Subgroups — #14772025

Order 2816.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	M₁₆×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₁₁×#108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#66886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
21	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66883	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₁×#108	—	2	8	no	—
32	#10622451	—	2	1	no	—
33	#10622449	—	2	2	no	—
34	#10622447	—	2	1	no	—
35	#10622447	C₄	1	4	yes	—
36	#10622447	C₄	1	2	yes	—
37	#10622447	C₄	1	2	yes	—
38	#10622319	—	2	2	no	—
39	#10622301	—	2	1	no	—
40	C₈×D₄₄	—	2	1	no	—
41	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622196	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622196	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622190	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
61	M₁₆×D₁₁	—	4	2	no	—
62	M₁₆×D₁₁	—	4	2	no	—
63	C₂×#4313	—	2	2	no	—
64	C₂×#4313	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₁×#108	—	2	4	no	—
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
84	#66886	—	2	4	no	—
85	#66886	—	2	2	no	—
86	#66886	—	4	2	no	—
87	#66886	D₄	1	4	yes	complemented
88	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#66883	—	2	4	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	#66867	—	2	1	no	—
98	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	D₄×#108	—	11	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
121	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
122	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
124	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	#4318	—	2	2	no	—
143	#4318	—	2	1	no	—
144	#4318	—	2	1	no	—
145	#4318	—	2	2	no	—
146	#4318	—	2	1	no	—
147	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
157	#4313	—	4	4	no	—
158	#4313	—	4	4	no	—
159	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
160	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
161	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
162	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
163	D₄×M₁₆	—	11	1	no	—
164	D₄×M₁₆	—	11	1	no	—
165	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
166	C₂²×#108	—	11	2	no	—
167	#1950	—	11	1	no	—
168	#1950	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1855	—	11	2	no	—
170	#1855	—	11	2	no	—
171	#1848	—	11	1	no	—
172	#1810	—	11	2	no	—
173	C₄×#108	—	11	1	no	—
174	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	D₄₄	—	2	4	no	—
198	D₄₄	—	2	2	no	—
199	D₄₄	#108	1	4	yes	complemented
200	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₁₁⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
219	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
221	#436	—	22	1	no	—
222	#436	—	22	1	no	—
223	#435	—	22	2	no	—
224	#435	—	22	2	no	—
225	C₈×D₄	—	11	2	no	—
226	C₈×D₄	—	11	4	no	—
227	C₈×D₄	—	11	2	no	—
228	C₈×D₄	—	22	1	no	—
229	C₈×D₄	—	22	1	no	—
230	C₂×#108	—	11	1	no	—
231	C₂×#108	—	11	1	no	—
232	C₂×#108	—	11	2	no	—
233	C₂×#108	—	11	2	no	—
234	C₂×#108	—	11	2	no	—
235	C₂×#108	—	22	8	no	—
236	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
237	#423	—	11	1	no	—
238	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	#407	—	11	2	no	—
241	#407	—	11	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
244	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
246	#341	—	11	1	no	—
247	#341	—	11	1	no	—
248	#341	—	11	2	no	—
249	#341	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₁	C₂×#108	1	4	yes	complemented
263	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₁	C₂×#108	1	2	yes	complemented
267	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₁	—	2	2	no	—
272	Dic₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	—	11	1	no	—
297	C₄×D₄	—	11	2	no	—
298	C₄×D₄	—	11	1	no	—
299	C₄×D₄	—	11	1	no	—
300	C₄×D₄	—	11	2	no	—
301	C₄×D₄	—	11	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	#108	—	2	4	no	—
306	#108	—	11	4	no	—
307	#108	—	22	4	no	—
