Finite Group Databasebeta

← #14780605

Subgroups — #14780605

Order 2816.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069625C212yesmaximal, complemented
7#13069620C212yesmaximal, complemented
8#13069618C212yesmaximal, complemented
9#13069613C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C22×#4339C2211yescharacteristic
14C22×#4339C2211yescharacteristic
15C22×C11×M16C2211yescharacteristic
16C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17#10623364—24no—
18#10623364—24no—
19C2×#67003—24no—
20C2×#67003—24no—
21C2×#67003—24no—
22C2×#66999C2212yes—
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C2×#66992—22no—
26C2×#66991C2212yes—
27C22×#4324C2211yescharacteristic
28C22×#4323C2211yescharacteristic
29C2×#66983—22no—
30C2×#66983—21no—
31C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
32C2×#66977—21no—
33C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
34#10623041—24no—
35#10623041—24no—
36C2×#66950—21no—
37C2×#66950C2212yes—
38C2×#66948—21no—
39C2×#66948C2212yes—
40C11×#417—24no—
41C2×C11×#103C2212yes—
42C2×C11×#102C2212yes—
43#10622746—24no—
44#10622742—24no—
45C2×#66885C2212yes—
46C2×(C2×D11)⋊C8C2212yes—
47C2×(C2×D11)⋊C8C2212yes—
48C2×#66880C2212yes—
49#10622167C2212yes—
50#10622167C2212yes—
51C2×C11×#41—22no—
52C2×C11×#41—22no—
53C2×C11×#41—22no—
54C2×C11×#41—22no—
55C2×C11×#41—22no—
56C2×C11×#41D414yescomplemented
57C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
58C22×D4×C11—21no—
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11—21no—
61C23×C4×C11—21no—
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D11—21no—
64C22×C22⋊D11—22no—
65C22×C22⋊D11D412yes—
66C23×Dic11—21no—
67C2×#4339—22no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339D414yescomplemented
79C22×D44—22no—
80C22×D44D411yescharacteristic
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11C2312yes—
84C22×Dic22D411yescharacteristic
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C2×C11×M16—22no—
87C2×C11×M16—22no—
88C2×C11×M16—22no—
89C22×C8×C11C2312yes—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4—22no—
92C2×C11×C4⋊C4D414yescomplemented
93C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95#67003—232no—
96#66999—24no—
97#66999—24no—
98C2×#4326—22no—
99C2×#4326—22no—
100C2×#4326—22no—
101C2×#4325—22no—
102C2×#4325—22no—
103C2×#4325—22no—
104#66992—216no—
105#66991—24no—
106#66991—24no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113#66983—216no—
114#66983—28no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11—22no—
120C2×C4⋊Dic11—22no—
121C2×C4⋊Dic11D414yescomplemented
122C2×C4⋊Dic11C2312yes—
123#66977—28no—
124C2×Dic11⋊C4—22no—
125C22×C11⋊C8—22no—
126C22×C11⋊C8—22no—
127C22×C11⋊C8D414yescomplemented
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130#66950—28no—
131#66950—24no—
132#66950—24no—
133#66948—28no—
134#66948—24no—
135#66948—24no—
136C11×#103—24no—
137C11×#102—24no—
138#66885—24no—
139(C2×D11)⋊C8—24no—
140(C2×D11)⋊C8—24no—
141#66880—24no—
142#23390—111nomaximal, Sylow
143C24×C11—21no—
144C24×C11C2×D411yescharacteristic
145C23×D11—21no—
146C23×D11C2×D412yes—
147C11×#41—28no—
148C11×#41—28no—
149C11×#41—44no—
150C11×#41—44no—
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11C2×D412yes—
157C2×D4×C11—24no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—42no—
164C2×D4×C11—42no—
165C2×D4×C11C2×D412yes—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—24no—
169C22×C4×C11—24no—
170C22×C4×C11—42no—
171C22×C4×C11—42no—
172C22×C4×C11—81no—
173C22×C4×C11—81no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D412yes—
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11C2×D412yes—
179C22×C4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11#4112yes—
