Subgroups — #14772032

Order 2816.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077351	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#10622319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₁×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622506	—	2	4	no	—
33	D₁₁×#108	—	2	4	no	—
34	#10622451	—	2	2	no	—
35	#10622449	—	2	2	no	—
36	#10622449	—	2	2	no	—
37	#10622447	—	2	2	no	—
38	#10622319	C₄	1	4	yes	—
39	#10622319	C₄	1	4	yes	—
40	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622190	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
59	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₁₁	—	4	2	no	—
61	M₁₆×D₁₁	—	4	2	no	—
62	C₂×#4313	—	2	2	no	—
63	C₂×#4313	—	2	2	no	—
64	C₂×#4313	—	2	2	no	—
65	C₂×#4313	—	2	2	no	—
66	C₂×#4313	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#108	—	4	2	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#66886	—	2	4	no	—
84	#66886	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#66883	—	2	2	no	—
93	#66883	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#66867	—	2	2	no	—
96	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
97	#22668	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	#4318	—	2	2	no	—
143	#4318	—	2	2	no	—
144	#4318	—	2	2	no	—
145	#4318	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#4313	—	2	8	no	—
155	#4313	—	4	4	no	—
156	#4313	—	4	4	no	—
157	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
158	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
159	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
161	D₄×M₁₆	—	11	2	no	—
162	C₂×#435	—	11	1	no	—
163	C₂×#430	—	11	1	no	—
164	C₂²×#108	—	11	1	no	—
165	#1950	—	11	2	no	—
166	#1855	—	11	2	no	—
167	#1855	—	11	2	no	—
168	#1849	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1811	—	11	1	no	—
170	#1810	—	11	1	no	—
171	#1778	—	11	1	no	—
172	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	D₄₄	—	2	4	no	—
202	D₄₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
204	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
214	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
226	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
228	#436	—	22	2	no	—
229	#435	—	11	4	no	—
230	#435	—	11	4	no	—
231	#435	—	22	2	no	—
232	#435	—	22	2	no	—
233	C₈×D₄	—	22	2	no	—
234	#430	—	22	4	no	—
235	C₂×#108	—	11	1	no	—
236	C₂×#108	—	11	2	no	—
237	C₂×#108	—	11	2	no	—
238	C₂×#108	—	11	1	no	—
239	C₂×#108	—	22	4	no	—
240	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
243	#423	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
245	#407	—	11	2	no	—
246	#407	—	11	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
249	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
250	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	#341	—	11	2	no	—
252	#341	—	11	2	no	—
253	#341	—	11	2	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
270	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₁	#430	1	2	yes	complemented
272	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₁	—	2	1	no	—
279	Dic₁₁	—	2	1	no	—
280	Dic₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄	—	11	2	no	—
308	C₄×D₄	—	11	2	no	—
309	C₄×D₄	—	11	2	no	—
310	C₄×D₄	—	11	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#108	—	2	2	no	—
316	#108	—	2	2	no	—
317	#108	—	4	2	no	—
318	#108	—	11	4	no	—
319	#108	—	22	4	no	—
320	#108	—	22	4	no	—
321	#108	—	22	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
332	#97	—	22	2	no	—
333	#97	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
334	C₄×C₈	—	22	2	no	—
335	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₁	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₁	#2916	1	1	yes	characteristic
