Subgroups — #14772071

Order 2816.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13071525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10622602	—	2	2	no	—
26	#10622600	—	2	2	no	—
27	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622485	C₄	1	8	yes	complemented
34	#10622482	—	2	4	no	—
35	#10622324	—	2	4	no	—
36	#10622281	—	2	2	no	—
37	D₁₁×#95	—	2	2	no	—
38	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×D₈₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×D₈₈	Q₈	1	4	yes	—
65	#66946	—	2	4	no	—
66	#66946	—	2	4	no	—
67	#66946	—	4	2	no	—
68	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄₄	—	4	2	no	—
71	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₁₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
79	#66885	—	2	4	no	—
80	#66881	—	2	2	no	—
81	#66879	—	2	2	no	—
82	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#66873	—	2	4	no	—
85	#66873	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#66871	—	4	2	no	—
87	#22672	—	11	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	8	2	no	—
131	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	D₈₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×#442	—	11	1	no	—
144	C₂×#442	—	11	1	no	—
145	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
146	#2349	—	11	2	no	—
147	#1943	—	11	1	no	—
148	#1943	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1862	—	11	2	no	—
150	#1862	—	11	2	no	—
151	#1846	—	11	1	no	—
152	#1804	—	11	2	no	—
153	#1770	—	11	1	no	—
154	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	D₄₄	—	2	4	no	—
188	D₄₄	—	2	4	no	—
189	D₄₄	—	2	4	no	—
190	D₄₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
192	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
193	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
194	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
195	C₈×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
202	#442	—	22	4	no	—
203	#442	—	22	4	no	—
204	C₄×D₈	—	11	8	no	—
205	C₂×#107	—	11	2	no	—
206	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#106	—	11	1	no	—
208	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
210	C₂×#102	—	11	2	no	—
211	C₂×#102	—	11	2	no	—
212	C₂×#102	—	11	2	no	—
213	C₂×#97	—	11	1	no	—
214	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
216	#389	—	11	2	no	—
217	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
218	#385	—	22	2	no	—
219	#385	—	22	2	no	—
220	#382	—	11	2	no	—
221	#380	—	22	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
223	C₂×#95	—	22	2	no	—
224	#340	—	11	2	no	—
225	#340	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
226	#336	—	11	1	no	—
227	#336	—	11	1	no	—
228	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	Dic₁₁	—	4	2	no	—
250	Dic₁₁	—	8	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
255	C₂×D₈	—	11	4	no	—
256	C₂×D₈	—	11	4	no	—
257	C₂×D₈	—	11	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄	—	11	8	no	—
263	C₄×D₄	—	22	4	no	—
264	C₄×D₄	—	22	4	no	—
265	C₄×D₄	—	22	4	no	—
266	C₄×D₄	—	44	2	no	—
267	C₄×D₄	—	44	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	44	2	no	—
281	#107	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
282	#106	—	2	2	no	—
283	#106	—	22	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
285	#102	—	11	8	no	—
286	#102	—	22	4	no	—
287	#102	—	22	4	no	—
288	#97	—	2	2	no	—
289	#97	—	22	2	no	—
290	C₄×C₈	—	11	4	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	11	2	no	—
293	#95	—	22	2	no	—
294	#95	—	22	2	no	—
295	#95	—	22	2	no	—
296	C₂×C₁₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₁	#2943	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₁	#2948	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₁	#3273	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₁	#3389	1	2	yes	—
301	D₁₁	—	4	8	no	—
302	C₂⁴	—	22	2	no	—
303	C₂×D₄	—	11	4	no	—
304	C₂×D₄	—	11	4	no	—
305	C₂×D₄	—	11	4	no	—
306	C₂×D₄	—	22	2	no	—
307	C₂×D₄	—	22	2	no	—
308	C₂×D₄	—	22	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	D₈	—	11	16	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	11	2	no	—
331	C₂×C₈	—	22	1	no	—
332	C₂×C₈	—	22	1	no	—
333	C₂×C₈	—	22	1	no	—
334	C₂×C₈	—	22	1	no	—
335	C₂×C₈	—	22	1	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	88	2	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	11	2	no	—
354	C₄²	—	11	2	no	—
355	C₄²	—	22	1	no	—
356	C₄²	—	22	1	no	—
357	C₁₁	#22672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	22	4	no	—
359	C₂³	—	22	4	no	—
360	C₂³	—	22	4	no	—
361	C₂³	—	44	2	no	—
362	C₂³	—	44	2	no	—
363	C₂³	—	44	2	no	—
364	C₂³	—	44	2	no	—
365	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	11	8	no	—
367	D₄	—	22	4	no	—
368	D₄	—	22	4	no	—
369	D₄	—	22	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	11	2	no	—
380	C₂×C₄	—	11	2	no	—
381	C₂×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₄	—	22	2	no	—
386	C₂×C₄	—	44	2	no	—
387	C₂×C₄	—	44	2	no	—
388	C₂×C₄	—	44	2	no	—
389	C₂×C₄	—	88	8	no	—
390	C₂×C₄	—	88	8	no	—
391	C₂×C₄	—	88	8	no	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	22	2	no	—
400	C₈	—	44	1	no	—
401	C₈	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
402	C₂²	—	22	8	no	—
403	C₂²	—	44	4	no	—
404	C₂²	—	44	4	no	—
405	C₂²	—	44	4	no	—
406	C₂²	—	44	4	no	—
407	C₂²	—	44	4	no	—
408	C₂²	—	44	4	no	—
409	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#10623140	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#10623258	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#10623305	1	2	yes	—
413	C₂²	#10623308	1	2	yes	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	22	2	no	—
418	C₄	—	22	2	no	—
419	C₄	—	44	2	no	—
420	C₄	—	88	2	no	—
421	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#10623105	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#10623162	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#10623221	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	44	8	no	—
426	C₂	#13071517	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13077415	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13077465	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13080224	1	2	yes	—
430	C₂	#13081571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1943	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1943	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13071525	C₂	semidirect
5. #13069355	C₂	semidirect
6. #13068864	C₂	semidirect
7. #13068862	C₂	semidirect
8. #13068777	C₂	semidirect
9. #13068625	C₂	semidirect
10. #13068484	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1943	C₂	semidirect
33. #10622485	C₄	semidirect
68. #66946	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₁×#107	C₂×C₄	semidirect
83. C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
85. #66873	C₂×C₄	semidirect
142. D₈₈	C₄⋊C₄	semidirect
148. #1943	D₁₁	semidirect
281. #107	C₄×D₁₁	semidirect
357. C₁₁	#22672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622324	2
C₂×#10622482	2
C₂×#10622485	2
#13071525	2
#13069355	2
#13068864	2
#13068862	2
#13068777	2
#13068625	2
#13068484	2
C₁₁×#1943	2
#22672	11