Subgroups — #14772185

Order 2816.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13071525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10622602	—	2	2	no	—
26	#10622600	—	2	2	no	—
27	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622485	—	2	4	no	—
34	#10622485	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₄×D₈₈	—	2	4	no	—
36	#10622281	—	2	2	no	—
37	D₁₁×#95	—	2	2	no	—
38	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×D₈₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₈₈	Q₈	1	4	yes	—
66	#66946	—	2	4	no	—
67	#66946	—	2	4	no	—
68	#66946	—	4	2	no	—
69	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄₄	—	4	2	no	—
72	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₁₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#66885	—	2	4	no	—
82	#66882	—	2	2	no	—
83	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#66873	—	2	4	no	—
87	#66873	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#66872	—	4	2	no	—
89	#22682	—	11	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	—	8	2	no	—
135	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
136	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	D₈₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
149	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
150	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
151	#2349	—	11	2	no	—
152	#1942	—	11	1	no	—
153	#1942	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#1864	—	11	2	no	—
155	#1864	—	11	2	no	—
156	#1846	—	11	1	no	—
157	#1804	—	11	2	no	—
158	C₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
159	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₁	#135	1	2	yes	—
200	D₄₄	—	2	4	no	—
201	D₄₄	—	2	4	no	—
202	D₄₄	—	2	4	no	—
203	D₄₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
205	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
206	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
207	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
215	C₄×D₈	—	11	8	no	—
216	C₄×D₈	—	22	4	no	—
217	C₄×D₈	—	22	4	no	—
218	C₂×#107	—	11	1	no	—
219	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#106	—	11	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
223	C₂×#102	—	11	2	no	—
224	C₂×#102	—	11	2	no	—
225	C₂×#102	—	11	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	#389	—	11	2	no	—
230	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
231	#385	—	22	2	no	—
232	#385	—	22	2	no	—
233	#382	—	11	2	no	—
234	#380	—	22	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
236	C₂×#95	—	22	2	no	—
237	#340	—	11	2	no	—
238	#340	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
239	#336	—	11	1	no	—
240	#336	—	11	1	no	—
241	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	Dic₁₁	—	2	2	no	—
266	Dic₁₁	—	4	1	no	—
267	Dic₁₁	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
272	C₂×D₈	—	11	4	no	—
273	C₂×D₈	—	11	4	no	—
274	C₂×D₈	—	11	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₄	—	11	8	no	—
280	C₄×D₄	—	22	4	no	—
281	C₄×D₄	—	22	4	no	—
282	C₄×D₄	—	22	4	no	—
283	C₄×D₄	—	44	2	no	—
284	C₄×D₄	—	44	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	2	2	no	—
299	#107	—	22	2	no	—
300	#107	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
301	#106	—	44	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
303	#102	—	11	8	no	—
304	#102	—	22	4	no	—
305	#102	—	22	4	no	—
306	C₄×C₈	—	2	2	no	—
307	C₄×C₈	—	11	4	no	—
308	C₄×C₈	—	22	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	11	1	no	—
311	#95	—	11	1	no	—
312	#95	—	22	2	no	—
313	#95	—	22	2	no	—
314	#95	—	22	2	no	—
315	C₂×C₁₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₁	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	#2948	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	#3280	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	#3280	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	#3380	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	#3380	1	1	yes	characteristic
322	D₁₁	—	4	8	no	—
323	C₂⁴	—	22	2	no	—
324	C₂×D₄	—	11	4	no	—
325	C₂×D₄	—	11	4	no	—
326	C₂×D₄	—	11	4	no	—
327	C₂×D₄	—	22	2	no	—
328	C₂×D₄	—	22	2	no	—
329	C₂×D₄	—	22	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	D₈	—	11	16	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	11	2	no	—
354	C₂×C₈	—	22	1	no	—
355	C₂×C₈	—	22	1	no	—
356	C₂×C₈	—	22	1	no	—
357	C₂×C₈	—	22	1	no	—
358	C₂×C₈	—	22	1	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	88	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	11	2	no	—
378	C₄²	—	11	2	no	—
379	C₄²	—	22	1	no	—
380	C₄²	—	22	1	no	—
381	C₁₁	#22682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	22	4	no	—
383	C₂³	—	22	4	no	—
384	C₂³	—	22	4	no	—
385	C₂³	—	44	2	no	—
386	C₂³	—	44	2	no	—
387	C₂³	—	44	2	no	—
388	C₂³	—	44	2	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	11	8	no	—
391	D₄	—	22	4	no	—
392	D₄	—	22	4	no	—
393	D₄	—	22	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	11	2	no	—
406	C₂×C₄	—	11	2	no	—
407	C₂×C₄	—	11	2	no	—
408	C₂×C₄	—	22	1	no	—
409	C₂×C₄	—	22	1	no	—
410	C₂×C₄	—	22	1	no	—
411	C₂×C₄	—	22	1	no	—
412	C₂×C₄	—	22	1	no	—
413	C₂×C₄	—	22	1	no	—
414	C₂×C₄	—	22	1	no	—
415	C₂×C₄	—	22	1	no	—
416	C₂×C₄	—	22	1	no	—
417	C₂×C₄	—	44	2	no	—
418	C₂×C₄	—	44	2	no	—
419	C₂×C₄	—	44	2	no	—
420	C₂×C₄	—	88	8	no	—
421	C₂×C₄	—	88	8	no	—
422	C₂×C₄	—	88	8	no	—
423	C₂×C₄	#66972	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	22	2	no	—
432	C₈	—	44	1	no	—
433	C₈	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂²	—	22	8	no	—
435	C₂²	—	44	4	no	—
436	C₂²	—	44	4	no	—
437	C₂²	—	44	4	no	—
438	C₂²	—	44	4	no	—
439	C₂²	—	44	4	no	—
440	C₂²	—	44	4	no	—
441	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#10623140	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#10623258	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#10623288	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#66972	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#10623300	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	22	2	no	—
453	C₄	—	22	2	no	—
454	C₄	—	22	2	no	—
455	C₄	—	44	1	no	—
456	C₄	—	88	2	no	—
457	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#10623105	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#10623162	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#10623221	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	44	8	no	—
462	C₂	#13071517	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#66972	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13077463	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13080298	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13080304	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13081480	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13081485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1942	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13071525	C₂	semidirect
5. #13069350	C₂	semidirect
6. #13068878	C₂	semidirect
7. #13068876	C₂	semidirect
8. #13068779	C₂	semidirect
9. #13068625	C₂	semidirect
10. C₈×Dic₁₁⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1942	C₂	semidirect
34. #10622485	C₄	semidirect
69. #66946	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₁×#107	C₂×C₄	semidirect
85. C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
87. #66873	C₂×C₄	semidirect
147. D₈₈	C₄⋊C₄	semidirect
153. #1942	D₁₁	semidirect
300. #107	C₄×D₁₁	semidirect
381. C₁₁	#22682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₈₈	2
C₂×#10622485	2
#13071525	2
#13069350	2
#13068878	2
#13068876	2
#13068779	2
#13068625	2
C₈×Dic₁₁⋊C₄	2
C₁₁×#1942	2
#22682	11