Finite Group Databasebeta

← #14780587

Subgroups — #14780587

Order 2816.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623138C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66993—21no—
25C2×#66991C2211yescharacteristic
26C2×#66990—21no—
27C22×#4324C2211yescharacteristic
28C2×#66983C2211yescharacteristic
29C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D11—24no—
31C2×SD16×D11—24no—
32C2×SD16×D11—24no—
33C22×#4314C2211yescharacteristic
34C22×#4313C2211yescharacteristic
35C22×C8×D11C2211yescharacteristic
36#10623159—24no—
37#10623159—24no—
38#10623138—24no—
39#10623138—24no—
40C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66948C2211yescharacteristic
42C2×#66947—21no—
43C2×#66945C2211yescharacteristic
44C2×#66945C2211yescharacteristic
45C2×#66941—21no—
46C2×#66938—21no—
47C2×#66938—21no—
48C2×#66936—21no—
49C2×#66935—21no—
50C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C11×#102C2211yescharacteristic
52C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66896C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66873C2211yescharacteristic
62#10622415—24no—
63#10622383—24no—
64#10622340—24no—
65C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#10622189C2211yescharacteristic, complemented
67#10622167C2211yescharacteristic, complemented
68#10622167C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11—21no—
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×Q8×D11—22no—
80C2×Q8×D11—22no—
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—22no—
83C2×Q8×D11—22no—
84C2×Q8×D11D414yescomplemented
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11D414yes—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—22no—
95C2×#4339—22no—
96C2×#4339—22no—
97C22×D44—21no—
98C22×D44D411yescharacteristic
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11C2311yescharacteristic
103C22×Dic22—21no—
104C22×Dic22D411yescharacteristic
105C22×Dic22C2311yescharacteristic
106C2×C11×SD16—22no—
107C2×C11×SD16—22no—
108C2×C11×SD16—22no—
109C22×C8×C11C2311yescharacteristic
110C22×C8×C11C2311yescharacteristic
111C11×C22⋊Q8—22no—
112C11×C22⋊Q8—22no—
113C11×#121—22no—
114C11×#121—22no—
115C2×C11×C4⋊C4—21no—
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C22⋊C4—21no—
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122#66999—22no—
123#66999—22no—
124C2×#4325—22no—
125C2×#4325—22no—
126C2×#4325—22no—
127#66993—28no—
128#66991—22no—
129#66991—22no—
130#66990—28no—
131C2×#4324—22no—
132C2×#4324—22no—
133C2×#4324—22no—
134#66983—22no—
135#66983—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×C4⋊Dic11—21no—
143C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
145#66977—22no—
146#66977—22no—
147C2×Dic11⋊C4—21no—
148C2×Dic11⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic11—21no—
150C2×C4×Dic11—21no—
151C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
153SD16×D11—232no—
154C2×#4314—22no—
155C2×#4314—22no—
156C2×#4314—22no—
157C2×#4313—22no—
158C2×#4313—22no—
159C2×#4313—22no—
160C2×C8×D11—22no—
161C2×C8×D11—22no—
162C2×C8×D11D414yescomplemented
163#66950—22no—
164#66950—22no—
165#66948—22no—
166#66948—22no—
167#66947—28no—
168#66945—22no—
169#66945—22no—
170#66945D414yes—
171#66945D414yescomplemented
172#66941—28no—
173#66938—28no—
174#66938—28no—
175#66936—28no—
176#66935—28no—
177C11×#103—22no—
178C11×#102—22no—
179C11×C22⋊C8—22no—
180#66899—22no—
181#66896—22no—
182C22⋊(C11⋊C8)—22no—
183#66885—22no—
184(C2×D11)⋊C8—22no—
185(C2×D11)⋊C8—22no—
186#66880—22no—
187#66874—22no—
188#66873—22no—
189#23388—111nomaximal, Sylow
190C24×C11—21no—
191C24×C11C2×D411yescharacteristic
192C23×D11—21no—
193C23×D11—24no—
194C23×D11—42no—
195C23×D11—42no—
196C23×D11—81no—
197C23×D11—81no—
198C23×D11—81no—
199C23×D11—81no—