181C22×C4×C11C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—28no—
183C2×C22⋊D11—24no—
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—24no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—82no—
190C2×C22⋊D11—82no—
191C22×Dic11—24no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—81no—
195C22×Dic11—81no—
196C22×Dic11C2×D412yes—
197#4339—28no—
198#4339—28no—
199#4339—44no—
200#4339—44no—
201#4339—44no—
202#4339—44no—
203#4339—44no—
204#4339—44no—
205C2×D44—28no—
206C2×D44—22no—
207C2×D44—22no—
208C2×D44—22no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—82no—
215C2×D44—82no—
216C2×D44C2×D412yes—
217C2×C4×D11—24no—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—22no—
220C2×C4×D11—22no—
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×Dic22—22no—
227C2×Dic22—22no—
228C2×Dic22—22no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22C2×D412yes—
235C11×M16—44no—
236C2×C8×C11—22no—
237C2×C8×C11—22no—
238C2×C8×C11—22no—
239C11×C4⋊C4—24no—
240C11×C4⋊C4—22no—
241C11×C4⋊C4C2×D414yes—
242C22⋊Dic11—28no—
243#4326—28no—
244#4325—28no—
245#4324—28no—
246#4323—28no—
247(C2×D11)⋊C4—28no—
248(C2×D11)⋊C4—28no—
249(C2×D11)⋊C4—28no—
250C4⋊Dic11—28no—
251C4⋊Dic11—24no—
252C4⋊Dic11—22no—
253C4⋊Dic11C2×D414yes—
254Dic11⋊C4—28no—
255C2×C11⋊C8—28no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8C2×D412yes—
262C22×#135—111no—
263C2×#537—111no—
264C2×#537—111no—
265C2×#417—111no—
266C2×#417D1111yescharacteristic, complemented
267C2×#408—111no—
268#2001—112no—
269#2000—112no—
270#2000—112no—
271#1999—112no—
272C2×#340—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11#12012yes—
285C23×C11#12012yes—
286C23×C11#12112yes—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—22no—
289C22×D11—22no—
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—22no—
294C22×D11—22no—
295C22×D11—22no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302Q8×C11—22no—
303Q8×C11—22no—
304Q8×C11—41no—
305Q8×C11—41no—
306D4×C11—22no—
307D4×C11—22no—
308D4×C11—48no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—41no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—24no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—42no—
316C2×C4×C11—42no—
317C2×C4×C11—48no—
318C2×C4×C11—84no—
319C2×C4×C11#12014yes—
320C2×C4×C11#12012yes—
321C2×C4×C11#12012yes—
322C2×C4×C11#12114yes—
323C2×C4×C11#12112yes—
324C2×C4×C11#12114yes—
325C2×C4×C11#12714yes—
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C22⋊D11—48no—
333C22⋊D11—48no—
334C22⋊D11—88no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—24no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—42no—
343C2×Dic11—42no—
344C2×Dic11—84no—
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349D44—44no—
350D44—88no—
351C4×D11—42no—
352C4×D11—42no—
353C4×D11—42no—
354C4×D11—42no—
355C4×D11—48no—
356Dic22—22no—
357Dic22—22no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360Dic22—44no—
361C8×C11—42no—
362C11⋊C8—22no—
363C11⋊C8—22no—
364C22×#41—111no—
365C22×#41—111no—
366C22×#41C2×D1111yescharacteristic
367C2×#135—224no—
368C2×#135—224no—
369C2×#135—224no—
370C22×Q16—111no—
371C22×SD16—111no—
372C22×SD16—111no—
373C22×D8—111no—
374C22×M16C2×D1111yescharacteristic
375C23×C8—111no—
376#537—224no—
377#537—224no—
378#537—224no—
379#537—224no—
380C2×C22⋊Q8—112no—
381C2×C22⋊Q8—112no—
382C2×C22⋊Q8—221no—
383C2×C22⋊Q8—221no—
384C2×#121—112no—
385C2×#121—112no—
386C2×#121—221no—
387C2×#121—222no—
388C2×#121—221no—
389C2×#121—222no—
390C22×C4⋊C4—111no—
391C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
392#417—24no—
393#417—224no—
394C2×#103—112no—
395C2×#103C2×D1112yes—
396C2×#102—112no—
397C2×#102C2×D1112yes—
398#408—224no—
399C2×C22⋊C8—112no—
400C2×C22⋊C8—112no—
401#340—112no—
