Finite Group Databasebeta

← #14780604

Subgroups — #14780604

Order 2816.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C2×#66992—21no—
25C2×#66991—21no—
26C2×#66991C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C2×#66983C2211yescharacteristic
29C2×#66977C2211yescharacteristic
30C2×#66969—24no—
31C2×#66969—24no—
32C2×#66969—24no—
33C22×#4314C2211yescharacteristic
34C22×#4313C2211yescharacteristic
35C22×C8×D11C2211yescharacteristic
36#10623160—24no—
37#10623160—24no—
38#10623139—24no—
39#10623139—24no—
40C2×#66950C2211yescharacteristic
41C2×#66949—21no—
42C2×#66948—21no—
43C2×#66948C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
46C2×#66937—21no—
47C2×#66937—21no—
48C2×#66937—21no—
49C2×#66931—21no—
50C2×C11×#103C2211yescharacteristic
51C2×C11×#102C2211yescharacteristic
52C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#66899C2211yescharacteristic
54C2×#66896C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#66880C2211yescharacteristic
60C2×#66874C2211yescharacteristic
61C2×#66873C2211yescharacteristic
62#10622416—24no—
63#10622384—24no—
64#10622340—24no—
65C11×#340C2211yescharacteristic
66#10622189C2211yescharacteristic
67#10622167C2211yescharacteristic
68#10622167C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C23×Dic11—21no—
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343D414yescomplemented
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341—22no—
88C2×#4341—22no—
89C2×#4341—22no—
90C2×#4341D414yescomplemented
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—22no—
95C2×#4339—22no—
96C2×#4339—22no—
97C22×D44—21no—
98C22×D44—21no—
99C22×D44D411yescharacteristic
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×C4×D11—21no—
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C22×C4×D11C2311yescharacteristic
106C22×Dic22D411yescharacteristic
107C22×Dic22C2311yescharacteristic
108C2×C11×SD16—22no—
109C2×C11×SD16—22no—
110C2×C11×SD16—22no—
111C22×C8×C11C2311yescharacteristic
112C22×C8×C11C2311yescharacteristic
113C11×C22⋊Q8—22no—
114C11×C22⋊Q8—22no—
115C11×#121—22no—
116C11×#121—22no—
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124#66999—22no—
125#66999—22no—
126C2×#4326—22no—
127C2×#4326—22no—
128C2×#4326—22no—
129#66992—28no—
130#66991—28no—
131#66991—22no—
132#66991—22no—
133C2×#4323—22no—
134C2×#4323—22no—
135C2×#4323—22no—
136#66983—22no—
137#66983—22no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×C4⋊Dic11—21no—
143C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
145#66977—22no—
146#66977—22no—
147C2×Dic11⋊C4—21no—
148C2×Dic11⋊C4—21no—
149C2×Dic11⋊C4—21no—
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
153#66969—232no—
154C2×#4314—22no—
155C2×#4314—22no—
156C2×#4314—22no—
157C2×#4313—22no—
158C2×#4313—22no—
159C2×#4313—22no—
160C2×C8×D11—22no—
161C2×C8×D11—22no—
162C2×C8×D11D414yescomplemented
163#66950—22no—
164#66950—22no—
165#66949—28no—
166#66948—28no—
167#66948—22no—
168#66948—22no—
169C4⋊C4×D11—22no—
170C4⋊C4×D11—22no—
171C4⋊C4×D11D414yescomplemented
172C4⋊C4×D11D414yescomplemented
173#66937—28no—
174#66937—28no—
175#66937—28no—
176#66931—28no—
177C11×#103—22no—
178C11×#102—22no—
179C11×C22⋊C8—22no—
180#66899—22no—
181#66896—22no—
182C22⋊(C11⋊C8)—22no—
183#66885—22no—
184(C2×D11)⋊C8—22no—
185(C2×D11)⋊C8—22no—
186#66880—22no—
187#66874—22no—
188#66873—22no—
189#23390—111nomaximal, Sylow
190C24×C11—21no—
191C24×C11C2×D411yescharacteristic
192C23×D11—21no—
193C23×D11C2×D411yescharacteristic
194C23×D11C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11C2×D412yes—
