Subgroups — #14772022

Order 2816.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	M₁₆×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#66886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₁₁×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13068786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13068653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13068652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13068517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622820	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10622741	—	2	1	no	—
29	#10622740	—	2	1	no	—
30	#10622739	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622739	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66886	—	2	4	no	—
33	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622724	—	2	1	no	—
44	C₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₁₁×#108	—	2	4	no	—
51	#10622343	—	2	1	no	—
52	#10622342	—	2	1	no	—
53	#10622341	—	2	1	no	—
54	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
55	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
56	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
57	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
58	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
59	C₁₁×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₁×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622196	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10622196	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10622190	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622190	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
71	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#4318	—	2	1	no	—
91	C₂×#4318	—	2	2	no	—
92	C₂×#4318	—	4	1	no	—
93	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
105	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
106	M₁₆×D₁₁	—	4	1	no	—
107	M₁₆×D₁₁	—	4	1	no	—
108	C₂×#4313	—	2	1	no	—
109	C₂×#4313	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
117	C₁₁×#108	—	4	1	no	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
124	#66886	—	2	2	no	—
125	#66886	—	2	2	no	—
126	#66886	—	2	2	no	—
127	#66886	—	2	2	no	—
128	#66886	—	2	2	no	—
129	#66886	D₄	1	4	yes	complemented
130	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#66883	—	2	2	no	—
137	#66883	—	4	1	no	—
138	#66879	—	2	1	no	—
139	#66879	—	2	1	no	—
140	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
141	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
142	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
143	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
144	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
147	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
148	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	D₄×#108	—	11	1	no	maximal, Sylow
151	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
180	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
182	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
183	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
184	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
185	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
186	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
187	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₁⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₁⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₁⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₁⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#4318	—	2	1	no	—
216	#4318	—	2	1	no	—
217	#4318	—	2	1	no	—
218	#4318	—	2	1	no	—
219	#4318	—	2	1	no	—
220	#4318	—	2	1	no	—
221	#4318	—	2	1	no	—
222	#4318	—	4	2	no	—
223	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
237	#4313	—	4	2	no	—
238	#4313	—	4	2	no	—
239	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
240	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
241	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
242	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
243	D₄×M₁₆	—	11	1	no	—
244	D₄×M₁₆	—	11	1	no	—
245	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
246	C₂²×#108	—	11	1	no	—
247	C₂²×#108	—	11	1	no	—
248	#1950	—	11	1	no	—
249	#1950	—	11	1	no	—
250	#1855	—	11	1	no	—
251	#1855	—	11	1	no	—
252	#1855	—	11	1	no	—
