Subgroups — C₄⋊C₄×D₈₈ #14772168

Order 2816.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×D₄₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622600	—	2	2	no	—
23	#10622548	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622541	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×D₈₈	—	2	8	no	—
26	C₄×D₈₈	C₄	1	8	yes	complemented
27	#10622281	—	2	4	no	—
28	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622189	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₈₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×D₈₈	Q₈	1	4	yes	—
50	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
51	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
53	C₄×D₄₄	—	4	4	no	—
54	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
57	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₁₁×#95	D₄	1	2	yes	—
59	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
60	#66885	—	2	8	no	—
61	#66885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#66882	—	2	4	no	—
63	#66882	—	4	2	no	—
64	#66882	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×D₈	—	11	1	no	maximal, Sylow
66	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
82	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
84	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
86	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₁₁×C₄⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
97	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
101	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
102	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
103	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₁	—	8	2	no	—
108	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
110	D₈₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
111	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
112	C₂×C₄×D₈	—	11	2	no	—
113	D₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
114	#1942	—	11	2	no	—
115	#1862	—	11	4	no	—
116	#1845	—	11	1	no	—
117	#1802	—	11	2	no	—
118	C₈×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
151	D₄₄	—	2	4	no	—
152	D₄₄	—	2	4	no	—
153	D₄₄	—	2	4	no	—
154	D₄₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
156	C₄×D₁₁	—	8	16	no	—
157	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₈×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
164	C₄×D₈	—	11	8	no	—
165	C₄×D₈	—	22	8	no	—
166	C₂×#107	—	11	1	no	—
167	C₂×#107	—	11	2	no	—
168	C₂×#107	—	11	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#102	—	11	2	no	—
171	C₂×#102	—	11	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
174	#389	—	11	4	no	—
175	#385	—	22	4	no	—
176	#384	—	11	2	no	—
177	#380	—	22	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
179	#340	—	11	4	no	—
180	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₁	#578	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
195	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₄×C₁₁	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
199	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₁	—	4	4	no	—
204	Dic₁₁	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
208	C₂×D₈	—	11	4	no	—
209	C₂×D₈	—	11	4	no	—
210	C₂×D₈	—	11	4	no	—
211	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄	—	11	8	no	—
215	C₄×D₄	—	22	8	no	—
216	C₄×D₄	—	22	4	no	—
217	C₄×D₄	—	44	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	#107	—	11	4	no	—
231	#107	—	22	4	no	—
232	#107	—	44	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	#102	—	11	8	no	—
235	#102	—	22	8	no	—
236	C₄×C₈	—	2	4	no	—
237	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
238	#95	—	22	4	no	—
239	#95	D₄₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₁	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₁	#2951	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₁	#3283	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₁	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₁	#3380	1	1	yes	characteristic
247	D₁₁	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	22	2	no	—
249	C₂×D₄	—	11	4	no	—
250	C₂×D₄	—	11	4	no	—
251	C₂×D₄	—	11	4	no	—
252	C₂×D₄	—	22	2	no	—
253	C₂×D₄	—	22	2	no	—
254	C₂×D₄	—	22	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	D₈	—	11	16	no	—
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
277	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	88	2	no	—
286	C₄⋊C₄	D₈₈	1	4	yes	direct product factor
287	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
289	C₄²	—	2	2	no	—
290	C₄²	—	2	2	no	—
291	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₄²	#4339	1	2	yes	—
293	C₁₁	C₄⋊C₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂³	—	22	4	no	—
295	C₂³	—	22	4	no	—
296	C₂³	—	22	4	no	—
297	C₂³	—	44	2	no	—
298	C₂³	—	44	2	no	—
299	C₂³	—	44	2	no	—
300	C₂³	—	44	2	no	—
301	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
302	D₄	—	11	8	no	—
303	D₄	—	22	4	no	—
304	D₄	—	22	4	no	—
305	D₄	—	22	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	22	4	no	—
314	C₂×C₄	—	44	2	no	—
315	C₂×C₄	—	44	2	no	—
316	C₂×C₄	—	44	16	no	—
317	C₂×C₄	—	44	4	no	—
318	C₂×C₄	—	44	4	no	—
319	C₂×C₄	—	44	4	no	—
320	C₂×C₄	—	88	16	no	—
321	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×D₈₈	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×D₈₈	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	#66957	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
332	C₈	—	2	2	no	—
333	C₈	—	4	2	no	—
334	C₈	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
335	C₂²	—	22	8	no	—
336	C₂²	—	44	4	no	—
337	C₂²	—	44	4	no	—
338	C₂²	—	44	4	no	—
339	C₂²	—	44	4	no	—
340	C₂²	—	44	4	no	—
341	C₂²	—	44	4	no	—
342	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	Q₈×D₄₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂²×D₈₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×#66957	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	#10623283	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	#10623284	1	1	yes	characteristic
349	C₄	—	2	4	no	—
350	C₄	—	2	2	no	—
351	C₄	—	4	2	no	—
352	C₄	—	44	4	no	—
353	C₄	—	88	4	no	—
354	C₄	C₄×D₈₈	1	4	yes	complemented
355	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₄	#10623054	1	1	yes	characteristic
357	C₄	#10623082	1	1	yes	characteristic
358	C₄	#10623110	1	1	yes	characteristic
359	C₂	—	44	8	no	—
360	C₂	C₄⋊C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×C₄×D₈₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂	#13077493	1	1	yes	characteristic
363	C₂	D₄×D₈₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂	#13080338	1	1	yes	characteristic
365	C₂	Q₈×D₈₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂	#13081484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄⋊C₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄⋊C₄×D₄₄	C₂	semidirect
4. #13069349	C₂	semidirect
5. #13068866	C₂	semidirect
6. #13068776	C₂	semidirect
7. #13068617	C₂	semidirect
8. C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
26. C₄×D₈₈	C₄	semidirect
54. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
57. C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
61. #66885	C₂×C₄	semidirect
64. #66882	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₁×C₄⋊C₄	D₈	semidirect
110. D₈₈	C₄⋊C₄	direct (N × H)
118. C₈×C₄⋊C₄	D₁₁	semidirect
154. D₄₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
159. C₈×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
198. C₄×C₁₁	C₄×D₈	semidirect
237. C₄×C₈	C₄×D₁₁	semidirect
286. C₄⋊C₄	D₈₈	direct (N × H)
293. C₁₁	C₄⋊C₄×D₈	semidirect
334. C₈	C₄⋊C₄×D₁₁	semidirect
354. C₄	C₄×D₈₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₈₈	2
C₄⋊C₄×D₄₄	2
#13069349	2
#13068866	2
#13068776	2
#13068617	2
C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	2
C₄⋊C₄×D₈	11

Subgroups — C4⋊C4×D88 #14772168

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄⋊C₄×D₈₈ #14772168