402#340—112no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—22no—
407C22×C11—22no—
408C22×C11—22no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11#39214yes—
417C22×C11C2×#12011yescharacteristic
418C22×C11C2×#12011yescharacteristic
419C22×C11C2×#12111yescharacteristic
420C22×C11#57611yescharacteristic
421C22×C11#57711yescharacteristic
422C22×C11#57711yescharacteristic
423C22×C11#57811yescharacteristic
424C2×D11—42no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—44no—
440C4×C11#39214yes—
441C4×C11C2×#12011yescharacteristic
442C4×C11C2×#12111yescharacteristic
443C4×C11C2×#12111yescharacteristic
444C4×C11C2×#12711yescharacteristic
445Dic11—42no—
446Dic11—42no—
447Dic11—44no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—114no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—222no—
458C2×#41—222no—
459C2×#41—222no—
460C2×#41—222no—
461C2×#41—222no—
462C2×#41—222no—
463C2×#41—222no—
464C2×#41—222no—
465C2×#41D4414yescomplemented
466C22×Q8—111no—
467C22×Q8—111no—
468C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—112no—
471C22×D4—111no—
472C22×D4—111no—
473C22×D4—222no—
474C22×D4—221no—
475C22×D4—222no—
476C22×D4C22×D1111yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—112no—
480C23×C4—221no—
481C23×C4—221no—
482C23×C4C22×D1111yescharacteristic
483#135—2232no—
484C2×Q16—222no—
485C2×Q16—222no—
486C2×Q16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—222no—
489C2×SD16—222no—
490C2×SD16—222no—
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—222no—
493C2×D8—222no—
494C2×D8—222no—
495C2×D8—222no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C22×C8—114no—
500C22×C8—111no—
501C22×C8—111no—
502C22×C8—222no—
503C22×C8—222no—
504C22×C8C22×D1112yes—
505C22⋊Q8—224no—
506C22⋊Q8—228no—
507C22⋊Q8—224no—
508C22⋊Q8—228no—
509C22⋊Q8—224no—
510C22⋊Q8—224no—
511#121—224no—
512#121—228no—
513#121—224no—
514#121—2216no—
515#121—228no—
516#121—2216no—
517#121—224no—
518#121—224no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—114no—
522C2×C4⋊C4—112no—
523C2×C4⋊C4—222no—
524C2×C4⋊C4—222no—
525C2×C4⋊C4—222no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
528C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
529C2×C22⋊C4—222no—
530C2×C22⋊C4—222no—
531C2×C22⋊C4—222no—
532C2×C22⋊C4—222no—
533#103—24no—
534#103—224no—
535#102—24no—
536#102—224no—
537C22⋊C8—224no—
538C22⋊C8—224no—
539C2×C11—24no—
540C2×C11—82no—
541C2×C11C2×#39211yescharacteristic
542C2×C11#301211yescharacteristic
543C2×C11#301211yescharacteristic
544C2×C11#301311yescharacteristic
545C2×C11#301311yescharacteristic
546C2×C11#306011yescharacteristic
547C2×C11#306111yescharacteristic
548D11—82no—
549D11—82no—
550C24—21no—
551C24—112no—
552C24—221no—
553C24D4×D1111yescharacteristic
554#41—28no—
555#41—28no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—228no—
559#41—228no—
560#41—444no—
561#41—444no—
562#41—444no—
563#41—444no—
564#41—444no—
565#41—444no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—112no—
572C2×Q8—222no—
573C2×Q8—222no—
574C2×Q8—222no—
575C2×Q8—221no—
576C2×Q8—221no—
577C2×Q8—221no—
578C2×Q8—221no—
579C2×Q8—221no—
580C2×Q8C2×D4412yes—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—112no—
590C2×D4—228no—
591C2×D4—224no—
592C2×D4—224no—
593C2×D4—224no—
594C2×D4—224no—
595C2×D4—228no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—882no—
607C2×D4—882no—
608C2×D4—882no—
609C2×D4—882no—
610C2×D4C2×D4412yes—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—112no—
620C22×C4—222no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—224no—
623C22×C4—224no—
624C22×C4—222no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—222no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—222no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4—881no—