253	#1855	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1848	—	11	1	no	—
255	#1810	—	11	1	no	—
256	#1810	—	11	1	no	—
257	C₄×#108	—	11	1	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊D₁₁	#108	1	4	yes	complemented
293	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
306	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
307	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
308	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
309	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
310	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
311	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
315	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
316	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
317	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
320	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
321	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
322	C₁₁⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
328	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
330	#436	—	22	1	no	—
331	#436	—	22	1	no	—
332	#435	—	22	1	no	—
333	#435	—	22	1	no	—
334	#435	—	22	1	no	—
335	#435	—	22	1	no	—
336	C₈×D₄	—	11	2	no	—
337	C₈×D₄	—	11	2	no	—
338	C₈×D₄	—	11	2	no	—
339	C₈×D₄	—	11	2	no	—
340	C₈×D₄	—	22	1	no	—
341	C₈×D₄	—	22	1	no	—
342	C₂×#108	—	11	1	no	—
343	C₂×#108	—	11	1	no	—
344	C₂×#108	—	11	1	no	—
345	C₂×#108	—	11	1	no	—
346	C₂×#108	—	11	1	no	—
347	C₂×#108	—	11	1	no	—
348	C₂×#108	—	11	1	no	—
349	C₂×#108	—	11	1	no	—
350	C₂×#108	—	22	4	no	—
351	C₂×#108	—	22	4	no	—
352	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	#423	—	11	1	no	—
355	#423	—	11	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
357	#407	—	11	1	no	—
358	#407	—	11	1	no	—
359	#407	—	11	1	no	—
360	#407	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
364	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
366	#341	—	11	1	no	—
367	#341	—	11	1	no	—
368	#341	—	11	1	no	—
369	#341	—	11	1	no	—
370	#341	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	#341	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₁	C₂×#108	1	2	yes	complemented
382	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
386	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
387	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
388	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
389	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
390	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₁	C₂×#108	1	2	yes	complemented
393	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
395	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
399	Dic₁₁	—	2	1	no	—
400	Dic₁₁	—	2	1	no	—
401	Dic₁₁	—	2	1	no	—
402	Dic₁₁	—	2	1	no	—
403	Dic₁₁	—	2	1	no	—
404	Dic₁₁	C₂×#108	1	2	yes	complemented
405	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	44	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	44	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	44	1	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
442	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₄	—	11	1	no	—
445	C₄×D₄	—	11	1	no	—
446	C₄×D₄	—	11	1	no	—
447	C₄×D₄	—	11	1	no	—
448	C₄×D₄	—	11	1	no	—
449	C₄×D₄	—	11	1	no	—
450	C₄×D₄	—	11	1	no	—
451	C₄×D₄	—	11	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
456	#108	—	2	2	no	—
457	#108	—	4	1	no	—
458	#108	—	11	4	no	—
459	#108	—	22	2	no	—
460	#108	—	22	2	no	—
461	#108	—	22	2	no	—
462	#108	—	22	2	no	—
463	#108	—	22	2	no	—
464	#108	—	22	2	no	—
465	#108	—	44	1	no	—
466	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
469	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
470	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
471	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
482	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
484	#97	—	22	1	no	—
485	#97	—	22	1	no	—
486	C₄×C₈	—	11	2	no	—
487	C₄×C₈	—	11	2	no	—
488	C₄×C₈	—	22	1	no	—
489	C₄×C₈	—	22	1	no	—
490	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
494	C₂×C₁₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₁	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₁	#2916	1	1	yes	characteristic
497	D₁₁	—	2	2	no	—
498	D₁₁	—	4	1	no	—
499	C₂⁴	—	11	1	no	—
500	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	—	11	1	no	—
502	C₂×D₄	—	11	1	no	—
503	C₂×D₄	—	11	1	no	—
504	C₂×D₄	—	11	1	no	—
