Subgroups — #14775873

Order 2816.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#66991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66991	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₈×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622834	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
27	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622600	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#10622586	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#10622569	C₄	1	2	yes	—
35	#10622557	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
40	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#66991	C₈	1	8	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
81	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
83	C₁₁×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
91	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₁₁)⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
93	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
94	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
97	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	#22985	—	11	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
117	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
154	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
171	C₂×C₈×D₄	—	11	2	no	—
172	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
174	C₄×#121	—	11	1	no	—
175	#1954	—	11	1	no	—
176	#1939	—	11	1	no	—
177	#1923	—	11	2	no	—
178	#1869	—	11	2	no	—
179	#1850	—	11	2	no	—
180	C₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₁	#131	1	2	yes	—
197	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
239	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
242	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
247	C₂×#121	—	11	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
251	C₈×D₄	—	2	4	no	—
252	C₈×D₄	—	22	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	#390	—	11	1	no	—
267	#389	—	11	1	no	—
268	#388	—	11	2	no	—
269	#386	—	11	2	no	—
270	#380	—	11	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
273	#336	—	11	1	no	—
274	#336	—	11	2	no	—
275	#336	—	11	2	no	—
276	#336	—	11	1	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₁	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
298	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₁	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
301	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₁	#548	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₁	#553	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	Dic₁₁	—	2	4	no	—
308	Dic₁₁	—	4	1	no	—
309	Dic₁₁	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
328	#121	—	11	8	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	22	4	no	—
332	C₄×D₄	—	22	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
352	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
353	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
358	C₄×C₈	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈	—	22	4	no	—
360	C₄×C₈	—	22	2	no	—
361	#95	—	11	2	no	—
362	#95	—	11	2	no	—
363	#95	—	11	2	no	—
364	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₁₁	#2361	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₁	#2933	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₁	#2935	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₁	#2988	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₁	#2994	1	1	yes	characteristic
372	D₁₁	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	11	1	no	—
374	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	11	8	no	—
378	C₂×D₄	—	22	4	no	—
379	C₂×D₄	—	22	4	no	—
380	C₂×D₄	C₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	4	8	no	—
416	C₂×C₈	—	11	2	no	—
417	C₂×C₈	—	22	1	no	—
418	C₂×C₈	—	22	1	no	—
419	C₂×C₈	—	22	1	no	—
420	C₂×C₈	—	22	2	no	—
421	C₂×C₈	—	22	1	no	—
422	C₂×C₈	—	22	2	no	—
423	C₂×C₈	—	22	1	no	—
424	C₂×C₈	—	22	2	no	—
425	C₂×C₈	—	44	8	no	—
426	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
437	C₄²	—	22	2	no	—
438	C₄²	—	22	2	no	—
439	C₄²	—	22	1	no	—
440	C₄²	—	22	2	no	—
441	C₄²	—	22	2	no	—
442	C₄²	—	22	1	no	—
443	C₄²	#4339	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
445	C₁₁	#22985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	11	2	no	—
453	C₂³	—	11	2	no	—
454	C₂³	—	11	2	no	—
455	C₂³	—	22	1	no	—
456	C₂³	—	22	1	no	—
457	C₂³	—	22	1	no	—
458	C₂³	—	22	1	no	—
459	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	2	8	no	—
462	D₄	—	22	16	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	11	2	no	—
473	C₂×C₄	—	11	4	no	—
474	C₂×C₄	—	11	2	no	—
475	C₂×C₄	—	22	1	no	—
476	C₂×C₄	—	22	2	no	—
477	C₂×C₄	—	22	1	no	—
478	C₂×C₄	—	22	1	no	—
479	C₂×C₄	—	22	2	no	—
480	C₂×C₄	—	22	1	no	—
481	C₂×C₄	—	22	8	no	—
482	C₂×C₄	—	22	2	no	—
483	C₂×C₄	—	22	2	no	—
484	C₂×C₄	—	22	2	no	—
485	C₂×C₄	—	22	2	no	—
486	C₂×C₄	—	22	2	no	—
487	C₂×C₄	—	22	1	no	—
488	C₂×C₄	—	22	1	no	—
489	C₂×C₄	—	22	2	no	—
490	C₂×C₄	—	22	1	no	—
491	C₂×C₄	—	22	2	no	—
492	C₂×C₄	—	44	4	no	—
493	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#66954	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	2	2	no	—
504	C₈	—	2	4	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	22	2	no	—
507	C₈	—	44	2	no	—
508	C₈	—	44	1	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	11	4	no	—
517	C₂²	—	22	2	no	—
518	C₂²	—	22	2	no	—
519	C₂²	—	22	2	no	—
520	C₂²	—	22	2	no	—
521	C₂²	—	22	2	no	—
522	C₂²	—	22	2	no	—
523	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#10623077	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂²×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#10623281	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	22	2	no	—
533	C₄	—	22	4	no	—
534	C₄	—	22	2	no	—
535	C₄	—	44	1	no	—
536	C₄	—	44	2	no	—
537	C₄	C₈×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
538	C₄	#10623082	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#10623089	1	1	yes	characteristic
540	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#10623362	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	4	4	no	—
543	C₂	—	22	4	no	—
544	C₂	#13071628	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₈×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13077338	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13077355	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13077723	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13077771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#66991	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22985
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. #13069411	C₂	semidirect
5. #13069334	C₂	semidirect
6. #13069225	C₂	semidirect
7. #13068905	C₂	semidirect
8. #13068794	C₂	semidirect
9. #13068481	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
64. #66991	C₈	semidirect
83. C₁₁×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
92. (C₂×D₁₁)⋊C₈	D₄	semidirect
103. C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
116. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₈	semidirect
131. C₂×C₄×D₁₁	C₂×C₈	semidirect
150. C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₈	semidirect
153. C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₈	semidirect
172. C₂×C₈×D₄	D₁₁	semidirect
297. C₂×D₁₁	C₈×D₄	semidirect
300. C₄×C₁₁	C₈×D₄	semidirect
352. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
380. C₂×D₄	C₈×D₁₁	semidirect
445. C₁₁	#22985	semidirect
537. C₄	C₈×C₂²⋊D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	2
C₄×#66991	2
#13069411	2
#13069334	2
#13069225	2
#13068905	2
#13068794	2
#13068481	2
C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
#22985	11