201C2×D4×C11—24no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—81no—
208C2×D4×C11—81no—
209C2×D4×C11C2×D412yes—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—24no—
222C2×C22⋊D11—24no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—24no—
228C2×C22⋊D11—22no—
229C2×C22⋊D11—22no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—81no—
233C2×C22⋊D11—81no—
234C2×C22⋊D11—81no—
235C2×C22⋊D11—81no—
236C22×Dic11—24no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—42no—
241C22×Dic11—42no—
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244#4343—28no—
245#4343—28no—
246#4343—44no—
247#4343—44no—
248#4341—28no—
249#4341—28no—
250#4341—44no—
251#4341—44no—
252#4339—44no—
253#4339—44no—
254#4339—44no—
255#4339—44no—
256C2×D44—24no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—24no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—42no—
267C2×D44—42no—
268C2×D44—81no—
269C2×D44—81no—
270C2×D44C2×D412yes—
271C2×C4×D11—24no—
272C2×C4×D11—24no—
273C2×C4×D11—24no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—42no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×C4×D11—81no—
283C2×C4×D11—81no—
284C2×C4×D11—81no—
285C2×C4×D11—81no—
286C2×C4×D11C2×D412yes—
287C2×C4×D11C2×D412yes—
288C2×C4×D11C2×D412yes—
289C2×C4×D11C2×D412yes—
290C2×C4×D11C2×D412yes—
291C2×C4×D11#4112yes—
292C2×Dic22—22no—
293C2×Dic22—22no—
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22C2×D412yes—
301C11×SD16—28no—
302C2×C8×C11—21no—
303C2×C8×C11—21no—
304C2×C8×C11—21no—
305C2×C8×C11—21no—
306C2×C8×C11—21no—
307C2×C8×C11C2×D412yes—
308C11×C4⋊C4—24no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4C2×D412yes—
312C11×C4⋊C4C2×D412yes—
313C11×C22⋊C4—24no—
314C11×C22⋊C4—24no—
315C22⋊Dic11—24no—
316C22⋊Dic11—24no—
317#4326—28no—
318#4323—28no—
319(C2×D11)⋊C4—24no—
320(C2×D11)⋊C4—24no—
321(C2×D11)⋊C4—24no—
322(C2×D11)⋊C4—24no—
323C4⋊Dic11—24no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11C2×D412yes—
327C4⋊Dic11C2×D412yes—
328Dic11⋊C4—24no—
329Dic11⋊C4—24no—
330Dic11⋊C4—24no—
331Dic11⋊C4—24no—
332C2×C11⋊C8—21no—
333C2×C11⋊C8—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336C2×C11⋊C8—21no—
337C2×C11⋊C8C2×D412yes—
338#4314—28no—
339#4313—44no—
340C8×D11—28no—
341C22×#135—111no—
342C2×#537—111no—
343C2×#537—111no—
344C2×#417—111no—
345C2×#417—111no—
346C2×#408—111no—
347#2001—111no—
348#2001—111no—
349#2000—111no—
350#2000—111no—
351#2000—111no—
352#2000D1111yescharacteristic, complemented
353#1999—111no—
354#1999—111no—
355C2×#340—111no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—22no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11—21no—
362C23×C11—21no—
363C23×C11—21no—
364C23×C11—41no—
365C23×C11—41no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—41no—
369C23×C11—41no—
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C22×D11—21no—
372C22×D11—21no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—22no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11#12012yes—
390C22×D11#12012yes—
391C22×D11#12112yes—
392Q8×C11—22no—
393Q8×C11—22no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396D4×C11—22no—
397D4×C11—22no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—84no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
423C22⋊D11—44no—
424C22⋊D11—48no—
425C22⋊D11—44no—
426C22⋊D11—84no—
427C22⋊D11—84no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—48no—
441C2×Dic11#12012yes—
442C2×Dic11#12012yes—
443C2×Dic11#12112yes—
444D44—22no—
445D44—22no—
446D44—44no—
447D44—48no—
448D44—41no—
449D44—41no—
