Finite Group Databasebeta

← #14780609

Subgroups — #14780609

Order 2816.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11—21no—
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C23×C4×D11C2211yescharacteristic
20C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66992—21no—
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66990—21no—
27C2×D4×Dic11—21no—
28C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66983C2211yescharacteristic
31C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66964—24no—
33C2×#66964—24no—
34C2×#66964—24no—
35C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#4313C2211yescharacteristic
37C22×#4313C2211yescharacteristic
38#10623137—24no—
39#10623137—24no—
40D11×#121—24no—
41D11×#121—24no—
42C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66948C2211yescharacteristic
44C2×#66945C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
46C2×#66937—21no—
47C2×#66936—21no—
48C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
49C2×C22⋊C4×D11—21no—
50C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
62#10622384—24no—
63#10622383—24no—
64#10622339—24no—
65C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#10622189C2211yescharacteristic, complemented
67#10622167C2211yescharacteristic, complemented
68#10622167C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11—21no—
70C24×D11D411yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C23×Dic11—21no—
82C23×Dic11D411yescharacteristic
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341—22no—
88C2×#4341D414yescomplemented
89C2×D4×D11—28no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—22no—
92C2×D4×D11—22no—
93C2×D4×D11—22no—
94C2×D4×D11—22no—
95C2×D4×D11—44no—
96C2×D4×D11—44no—
97C2×D4×D11D414yescomplemented
98C22×D44—21no—
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11—22no—
102C22×C4×D11—22no—
103C22×C4×D11—22no—
104C22×C4×D11—22no—
105C22×C4×D11—22no—
106C22×C4×D11—22no—
107C22×C4×D11D411yescharacteristic
108C22×C4×D11D411yescharacteristic
109C22×C4×D11C2311yescharacteristic
110C22×C4×D11C2311yescharacteristic
111C22×Dic22C2311yescharacteristic
112C2×C11×D8—22no—
113C2×C11×D8—22no—
114C2×C11×D8—22no—
115C22×C8×C11C2311yescharacteristic
116C22×C8×C11C2311yescharacteristic
117C11×#121—22no—
118C11×#121—22no—
119C11×#121—22no—
120C11×#121—22no—
121C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C11×C22⋊C4—21no—
124C2×C11×C22⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126C2×C22⋊Dic11—21no—
127C2×C22⋊Dic11—21no—
128#66992—28no—
129#66991—22no—
130#66991—22no—
131#66991—22no—
132#66991—22no—
133#66990—28no—
134D4×Dic11—28no—
135C2×#4324—22no—
136C2×#4324—22no—
137C2×#4324—22no—
138C2×#4323—22no—
139C2×#4323—22no—
140C2×#4323—22no—
141#66983—22no—
142#66983—22no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic11—21no—
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150#66977—22no—
151#66977—22no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×C4×Dic11—21no—
155C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
156C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
157#66964—232no—
158C2×#4314—22no—
159C2×#4314—22no—
160C2×#4314—22no—
161C2×#4313—22no—
162C2×#4313—22no—
163C2×#4313—22no—
164C2×#4313—22no—
165C2×#4313—22no—
166C2×#4313D414yescomplemented
167#66950—22no—
168#66950—22no—
169#66948—22no—
170#66948—22no—
171#66945—22no—
172#66945D414yescomplemented
173C4⋊C4×D11—22no—
174C4⋊C4×D11D414yescomplemented
175#66937—28no—
176#66936—28no—
177(C22⋊D11)⋊C4—28no—
178C22⋊C4×D11—28no—
179C11×#102—22no—
180C11×#102—22no—
181C11×C22⋊C8—22no—
182#66896—22no—
183#66896—22no—
184C22⋊(C11⋊C8)—22no—
185#66885—22no—
186(C2×D11)⋊C8—22no—
187(C2×D11)⋊C8—22no—
188#66880—22no—
189#66874—22no—
190#66873—22no—
191#23391—111nomaximal, Sylow
192C24×C11—21no—
193C24×C11—21no—
194C24×C11C2×D411yescharacteristic
195C23×D11—22no—
196C23×D11—22no—
197C23×D11—22no—
198C23×D11—21no—
199C23×D11—24no—
200C23×D11—22no—
201C23×D11—22no—
202C23×D11—41no—
203C23×D11—41no—
204C23×D11—42no—
205C23×D11—42no—
206C23×D11—42no—
207C23×D11—42no—
208C23×D11—42no—
209C23×D11—42no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—24no—
213C2×D4×C11—24no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11—42no—
226C2×D4×C11—42no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11C2×D412yes—
229C2×D4×C11C2×D412yescomplemented
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—24no—
241C2×C22⋊D11—24no—
242C2×C22⋊D11—24no—
243C2×C22⋊D11—24no—
244C2×C22⋊D11—24no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—42no—
248C2×C22⋊D11—42no—
249C2×C22⋊D11—42no—
250C2×C22⋊D11—42no—
251C2×C22⋊D11—42no—
252C2×C22⋊D11—42no—
