Subgroups — D₄×#66886 #14772021

Order 2816.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#66886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#66886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#436	—	2	1	no	—
17	C₁₁×#435	—	2	2	no	—
18	C₈×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
19	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66886	—	2	8	no	—
25	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622625	—	2	1	no	—
32	#10622624	—	2	2	no	—
33	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
34	D₄×C₁₁⋊C₈	C₄	1	4	yes	—
35	D₄×C₁₁⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
36	D₄×C₁₁⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
37	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622196	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622196	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#4318	—	2	2	no	—
64	C₂×#4318	—	2	4	no	—
65	C₂×#4318	—	4	2	no	—
66	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#66886	—	2	4	no	—
88	#66886	—	2	4	no	—
89	#66886	—	2	4	no	—
90	#66886	—	2	2	no	—
91	#66886	—	4	2	no	—
92	#66886	D₄	1	4	yes	direct product factor
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#66867	—	2	1	no	—
98	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	D₄×#108	—	11	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
121	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
122	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
124	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
125	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₁×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#4318	—	2	2	no	—
142	#4318	—	2	1	no	—
143	#4318	—	2	1	no	—
144	#4318	—	2	2	no	—
145	#4318	—	2	1	no	—
146	#4318	—	4	4	no	—
147	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
163	D₄×M₁₆	—	11	1	no	—
164	D₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
166	C₂²×#108	—	11	2	no	—
167	#1950	—	11	1	no	—
168	#1950	—	11	1	no	—
169	#1855	—	11	2	no	—
170	#1855	—	11	2	no	—
171	#1848	—	11	1	no	—
172	#1810	—	11	2	no	—
173	C₄×#108	—	11	1	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₁	#108	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
211	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₁₁⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
219	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	#436	—	2	1	no	—
222	#436	—	22	1	no	—
223	#435	—	2	2	no	—
224	#435	—	22	2	no	—
225	C₈×D₄	—	2	1	no	—
226	C₈×D₄	—	11	4	no	—
227	C₈×D₄	—	11	2	no	—
228	C₈×D₄	—	11	2	no	—
229	C₈×D₄	—	22	1	no	—
230	C₂×#108	—	11	1	no	—
231	C₂×#108	—	11	1	no	—
232	C₂×#108	—	11	2	no	—
233	C₂×#108	—	11	2	no	—
234	C₂×#108	—	11	2	no	—
235	C₂×#108	—	11	2	no	—
236	C₂×#108	—	22	8	no	—
237	#423	—	11	1	no	—
238	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
240	#407	—	11	2	no	—
241	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
244	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
246	#341	—	11	2	no	—
247	#341	—	11	2	no	—
248	#341	—	11	1	no	—
249	#341	—	11	1	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₁	C₂×#108	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₁	C₂×#108	1	2	yes	complemented
269	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
296	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
301	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₂	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	#108	—	11	4	no	—
306	#108	—	22	2	no	—
307	#108	—	22	4	no	—
308	#108	—	22	4	no	—
309	#108	—	22	4	no	—
310	#108	—	44	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
323	#97	—	2	1	no	—
324	#97	—	22	1	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	C₄×C₈	—	11	2	no	—
327	C₄×C₈	—	11	2	no	—
328	C₄×C₈	—	22	1	no	—
329	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
333	C₂×C₁₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₁	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	#2916	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	1	no	—
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	1	no	—
357	M₁₆	—	2	1	no	—
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	M₁₆	—	11	2	no	—
360	M₁₆	—	22	1	no	—
361	M₁₆	—	22	2	no	—
362	M₁₆	—	22	2	no	—
363	M₁₆	—	22	1	no	—
364	M₁₆	—	22	1	no	—
365	M₁₆	—	44	4	no	—
366	M₁₆	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	11	2	no	—
372	C₂×C₈	—	11	2	no	—
373	C₂×C₈	—	11	2	no	—
374	C₂×C₈	—	11	2	no	—
375	C₂×C₈	—	11	4	no	—
376	C₂×C₈	—	22	8	no	—
377	C₂×C₈	—	22	8	no	—
378	C₂×C₈	—	22	2	no	—
379	C₂×C₈	—	22	1	no	—
380	C₂×C₈	—	22	2	no	—
381	C₂×C₈	—	22	1	no	—
382	C₂×C₈	—	22	1	no	—
383	C₂×C₈	—	22	1	no	—
384	C₂×C₈	—	22	2	no	—
385	C₂×C₈	—	44	4	no	—
386	C₄⋊C₄	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₁₁	D₄×#108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	#66886	1	4	yes	direct product factor
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	11	4	no	—
436	C₈	—	22	4	no	—
437	C₈	—	22	2	no	—
438	C₈	—	22	2	no	—
439	C₈	—	44	2	no	—
440	C₈	—	44	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	C₂×#66886	1	4	yes	complemented
451	C₂²	D₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#10623070	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	C₂×#66886	1	2	yes	complemented
460	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#10623077	1	1	yes	characteristic
462	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#10623355	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	D₄×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#66886	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13077225	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	D₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	D₄×#108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#66886	C₂	semidirect
4. #13069391	C₂	semidirect
5. #13069389	C₂	semidirect
6. #13068821	C₂	semidirect
7. #13068820	C₂	semidirect
8. #13068787	C₂	semidirect
9. #13068652	C₂	semidirect
10. C₄×#66886	C₂	semidirect
92. #66886	D₄	direct (N × H)
183. D₄×C₁₁	#108	semidirect
259. C₂²×C₁₁	C₂×#108	semidirect
268. C₄×C₁₁	C₂×#108	semidirect
397. C₁₁	D₄×#108	semidirect
407. D₄	#66886	direct (N × H)
450. C₂²	C₂×#66886	semidirect
459. C₄	C₂×#66886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#4318	2
C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	2
C₂²×#66886	2
#13069391	2
#13069389	2
#13068821	2
#13068820	2
#13068787	2
#13068652	2
C₄×#66886	2
D₄×C₁₁×M₁₆	2
D₄×#108	11

Subgroups — D4×#66886 #14772021

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#66886 #14772021