200C23×D11C2×D411yescharacteristic
201C23×D11C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11C2×D412yes—
208C2×D4×C11—24no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—81no—
215C2×D4×C11—81no—
216C2×D4×C11C2×D412yes—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—24no—
229C2×C22⋊D11—24no—
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—24no—
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—42no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C2×C22⋊D11—81no—
240C2×C22⋊D11—81no—
241C2×C22⋊D11—81no—
242C2×C22⋊D11—81no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248Q8×D11—28no—
249Q8×D11—28no—
250Q8×D11—44no—
251Q8×D11—44no—
252D4×D11—28no—
253D4×D11—28no—
254D4×D11—44no—
255D4×D11—44no—
256#4339—44no—
257#4339—44no—
258#4339—44no—
259#4339—44no—
260C2×D44—24no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—22no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—81no—
270C2×D44—81no—
271C2×D44C2×D412yes—
272C2×C4×D11—24no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—42no—
280C2×C4×D11—42no—
281C2×C4×D11C2×D412yes—
282C2×C4×D11C2×D412yes—
283C2×C4×D11C2×D412yes—
284C2×C4×D11C2×D412yes—
285C2×C4×D11C2×D412yes—
286C2×C4×D11#4112yes—
287C2×Dic22—22no—
288C2×Dic22—24no—
289C2×Dic22—22no—
290C2×Dic22—22no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—42no—
297C2×Dic22—42no—
298C2×Dic22C2×D412yes—
299C11×SD16—28no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11—21no—
302C2×C8×C11—21no—
303C2×C8×C11—21no—
304C2×C8×C11—21no—
305C2×C8×C11C2×D412yes—
306C11×C4⋊C4—24no—
307C11×C4⋊C4—21no—
308C11×C4⋊C4—21no—
309C11×C4⋊C4C2×D412yes—
310C11×C4⋊C4C2×D412yes—
311C11×C22⋊C4—24no—
312C11×C22⋊C4—24no—
313C22⋊Dic11—24no—
314C22⋊Dic11—24no—
315#4325—28no—
316#4324—28no—
317(C2×D11)⋊C4—24no—
318(C2×D11)⋊C4—24no—
319(C2×D11)⋊C4—24no—
320(C2×D11)⋊C4—24no—
321(C2×D11)⋊C4—24no—
322(C2×D11)⋊C4—24no—
323C4⋊Dic11—24no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11C2×D412yes—
327C4⋊Dic11C2×D412yes—
328Dic11⋊C4—24no—
329Dic11⋊C4—24no—
330C4×Dic11—24no—
331C4×Dic11—24no—
332C2×C11⋊C8—21no—
333C2×C11⋊C8—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336C2×C11⋊C8—21no—
337C2×C11⋊C8C2×D412yes—
338#4314—28no—
339#4313—44no—
340C8×D11—28no—
341C23×SD16—111no—
342C2×#536—111no—
343C2×#535—111no—
344C2×#419—111no—
345C2×#418—111no—
346C2×#408—111no—
347#2000—111no—
348#2000—111no—
349#2000—111no—
350#2000—111no—
351#2000—111no—
352#2000—111no—
353#2000—111no—
354#2000D1111yescharacteristic, complemented
355#1735—111no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—22no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11—21no—
362C23×C11—21no—
363C23×C11—21no—
364C23×C11—41no—
365C23×C11—41no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—41no—
369C23×C11—41no—
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C22×D11—21no—
372C22×D11—21no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—22no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—48no—
390C22×D11—84no—
391C22×D11—84no—
392C22×D11—84no—
393C22×D11—84no—
394C22×D11—84no—
395C22×D11—84no—
396C22×D11#12012yes—
397C22×D11#12012yes—
398C22×D11#12112yes—
399Q8×C11—22no—
400Q8×C11—22no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403D4×C11—22no—
404D4×C11—22no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—84no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D11—44no—
431C22⋊D11—44no—
432C22⋊D11—48no—
433C22⋊D11—84no—
434C22⋊D11—84no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11#12012yes—
448C2×Dic11#12012yes—
449C2×Dic11#12112yes—
450D44—22no—
451D44—22no—
452D44—44no—
453D44—41no—
454D44—41no—
455D44—84no—
456C4×D11—48no—
457C4×D11—41no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—41no—
460C4×D11—41no—
