Subgroups — #14771571

Order 2816.

744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13069335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13069335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068600	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13068596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13068485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068382	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#382	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₁×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#380	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#117	—	4	2	no	—
45	C₁₁×#117	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	Q₈	1	4	yes	—
77	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
80	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
81	#66867	—	4	2	no	—
82	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
85	#22626	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	#2285	D₁₁	1	1	yes	characteristic
148	#1939	—	11	1	no	—
149	#1939	—	11	1	no	—
150	#1917	—	11	2	no	—
151	#1916	—	11	2	no	—
152	#1798	—	11	2	no	—
153	#1797	—	11	1	no	—
154	#1770	—	11	1	no	—
155	C₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
156	#1750	—	11	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
220	C₂×#97	—	11	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
224	#384	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
225	#384	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
226	#382	Dic₁₁	1	2	yes	—
227	#380	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
228	#380	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
229	#380	Dic₁₁	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	#336	—	11	2	no	—
234	#336	—	11	2	no	—
235	#336	—	11	2	no	—
236	#336	—	11	1	no	—
237	#336	—	11	2	no	—
238	#336	—	11	1	no	—
239	#336	—	11	2	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₁	#433	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₁	#553	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₁	#553	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
276	#117	—	4	2	no	—
277	#117	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
303	#97	—	44	2	no	—
304	C₄×C₈	—	22	2	no	—
305	C₄×C₈	—	22	2	no	—
306	C₄×C₈	—	44	2	no	—
307	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
308	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
309	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
310	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₁	#2345	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₁	#2924	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₁	#2960	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₁	#2962	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	#2979	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	#2981	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	11	2	no	—
343	C₂×C₈	—	11	2	no	—
344	C₂×C₈	—	22	1	no	—
345	C₂×C₈	—	22	1	no	—
346	C₂×C₈	—	22	1	no	—
347	C₂×C₈	—	22	1	no	—
348	C₂×C₈	—	22	1	no	—
349	C₂×C₈	—	22	1	no	—
350	C₂×C₈	—	22	2	no	—
351	C₂×C₈	—	22	2	no	—
352	C₂×C₈	—	22	2	no	—
353	C₂×C₈	—	22	2	no	—
354	C₂×C₈	—	22	1	no	—
355	C₂×C₈	—	22	1	no	—
356	C₂×C₈	—	22	1	no	—
357	C₂×C₈	—	22	1	no	—
358	C₂×C₈	—	22	2	no	—
359	C₂×C₈	—	22	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	#4339	1	2	yes	—
379	C₄²	#4339	1	2	yes	—
380	C₁₁	#22626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	#66979	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#66979	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#67001	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#67001	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#67001	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	22	2	no	—
429	C₈	—	22	2	no	—
430	C₈	—	44	1	no	—
431	C₈	—	44	1	no	—
432	C₈	—	44	2	no	—
433	C₈	—	44	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	C₂×#66979	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#10623329	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#10623350	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	#10622613	1	4	yes	—
457	C₄	#10623042	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#10623042	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#10623045	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#10623045	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	#13071493	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#10622613	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13077274	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13077551	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13077565	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13077683	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13077692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#2285	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13069335	C₂	semidirect
2. #13069335	C₂	semidirect
3. #13069182	C₂	semidirect
4. #13069175	C₂	semidirect
7. #13068485	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
380. C₁₁	#22626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13069335	2
#13069182	2
#13069175	2
#13068600	2
#13068596	2
#13068485	2
C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	2
#13068382	2
C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₁₁×#2285	2
#22626	11