633C22×C4—881no—
634C22×C4C2×D4412yes—
635C22×C4#433912yes—
636C22×C4D4×D1111yescharacteristic
637C22×C4D4×D1112yes—
638C22×C4D4×D1112yes—
639C22×C4D4×D1112yes—
640C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642Q16—228no—
643SD16—228no—
644SD16—228no—
645D8—228no—
646M16—44no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—112no—
651C2×C8—112no—
652C2×C8—228no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—114no—
660C4⋊C4—228no—
661C4⋊C4—228no—
662C4⋊C4—224no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D1114yes—
665C22⋊C4—228no—
666C22⋊C4—228no—
667C22⋊C4—228no—
668C22⋊C4—228no—
669C11#2339011yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—222no—
682C23—222no—
683C23—222no—
684C23—222no—
685C23—222no—
686C23—222no—
687C23—222no—
688C23—222no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23—441no—
695C23#6693512yes—
696C23#6693712yes—
697C23#6699012yes—
698C23C2×D4×D1111yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—222no—
704Q8—222no—
705Q8—441no—
706Q8—441no—
707Q8—444no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—222no—
714D4—222no—
715D4—448no—
716D4—448no—
717D4—441no—
718D4—441no—
719D4—444no—
720D4—888no—
721D4—888no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—224no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—222no—
733C2×C4—222no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—442no—
738C2×C4—442no—
739C2×C4—442no—
740C2×C4—442no—
741C2×C4—442no—
742C2×C4—442no—
743C2×C4—448no—
744C2×C4—884no—
745C2×C4#6693514yes—
746C2×C4#6693512yes—
747C2×C4#6693714yes—
748C2×C4#6693712yes—
749C2×C4#6698314yes—
750C2×C4#6699012yes—
751C2×C4#6699314yes—
752C2×C4C22×D4411yescharacteristic
753C2×C4C2×#433911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—222no—
760C8—222no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—442no—
775C22—442no—
776C22—442no—
777C22—442no—
778C22—442no—
779C22—442no—
780C22—442no—
781C22—442no—
782C22—442no—
783C22—442no—
784C22—881no—
785C22—881no—
786C22—881no—
787C22—881no—
788C22#1062257314yes—
789C22C2×#6693511yescharacteristic
790C22C2×#6693711yescharacteristic
791C22#1062330511yescharacteristic
792C22#1062330611yescharacteristic
793C22#1062330911yescharacteristic
794C22#1062331011yescharacteristic
795C22C2×#6699011yescharacteristic
796C4—44no—
797C4—42no—
798C4—444no—
799C4—442no—
800C4—442no—
801C4#1062257314yes—
802C4C2×#6693511yescharacteristic
803C4C2×#6693711yescharacteristic
804C4C2×#6698311yescharacteristic
805C4C2×#6699311yescharacteristic
806C2—24no—
807C2—82no—
808C2—882no—
809C2—882no—
810C2C2×#1062257311yescharacteristic
811C2#1307791911yescharacteristic
812C2#1307792211yescharacteristic
813C2#1307793011yescharacteristic
814C2#1307793311yescharacteristic
815C2#1307827711yescharacteristic
816C2#1307828511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#417C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#417D11
hypocenterC11#23390
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67003C2semidirect
2. C2×#10623041C2semidirect
3. C2×#10623364C2semidirect
4. C2×#10622746C2semidirect
5. C2×#10622742C2semidirect
6. #13069625C2semidirect
7. #13069620C2semidirect
8. #13069618C2semidirect
9. #13069613C2semidirect
10. C2×#10622167C2semidirect
11. C2×C11×#417C2semidirect
56. C2×C11×#41D4semidirect
78. C2×#4339D4semidirect
92. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
127. C22×C11⋊C8D4semidirect
266. C2×#417D11semidirect
465. C2×#41D44semidirect
527. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
669. C11#23390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670032
C2×#106230412
C2×#106233642
C2×#106227462
C2×#106227422
#130696252
#130696202
#130696182
#130696132
C2×#106221672
C2×C11×#4172
#2339011