450D44—84no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—41no—
453C4×D11—41no—
454C4×D11—41no—
455C4×D11—48no—
456C4×D11—84no—
457C4×D11—84no—
458C4×D11#12014yes—
459C4×D11#12114yes—
460C4×D11#12114yes—
461C4×D11#12714yes—
462Dic22—22no—
463Dic22—22no—
464Dic22—41no—
465Dic22—41no—
466Dic22—44no—
467C8×C11—22no—
468C8×C11—41no—
469C11⋊C8—22no—
470C11⋊C8—41no—
471C22×#41—111no—
472C22×#41—111no—
473C22×#41—111no—
474C2×#135—224no—
475C2×#135—224no—
476C2×#135—224no—
477C22×Q16—111no—
478C22×SD16—111no—
479C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
480C22×D8—111no—
481C22×M16—111no—
482C23×C8—111no—
483#537—224no—
484#537—224no—
485#537—224no—
486#537—224no—
487C2×C22⋊Q8—111no—
488C2×C22⋊Q8—111no—
489C2×C22⋊Q8—111no—
490C2×C22⋊Q8—221no—
491C2×C22⋊Q8—221no—
492C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
493C2×#121—111no—
494C2×#121—111no—
495C2×#121—111no—
496C2×#121—221no—
497C2×#121—221no—
498C2×#121—221no—
499C2×#121—221no—
500C2×#121—221no—
501C2×#121—221no—
502C2×#121C2×D1111yescharacteristic
503C22×C4⋊C4—111no—
504C22×C4⋊C4—111no—
505#417—224no—
506#417—224no—
507C2×#103—111no—
508C2×#103—111no—
509C2×#103—111no—
510C2×#103C2×D1111yescharacteristic
511C2×#102—111no—
512C2×#102—111no—
513C2×#102—111no—
514C2×#102C2×D1111yescharacteristic
515#408—224no—
516C2×C22⋊C8—111no—
517C2×C22⋊C8—111no—
518C2×C22⋊C8—111no—
519C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
520#340—111no—
521#340—111no—
522#340—111no—
523#340C2×D1111yescharacteristic
524C22×C11—41no—
525C22×C11—42no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—42no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—81no—
535C22×C11—81no—
536C22×C11—81no—
537C22×C11—81no—
538C22×C11C2×#12011yescharacteristic
539C22×C11C2×#12011yescharacteristic
540C22×C11C2×#12111yescharacteristic
541C22×C11#57611yescharacteristic
542C22×C11#57711yescharacteristic
543C22×C11#57711yescharacteristic
544C22×C11#57811yescharacteristic
545C2×D11—22no—
546C2×D11—22no—
547C2×D11—22no—
548C2×D11—22no—
549C2×D11—22no—
550C2×D11—22no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—42no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—42no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—42no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—81no—
562C2×D11—81no—
563C2×D11—81no—
564C2×D11—81no—
565C2×D11#39214yes—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—42no—
568C4×C11—42no—
569C4×C11—42no—
570C4×C11C2×#12011yescharacteristic
571C4×C11C2×#12111yescharacteristic
572C4×C11C2×#12111yescharacteristic
573C4×C11C2×#12711yescharacteristic
574Dic11—42no—
575Dic11—41no—
576Dic11—42no—
577Dic11—42no—
578Dic11#39214yes—
579C2×#41—114no—
580C2×#41—114no—
581C2×#41—222no—
582C2×#41—222no—
583C2×#41—222no—
584C2×#41—222no—
585C2×#41—222no—
586C2×#41—222no—
587C2×#41—222no—
588C2×#41—222no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41—222no—
592C2×#41—222no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—222no—
595C2×#41—222no—
596C2×#41—222no—
597C22×Q8—111no—
598C22×Q8—111no—
599C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
600C22×D4—21no—
601C22×D4—111no—
602C22×D4—111no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—111no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4—221no—
610C22×D4C22×D1111yescharacteristic
611C23×C4—111no—
612C23×C4—111no—
613C23×C4—221no—
614C23×C4—221no—
615C23×C4—221no—
616C23×C4—221no—
617C23×C4C22×D1111yescharacteristic
618#135—2232no—
619C2×Q16—222no—
620C2×Q16—222no—
621C2×Q16—222no—
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—222no—
