Subgroups — #14775875

Order 2816.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13069410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66983	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622826	C₄	1	2	yes	—
23	#10622825	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622553	C₄	1	2	yes	—
30	#10622552	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622541	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
39	C₈×D₄₄	—	2	4	no	—
40	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#66983	C₈	1	8	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
81	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
93	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
97	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
98	#22985	—	11	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
122	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
156	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
157	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
160	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
171	C₂×C₈×D₄	—	11	2	no	—
172	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
174	C₄×#121	—	11	1	no	—
175	#1954	—	11	1	no	—
176	#1939	—	11	1	no	—
177	#1923	—	11	2	no	—
178	#1869	—	11	2	no	—
179	#1850	—	11	2	no	—
180	C₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
234	D₄₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
242	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
243	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
247	C₂×#121	—	11	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₈×D₄	—	22	4	no	—
252	C₈×D₄	—	22	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	#390	—	11	1	no	—
267	#389	—	11	1	no	—
268	#388	—	11	2	no	—
269	#386	—	11	2	no	—
270	#380	—	11	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
273	#336	—	11	2	no	—
274	#336	—	11	2	no	—
275	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₁	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₁	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₁	#548	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₁	#553	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₁	—	2	4	no	—
308	Dic₁₁	—	4	2	no	—
309	Dic₁₁	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	#121	—	11	8	no	—
329	C₄×D₄	—	22	4	no	—
330	C₄×D₄	—	22	4	no	—
331	C₄×D₄	—	22	2	no	—
332	C₄×D₄	—	22	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	D₄₄	1	4	yes	complemented
358	C₄×C₈	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈	—	2	2	no	—
360	C₄×C₈	—	22	4	no	—
361	#95	—	11	2	no	—
362	#95	—	11	2	no	—
363	#95	—	11	2	no	—
364	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
365	C₂×C₁₁	#2361	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₁	#2933	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₁	#2935	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₁	#2988	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₁	#2994	1	1	yes	characteristic
372	D₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂⁴	—	11	2	no	—
374	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	11	8	no	—
376	C₂×D₄	—	11	4	no	—
377	C₂×D₄	—	22	4	no	—
378	C₂×D₄	—	22	4	no	—
379	C₂×D₄	—	22	2	no	—
380	C₂×D₄	—	22	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	11	4	no	—
419	C₂×C₈	—	22	2	no	—
420	C₂×C₈	—	22	2	no	—
421	C₂×C₈	—	22	2	no	—
422	C₂×C₈	—	22	2	no	—
423	C₂×C₈	—	22	2	no	—
424	C₂×C₈	—	44	8	no	—
425	C₂×C₈	—	44	8	no	—
426	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	22	2	no	—
442	C₄²	—	22	2	no	—
443	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₄²	#4341	1	2	yes	—
445	C₁₁	#22985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	11	4	no	—
451	C₂³	—	22	2	no	—
452	C₂³	—	22	2	no	—
453	C₂³	—	22	2	no	—
454	C₂³	—	22	2	no	—
455	C₂³	—	22	2	no	—
456	C₂³	—	22	2	no	—
457	C₂³	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂³	#66954	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	22	16	no	—
462	D₄	—	22	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	11	4	no	—
479	C₂×C₄	—	22	2	no	—
480	C₂×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂×C₄	—	22	2	no	—
483	C₂×C₄	—	22	2	no	—
484	C₂×C₄	—	22	2	no	—
485	C₂×C₄	—	22	2	no	—
486	C₂×C₄	—	22	2	no	—
487	C₂×C₄	—	44	2	no	—
488	C₂×C₄	—	44	2	no	—
489	C₂×C₄	—	44	2	no	—
490	C₂×C₄	—	44	2	no	—
491	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#66960	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	2	2	no	—
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	4	1	no	—
507	C₈	—	22	4	no	—
508	C₈	—	44	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	22	4	no	—
516	C₂²	—	22	4	no	—
517	C₂²	—	22	4	no	—
518	C₂²	—	44	2	no	—
519	C₂²	—	44	2	no	—
520	C₂²	—	44	2	no	—
521	C₂²	—	44	2	no	—
522	C₂²	C₈×D₄₄	1	4	yes	complemented
523	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#10623054	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂²×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#10623276	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	22	4	no	—
535	C₄	—	44	2	no	—
536	C₄	—	44	2	no	—
537	C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	1	4	yes	complemented
538	C₄	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#10623083	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#10623086	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#10623096	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	44	4	no	—
544	C₂	#13071630	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×C₈×D₄₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13077337	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13077362	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13077724	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13077778	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈
Fitting	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#66983	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22985
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×D₄₄	C₂	semidirect
2. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
5. #13069410	C₂	semidirect
6. #13069334	C₂	semidirect
7. #13069223	C₂	semidirect
8. #13068906	C₂	semidirect
9. #13068795	C₂	semidirect
10. C₈×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
61. #66983	C₈	semidirect
84. C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
97. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	semidirect
110. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
121. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×D₄₄	C₂×C₈	semidirect
156. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
159. C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₈	semidirect
181. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₁	semidirect
283. C₂²×C₁₁	C₈×D₄	semidirect
302. C₄×C₁₁	C₈×D₄	semidirect
357. C₂²⋊C₈	D₄₄	semidirect
399. C₂²×C₄	C₈×D₁₁	semidirect
445. C₁₁	#22985	semidirect
522. C₂²	C₈×D₄₄	semidirect
537. C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₄₄	2
C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	2
C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₄×#66983	2
#13069410	2
#13069334	2
#13069223	2
#13068906	2
#13068795	2
C₈×C₄⋊Dic₁₁	2
C₄×C₁₁×C₂²⋊C₈	2
#22985	11