Subgroups — #14775839

Order 2816.

720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068888	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068452	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#66889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66889	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66889	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
22	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622719	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10622464	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#10622463	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10622460	C₄	1	2	yes	complemented
32	#10622459	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10622455	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#10622452	—	2	2	no	—
35	#10622450	—	2	1	no	—
36	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
37	#10622442	C₄	1	2	yes	complemented
38	#10622314	—	2	2	no	—
39	#10622292	—	2	1	no	—
40	C₈×Dic₂₂	—	2	1	no	—
41	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622193	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622193	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622193	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622193	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
55	#66979	C₂³	1	2	yes	—
56	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#66977	—	2	1	no	—
58	#66977	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#66960	—	2	4	no	—
65	#66960	—	4	2	no	—
66	C₂×#4313	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#66925	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
72	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×#108	—	4	2	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
87	#66889	—	2	2	no	—
88	#66889	Q₈	1	4	yes	complemented
89	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#66879	—	2	2	no	—
98	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
101	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₁₁	—	4	2	no	—
104	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
107	#22982	—	11	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
114	#4339	—	2	1	no	—
115	#4339	—	2	1	no	—
116	#4339	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	#4339	#41	1	2	yes	—
118	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
130	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
153	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
154	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
155	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#4313	—	4	4	no	—
171	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
172	#3076	—	11	1	no	—
173	#2962	—	11	1	no	—
174	#2906	—	11	1	no	—
175	#1994	—	11	1	no	—
176	#1950	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1945	—	11	2	no	—
178	#1922	—	11	2	no	—
179	#1866	—	11	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
181	#1764	—	11	2	no	—
182	C₄×#104	—	11	1	no	—
183	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
210	D₄₄	—	2	1	no	—
211	D₄₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₁	—	8	1	no	—
216	Dic₂₂	—	2	1	no	—
217	Dic₂₂	—	4	2	no	—
218	Dic₂₂	—	8	1	no	—
219	Dic₂₂	C₄×Q₈	1	2	yes	—
220	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
225	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×#131	—	11	2	no	—
228	#533	—	11	1	no	—
229	C₄×#41	—	11	1	no	—
230	#479	—	11	2	no	—
231	#478	—	11	2	no	—
232	#477	—	11	1	no	—
233	#476	—	11	1	no	—
234	#475	—	11	1	no	—
235	#474	—	11	1	no	—
236	#446	—	22	1	no	—
237	#446	—	22	2	no	—
238	C₈×Q₈	—	22	1	no	—
239	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
240	#427	—	11	2	no	—
241	#424	—	11	2	no	—
242	#424	—	11	2	no	—
243	#424	—	22	2	no	—
244	#423	—	22	1	no	—
245	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#104	—	11	1	no	—
250	C₂×#104	—	11	1	no	—
251	#416	—	11	2	no	—
252	#405	—	11	2	no	—
253	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
255	C₄³	—	11	1	no	—
256	#341	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
257	#339	—	11	2	no	—
258	#339	—	11	1	no	—
259	#339	—	11	1	no	—
260	#339	—	11	2	no	—
261	#336	—	11	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₁	#552	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₁	#443	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	Dic₁₁	—	4	2	no	—
