)⋊C4—24no—
223C4⋊Dic11—21no—
224C4⋊Dic11—21no—
225C4⋊Dic11—21no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11C22⋊C414yes—
228C4⋊Dic11C22×C412yes—
229C4⋊Dic11#4112yescomplemented
230Dic11⋊C4—42no—
231Dic11⋊C4—81no—
232Dic11⋊C4C22⋊C414yes—
233Dic11⋊C4C22⋊C414yes—
234C4×Dic11—42no—
235C4×Dic11—81no—
236C4×Dic11—81no—
237C4×Dic11C22×C412yes—
238C4×Dic11C22×C412yes—
239C4×Dic11C2×D412yes—
240C4×Dic11C2×D412yes—
241C2×C11⋊C8—21no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×#550—111no—
248C2×#446—111no—
249#2355—111no—
250#1982—111no—
251#1982—111no—
252#1982—111no—
253#1961—111no—
254#1961D1111yescharacteristic, complemented
255#1957—111no—
256#1804—111no—
257#1804—111no—
258#1802—111no—
259#1762—111no—
260#1762—111no—
261C4×#102—111no—
262C23×C11—22no—
263C23×C11—22no—
264C23×C11—41no—
265C23×C11—41no—
266C23×C11—41no—
267C23×C11—41no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C22×D11—22no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284D4×C11—22no—
285D4×C11—22no—
286D4×C11—22no—
287D4×C11—22no—
288D4×C11—48no—
289D4×C11—41no—
290D4×C11—41no—
291D4×C11—41no—
292D4×C11—41no—
293D4×C11—84no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
305C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
306C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
312C22⋊D11—48no—
313C22⋊D11—48no—
314C22⋊D11—84no—
315C22⋊D11—84no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—22no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—48no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—48no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
335C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
336C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D44—22no—
340D44—22no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343C4×D11—48no—
344Dic22—28no—
345C8×C11—22no—
346C8×C11—41no—
347C11⋊C8—41no—
348C11⋊C8—41no—
349C22×#41—221no—
350#550—118no—
351#550—224no—
352C2×#127—111no—
353C2×#127—111no—
354C2×#127C2×D1111yescharacteristic
355C2×#121—221no—
356C2×#121—221no—
357C2×#121—221no—
358C2×C4×Q8—111no—
359C2×C4×D4—111no—
360C2×C4×D4—111no—
361C2×C4×D4—111no—
362#446—224no—
363C2×C4⋊C8—111no—
364C2×C4⋊C8—111no—
365C2×C4⋊C8—111no—
366C2×#102—111no—
367C2×#102—111no—
368C2×#102—111no—
369C2×#102—111no—
370C2×#102—111no—
371C2×#102—111no—
372C2×#102—111no—
373C2×#102—111no—
374C2×#102C2×D1111yescharacteristic
375C2×#102C2×D1111yescharacteristic
376C2×#102C2×D1111yescharacteristic
377C2×#102C2×D1111yescharacteristic
378C2×#97—111no—
379C2×#97C2×D1111yescharacteristic
380C2×C4×C8—111no—
381#391—221no—
382#387—221no—
383#387—221no—
384#384—111no—
385#382—111no—
386#382C2×D1111yescharacteristic
387C4×C4⋊C4—111no—
388C4×C4⋊C4—111no—
389C4×C4⋊C4—111no—
390C4×C4⋊C4—221no—
391#340—111no—
392#340—111no—
393#340—111no—
394#340—111no—
395C22×C11—42no—
396C22×C11—42no—
397C22×C11—42no—
398C22×C11—42no—
399C22×C11—42no—
400C22×C11—42no—
401C22×C11—81no—
402C22×C11—81no—
403C22×C11—81no—
404C22×C11—81no—
405C22×C11—81no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11—81no—
408C22×C11—81no—
409C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C11#54811yescharacteristic
411C22×C11#55011yescharacteristic
412C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C11#57611yescharacteristic
415C22×C11#57711yescharacteristic
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C4×C11—22no—
424C4×C11—22no—
425C4×C11—81no—
426C4×C11—81no—
427C4×C11C4×#4111yescharacteristic
428C4×C11#52011yescharacteristic
429C4×C11#54811yescharacteristic
430C4×C11#55011yescharacteristic
431Dic11—22no—
432Dic11—22no—
433Dic11—22no—
434Dic11—42no—
435Dic11—42no—
436Dic11—81no—
437Dic11#41814yes—
438C2×#41—228no—
439C2×#41—444no—
440C2×#41—444no—
441C22×Q8—111no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—111no—
445C22×D4—221no—
446C22×D4—221no—
447C22×D4—221no—
448C22×D4—221no—
449C22×D4C22×D1111yescharacteristic
450C22×D4C22×D1111yescharacteristic
451C23×C4—221no—
452C23×C4—221no—
453C23×C4—221no—
454C22×C8—111no—
455C22×C8—111no—
456C22×C8C22×D1111yescharacteristic
457C22×C8C22×D1111yescharacteristic
458#127—22no—
459#127—114no—
460#127—114no—
461#127—222no—
462#127—222no—
463#127C4×D1114yes—
464#121—228no—
465#121—228no—
466#121—228no—
467C4×Q8—114no—
468C4×Q8—114no—
469C4×D4—114no—
470C4×D4—114no—
471C4×D4—114no—
472C4×D4—222no—
473C4×D4—222no—
474C4×D4—222no—
475C2×C4⋊C4—111no—
476C2×C4⋊C4—111no—
477C2×C4⋊C4—111no—
478C2×C4⋊C4—111no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4—221no—
483C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—221no—
486C2×C22⋊C4—221no—
487C2×C22⋊C4—221no—
488C2×C42—111no—
489C2×C42—111no—
490C2×C42—221no—
491C2×C42—221no—
492C2×C42—221no—
493C2×C42C22×D1111yescharacteristic
494C4⋊C8—222no—
495C4⋊C8—222no—
496C4⋊C8—222no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—41no—
500#102—41no—
501#102—222no—
502#102—222no—
503#102—222no—
504#102—222no—
505#102—441no—