461C4×D11#12014yes—
462C4×D11#12114yes—
463C4×D11#12114yes—
464C4×D11#12714yes—
465Dic22—22no—
466Dic22—22no—
467Dic22—41no—
468Dic22—41no—
469Dic22—44no—
470Dic22—48no—
471C8×C11—22no—
472C8×C11—41no—
473C11⋊C8—22no—
474C11⋊C8—41no—
475C22×#41—111no—
476C23×Q8—111no—
477C23×D4—111no—
478C22×SD16—111no—
479C22×SD16—111no—
480C22×SD16—111no—
481C22×SD16—224no—
482C22×SD16—224no—
483C22×SD16—224no—
484C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
485C22×M16—111no—
486C23×C8—111no—
487#536—224no—
488#536—224no—
489#535—224no—
490#535—224no—
491C2×C4⋊Q8—221no—
492C2×#127—221no—
493C2×#124—221no—
494C2×#124—221no—
495C2×#123—221no—
496C2×#123—221no—
497C2×C22⋊Q8—111no—
498C2×C22⋊Q8—111no—
499C2×C22⋊Q8—111no—
500C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
501C2×#121—111no—
502C2×#121—111no—
503C2×#121—111no—
504C2×#121C2×D1111yescharacteristic
505C2×#120—221no—
506C2×#120—221no—
507C2×#117—111no—
508C2×#117—111no—
509#419—224no—
510#418—224no—
511C2×#103—111no—
512C2×#103—111no—
513C2×#103—111no—
514C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
515C2×#102—111no—
516C2×#102—111no—
517C2×#102—111no—
518C2×#102C2×D1111yescharacteristic
519#408—224no—
520C2×C22⋊C8—111no—
521C2×C22⋊C8—111no—
522C2×C22⋊C8—111no—
523C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
524#340—111no—
525#340—111no—
526#340—111no—
527#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
528C22×C11—41no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—41no—
538C22×C11—81no—
539C22×C11—81no—
540C22×C11—81no—
541C22×C11—81no—
542C22×C11C2×#12011yescharacteristic
543C22×C11C2×#12011yescharacteristic
544C22×C11C2×#12111yescharacteristic
545C22×C11#57711yescharacteristic
546C22×C11#57711yescharacteristic
547C22×C11#57711yescharacteristic
548C22×C11#57711yescharacteristic
549C2×D11—22no—
550C2×D11—22no—
551C2×D11—22no—
552C2×D11—22no—
553C2×D11—22no—
554C2×D11—22no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—816no—
566C2×D11—81no—
567C2×D11—81no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11#39214yes—
571C4×C11—41no—
572C4×C11—42no—
573C4×C11—42no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11C2×#12011yescharacteristic
576C4×C11C2×#12111yescharacteristic
577C4×C11C2×#12111yescharacteristic
578C4×C11C2×#12711yescharacteristic
579Dic11—42no—
580Dic11—41no—
581Dic11—42no—
582Dic11—42no—
583Dic11#39214yes—
584C25—221no—
585C2×#41—222no—
586C2×#41—222no—
587C2×#41—222no—
588C2×#41—222no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—222no—
591C22×Q8—111no—
592C22×Q8—114no—
593C22×Q8—111no—
594C22×Q8—221no—
595C22×Q8—222no—
596C22×Q8—222no—
597C22×Q8—222no—
598C22×Q8—222no—
599C22×Q8—222no—
600C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—114no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—111no—
605C22×D4—111no—
606C22×D4—111no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—222no—
609C22×D4—222no—
610C22×D4—222no—
611C22×D4—222no—
612C22×D4—222no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4C22×D1111yescharacteristic
617C23×C4—111no—
618C23×C4—111no—
619C23×C4—221no—
620C23×C4C22×D1111yescharacteristic
621C2×SD16—22no—
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—222no—
625C2×SD16—222no—
626C2×SD16—222no—
627C2×SD16—222no—
628C2×SD16—2232no—
629C2×SD16—222no—
630C2×SD16—222no—
631C2×SD16—222no—
632C2×SD16—222no—
633C2×SD16—222no—
634C2×M16—222no—
635C2×M16—222no—
636C2×M16—222no—
637C22×C8—111no—
638C22×C8—114no—
639C22×C8—111no—
640C22×C8—222no—
641C22×C8—222no—
642C22×C8C22×D1111yescharacteristic
643C22×C8C22×D1111yescharacteristic
644C4⋊Q8—228no—
645#127—228no—
646#124—228no—
647#124—228no—
648#123—228no—
649#123—228no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—222no—
