Subgroups — #14780578

Order 2816.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#67006	—	2	2	no	—
14	#10623322	—	2	8	no	—
15	#10623322	—	2	8	no	—
16	C₂×#66983	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#66982	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
19	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66977	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#66957	—	2	8	no	—
23	C₂×#66957	—	2	4	no	—
24	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622726	—	2	8	no	—
30	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10622189	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622189	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂×#4339	—	2	4	no	—
46	C₂×#4339	—	2	4	no	—
47	C₂×#4339	—	2	4	no	—
48	C₂×#4339	—	2	4	no	—
49	C₂×#4339	—	2	4	no	—
50	C₂×#4339	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#67006	—	2	16	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
64	#66983	—	2	8	no	—
65	#66983	—	2	8	no	—
66	#66982	—	2	16	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	#66979	—	2	4	no	—
70	#66979	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	#66977	—	2	8	no	—
73	#66977	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
78	#66957	—	2	32	no	—
79	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
80	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
81	C₂×#4314	—	2	4	no	—
82	C₂×#4314	—	2	4	no	—
83	C₂×#4314	—	2	4	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#66885	—	2	8	no	—
87	#66880	—	2	8	no	—
88	#23386	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	#4339	—	2	16	no	—
123	#4339	—	2	16	no	—
124	#4339	—	4	8	no	—
125	#4339	—	4	8	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
156	Dic₄₄	—	2	8	no	—
157	D₈₈	—	2	8	no	—
158	#4314	—	2	16	no	—
159	C₂²×#135	—	11	1	no	—
160	C₂×#525	—	11	2	no	—
161	C₂×#416	—	11	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#2001	—	11	2	no	—
164	#2000	—	11	4	no	—
165	#1999	—	11	2	no	—
166	#1735	—	11	1	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	complemented
180	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
203	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
210	D₄₄	—	2	4	no	—
211	D₄₄	—	2	4	no	—
212	D₄₄	—	4	2	no	—
213	D₄₄	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
215	Dic₂₂	—	2	4	no	—
216	Dic₂₂	—	2	4	no	—
217	Dic₂₂	—	4	2	no	—
218	Dic₂₂	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×#41	—	11	2	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#135	—	22	8	no	—
225	C₂×#135	—	22	4	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
229	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	#525	—	22	8	no	—
232	#525	—	22	8	no	—
233	C₂×#123	—	22	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
235	C₂×#121	—	11	4	no	—
236	C₂×#120	—	22	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	22	4	no	—
238	C₂×#117	—	11	2	no	—
239	#416	—	22	8	no	—
240	C₂×#103	—	11	4	no	—
241	C₂×#102	—	11	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	#340	—	11	2	no	—
246	#340	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
263	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
264	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₁	—	4	4	no	—
272	Dic₁₁	—	4	8	no	—
273	C₂⁵	D₄₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#41	—	11	8	no	—
275	C₂×#41	—	22	4	no	—
276	C₂×#41	—	22	4	no	—
277	C₂×#41	—	22	4	no	—
278	C₂×#41	—	22	4	no	—
279	C₂×#41	—	22	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
289	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	#135	—	22	32	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
299	C₂×D₈	—	22	4	no	—
300	C₂×D₈	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	#123	—	22	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
311	#121	—	22	8	no	—
312	#121	—	22	8	no	—
313	#120	—	22	16	no	—
314	C₄×D₄	—	22	32	no	—
315	#117	—	11	8	no	—
316	#117	—	22	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
323	#103	—	22	8	no	—
324	#102	—	22	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₁	#3002	1	4	yes	—
331	C₂×C₁₁	#3050	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	#3054	1	1	yes	characteristic
333	D₁₁	—	8	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	22	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	22	16	no	—
342	#41	—	22	16	no	—
343	#41	—	44	8	no	—
344	#41	—	44	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
351	C₂×D₄	—	11	4	no	—
352	C₂×D₄	—	22	16	no	—
353	C₂×D₄	—	22	8	no	—
354	C₂×D₄	—	22	2	no	—
355	C₂×D₄	—	22	2	no	—
356	C₂×D₄	—	22	2	no	—
357	C₂×D₄	—	22	2	no	—
358	C₂×D₄	—	22	2	no	—
359	C₂×D₄	—	44	8	no	—
360	C₂×D₄	—	44	4	no	—
361	C₂×D₄	—	44	8	no	—
362	C₂×D₄	—	44	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	22	8	no	—
387	SD₁₆	—	22	16	no	—
388	D₈	—	22	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
403	C₄²	—	22	8	no	—
404	C₁₁	#23386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	4	16	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	22	4	no	—
416	C₂³	—	44	4	no	—
417	C₂³	—	44	2	no	—
418	C₂³	—	44	4	no	—
419	C₂³	—	44	2	no	—
420	C₂³	#66935	1	4	yes	—
421	C₂³	#66957	1	4	yes	complemented
422	C₂³	#66983	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	22	4	no	—
425	Q₈	—	22	4	no	—
426	Q₈	—	44	2	no	—
427	Q₈	—	44	2	no	—
428	D₄	—	22	4	no	—
429	D₄	—	22	4	no	—
430	D₄	—	44	32	no	—
431	D₄	—	44	16	no	—
432	D₄	—	44	2	no	—
433	D₄	—	44	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	22	8	no	—
442	C₂×C₄	—	22	4	no	—
443	C₂×C₄	—	44	4	no	—
444	C₂×C₄	—	44	2	no	—
445	C₂×C₄	—	44	4	no	—
446	C₂×C₄	—	44	2	no	—
447	C₂×C₄	—	44	16	no	—
448	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#66937	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#66990	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#66993	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	16	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	44	8	no	—
470	C₂²	—	44	4	no	—
471	C₂²	—	88	4	no	—
472	C₂²	—	88	2	no	—
473	C₂²	—	88	2	no	—
474	C₂²	#10622573	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×#66935	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#66957	1	2	yes	—
477	C₂²	#10623279	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	44	8	no	—
481	C₄	—	44	4	no	—
482	C₄	#10622573	1	4	yes	—
483	C₄	C₂×#66937	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	4	4	no	—
488	C₂	—	88	4	no	—
489	C₂	C₂×#10622573	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13077838	1	4	yes	—
491	C₂	#13078197	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13078225	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₄₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23386
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66957	C₂	semidirect
2. C₂×#10623322	C₂	semidirect
3. C₂×#10622726	C₂	semidirect
4. #13069626	C₂	semidirect
5. #13069621	C₂	semidirect
6. #13069614	C₂	semidirect
7. #13068333	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
21. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
30. C₂×#66885	C₂²	semidirect
31. C₂×#66880	C₂²	semidirect
32. #10622189	C₂²	semidirect
33. #10622189	C₂²	semidirect
50. C₂×#4339	D₄	semidirect
57. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
70. #66979	D₄	semidirect
162. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁	semidirect
179. C₂³×C₁₁	#135	semidirect
304. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
404. C₁₁	#23386	semidirect
421. C₂³	#66957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66957	2
C₂×#10623322	2
C₂×#10622726	2
#13069626	2
#13069621	2
#13069614	2
#13068333	2
C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	2
#23386	11