Subgroups — D₄×#66883 #14772026

Order 2816.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#4318	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#66883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13069392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13068823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#66883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#4318	C₂²	1	4	yes	—
12	C₈×D₄×C₁₁	C₄	1	4	yes	—
13	C₈×D₄×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
14	C₈×D₄×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10622820	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#66883	—	2	8	no	—
20	C₂×#66883	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66883	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66883	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10622625	—	2	2	no	—
26	#10622624	—	2	4	no	—
27	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622190	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622190	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#4318	—	2	4	no	—
51	C₂×#4318	—	2	8	no	—
52	C₂×#4318	—	4	4	no	—
53	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	#66883	—	2	4	no	—
66	#66883	—	2	2	no	—
67	#66883	—	2	8	no	—
68	#66883	—	4	2	no	—
69	#66883	D₄	1	4	yes	direct product factor
70	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	#66867	—	2	2	no	—
73	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	D₄×#108	—	11	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
103	C₁₁×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#4318	—	2	4	no	—
115	#4318	—	2	2	no	—
116	#4318	—	2	2	no	—
117	#4318	—	2	4	no	—
118	#4318	—	2	2	no	—
119	#4318	—	4	8	no	—
120	#4318	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
125	D₄×M₁₆	—	11	2	no	—
126	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#108	—	11	2	no	—
128	#1950	—	11	2	no	—
129	#1855	—	11	4	no	—
130	#1848	—	11	1	no	—
131	#1810	—	11	2	no	—
132	C₄×#108	—	11	1	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
141	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	D₄×C₁₁	#108	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	11	4	no	—
174	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
176	#436	—	22	2	no	—
177	#435	—	22	4	no	—
178	C₈×D₄	—	22	2	no	—
179	C₈×D₄	Dic₁₁	1	4	yes	—
180	C₈×D₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
181	C₈×D₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
182	C₂×#108	—	11	1	no	—
183	C₂×#108	—	11	1	no	—
184	C₂×#108	—	11	2	no	—
185	C₂×#108	—	11	4	no	—
186	C₂×#108	—	11	2	no	—
187	C₂×#108	—	22	8	no	—
188	#423	—	11	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	#407	—	11	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
192	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
194	#341	—	11	4	no	—
195	#341	—	11	2	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₁	C₂×#108	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₁	C₂×#108	1	2	yes	complemented
215	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄	Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
221	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
230	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
239	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₂	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	#108	—	11	4	no	—
245	#108	—	22	8	no	—
246	#108	—	22	4	no	—
247	#108	—	22	2	no	—
248	#108	—	44	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
251	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
257	#97	—	22	2	no	—
258	C₄×C₈	—	22	2	no	—
259	C₄×C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
260	C₄×C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₁₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₁	#2916	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆	—	11	4	no	—
286	M₁₆	—	22	2	no	—
287	M₁₆	—	22	4	no	—
288	M₁₆	—	22	2	no	—
289	M₁₆	—	22	4	no	—
290	M₁₆	—	22	2	no	—
291	M₁₆	—	44	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	22	2	no	—
299	C₂×C₈	—	22	2	no	—
300	C₂×C₈	—	22	4	no	—
301	C₂×C₈	—	44	8	no	—
302	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	#4341	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₁₁	D₄×#108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	2	4	no	—
327	D₄	—	2	2	no	—
328	D₄	#66883	1	4	yes	direct product factor
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₈	—	2	4	no	—
354	C₈	—	2	2	no	—
355	C₈	—	22	4	no	—
356	C₈	—	44	4	no	—
357	C₈	—	44	2	no	—
358	C₈	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	C₂×#66883	1	4	yes	complemented
369	C₂²	D₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#10623074	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	2	1	no	—
376	C₄	—	2	1	no	—
377	C₄	C₂×#66883	1	2	yes	complemented
378	C₄	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄	#10623086	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄	#10623358	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	2	1	no	—
383	C₂	—	2	1	no	—
384	C₂	—	2	4	no	—
385	C₂	—	4	2	no	—
386	C₂	D₄×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×#66883	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#13077227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	D₄×#108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66883	C₂	semidirect
3. #13069392	C₂	semidirect
4. #13068823	C₂	semidirect
5. #13068788	C₂	semidirect
6. #13068654	C₂	semidirect
7. C₄×#66883	C₂	semidirect
69. #66883	D₄	direct (N × H)
142. D₄×C₁₁	#108	semidirect
205. C₂²×C₁₁	C₂×#108	semidirect
214. C₄×C₁₁	C₂×#108	semidirect
318. C₁₁	D₄×#108	semidirect
328. D₄	#66883	direct (N × H)
368. C₂²	C₂×#66883	semidirect
377. C₄	C₂×#66883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#4318	2
C₂²×#66883	2
#13069392	2
#13068823	2
#13068788	2
#13068654	2
C₄×#66883	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
D₄×#108	11

Subgroups — D4×#66883 #14772026

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#66883 #14772026