Subgroups — C₂×#13069627 #14780572

Order 2816.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66950	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#66874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13069627	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₁×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
13	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₄₄	—	2	8	no	—
15	C₂²×Dic₄₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#66950	—	2	4	no	—
18	C₂×#66950	—	2	8	no	—
19	C₂×#66950	—	2	8	no	—
20	C₂×#66950	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#66874	—	2	8	no	—
24	C₂×#66874	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₁₁×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₄₄	—	2	32	no	—
60	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
61	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
62	#66950	—	2	32	no	—
63	#66950	—	2	16	no	—
64	#66950	—	2	16	no	—
65	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
66	#66874	—	2	16	no	—
67	C₂×#2001	—	11	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₁	Q₁₆	1	4	yes	complemented
74	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
102	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
104	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	2	32	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
125	Dic₄₄	—	2	32	no	—
126	C₂³×Q₁₆	—	11	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
128	C₂²×#103	—	11	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
130	#2001	—	11	8	no	—
131	C₂×#340	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₁	#135	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₁	#137	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
168	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
169	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
170	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
171	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
172	Dic₂₂	—	2	8	no	—
173	Dic₂₂	—	2	8	no	—
174	Dic₂₂	—	4	4	no	—
175	Dic₂₂	—	4	4	no	—
176	Dic₂₂	—	4	16	no	—
177	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
181	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
182	C₂²×Q₁₆	—	22	8	no	—
183	C₂²×Q₁₆	—	22	4	no	—
184	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
185	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
193	C₂×#103	—	11	8	no	—
194	C₂×#103	—	22	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
197	#340	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₁	#451	1	8	yes	—
200	C₂²×C₁₁	#452	1	8	yes	—
201	C₂²×C₁₁	#467	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₁	#470	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
213	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
215	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₁	—	4	8	no	—
220	Dic₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂⁵	—	11	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
223	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	22	32	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
247	C₂²×C₈	D₄₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	22	32	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
260	#103	—	22	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
262	C₂×C₁₁	#2001	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁	C₂×#451	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₁	C₂×#452	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₁	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₁	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
268	D₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	11	4	no	—
270	C₂⁴	—	11	2	no	—
271	C₂⁴	—	22	4	no	—
272	C₂⁴	—	22	2	no	—
273	C₂⁴	—	22	2	no	—
274	C₂⁴	—	22	4	no	—
275	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆	—	22	32	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	22	2	no	—
319	C₂×C₈	—	22	4	no	—
320	C₂×C₈	—	44	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
327	C₁₁	C₂×#2001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³	—	11	4	no	—
329	C₂³	—	22	8	no	—
330	C₂³	—	22	4	no	—
331	C₂³	—	22	2	no	—
332	C₂³	—	22	4	no	—
333	C₂³	—	22	2	no	—
334	C₂³	—	22	16	no	—
335	C₂³	—	44	4	no	—
336	C₂³	—	44	4	no	—
337	C₂³	—	44	8	no	—
338	C₂³	#66935	1	4	yes	—
339	C₂³	#66948	1	2	yes	—
340	C₂³	#66965	1	2	yes	—
341	C₂³	#66968	1	4	yes	—
342	C₂³	Q₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	22	8	no	—
345	Q₈	—	22	8	no	—
346	Q₈	—	44	4	no	—
347	Q₈	—	44	4	no	—
348	Q₈	—	44	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄	—	22	8	no	—
354	C₂×C₄	—	22	4	no	—
355	C₂×C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄	—	44	4	no	—
357	C₂×C₄	—	44	4	no	—
358	C₂×C₄	—	44	4	no	—
359	C₂×C₄	—	44	16	no	—
360	C₂×C₄	—	44	2	no	—
361	C₂×C₄	—	44	2	no	—
362	C₂×C₄	—	44	4	no	—
363	C₂×C₄	—	44	8	no	—
364	C₂×C₄	#66927	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#66948	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	44	2	no	—
375	C₂²	—	22	8	no	—
376	C₂²	—	22	4	no	—
377	C₂²	—	44	16	no	—
378	C₂²	—	44	4	no	—
379	C₂²	—	44	2	no	—
380	C₂²	—	44	2	no	—
381	C₂²	#10622284	1	4	yes	—
382	C₂²	#10622396	1	8	yes	—
383	C₂²	#10622421	1	8	yes	—
384	C₂²	#10622481	1	4	yes	—
385	C₂²	#10622500	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×#66935	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#66965	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#66968	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	4	8	no	—
392	C₄	—	44	2	no	—
393	C₄	—	44	8	no	—
394	C₄	#10622284	1	4	yes	—
395	C₄	C₂×#66927	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#66948	1	2	yes	—
398	C₂	—	44	4	no	—
399	C₂	#13069627	1	8	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#10622284	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#10622421	1	2	yes	—
402	C₂	C₂×#10622396	1	2	yes	—
403	C₂	C₂×#10622500	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#10622481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₁	D₄
hypercenter	C₂×#340	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2001
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Dic₄₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#66874	C₂	semidirect
5. #13069627	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₁×#340	C₂	semidirect
16. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#66874	C₂²	semidirect
25. C₁₁×#340	C₂²	semidirect
73. C₂³×D₁₁	Q₁₆	semidirect
131. C₂×#340	D₁₁	semidirect
147. C₂²×D₁₁	C₂×Q₁₆	semidirect
197. #340	C₂×D₁₁	semidirect
262. C₂×C₁₁	#2001	semidirect
327. C₁₁	C₂×#2001	semidirect
399. C₂	#13069627	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₄₄	2
C₂²×#66950	2
C₂²×#66874	2
C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
#13069627	2
C₂×C₁₁×#340	2
C₂×#2001	11

Subgroups — C2×#13069627 #14780572

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069627 #14780572