Subgroups — #14772166

Order 2816.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13071517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10622602	—	2	2	no	—
27	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622485	—	2	4	no	—
34	#10622485	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₄×D₈₈	—	2	4	no	—
36	#10622281	—	2	2	no	—
37	#10622280	—	2	2	no	—
38	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×D₈₈	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×D₈₈	Q₈	1	4	yes	—
68	#66946	—	2	4	no	—
69	#66946	—	2	4	no	—
70	#66946	—	4	2	no	—
71	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
73	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄₄	—	4	2	no	—
75	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
76	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₁₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#66885	—	2	4	no	—
83	#66882	—	2	2	no	—
84	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#66873	—	2	4	no	—
88	#66873	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#66871	—	4	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₈	—	11	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
136	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
137	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
138	Dic₁₁⋊C₄	—	8	2	no	—
139	Dic₁₁⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
140	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	D₈₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
152	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
153	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
154	D₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
155	#1942	—	11	1	no	—
156	#1942	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1862	—	11	2	no	—
158	#1862	—	11	2	no	—
159	#1845	—	11	1	no	—
160	#1802	—	11	2	no	—
161	C₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₁	#135	1	2	yes	—
203	D₄₄	—	2	4	no	—
204	D₄₄	—	2	4	no	—
205	D₄₄	—	2	4	no	—
206	D₄₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
207	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
208	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
209	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
210	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
211	C₈×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
212	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
219	C₄×D₈	—	11	8	no	—
220	C₄×D₈	—	22	4	no	—
221	C₄×D₈	—	22	4	no	—
222	C₂×#107	—	11	1	no	—
223	C₂×#107	—	11	2	no	—
224	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
227	C₂×#102	—	11	2	no	—
228	C₂×#102	—	11	2	no	—
229	C₂×#102	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	#389	—	11	2	no	—
234	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
235	#385	—	22	2	no	—
236	#385	—	22	2	no	—
237	#384	—	11	2	no	—
238	#380	—	22	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
240	#340	—	11	2	no	—
241	#340	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	#336	—	11	1	no	—
243	#336	—	11	1	no	—
244	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₁	#578	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
262	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	Dic₁₁	—	4	1	no	—
269	Dic₁₁	—	8	2	no	—
270	Dic₁₁	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
271	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
275	C₂×D₈	—	11	4	no	—
276	C₂×D₈	—	11	4	no	—
277	C₂×D₈	—	11	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₄	—	11	8	no	—
283	C₄×D₄	—	22	4	no	—
284	C₄×D₄	—	22	4	no	—
285	C₄×D₄	—	22	4	no	—
286	C₄×D₄	—	44	2	no	—
287	C₄×D₄	—	44	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	2	2	no	—
305	#107	—	22	2	no	—
306	#107	—	44	2	no	—
307	#107	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
308	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
309	#102	—	11	8	no	—
310	#102	—	22	4	no	—
311	#102	—	22	4	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	11	4	no	—
314	C₄×C₈	—	22	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	11	1	no	—
317	#95	—	11	1	no	—
318	#95	—	22	2	no	—
319	C₂×C₁₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	#2951	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₁	#3283	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	#3380	1	1	yes	characteristic
326	D₁₁	—	4	8	no	—
327	C₂⁴	—	22	2	no	—
328	C₂×D₄	—	11	4	no	—
329	C₂×D₄	—	11	4	no	—
330	C₂×D₄	—	11	4	no	—
331	C₂×D₄	—	22	2	no	—
332	C₂×D₄	—	22	2	no	—
333	C₂×D₄	—	22	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	D₈	—	11	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	11	2	no	—
358	C₂×C₈	—	22	1	no	—
359	C₂×C₈	—	22	1	no	—
360	C₂×C₈	—	22	1	no	—
361	C₂×C₈	—	22	1	no	—
362	C₂×C₈	—	22	1	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	88	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	11	2	no	—
384	C₄²	—	11	2	no	—
385	C₄²	—	22	1	no	—
386	C₄²	—	22	1	no	—
387	C₁₁	C₄⋊C₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	22	4	no	—
389	C₂³	—	22	4	no	—
390	C₂³	—	22	4	no	—
391	C₂³	—	44	2	no	—
392	C₂³	—	44	2	no	—
393	C₂³	—	44	2	no	—
394	C₂³	—	44	2	no	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	11	8	no	—
397	D₄	—	22	4	no	—
398	D₄	—	22	4	no	—
399	D₄	—	22	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄	—	11	2	no	—
414	C₂×C₄	—	11	2	no	—
415	C₂×C₄	—	11	2	no	—
416	C₂×C₄	—	22	1	no	—
417	C₂×C₄	—	22	1	no	—
418	C₂×C₄	—	22	1	no	—
419	C₂×C₄	—	22	1	no	—
420	C₂×C₄	—	22	1	no	—
421	C₂×C₄	—	22	1	no	—
422	C₂×C₄	—	22	1	no	—
423	C₂×C₄	—	44	16	no	—
424	C₂×C₄	—	44	2	no	—
425	C₂×C₄	—	44	2	no	—
426	C₂×C₄	—	44	2	no	—
427	C₂×C₄	—	88	8	no	—
428	C₂×C₄	—	88	8	no	—
429	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	22	2	no	—
438	C₈	—	44	1	no	—
439	C₈	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
440	C₂²	—	22	8	no	—
441	C₂²	—	44	4	no	—
442	C₂²	—	44	4	no	—
443	C₂²	—	44	4	no	—
444	C₂²	—	44	4	no	—
445	C₂²	—	44	4	no	—
446	C₂²	—	44	4	no	—
447	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#10623140	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#10623258	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#10623297	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#10623300	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	11	4	no	—
459	C₄	—	22	2	no	—
460	C₄	—	22	2	no	—
461	C₄	—	44	1	no	—
462	C₄	—	88	2	no	—
463	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#10623105	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#10623162	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#10623221	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	44	8	no	—
468	C₂	#13071517	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₄×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13077491	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13080290	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13080335	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13081468	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13081480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1942	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄⋊C₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13071517	C₂	semidirect
5. #13069350	C₂	semidirect
6. #13068864	C₂	semidirect
7. #13068862	C₂	semidirect
8. #13068774	C₂	semidirect
9. #13068615	C₂	semidirect
10. C₈×Dic₁₁⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1942	C₂	semidirect
34. #10622485	C₄	semidirect
71. #66946	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₁×#107	C₂×C₄	semidirect
86. C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
88. #66873	C₂×C₄	semidirect
139. Dic₁₁⋊C₄	D₈	semidirect
150. D₈₈	C₄⋊C₄	semidirect
156. #1942	D₁₁	semidirect
206. D₄₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
211. C₈×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
270. Dic₁₁	C₄×D₈	semidirect
307. #107	C₄×D₁₁	semidirect
387. C₁₁	C₄⋊C₄×D₈	semidirect
439. C₈	C₄⋊C₄×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₈₈	2
C₂×#10622485	2
#13071517	2
#13069350	2
#13068864	2
#13068862	2
#13068774	2
#13068615	2
C₈×Dic₁₁⋊C₄	2
C₁₁×#1942	2
C₄⋊C₄×D₈	11