Subgroups — #14775506

Order 2816.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#66999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068800	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₈×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068398	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66999	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10622843	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622637	—	2	4	no	—
25	#10622602	C₄	1	2	yes	—
26	#10622600	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#10622591	C₄	1	2	yes	—
28	#10622586	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622450	—	2	4	no	—
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#66999	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#4313	—	2	4	no	—
71	C₂×#4313	—	2	4	no	—
72	C₂×#4313	—	4	2	no	—
73	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
75	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₁₁)⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
84	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
85	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₈×Dic₁₁	—	4	2	no	—
87	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
88	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
89	#66867	—	2	4	no	—
90	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#22957	—	11	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
137	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	#4313	—	4	8	no	—
155	C₂×#446	—	11	1	no	—
156	C₂×#423	—	11	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
158	#1984	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1939	—	11	1	no	—
160	#1939	—	11	2	no	—
161	#1917	—	11	2	no	—
162	#1851	—	11	2	no	—
163	C₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
164	#1753	—	11	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
166	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₁	#131	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
214	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
217	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
224	#446	—	22	4	no	—
225	#423	—	22	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
233	C₂×#97	—	11	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	#391	—	11	1	no	—
238	#389	—	11	1	no	—
239	#387	—	11	2	no	—
240	#385	—	11	2	no	—
241	#380	—	11	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
245	#336	—	11	2	no	—
246	#336	—	11	1	no	—
247	#336	—	11	2	no	—
248	#336	—	11	1	no	—
249	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
250	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₁	#436	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₁	#552	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₁	—	2	2	no	—
274	Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	Dic₁₁	—	2	4	no	—
276	Dic₁₁	—	4	1	no	—
277	Dic₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
317	#97	—	22	4	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	22	2	no	—
320	C₄×C₈	—	44	2	no	—
321	#95	—	11	2	no	—
322	#95	—	11	2	no	—
323	#95	—	11	2	no	—
324	#95	—	11	2	no	—
325	#95	—	11	2	no	—
326	C₂×C₁₁	#2360	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₁	#2933	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₁	#2960	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₁	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₁	#2990	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	#2993	1	1	yes	characteristic
333	D₁₁	—	4	2	no	—
334	C₂⁴	—	11	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	44	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	11	4	no	—
370	C₂×C₈	—	11	2	no	—
371	C₂×C₈	—	22	1	no	—
372	C₂×C₈	—	22	1	no	—
373	C₂×C₈	—	22	2	no	—
374	C₂×C₈	—	22	2	no	—
375	C₂×C₈	—	22	1	no	—
376	C₂×C₈	—	22	1	no	—
377	C₂×C₈	—	22	1	no	—
378	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	22	2	no	—
390	C₄²	—	22	2	no	—
391	C₄²	—	22	1	no	—
392	C₄²	—	22	1	no	—
393	C₄²	—	22	2	no	—
394	C₄²	—	22	2	no	—
395	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₄²	#4341	1	2	yes	—
397	C₁₁	#22957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	11	2	no	—
399	C₂³	—	22	1	no	—
400	C₂³	—	22	1	no	—
401	C₂³	—	22	1	no	—
402	C₂³	—	22	1	no	—
403	C₂³	—	22	1	no	—
404	C₂³	—	22	1	no	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	11	4	no	—
416	C₂×C₄	—	11	2	no	—
417	C₂×C₄	—	11	2	no	—
418	C₂×C₄	—	22	1	no	—
419	C₂×C₄	—	22	1	no	—
420	C₂×C₄	—	22	2	no	—
421	C₂×C₄	—	22	1	no	—
422	C₂×C₄	—	22	2	no	—
423	C₂×C₄	—	22	1	no	—
424	C₂×C₄	—	22	2	no	—
425	C₂×C₄	—	22	2	no	—
426	C₂×C₄	—	22	2	no	—
427	C₂×C₄	—	22	2	no	—
428	C₂×C₄	—	22	2	no	—
429	C₂×C₄	—	22	1	no	—
430	C₂×C₄	—	22	1	no	—
431	C₂×C₄	—	22	1	no	—
432	C₂×C₄	—	22	2	no	—
433	C₂×C₄	—	22	2	no	—
434	C₂×C₄	—	44	4	no	—
435	C₂×C₄	—	44	4	no	—
436	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#66954	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	4	1	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	22	2	no	—
450	C₈	—	22	4	no	—
451	C₈	—	44	1	no	—
452	C₂²	—	22	2	no	—
453	C₂²	—	22	2	no	—
454	C₂²	—	22	2	no	—
455	C₂²	—	44	1	no	—
456	C₂²	—	44	1	no	—
457	C₂²	—	44	1	no	—
458	C₂²	—	44	1	no	—
459	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#10623105	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#10623281	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	22	2	no	—
470	C₄	—	22	2	no	—
471	C₄	—	22	4	no	—
472	C₄	—	44	2	no	—
473	C₄	—	44	1	no	—
474	C₄	#10622342	1	4	yes	—
475	C₄	#10623166	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#10623170	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#10623207	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#10623258	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	44	2	no	—
480	C₂	#13071626	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#10622342	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13077346	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13077545	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13077568	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13077740	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13077764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1984	C₂
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22957
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622637	C₂	semidirect
4. #13069333	C₂	semidirect
5. #13069332	C₂	semidirect
6. #13069178	C₂	semidirect
8. C₈×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1984	C₂	semidirect
83. (C₂×D₁₁)⋊C₈	Q₈	semidirect
136. C₄⋊Dic₁₁	M₁₆	semidirect
158. #1984	D₁₁	semidirect
397. C₁₁	#22957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622637	2
C₂×#10622450	2
C₄×#66999	2
#13069333	2
#13069332	2
#13069178	2
#13068800	2
C₈×C₄⋊Dic₁₁	2
#13068398	2
C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
C₁₁×#1984	2
#22957	11