281	Dic₁₁	—	4	2	no	—
282	Dic₁₁	—	4	1	no	—
283	Dic₁₁	—	4	2	no	—
284	Dic₁₁	—	4	1	no	—
285	C₂×#41	—	11	1	no	—
286	#131	—	22	4	no	—
287	#131	—	44	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
297	#125	—	11	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
304	C₄×D₄	—	11	1	no	—
305	C₄×D₄	—	11	1	no	—
306	C₄×D₄	—	22	1	no	—
307	C₄×D₄	—	22	1	no	—
308	#117	—	11	1	no	—
309	#117	—	11	2	no	—
310	#117	—	22	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	#108	—	4	2	no	—
318	#107	—	11	2	no	—
319	#107	—	11	2	no	—
320	#106	—	11	2	no	—
321	#106	—	11	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
331	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
334	#104	—	11	4	no	—
335	#104	—	22	2	no	—
336	#103	—	11	2	no	—
337	#103	—	11	2	no	—
338	#102	—	11	2	no	—
339	#102	—	11	2	no	—
340	#97	—	2	1	no	—
341	#97	—	22	2	no	—
342	C₄×C₈	—	2	1	no	—
343	C₄×C₈	—	22	2	no	—
344	C₄×C₈	—	44	2	no	—
345	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₁	#2360	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₁	#2956	1	1	yes	characteristic
350	D₁₁	—	4	2	no	—
351	#41	—	11	2	no	—
352	#41	—	11	2	no	—
353	#41	—	22	1	no	—
354	#41	—	22	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
358	C₂×D₄	—	11	1	no	—
359	C₂×D₄	—	22	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
365	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	2	1	no	—
369	M₁₆	—	2	1	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	2	1	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	44	4	no	—
374	M₁₆	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	11	2	no	—
381	C₂×C₈	—	11	2	no	—
382	C₂×C₈	—	22	2	no	—
383	C₂×C₈	—	22	2	no	—
384	C₂×C₈	—	44	4	no	—
385	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
401	C₄²	—	11	2	no	—
402	C₄²	—	22	4	no	—
403	C₄²	—	22	1	no	—
404	C₄²	—	22	1	no	—
405	C₄²	—	22	2	no	—
406	C₄²	—	22	1	no	—
407	C₄²	—	22	1	no	—
408	C₄²	—	22	1	no	—
409	C₄²	—	22	1	no	—
410	C₄²	—	44	2	no	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₁₁	#22982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	22	1	no	—
417	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	11	2	no	—
419	Q₈	—	22	1	no	—
420	Q₈	—	44	2	no	—
421	Q₈	—	88	1	no	—
422	D₄	—	11	2	no	—
423	D₄	—	22	2	no	—
424	D₄	—	22	2	no	—
425	D₄	—	22	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	22	2	no	—
429	C₂×C₄	—	22	2	no	—
430	C₂×C₄	—	22	2	no	—
431	C₂×C₄	—	22	1	no	—
432	C₂×C₄	—	22	2	no	—
433	C₂×C₄	—	22	2	no	—
434	C₂×C₄	—	22	2	no	—
435	C₂×C₄	—	22	1	no	—
436	C₂×C₄	—	22	1	no	—
437	C₂×C₄	—	22	2	no	—
438	C₂×C₄	—	22	2	no	—
439	C₂×C₄	—	44	1	no	—
440	C₂×C₄	—	44	1	no	—
441	C₂×C₄	—	44	2	no	—
442	C₂×C₄	—	88	1	no	—
443	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₈	—	22	2	no	—
459	C₈	—	22	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	22	2	no	—
463	C₂²	—	44	1	no	—
464	C₂²	—	44	1	no	—
465	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#10623225	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#10623261	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	22	4	no	—
472	C₄	—	22	2	no	—
473	C₄	—	44	2	no	—
474	C₄	—	44	1	no	—
475	C₄	—	44	2	no	—
476	C₄	—	44	1	no	—
477	C₄	—	44	2	no	—
478	C₄	#10622508	1	2	yes	—
479	C₄	#10623077	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#10623143	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#10623163	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	44	2	no	—
486	C₂	#13071620	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#10622508	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13077525	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1950	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#4339	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1950	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077563	C₂	semidirect
4. #13069592	C₂	semidirect
5. #13069362	C₂	semidirect
6. #13069214	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1950	C₂	semidirect
29. #10622464	C₄	semidirect
30. #10622463	C₄	semidirect
31. #10622460	C₄	semidirect
32. #10622459	C₄	semidirect
33. #10622455	C₄	semidirect
37. #10622442	C₄	semidirect
88. #66889	Q₈	semidirect
176. #1950	D₁₁	semidirect
415. C₁₁	#22982	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078406	2
#13077563	2
#13077185	2
#13069592	2
#13069362	2
#13069214	2
#13068888	2
C₄⋊C₈×Dic₁₁	2
#13068452	2
C₄×#66889	2
C₁₁×#1950	2
#22982	11