Subgroups — C₂×#13069614 #14780557

Order 2816.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#66885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069614	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66983	—	2	4	no	—
13	C₂×#66983	—	2	8	no	—
14	C₂×#66983	—	2	8	no	—
15	C₂×#66983	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₈₈	—	2	8	no	—
19	C₂²×D₈₈	—	2	4	no	—
20	C₂²×D₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#66885	—	2	8	no	—
24	C₂×#66885	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#10622189	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
40	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄₄	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	#66983	—	2	32	no	—
56	#66983	—	2	16	no	—
57	#66983	—	2	16	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×D₈₈	—	2	32	no	—
65	C₂×D₈₈	—	2	16	no	—
66	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
67	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
68	#66885	—	2	16	no	—
69	C₂×#1999	—	11	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₁	D₈	1	4	yes	complemented
75	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
134	D₈₈	—	2	32	no	—
135	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
136	C₂²×#121	—	11	2	no	—
137	C₂²×#102	—	11	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1999	—	11	8	no	—
140	C₂×#340	—	11	1	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
154	C₂³×C₁₁	#135	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
192	D₄₄	—	2	8	no	—
193	D₄₄	—	2	8	no	—
194	D₄₄	—	4	4	no	—
195	D₄₄	—	4	4	no	—
196	D₄₄	—	4	16	no	—
197	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
200	C₂³×D₄	—	22	2	no	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
203	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
204	C₂²×D₈	—	22	4	no	—
205	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#121	—	11	8	no	—
208	C₂×#121	—	22	8	no	—
209	C₂×#121	—	22	8	no	—
210	C₂×#121	—	22	4	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
213	C₂×#102	—	11	8	no	—
214	C₂×#102	—	22	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
217	#340	—	11	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₁	#447	1	8	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#449	1	8	yes	—
227	C₂²×C₁₁	#466	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₁	#469	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
237	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
238	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
239	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
240	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
241	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
242	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₁	—	4	8	no	—
248	C₂⁵	—	22	2	no	—
249	C₂⁵	D₄₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
253	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
267	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₈	—	22	16	no	—
272	C₂×D₈	—	22	32	no	—
273	C₂×D₈	—	22	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
280	#121	—	22	16	no	—
281	#121	—	22	16	no	—
282	#121	—	22	32	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
289	#102	—	22	16	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂×C₁₁	#1999	1	8	yes	complemented
293	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	C₂×#447	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₁	C₂×#449	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₁	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₁	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
298	D₁₁	—	8	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	22	8	no	—
304	C₂⁴	—	22	4	no	—
305	C₂⁴	—	44	4	no	—
306	C₂⁴	—	44	4	no	—
307	C₂⁴	—	44	4	no	—
308	C₂⁴	—	44	4	no	—
309	C₂⁴	—	44	4	no	—
310	C₂⁴	—	44	4	no	—
311	C₂⁴	D₈₈	1	4	yes	complemented
312	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	11	8	no	—
315	C₂×D₄	—	22	32	no	—
316	C₂×D₄	—	22	8	no	—
317	C₂×D₄	—	22	16	no	—
318	C₂×D₄	—	22	16	no	—
319	C₂×D₄	—	22	4	no	—
320	C₂×D₄	—	22	4	no	—
321	C₂×D₄	—	22	4	no	—
322	C₂×D₄	—	22	4	no	—
323	C₂×D₄	—	22	4	no	—
324	C₂×D₄	—	44	16	no	—
325	C₂×D₄	—	44	64	no	—
326	C₂×D₄	—	44	16	no	—
327	C₂×D₄	—	44	4	no	—
328	C₂×D₄	—	44	8	no	—
329	C₂×D₄	—	44	4	no	—
330	C₂×D₄	—	44	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	D₈	—	22	32	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
360	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
364	C₁₁	C₂×#1999	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	22	8	no	—
375	C₂³	—	44	4	no	—
376	C₂³	—	44	4	no	—
377	C₂³	—	44	4	no	—
378	C₂³	—	44	4	no	—
379	C₂³	—	44	4	no	—
380	C₂³	—	44	4	no	—
381	C₂³	—	44	16	no	—
382	C₂³	—	44	16	no	—
383	C₂³	—	44	16	no	—
384	C₂³	—	88	8	no	—
385	C₂³	—	88	8	no	—
386	C₂³	—	88	8	no	—
387	C₂³	—	88	8	no	—
388	C₂³	#66935	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×D₈₈	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×D₈₈	1	4	yes	complemented
391	C₂³	#66957	1	2	yes	—
392	C₂³	#66961	1	4	yes	—
393	C₂³	#66983	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	22	8	no	—
396	D₄	—	22	8	no	—
397	D₄	—	44	64	no	—
398	D₄	—	44	4	no	—
399	D₄	—	44	4	no	—
400	D₄	—	44	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	22	8	no	—
409	C₂×C₄	—	44	4	no	—
410	C₂×C₄	—	44	4	no	—
411	C₂×C₄	—	44	16	no	—
412	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#66937	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#66990	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#66993	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	44	8	no	—
430	C₂²	—	44	8	no	—
431	C₂²	—	44	8	no	—
432	C₂²	—	88	4	no	—
433	C₂²	—	88	32	no	—
434	C₂²	—	88	4	no	—
435	C₂²	—	88	4	no	—
436	C₂²	—	88	4	no	—
437	C₂²	#10622345	1	8	yes	—
438	C₂²	#10622347	1	8	yes	—
439	C₂²	#10622573	1	4	yes	—
440	C₂²	#10622728	1	4	yes	—
441	C₂²	#10622748	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#66935	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂²×D₈₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#66957	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#66961	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	44	8	no	—
449	C₄	#10622573	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#66937	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	88	8	no	—
455	C₂	#13069614	1	8	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#10622573	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#10622345	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#10622347	1	2	yes	—
459	C₂	C₂×#10622728	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#10622748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₄₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1999
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₈₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#66983	C₂	semidirect
3. C₂²×#66885	C₂	semidirect
4. #13069614	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622189	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₂×#66983	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#66885	C₂²	semidirect
25. #10622189	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₄₄	D₄	semidirect
52. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	semidirect
74. C₂⁴×C₁₁	D₈	semidirect
123. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
129. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
133. C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
138. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁	semidirect
153. C₂³×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
216. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
277. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
292. C₂×C₁₁	#1999	semidirect
311. C₂⁴	D₈₈	semidirect
359. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
364. C₁₁	C₂×#1999	semidirect
390. C₂³	C₂×D₈₈	semidirect
455. C₂	#13069614	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₈₈	2
C₂²×#66983	2
C₂²×#66885	2
#13069614	2
C₂×#10622189	2
C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1999	11

Subgroups — C2×#13069614 #14780557

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069614 #14780557