Subgroups — #14776288

Order 2816.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₁×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	—
16	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10622742	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622644	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#10622641	C₄	1	2	yes	complemented
25	#10622640	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#10622632	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10622629	C₄	1	2	yes	complemented
28	#10622628	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622612	—	2	2	no	—
31	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622537	—	2	1	no	—
35	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622436	—	2	8	no	—
41	#10622319	—	2	2	no	—
42	#10622301	—	2	1	no	—
43	C₈×D₄₄	—	2	1	no	—
44	C₁₁×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#67003	—	2	4	no	—
67	#67003	—	2	4	no	—
68	#67001	—	2	4	no	—
69	#67001	—	4	2	no	—
70	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#4324	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#66983	—	2	1	no	—
75	#66983	—	2	1	no	—
76	C₂×#4318	—	2	2	no	—
77	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#66960	—	2	4	no	—
82	#66960	—	4	2	no	—
83	C₂×#4313	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
85	#66928	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#66927	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
89	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₁×#104	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#104	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
94	#66886	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
97	#66874	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#66874	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#66869	—	2	4	no	—
102	#66869	—	4	2	no	—
103	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
104	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
105	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
106	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
107	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
113	#66867	—	2	4	no	—
114	#23016	—	11	1	no	maximal, Sylow
115	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
116	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
117	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₁₁×#41	#41	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
131	#4339	—	2	2	no	—
132	#4339	—	2	2	no	—
133	#4339	—	2	2	no	—
134	#4339	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
143	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#4326	—	2	4	no	—
167	#4325	—	2	4	no	—
168	#4324	—	2	4	no	—
169	#4323	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
174	#4318	—	2	2	no	—
175	#4318	—	2	2	no	—
176	#4318	—	4	4	no	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#4313	—	4	4	no	—
188	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
189	#3035	—	11	1	no	—
190	C₂×#444	—	11	2	no	—
191	#2935	—	11	1	no	—
192	#2906	—	11	1	no	—
193	#1962	—	11	1	no	—
194	#1950	—	11	1	no	—
195	#1938	—	11	2	no	—
196	#1876	—	11	2	no	—
197	#1866	—	11	2	no	—
198	#1767	—	11	1	no	—
199	C₄×#104	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	D₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	D₄₄	—	2	2	no	—
238	D₄₄	—	2	2	no	—
239	D₄₄	—	4	2	no	—
240	D₄₄	—	8	1	no	—
241	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
243	Dic₂₂	—	2	2	no	—
244	Dic₂₂	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
247	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₂×#135	—	11	2	no	—
253	C₂×#131	—	11	2	no	—
254	C₂×#131	—	11	2	no	—
255	#532	—	11	1	no	—
256	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	#464	—	11	2	no	—
258	#463	—	11	2	no	—
259	#462	—	11	1	no	—
260	#461	—	11	1	no	—
261	#460	—	11	1	no	—
262	#459	—	11	1	no	—
263	#444	—	22	8	no	—
264	#436	—	22	1	no	—
265	#435	—	22	2	no	—
266	C₈×D₄	—	22	1	no	—
267	C₂×#108	—	11	2	no	—
268	#424	—	11	2	no	—
269	#424	—	22	2	no	—
270	#423	—	11	1	no	—
271	#423	—	22	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
275	C₂×#104	—	11	2	no	—
276	C₂×#104	—	11	2	no	—
277	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	#416	—	11	2	no	—
280	#408	—	11	2	no	—
281	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#97	—	11	2	no	—
283	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	#341	—	11	2	no	—
285	#339	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	#339	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	#336	—	11	2	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₁	#553	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
307	C₄×C₁₁	#444	1	2	yes	complemented