654C22⋊Q8—222no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—222no—
657C22⋊Q8—222no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—222no—
661#121—222no—
662#121—222no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#120—228no—
667#120—228no—
668#117—114no—
669#117—114no—
670#117—222no—
671#117—222no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—111no—
674C2×C4⋊C4—111no—
675C2×C4⋊C4—221no—
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4—221no—
678C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C22⋊C4—221no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—221no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C42—221no—
691C2×C42—221no—
692#103—22no—
693#103—222no—
694#103—222no—
695#103—222no—
696#102—22no—
697#102—222no—
698#102—222no—
699#102—222no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—222no—
702C22⋊C8—222no—
703C22⋊C8—222no—
704C2×C11—82no—
705C2×C11—81no—
706C2×C11C2×#39211yescharacteristic
707C2×C11#300911yescharacteristic
708C2×C11#300911yescharacteristic
709C2×C11#301011yescharacteristic
710C2×C11#301011yescharacteristic
711C2×C11#305711yescharacteristic
712C2×C11#305711yescharacteristic
713D11—24no—
714D11—81no—
715D11—82no—
716C24—21no—
717C24—111no—
718C24—111no—
719C24—224no—
720C24—221no—
721C24—442no—
722C24—442no—
723C24—881no—
724C24—881no—
725C24—881no—
726C24—881no—
727C24D4×D1111yescharacteristic
728#41—444no—
729#41—444no—
730#41—444no—
731#41—444no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—112no—
738C2×Q8—222no—
739C2×Q8—224no—
740C2×Q8—222no—
741C2×Q8—222no—
742C2×Q8—228no—
743C2×Q8—228no—
744C2×Q8—221no—
745C2×Q8—221no—
746C2×Q8—221no—
747C2×Q8—221no—
748C2×Q8—221no—
749C2×Q8—442no—
750C2×Q8—442no—
751C2×Q8—444no—
752C2×Q8—444no—
753C2×Q8D4×D1112yes—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—112no—
763C2×D4—222no—
764C2×D4—222no—
765C2×D4—222no—
766C2×D4—224no—
767C2×D4—228no—
768C2×D4—228no—
769C2×D4—222no—
770C2×D4—224no—
771C2×D4—222no—
772C2×D4—222no—
773C2×D4—222no—
774C2×D4—222no—
775C2×D4—222no—
776C2×D4—224no—
777C2×D4—224no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—444no—
784C2×D4—444no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—881no—
788C2×D4—881no—
789C2×D4—881no—
790C2×D4—881no—
791C2×D4—881no—
792C2×D4—881no—
793C2×D4D4×D1112yes—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—112no—
805C22×C4—112no—
806C22×C4—112no—
807C22×C4—112no—
808C22×C4—112no—
809C22×C4—112no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—224no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—442no—
822C22×C4—442no—
823C22×C4D4×D1111yescharacteristic
824C22×C4C23×D1111yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—228no—
827SD16—228no—
828SD16—228no—
829M16—444no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—112no—
836C2×C8—228no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—221no—
841C2×C8—221no—
842C2×C8D4×D1112yes—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—112no—
847C4⋊C4—112no—
848C4⋊C4—224no—
849C4⋊C4—224no—
850C4⋊C4—224no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4D4×D1112yes—
854C4⋊C4D4×D1112yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—224no—
858C22⋊C4—224no—
859C22⋊C4—224no—
860C22⋊C4—224no—
861C22⋊C4—224no—
862C22⋊C4—224no—
863C22⋊C4—224no—
864C22⋊C4—224no—
865C42—224no—
866C42—224no—
867C11#2338811yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—112no—
883C23—112no—
884C23—112no—
885C23—221no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—221no—
889C23—221no—
890C23—221no—
891C23—221no—
892C23—221no—
893C23—221no—
894C23—222no—
895C23—221no—
896C23—221no—
897C23—448no—
898C23—441no—
899C23—441no—
900C23—441no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—441no—
904C23—884no—
