Subgroups — #14780602

Order 2816.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10622845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×#135	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₁×#135	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623364	—	2	8	no	—
18	#10623364	—	2	8	no	—
19	C₂×#66999	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#66992	—	2	4	no	—
21	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#66983	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66977	—	2	2	no	—
25	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10622845	—	2	8	no	—
27	C₂×#66899	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	—
29	#10622723	—	2	4	no	—
30	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	8	yes	complemented
40	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×#4339	—	2	2	no	—
49	C₂×#4339	—	2	4	no	—
50	C₂×#4339	—	2	4	no	—
51	C₂×#4339	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₁×#135	—	2	32	no	—
56	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
68	#66999	—	2	8	no	—
69	#66999	—	2	8	no	—
70	#66992	—	2	32	no	—
71	#66991	—	2	8	no	—
72	#66991	—	2	8	no	—
73	#66983	—	2	16	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	#66977	—	2	16	no	—
80	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×#4318	—	2	2	no	—
82	C₂×#4318	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#66899	—	2	8	no	—
85	#66896	—	2	8	no	—
86	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#23390	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
93	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
94	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
95	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#4339	—	4	4	no	—
132	#4339	—	4	8	no	—
133	#4339	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
142	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
143	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
144	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
156	#4318	—	4	4	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#537	—	11	2	no	—
161	C₂×#417	—	11	2	no	—
162	C₂×#408	—	11	1	no	—
163	#2001	—	11	2	no	—
164	#2000	—	11	4	no	—
165	#1999	—	11	2	no	—
166	C₂×#340	—	11	1	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
192	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊D₁₁	—	8	16	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
215	D₄₄	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
219	Dic₂₂	—	4	4	no	—
220	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×#41	—	11	1	no	—
224	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
225	C₂×#135	—	2	8	no	—
226	C₂×#135	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
229	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
231	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#537	—	22	8	no	—
233	#537	—	22	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
236	C₂×#121	—	11	4	no	—
237	C₂×#121	—	22	2	no	—
238	C₂×#121	—	22	4	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
240	#417	—	22	8	no	—
241	C₂×#103	—	11	4	no	—
242	C₂×#102	—	11	4	no	—
243	#408	—	22	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
246	#340	—	11	2	no	—
247	#340	—	11	2	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₁	#578	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₁	—	4	2	no	—
276	Dic₁₁	—	4	8	no	—
277	C₂×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	22	4	no	—
283	C₂×#41	—	22	2	no	—
284	C₂×#41	—	22	4	no	—
285	C₂×#41	—	22	2	no	—
286	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
287	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	#135	—	2	32	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₈	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
316	#121	—	22	8	no	—
317	#121	—	22	16	no	—
318	#121	—	22	32	no	—
319	#121	—	22	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
327	#103	—	22	8	no	—
328	#102	—	22	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
331	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
333	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₁	#3012	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₁	#3013	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₁	#3060	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	#3061	1	1	yes	characteristic
338	D₁₁	—	8	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	11	2	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	#41	—	2	16	no	—
343	#41	—	2	16	no	—
344	#41	—	4	8	no	—
345	#41	—	4	8	no	—
346	#41	—	44	8	no	—
347	#41	—	44	4	no	—
348	#41	—	44	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	22	8	no	—
366	C₂×D₄	—	22	4	no	—
367	C₂×D₄	—	22	16	no	—
368	C₂×D₄	—	22	4	no	—
369	C₂×D₄	—	22	2	no	—
370	C₂×D₄	—	88	4	no	—
371	C₂×D₄	—	88	4	no	—
372	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	2	8	no	—
393	SD₁₆	—	2	16	no	—
394	D₈	—	2	8	no	—
395	M₁₆	—	44	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	22	4	no	—
400	C₂×C₈	—	22	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
409	C₁₁	#23390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	22	2	no	—
421	C₂³	—	22	4	no	—
422	C₂³	—	22	2	no	—
423	C₂³	—	22	4	no	—
424	C₂³	—	22	2	no	—
425	C₂³	#66990	1	4	yes	—
426	C₂³	#66991	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	2	4	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	44	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	16	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	44	8	no	—
439	D₄	—	44	4	no	—
440	D₄	—	88	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	22	8	no	—
446	C₂×C₄	—	22	4	no	—
447	C₂×C₄	—	22	2	no	—
448	C₂×C₄	—	44	4	no	—
449	C₂×C₄	—	44	4	no	—
450	C₂×C₄	—	44	4	no	—
451	C₂×C₄	—	44	2	no	—
452	C₂×C₄	—	44	2	no	—
453	C₂×C₄	—	88	8	no	—
454	C₂×C₄	#66990	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#66992	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	#66993	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#67006	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	44	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	44	2	no	—
478	C₂²	—	44	2	no	—
479	C₂²	—	44	4	no	—
480	C₂²	—	44	4	no	—
481	C₂²	—	44	2	no	—
482	C₂²	#10622836	1	4	yes	—
483	C₂²	#10623300	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#10623301	1	2	yes	—
485	C₂²	#10623302	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#66990	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	44	8	no	—
490	C₄	—	44	2	no	—
491	C₄	#10622836	1	4	yes	—
492	C₄	C₂×#66992	1	2	yes	—
493	C₄	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	8	4	no	—
497	C₂	—	88	2	no	—
498	C₂	C₂×#10622836	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13077916	1	2	yes	—
500	C₂	#13077927	1	2	yes	—
501	C₂	#13078274	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13078282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23390
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623364	C₂	semidirect
2. C₂×#10622845	C₂	semidirect
3. C₂×#10622723	C₂	semidirect
4. #13069623	C₂	semidirect
5. #13069616	C₂	semidirect
6. #13069611	C₂	semidirect
7. C₂×#10622189	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×#135	C₂	semidirect
39. C₂×C₁₁×#41	D₄	semidirect
64. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	semidirect
159. C₂²×#135	D₁₁	semidirect
286. C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	semidirect
310. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
409. C₁₁	#23390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623364	2
C₂×#10622845	2
C₂×#10622723	2
#13069623	2
#13069616	2
#13069611	2
C₂×#10622189	2
C₂²×C₁₁×#135	2
#23390	11