340	D₁₁	—	2	2	no	—
341	D₁₁	—	4	1	no	—
342	D₁₁	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	—	11	1	no	—
344	C₂⁴	—	11	1	no	—
345	C₂×D₄	—	11	2	no	—
346	C₂×D₄	—	11	2	no	—
347	C₂×D₄	—	44	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
364	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	2	2	no	—
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	11	4	no	—
372	M₁₆	—	22	2	no	—
373	M₁₆	—	22	8	no	—
374	M₁₆	—	22	2	no	—
375	M₁₆	—	22	2	no	—
376	M₁₆	—	44	4	no	—
377	M₁₆	—	44	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	11	2	no	—
383	C₂×C₈	—	11	2	no	—
384	C₂×C₈	—	22	1	no	—
385	C₂×C₈	—	22	1	no	—
386	C₂×C₈	—	22	2	no	—
387	C₂×C₈	—	22	1	no	—
388	C₂×C₈	—	22	1	no	—
389	C₂×C₈	—	22	4	no	—
390	C₂×C₈	—	22	4	no	—
391	C₂×C₈	—	22	2	no	—
392	C₂×C₈	—	44	4	no	—
393	C₂×C₈	—	44	4	no	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	#4343	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₁₁	#22668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	11	1	no	—
408	C₂³	—	11	2	no	—
409	C₂³	—	11	1	no	—
410	C₂³	—	22	2	no	—
411	C₂³	—	22	1	no	—
412	C₂³	—	22	1	no	—
413	C₂³	—	22	1	no	—
414	C₂³	—	22	1	no	—
415	C₂³	—	44	1	no	—
416	C₂³	—	44	1	no	—
417	C₂³	—	44	1	no	—
418	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	D₄	—	22	4	no	—
420	D₄	—	44	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	11	1	no	—
424	C₂×C₄	—	11	1	no	—
425	C₂×C₄	—	11	2	no	—
426	C₂×C₄	—	22	1	no	—
427	C₂×C₄	—	22	1	no	—
428	C₂×C₄	—	22	1	no	—
429	C₂×C₄	—	22	1	no	—
430	C₂×C₄	—	22	1	no	—
431	C₂×C₄	—	22	2	no	—
432	C₂×C₄	—	22	1	no	—
433	C₂×C₄	—	22	1	no	—
434	C₂×C₄	—	22	2	no	—
435	C₂×C₄	—	22	1	no	—
436	C₂×C₄	—	22	1	no	—
437	C₂×C₄	—	22	1	no	—
438	C₂×C₄	—	22	2	no	—
439	C₂×C₄	—	22	1	no	—
440	C₂×C₄	—	22	1	no	—
441	C₂×C₄	—	22	2	no	—
442	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	22	4	no	—
454	C₈	—	22	2	no	—
455	C₈	—	22	2	no	—
456	C₈	—	44	2	no	—
457	C₈	#66946	1	4	yes	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	11	2	no	—
461	C₂²	—	22	1	no	—
462	C₂²	—	22	1	no	—
463	C₂²	—	22	1	no	—
464	C₂²	—	22	2	no	—
465	C₂²	—	22	2	no	—
466	C₂²	—	22	1	no	—
467	C₂²	—	22	1	no	—
468	C₂²	—	22	2	no	—
469	C₂²	—	44	2	no	—
470	C₂²	—	44	2	no	—
471	C₂²	—	88	1	no	—
472	C₂²	—	88	1	no	—
473	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#10623258	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#10623261	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	22	1	no	—
479	C₄	—	22	2	no	—
480	C₄	—	22	1	no	—
481	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#10623035	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#10623248	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#10623257	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	22	2	no	—
488	C₂	—	44	1	no	—
489	C₂	—	44	2	no	—
490	C₂	#13071516	1	1	yes	characteristic
491	C₂	D₁₁×#430	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13077226	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1849	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄₄	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1849	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#10622506	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₁×#108	C₂	semidirect
5. #13069389	C₂	semidirect
6. #13068819	C₂	semidirect
7. #13068819	C₂	semidirect
8. #13068655	C₂	semidirect
9. #13068651	C₂	semidirect
10. #13068522	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1849	C₂	semidirect
93. #66883	D₄	semidirect
168. #1849	D₁₁	semidirect
271. C₂×D₁₁	#430	semidirect
406. C₁₁	#22668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077351	2
C₂×#10622319	2
C₂×#10622506	2
C₂×D₁₁×#108	2
#13069389	2
#13068819	2
#13068655	2
#13068651	2
#13068522	2
C₁₁×#1849	2
#22668	11