626C2×SD16—222no—
627C2×SD16—222no—
628C2×D8—222no—
629C2×D8—222no—
630C2×D8—222no—
631C2×M16—222no—
632C2×M16—222no—
633C2×M16—222no—
634C22×C8—111no—
635C22×C8—114no—
636C22×C8—111no—
637C22×C8—222no—
638C22×C8—222no—
639C22×C8C22×D1111yescharacteristic
640C22×C8C22×D1111yescharacteristic
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—228no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—228no—
646C22⋊Q8—222no—
647C22⋊Q8—222no—
648C22⋊Q8—222no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—222no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—228no—
654#121—228no—
655#121—228no—
656#121—222no—
657#121—228no—
658#121—222no—
659#121—222no—
660#121—222no—
661#121—228no—
662#121—228no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—111no—
667C2×C4⋊C4—111no—
668C2×C4⋊C4—114no—
669C2×C4⋊C4—114no—
670C2×C4⋊C4—222no—
671C2×C4⋊C4—222no—
672C2×C4⋊C4—221no—
673C2×C4⋊C4—221no—
674C2×C4⋊C4—221no—
675C2×C4⋊C4—221no—
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—221no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C22⋊C4—221no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—221no—
687#103—22no—
688#103—222no—
689#103—222no—
690#103—222no—
691#102—22no—
692#102—222no—
693#102—222no—
694#102—222no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—222no—
697C22⋊C8—222no—
698C22⋊C8—222no—
699C2×C11—81no—
700C2×C11—82no—
701C2×C11C2×#39211yescharacteristic
702C2×C11#301211yescharacteristic
703C2×C11#301211yescharacteristic
704C2×C11#301311yescharacteristic
705C2×C11#301311yescharacteristic
706C2×C11#306011yescharacteristic
707C2×C11#306111yescharacteristic
708D11—24no—
709D11—81no—
710D11—82no—
711C24—21no—
712C24—111no—
713C24—111no—
714C24—221no—
715C24D4×D1111yescharacteristic
716#41—228no—
717#41—228no—
718#41—228no—
719#41—228no—
720#41—444no—
721#41—444no—
722#41—444no—
723#41—444no—
724#41—444no—
725#41—444no—
726#41—444no—
727#41—444no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—112no—
734C2×Q8—222no—
735C2×Q8—222no—
736C2×Q8—222no—
737C2×Q8—221no—
738C2×Q8—221no—
739C2×Q8—221no—
740C2×Q8—221no—
741C2×Q8—221no—
742C2×Q8D4×D1112yes—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—112no—
752C2×D4—222no—
753C2×D4—222no—
754C2×D4—224no—
755C2×D4—222no—
756C2×D4—224no—
757C2×D4—222no—
758C2×D4—222no—
759C2×D4—222no—
760C2×D4—222no—
761C2×D4—222no—
762C2×D4—224no—
763C2×D4—222no—
764C2×D4—224no—
765C2×D4—224no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—442no—
772C2×D4—442no—
773C2×D4—442no—
774C2×D4—442no—
775C2×D4—881no—
776C2×D4—881no—
777C2×D4—881no—
778C2×D4—881no—
779C2×D4—881no—
780C2×D4—881no—
781C2×D4D4×D1112yes—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—112no—
793C22×C4—112no—
794C22×C4—112no—
795C22×C4—112no—
796C22×C4—112no—
797C22×C4—112no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—224no—
800C22×C4—224no—
801C22×C4—224no—
802C22×C4—224no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4—442no—
814C22×C4—442no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—881no—
817C22×C4—881no—
818C22×C4—881no—
819C22×C4—881no—
820C22×C4D4×D1111yescharacteristic
821C22×C4C23×D1111yescharacteristic
822Q16—228no—
823SD16—28no—
824SD16—228no—
825D8—228no—
826M16—444no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—112no—
833C2×C8—228no—
834C2×C8—221no—
835C2×C8—221no—
836C2×C8—221no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8D4×D1112yes—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—112no—
844C4⋊C4—112no—
845C4⋊C4—224no—
846C4⋊C4—224no—
847C4⋊C4—224no—
848C4⋊C4—224no—
