Subgroups — #14775505

Order 2816.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068801	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068400	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#387	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₁×#385	C₄	1	2	yes	—
20	C₁₁×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10622637	—	2	4	no	—
27	#10622537	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#4318	—	2	4	no	—
67	C₂×#4318	—	2	4	no	—
68	C₂×#4318	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	Q₈	1	4	yes	complemented
82	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
84	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
85	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
86	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
87	#66867	—	2	4	no	—
88	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₄×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
91	#22957	—	11	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
136	#4318	—	4	8	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×#446	—	11	1	no	—
156	C₂×#423	—	11	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic
158	#1984	—	11	1	no	—
159	#1939	—	11	1	no	—
160	#1939	—	11	2	no	—
161	#1917	—	11	2	no	—
162	#1851	—	11	2	no	—
163	C₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
164	#1753	—	11	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	#446	—	22	4	no	—
225	#423	—	22	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
233	C₂×#97	—	11	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
237	#391	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
238	#389	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#387	Dic₁₁	1	2	yes	—
240	#385	Dic₁₁	1	2	yes	—
241	#380	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	#336	—	11	2	no	—
246	#336	—	11	2	no	—
247	#336	—	11	1	no	—
248	#336	—	11	2	no	—
249	#336	—	11	1	no	—
250	#336	—	11	2	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₁	#436	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₁	#552	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
317	#97	—	22	4	no	—
318	C₄×C₈	—	22	2	no	—
319	C₄×C₈	—	22	2	no	—
320	C₄×C₈	—	44	2	no	—
321	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
322	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
323	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
324	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
325	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
327	C₂×C₁₁	#2360	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₁	#2933	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₁	#2960	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₁	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	#2990	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₁	#2993	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	44	8	no	—
361	C₂×C₈	—	11	4	no	—
362	C₂×C₈	—	11	2	no	—
363	C₂×C₈	—	11	2	no	—
364	C₂×C₈	—	22	1	no	—
365	C₂×C₈	—	22	1	no	—
366	C₂×C₈	—	22	2	no	—
367	C₂×C₈	—	22	1	no	—
368	C₂×C₈	—	22	2	no	—
369	C₂×C₈	—	22	1	no	—
370	C₂×C₈	—	22	1	no	—
371	C₂×C₈	—	22	2	no	—
372	C₂×C₈	—	22	1	no	—
373	C₂×C₈	—	22	1	no	—
374	C₂×C₈	—	22	1	no	—
375	C₂×C₈	—	22	2	no	—
376	C₂×C₈	—	22	1	no	—
377	C₂×C₈	—	22	2	no	—
378	C₂×C₈	—	22	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	#4318	1	4	yes	complemented
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₄²	#4341	1	2	yes	—
397	C₁₁	#22957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#4318	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#4318	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#67001	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#67001	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	22	4	no	—
447	C₈	—	22	2	no	—
448	C₈	—	22	2	no	—
449	C₈	—	44	2	no	—
450	C₈	—	44	1	no	—
451	C₈	—	44	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	C₂²×#4318	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#10623350	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#10623358	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	#10622625	1	4	yes	—
475	C₄	#10623161	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#10623163	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#10623166	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#10623173	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	#13071625	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#10622625	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13077343	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13077551	1	1	yes	characteristic
484	C₂	Q₈×#4318	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13077741	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13077765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22957
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622637	C₂	semidirect
3. #13069553	C₂	semidirect
4. #13069335	C₂	semidirect
5. #13069335	C₂	semidirect
6. #13069182	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
81. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	Q₈	semidirect
123. C₁₁×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
384. C₄⋊C₄	#4318	semidirect
397. C₁₁	#22957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622637	2
C₂×#10622537	2
#13069553	2
#13069335	2
#13069182	2
#13068801	2
C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	2
#13068400	2
C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₄×C₁₁×C₂²⋊Q₈	2
#22957	11