505	C₂×D₄	—	22	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	M₁₆	—	2	1	no	—
528	M₁₆	—	2	1	no	—
529	M₁₆	—	2	1	no	—
530	M₁₆	—	2	1	no	—
531	M₁₆	—	2	1	no	—
532	M₁₆	—	2	1	no	—
533	M₁₆	—	2	1	no	—
534	M₁₆	—	4	2	no	—
535	M₁₆	—	11	2	no	—
536	M₁₆	—	22	1	no	—
537	M₁₆	—	22	1	no	—
538	M₁₆	—	22	1	no	—
539	M₁₆	—	22	1	no	—
540	M₁₆	—	22	1	no	—
541	M₁₆	—	22	1	no	—
542	M₁₆	—	22	1	no	—
543	M₁₆	—	44	2	no	—
544	M₁₆	—	44	2	no	—
545	M₁₆	—	44	2	no	—
546	M₁₆	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
547	C₂×C₈	—	2	1	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈	—	4	2	no	—
556	C₂×C₈	—	11	2	no	—
557	C₂×C₈	—	11	2	no	—
558	C₂×C₈	—	11	2	no	—
559	C₂×C₈	—	11	2	no	—
560	C₂×C₈	—	22	4	no	—
561	C₂×C₈	—	22	4	no	—
562	C₂×C₈	—	22	4	no	—
563	C₂×C₈	—	22	4	no	—
564	C₂×C₈	—	22	1	no	—
565	C₂×C₈	—	22	1	no	—
566	C₂×C₈	—	22	1	no	—
567	C₂×C₈	—	22	1	no	—
568	C₂×C₈	—	22	1	no	—
569	C₂×C₈	—	22	1	no	—
570	C₂×C₈	—	44	2	no	—
571	C₂×C₈	—	44	2	no	—
572	C₂×C₈	—	44	2	no	—
573	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
574	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
587	C₄²	—	11	1	no	—
588	C₄²	—	11	1	no	—
589	C₄²	—	11	1	no	—
590	C₄²	—	11	1	no	—
591	C₁₁	D₄×#108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	11	1	no	—
597	C₂³	—	11	1	no	—
598	C₂³	—	22	2	no	—
599	C₂³	—	22	1	no	—
600	C₂³	—	22	1	no	—
601	C₂³	—	44	1	no	—
602	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	D₄	—	11	4	no	—
606	D₄	—	22	2	no	—
607	D₄	—	22	2	no	—
608	D₄	—	22	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	11	1	no	—
620	C₂×C₄	—	11	1	no	—
621	C₂×C₄	—	11	1	no	—
622	C₂×C₄	—	11	1	no	—
623	C₂×C₄	—	11	1	no	—
624	C₂×C₄	—	11	1	no	—
625	C₂×C₄	—	22	2	no	—
626	C₂×C₄	—	22	1	no	—
627	C₂×C₄	—	22	1	no	—
628	C₂×C₄	—	22	1	no	—
629	C₂×C₄	—	22	1	no	—
630	C₂×C₄	—	22	1	no	—
631	C₂×C₄	—	22	1	no	—
632	C₂×C₄	—	22	1	no	—
633	C₂×C₄	—	22	1	no	—
634	C₂×C₄	—	22	1	no	—
635	C₂×C₄	—	22	1	no	—
636	C₂×C₄	—	44	1	no	—
637	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
645	C₈	—	2	2	no	—
646	C₈	—	2	2	no	—
647	C₈	—	2	2	no	—
648	C₈	—	4	1	no	—
649	C₈	—	4	1	no	—
650	C₈	—	4	1	no	—
651	C₈	—	11	4	no	—
652	C₈	—	22	2	no	—
653	C₈	—	22	2	no	—
654	C₈	—	44	1	no	—
655	C₈	—	44	1	no	—
656	C₈	—	44	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	2	1	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	11	2	no	—
667	C₂²	—	22	1	no	—
668	C₂²	—	22	1	no	—
669	C₂²	—	22	1	no	—
670	C₂²	—	22	1	no	—
671	C₂²	—	22	1	no	—
672	C₂²	—	44	2	no	—
673	C₂²	—	44	2	no	—
674	C₂²	D₁₁×#108	1	2	yes	complemented
675	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#10623163	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#10623167	1	1	yes	characteristic
678	C₄	—	2	1	no	—
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	11	2	no	—
681	C₄	—	22	1	no	—
682	C₄	—	22	1	no	—
683	C₄	—	22	1	no	—
684	C₄	—	22	1	no	—
685	C₄	—	22	1	no	—
686	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
687	C₄	#10623077	1	1	yes	characteristic
688	C₄	#10623121	1	1	yes	characteristic
689	C₄	#10623186	1	1	yes	characteristic
690	C₂	—	2	1	no	—
691	C₂	—	2	1	no	—
692	C₂	—	2	2	no	—
693	C₂	—	4	1	no	—
694	C₂	—	22	2	no	—
695	C₂	—	44	1	no	—
696	C₂	#13071514	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×D₁₁×#108	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#13077226	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1855	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₁	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1855	D₁₁
hypocenter	C₁₁	D₄×#108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#66886	C₂	semidirect
5. C₂×D₁₁×#108	C₂	semidirect
6. #13069390	C₂	semidirect
7. #13069388	C₂	semidirect
8. #13068823	C₂	semidirect
9. #13068822	C₂	semidirect
10. #13068819	C₂	semidirect
11. #13068786	C₂	semidirect
12. #13068653	C₂	semidirect
13. #13068652	C₂	semidirect
14. #13068517	C₂	semidirect
15. C₁₁×#1855	C₂	semidirect
129. #66886	D₄	semidirect
253. #1855	D₁₁	semidirect
292. C₂²⋊D₁₁	#108	semidirect
381. C₂²×C₁₁	C₂×#108	semidirect
392. C₂×D₁₁	C₂×#108	semidirect
404. Dic₁₁	C₂×#108	semidirect
591. C₁₁	D₄×#108	semidirect
674. C₂²	D₁₁×#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
M₁₆×C₂²⋊D₁₁	2
#13077348	2
C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	2
C₂²×#66886	2
C₂×D₁₁×#108	2
#13069390	2
#13069388	2
#13068823	2
#13068822	2
#13068819	2
#13068786	2
#13068653	2
#13068652	2
#13068517	2
C₁₁×#1855	2
D₄×#108	11