849C4⋊C4—224no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4D4×D1112yes—
853C4⋊C4D4×D1112yes—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—224no—
857C22⋊C4—224no—
858C22⋊C4—224no—
859C22⋊C4—224no—
860C22⋊C4—224no—
861C22⋊C4—224no—
862C11#2339011yescharacteristic, complemented, Sylow
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—112no—
878C23—112no—
879C23—112no—
880C23—221no—
881C23—221no—
882C23—221no—
883C23—221no—
884C23—221no—
885C23—221no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—222no—
889C23—221no—
890C23—221no—
891C23—221no—
892C23—441no—
893C23—441no—
894C23—441no—
895C23—441no—
896C23—441no—
897C23—441no—
898C23C2×D4×D1111yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—222no—
904Q8—222no—
905Q8—444no—
906Q8—441no—
907Q8—441no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—222no—
914D4—222no—
915D4—444no—
916D4—448no—
917D4—444no—
918D4—444no—
919D4—448no—
920D4—441no—
921D4—441no—
922D4—884no—
923D4—884no—
924D4—884no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—112no—
942C2×C4—112no—
943C2×C4—112no—
944C2×C4—114no—
945C2×C4—114no—
946C2×C4—114no—
947C2×C4—114no—
948C2×C4—222no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—448no—
955C2×C4—448no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—884no—
967C2×C4—884no—
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
973C2×C4#41×D1111yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—222no—
977C8—441no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—114no—
993C22—222no—
994C22—222no—
995C22—222no—
996C22—222no—
997C22—222no—
998C22—222no—
999C22—441no—
1000C22—441no—
1001C22—441no—
1002C22—442no—
1003C22—441no—
1004C22—441no—
1005C22—442no—
1006C22—441no—
1007C22—442no—
1008C22—441no—
1009C22—881no—
1010C22—881no—
1011C22—881no—
1012C22—881no—
1013C22D11×#12011yescharacteristic
1014C22D11×#12011yescharacteristic
1015C22D11×#12111yescharacteristic
1016C22#1062329311yescharacteristic
1017C22#1062330111yescharacteristic
1018C22#1062330511yescharacteristic
1019C22#1062331011yescharacteristic
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—114no—
1025C4—442no—
1026C4—442no—
1027C4—441no—
1028C4—442no—
1029C4D11×#12011yescharacteristic
1030C4D11×#12111yescharacteristic
1031C4D11×#12111yescharacteristic
1032C4D11×#12711yescharacteristic
1033C2—81no—
1034C2—82no—
1035C2—224no—
1036C2—881no—
1037C2—882no—
1038C2D11×#39211yescharacteristic
1039C2#1307791811yescharacteristic
1040C2#1307792111yescharacteristic
1041C2#1307792611yescharacteristic
1042C2#1307793511yescharacteristic
1043C2#1307827311yescharacteristic
1044C2#1307828411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#23390
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66969C2semidirect
2. C2×#10623160C2semidirect
3. C2×#10623139C2semidirect
4. C2×#10622416C2semidirect
5. C2×#10622384C2semidirect
6. C2×#10622340C2semidirect
7. #13069625C2semidirect
8. #13069624C2semidirect
9. #13069622C2semidirect
10. #13069621C2semidirect
11. #13069616C2semidirect
12. #13069613C2semidirect
13. #13069612C2semidirect
14. D11×#340C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
84. C2×#4343D4semidirect
90. C2×#4341D4semidirect
162. C2×C8×D11D4semidirect
171. C4⋊C4×D11D4semidirect
172. C4⋊C4×D11D4semidirect
352. #2000D11semidirect
862. C11#23390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669692
C2×#106231602
C2×#106231392
C2×#106224162
C2×#106223842
C2×#106223402
#130696252
#130696242
#130696222
#130696212
#130696162
#130696132
#130696122
D11×#3402
C11×#20002
#2339011