308	#108	—	22	2	no	—
309	#108	—	22	4	no	—
310	#108	—	44	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
315	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
323	#97	—	2	1	no	—
324	#97	—	22	1	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	C₄×C₈	—	11	2	no	—
327	C₄×C₈	—	11	2	no	—
328	C₄×C₈	—	22	1	no	—
329	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₁	#2916	1	1	yes	characteristic
334	D₁₁	—	2	4	no	—
335	D₁₁	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	11	2	no	—
337	C₂×D₄	—	11	1	no	—
338	C₂×D₄	—	11	2	no	—
339	C₂×D₄	—	11	1	no	—
340	C₂×D₄	—	22	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
350	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	1	no	—
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	2	1	no	—
356	M₁₆	—	2	1	no	—
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	11	2	no	—
359	M₁₆	—	22	1	no	—
360	M₁₆	—	22	2	no	—
361	M₁₆	—	22	1	no	—
362	M₁₆	—	22	1	no	—
363	M₁₆	—	22	2	no	—
364	M₁₆	—	44	4	no	—
365	M₁₆	—	44	4	no	—
366	M₁₆	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	11	2	no	—
373	C₂×C₈	—	11	2	no	—
374	C₂×C₈	—	11	2	no	—
375	C₂×C₈	—	11	2	no	—
376	C₂×C₈	—	22	8	no	—
377	C₂×C₈	—	22	8	no	—
378	C₂×C₈	—	22	1	no	—
379	C₂×C₈	—	22	1	no	—
380	C₂×C₈	—	22	1	no	—
381	C₂×C₈	—	22	1	no	—
382	C₂×C₈	—	22	2	no	—
383	C₂×C₈	—	44	4	no	—
384	C₂×C₈	—	44	4	no	—
385	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₁₁	D₄×#108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	11	2	no	—
399	C₂³	—	11	2	no	—
400	C₂³	—	22	4	no	—
401	C₂³	—	22	2	no	—
402	C₂³	—	22	2	no	—
403	C₂³	—	44	2	no	—
404	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	11	4	no	—
406	D₄	—	22	4	no	—
407	D₄	—	22	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	11	2	no	—
411	C₂×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄	—	22	2	no	—
413	C₂×C₄	—	22	2	no	—
414	C₂×C₄	—	22	2	no	—
415	C₂×C₄	—	22	2	no	—
416	C₂×C₄	—	22	2	no	—
417	C₂×C₄	—	22	2	no	—
418	C₂×C₄	—	22	2	no	—
419	C₂×C₄	—	22	2	no	—
420	C₂×C₄	—	22	2	no	—
421	C₂×C₄	—	22	2	no	—
422	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	11	4	no	—
437	C₈	—	22	2	no	—
438	C₈	—	22	2	no	—
439	C₈	—	44	2	no	—
440	C₈	—	44	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	11	4	no	—
444	C₂²	—	22	2	no	—
445	C₂²	—	22	2	no	—
446	C₂²	—	22	2	no	—
447	C₂²	—	22	2	no	—
448	C₂²	—	22	2	no	—
449	C₂²	—	44	4	no	—
450	C₂²	—	44	4	no	—
451	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#10623221	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#10623258	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	22	2	no	—
458	C₄	—	22	2	no	—
459	C₄	D₁₁×#108	1	2	yes	complemented
460	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#10623105	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#10623140	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#10623162	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	22	4	no	—
467	C₂	—	44	2	no	—
468	C₂	#13071517	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×D₁₁×#108	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13077226	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1950	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄₄	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1950	D₁₁
hypocenter	C₁₁	D₄×#108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×D₁₁×#108	C₂	semidirect
5. #13069392	C₂	semidirect
6. #13068822	C₂	semidirect
7. #13068819	C₂	semidirect
8. #13068787	C₂	semidirect
9. #13068653	C₂	semidirect
10. C₄×#66886	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1950	C₂	semidirect
87. #66886	D₄	semidirect
168. #1950	D₁₁	semidirect
199. D₄₄	#108	semidirect
262. C₂×D₁₁	C₂×#108	semidirect
266. C₄×C₁₁	C₂×#108	semidirect
397. C₁₁	D₄×#108	semidirect
459. C₄	D₁₁×#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
M₁₆×D₄₄	2
#13077351	2
C₂×#10622447	2
C₂×D₁₁×#108	2
#13069392	2
#13068822	2
#13068819	2
#13068787	2
#13068653	2
C₄×#66886	2
C₁₁×#1950	2
D₄×#108	11