506#102—441no—
507#102—441no—
508#102—441no—
509#97—22no—
510#97—222no—
511C4×C8—222no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—221no—
515#95—221no—
516#95—221no—
517#95—221no—
518#95—221no—
519C2×C11—82no—
520C2×C11—82no—
521C2×C11#234111yescharacteristic
522C2×C11C2×#41811yescharacteristic
523C2×C11#289711yescharacteristic
524C2×C11#336611yescharacteristic
525C2×C11#336811yescharacteristic
526C2×C11#339711yescharacteristic
527C2×C11#339911yescharacteristic
528D11—82no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—221no—
532#41—4432no—
533C2×Q8—114no—
534C2×Q8—222no—
535C2×Q8—222no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—112no—
553C2×D4—224no—
554C2×D4—224no—
555C2×D4—224no—
556C2×D4—224no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—442no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—442no—
565C2×D4—442no—
566C2×D4—881no—
567C2×D4—881no—
568C2×D4—881no—
569C2×D4—881no—
570C2×D4C2×C4×D1112yes—
571C2×D4C2×C4×D1112yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—111no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—224no—
579C22×C4—224no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—224no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—442no—
585C22×C4—442no—
586C22×C4—442no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4D4×D1111yescharacteristic
591C22×C4D4×D1111yescharacteristic
592C22×C4C23×D1111yescharacteristic
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—221no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8#434112yescomplemented
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—114no—
610C4⋊C4—114no—
611C4⋊C4—114no—
612C4⋊C4—112no—
613C4⋊C4—112no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—442no—
619C4⋊C4—881no—
620C22⋊C4—224no—
621C22⋊C4—224no—
622C22⋊C4—224no—
623C42—112no—
624C42—112no—
625C42—112no—
626C42—112no—
627C42—442no—
628C42—881no—
629C42—881no—
630C42C2×C4×D1112yes—
631C42D4×D1112yes—
632C11#2254511yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—222no—
648C23—441no—
649C23—441no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23C2×D4×D1111yescharacteristic
655Q8—228no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—48no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666D4—222no—
667D4—222no—
668D4—448no—
669D4—448no—
670D4—441no—
671D4—441no—
672D4—884no—
673D4—884no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—112no—
685C2×C4—112no—
686C2×C4—112no—
687C2×C4—112no—
688C2×C4—112no—
689C2×C4—112no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—222no—
697C2×C4—222no—
698C2×C4—448no—
699C2×C4—448no—
700C2×C4—448no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
709C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
710C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
712C2×C4C2×#434111yescharacteristic
713C2×C4#6703711yescharacteristic
714C2×C4#41×D1111yescharacteristic
715C2×C4#6704311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—441no—
719C8—441no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—442no—
735C22—442no—
736C22—442no—
737C22—881no—
738C22—881no—
739C22—881no—
740C22—881no—
741C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
742C22#1062320811yescharacteristic
743C22#1062324911yescharacteristic
744C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
745C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C22#1062330511yescharacteristic
747C22#1062330611yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—114no—
753C4—222no—
754C4—222no—
755C4—222no—
756C4—442no—
757C4—442no—
758C4—881no—
759C4C4×#434111yescharacteristic
760C4#1062307711yescharacteristic
761C4#1062312911yescharacteristic
762C4#1062313011yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—82no—
765C2—882no—
766C2#1307145511yescharacteristic
767C2D11×#41811yescharacteristic
768C2#1307714111yescharacteristic
769C2#1308132011yescharacteristic
770C2#1308134211yescharacteristic
771C2#1308163311yescharacteristic
772C2#1308165511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1961C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623249C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1961D11
hypocenterC11#22545
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622314C2semidirect
3. #13071568C2semidirect
4. #13069544C2semidirect
5. #13069541C2semidirect
6. #13069541C2semidirect
7. #13069438C2semidirect
8. #13069420C2semidirect
9. #13068624C2semidirect
10. #13068623C2semidirect
11. #13068614C2semidirect
12. #13068443C2semidirect
13. #13068442C2semidirect
14. #102×Dic11C2semidirect
15. C11×#1961C2semidirect
26. #10623249C4semidirect
213. C2×C8×C11#41semidirect
229. C4⋊Dic11#41semidirect
254. #1961D11semidirect
604. C2×C8#4341semidirect
632. C11#22545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232492
C2×#106223142
#130715682
#130695442
#130695412
#130694382
#130694202
#130686242
#130686232
#130686142
#130684432
#130684422
#102×Dic112
C11×#19612
#2254511