308	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₁	#548	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	11	2	no	—
314	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#135	—	22	4	no	—
316	#135	—	22	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
320	C₂×D₈	—	11	2	no	—
321	#131	—	22	4	no	—
322	#131	—	22	4	no	—
323	#131	—	44	2	no	—
324	#131	—	44	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
335	#127	—	11	1	no	—
336	#124	—	11	2	no	—
337	#121	—	22	1	no	—
338	#121	—	22	1	no	—
339	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	22	1	no	—
344	C₄×D₄	—	22	1	no	—
345	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	#117	—	2	1	no	—
348	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	#108	—	22	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
366	#104	—	2	2	no	—
367	#104	—	22	4	no	—
368	#104	—	44	2	no	—
369	#104	D₄₄	1	4	yes	complemented
370	#103	—	11	2	no	—
371	#103	—	11	2	no	—
372	#102	—	11	2	no	—
373	#102	—	11	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
376	#97	—	2	1	no	—
377	#97	—	22	4	no	—
378	C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₁₁	#2361	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₁	#2956	1	1	yes	characteristic
385	D₁₁	—	8	2	no	—
386	#41	—	2	1	no	—
387	#41	—	2	1	no	—
388	#41	—	22	2	no	—
389	#41	—	22	2	no	—
390	#41	—	22	2	no	—
391	#41	—	22	2	no	—
392	#41	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
393	#41	#4339	1	2	yes	—
394	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	11	2	no	—
398	C₂×D₄	—	22	2	no	—
399	C₂×D₄	—	22	1	no	—
400	C₂×D₄	—	22	1	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
408	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	22	4	no	—
412	SD₁₆	—	22	4	no	—
413	SD₁₆	—	22	4	no	—
414	D₈	—	22	4	no	—
415	M₁₆	—	2	1	no	—
416	M₁₆	—	2	1	no	—
417	M₁₆	—	2	1	no	—
418	M₁₆	—	22	2	no	—
419	M₁₆	—	22	2	no	—
420	M₁₆	—	44	4	no	—
421	M₁₆	—	44	4	no	—
422	M₁₆	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	11	2	no	—
426	C₂×C₈	—	11	2	no	—
427	C₂×C₈	—	11	2	no	—
428	C₂×C₈	—	11	2	no	—
429	C₂×C₈	—	22	2	no	—
430	C₂×C₈	—	22	2	no	—
431	C₂×C₈	—	22	2	no	—
432	C₂×C₈	—	22	2	no	—
433	C₂×C₈	—	22	2	no	—
434	C₂×C₈	—	44	4	no	—
435	C₂×C₈	—	44	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	—	4	2	no	—
455	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
458	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₁₁	#23016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	22	2	no	—
463	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	22	2	no	—
466	Q₈	—	22	2	no	—
467	Q₈	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	2	1	no	—
471	D₄	—	22	2	no	—
472	D₄	—	22	2	no	—
473	D₄	—	44	2	no	—
474	D₄	—	44	2	no	—
475	D₄	—	44	2	no	—
476	D₄	—	88	1	no	—
477	D₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄	—	22	2	no	—
494	C₂×C₄	—	44	2	no	—
495	C₂×C₄	—	44	2	no	—
496	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	4	1	no	—
508	C₈	—	22	2	no	—
509	C₈	—	22	2	no	—
510	C₈	—	22	2	no	—
511	C₈	—	22	2	no	—
512	C₈	—	44	2	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	44	2	no	—
519	C₂²	—	44	2	no	—
520	C₂²	—	44	2	no	—
521	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#10623086	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#10623096	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₄	—	44	2	no	—
533	C₄	#10622436	1	2	yes	complemented
534	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#10623054	1	1	yes	characteristic
536	C₄	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#10623083	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	88	2	no	—
542	C₂	#13071630	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#10622436	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13077522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13078071	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#104	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622436	C₂	semidirect
3. #13077362	C₂	semidirect
4. #13077184	C₂	semidirect
5. #13069444	C₂	semidirect
6. #13069391	C₂	semidirect
7. #13069328	C₂	semidirect
8. #13068941	C₂	semidirect
9. #13068892	C₂	semidirect
10. #13068469	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₁×#104	C₂	semidirect
23. #10622644	C₄	semidirect
24. #10622641	C₄	semidirect
25. #10622640	C₄	semidirect
26. #10622632	C₄	semidirect
27. #10622629	C₄	semidirect
28. #10622628	C₄	semidirect
91. C₁₁×#104	D₄	semidirect
199. C₄×#104	D₁₁	semidirect
307. C₄×C₁₁	#444	semidirect
369. #104	D₄₄	semidirect
460. C₁₁	#23016	semidirect
533. C₄	#10622436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078071	2
C₂×#10622436	2
#13077362	2
#13077184	2
#13069444	2
#13069391	2
#13069328	2
#13068941	2
#13068892	2
#13068469	2
C₄×C₁₁×#104	2
#23016	11