905C23—884no—
906C23—884no—
907C23—884no—
908C23—884no—
909C23—884no—
910C23C2×D4×D1111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—222no—
916Q8—222no—
917Q8—448no—
918Q8—444no—
919Q8—441no—
920Q8—441no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—84no—
926D4—222no—
927D4—222no—
928D4—444no—
929D4—448no—
930D4—444no—
931D4—444no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—884no—
935D4—884no—
936D4—884no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—112no—
954C2×C4—112no—
955C2×C4—112no—
956C2×C4—114no—
957C2×C4—114no—
958C2×C4—114no—
959C2×C4—114no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—222no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—222no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—448no—
967C2×C4—441no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4—441no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
982C2×C4#41×D1111yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—222no—
986C8—441no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—114no—
1002C22—222no—
1003C22—222no—
1004C22—222no—
1005C22—222no—
1006C22—222no—
1007C22—222no—
1008C22—441no—
1009C22—442no—
1010C22—441no—
1011C22—442no—
1012C22—441no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—442no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—8816no—
1019C22—881no—
1020C22—881no—
1021C22—881no—
1022C22—881no—
1023C22D11×#12011yescharacteristic
1024C22D11×#12011yescharacteristic
1025C22D11×#12111yescharacteristic
1026C22#1062329311yescharacteristic
1027C22#1062330111yescharacteristic
1028C22#1062330611yescharacteristic
1029C22#1062330911yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—114no—
1035C4—442no—
1036C4—442no—
1037C4—441no—
1038C4—442no—
1039C4D11×#12011yescharacteristic
1040C4D11×#12111yescharacteristic
1041C4D11×#12111yescharacteristic
1042C4D11×#12711yescharacteristic
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—224no—
1046C2—881no—
1047C2—882no—
1048C2D11×#39211yescharacteristic
1049C2#1307788811yescharacteristic
1050C2#1307789011yescharacteristic
1051C2#1307789711yescharacteristic
1052C2#1307789911yescharacteristic
1053C2#1307825011yescharacteristic
1054C2#1307825311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623138C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#23388
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D11C2semidirect
2. C2×#10623159C2semidirect
4. C2×#10622415C2semidirect
5. C2×#10622383C2semidirect
6. C2×#10622340C2semidirect
7. #13069622C2semidirect
8. #13069621C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13069619C2semidirect
11. #13069618C2semidirect
12. #13069617C2semidirect
13. #13069616C2semidirect
14. #13068331C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
20. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#66999C22semidirect
29. C2×#66977C22semidirect
40. C2×#66950C22semidirect
50. C2×C11×#103C22semidirect
52. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
53. C2×#66899C22semidirect
55. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
59. C2×#66880C22semidirect
60. C2×#66874C22semidirect
65. C11×#340C22semidirect
66. #10622189C22semidirect
67. #10622167C22semidirect
68. #10622167C22semidirect
84. C2×Q8×D11D4semidirect
162. C2×C8×D11D4semidirect
171. #66945D4semidirect
354. #2000D11semidirect
500. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
514. C2×#103C2×D11semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
527. #340C2×D11semidirect
867. C11#23388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D112
C2×#106231592
C2×#106231382
C2×#106224152
C2×#106223832
C2×#106223402
#130696222
#130696212
#130696202
#130696192
#130696182
#130696172
#130696162
#130683312
C11×#20002
#2338811