253C2×C22⋊D11—42no—
254C2×C22⋊D11—42no—
255C22×Dic11—24no—
256C22×Dic11—22no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—42no—
263C22×Dic11—42no—
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266#4341—28no—
267#4341—28no—
268#4341—44no—
269#4341—44no—
270D4×D11—28no—
271D4×D11—28no—
272D4×D11—432no—
273D4×D11—44no—
274D4×D11—44no—
275C2×D44—24no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—42no—
282C2×D44—42no—
283C2×D44C2×D412yes—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—22no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11—44no—
300C2×C4×D11—44no—
301C2×C4×D11—44no—
302C2×C4×D11—44no—
303C2×C4×D11C2×D412yes—
304C2×C4×D11C2×D412yes—
305C2×C4×D11C2×D412yes—
306C2×C4×D11C2×D412yes—
307C2×C4×D11C2×D412yes—
308C2×C4×D11#4112yes—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22—21no—
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22C2×D412yescomplemented
315C11×D8—28no—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11C2×D412yescomplemented
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C4⋊C4C2×D412yes—
325C11×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
326C11×C22⋊C4—24no—
327C11×C22⋊C4—24no—
328C22⋊Dic11—24no—
329C22⋊Dic11—24no—
330C22⋊Dic11—24no—
331#4324—28no—
332#4323—28no—
333(C2×D11)⋊C4—24no—
334(C2×D11)⋊C4—24no—
335(C2×D11)⋊C4—24no—
336(C2×D11)⋊C4—24no—
337C4⋊Dic11—24no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11C2×D412yes—
341C4⋊Dic11C2×D412yescomplemented
342Dic11⋊C4—24no—
343Dic11⋊C4—24no—
344C4×Dic11—24no—
345C2×C11⋊C8—21no—
346C2×C11⋊C8—21no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
351#4314—28no—
352#4313—28no—
353#4313—44no—
354C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
355C2×#525—111no—
356C22×#121—111no—
357C2×#417—111no—
358C2×#418—111no—
359C2×#407—111no—
360#2000—111no—
361#2000—111no—
362#2000—111no—
363#2000—111no—
364#1999—111no—
365#1999—111no—
366#1999—111no—
367#1999D1111yescharacteristic, complemented
368#1736—111no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—21no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11—22no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—28no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—21no—
399C22×D11—21no—
400C22×D11—21no—
401C22×D11—21no—
402C22×D11—22no—
403C22×D11—44no—
404C22×D11—44no—
405C22×D11—44no—
406C22×D11—44no—
407C22×D11—44no—
408C22×D11—48no—
409C22×D11—48no—
410C22×D11—44no—
411C22×D11—41no—
412C22×D11—41no—
413C22×D11—41no—
414C22×D11—41no—
415C22×D11—41no—
416C22×D11—41no—
417C22×D11—48no—
418C22×D11—84no—
419C22×D11—84no—
420C22×D11—84no—
421C22×D11—84no—
422C22×D11#12012yes—
423C22×D11#12012yes—
424C22×D11#12112yes—
425C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
426D4×C11—22no—
427D4×C11—22no—
428D4×C11—22no—
429D4×C11—22no—
430D4×C11—48no—
431D4×C11—48no—
432D4×C11—41no—
433D4×C11—41no—
434D4×C11—41no—
435D4×C11—41no—
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—22no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—21no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11—41no—
446C2×C4×C11—41no—
447C2×C4×C11—41no—
448C2×C4×C11—41no—
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
455C22⋊D11—48no—
456C22⋊D11—48no—
457C22⋊D11—48no—
458C22⋊D11—48no—
459C22⋊D11—48no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—22no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—41no—
471C2×Dic11—41no—
472C2×Dic11—44no—
473C2×Dic11—48no—
474C2×Dic11#12012yes—
475C2×Dic11#12012yes—
476C2×Dic11#12112yes—
477D44—22no—
478D44—22no—
479D44—48no—
480D44—41no—
481D44—41no—
482C4×D11—48no—
483C4×D11—44no—
484C4×D11—41no—
485C4×D11—41no—
486C4×D11—41no—
487C4×D11—41no—
488C4×D11—44no—
489C4×D11#12014yes—
490C4×D11#12114yes—
491C4×D11#12114yes—
492C4×D11#12714yes—
493Dic22—22no—
494Dic22—22no—
495Dic22—41no—
496Dic22—41no—
497C8×C11—22no—
498C8×C11—41no—
499C11⋊C8—22no—
500C11⋊C8—41no—
501C22×#41—111no—
502C23×D4—111no—
503C23×D4—221no—
504C24×C4—111no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
508C22×SD16—111no—
509C22×SD16—111no—
510C22×D8—111no—
511C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
512C22×M16—111no—
513C22×M16—111no—
514#525—224no—
515#525—224no—
516C2×#123—221no—
517C2×C22⋊Q8—111no—
518C2×C22⋊Q8—111no—
519C2×#121—111no—
520C2×#121—111no—
521C2×#121—111no—
522C2×#121—111no—
523C2×#121—221no—
524C2×#121—224no—
525C2×#121—224no—
526C2×#121—221no—
527C2×#121C2×D1111yescharacteristic
528C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
529C2×#120—221no—
530C2×C4×D4—221no—
531C2×C4×D4—221no—
532C2×#117—111no—
533C22×C4⋊C4—111no—
534C22×C22⋊C4—221no—
535#418—224no—
536#417—224no—
537C2×#103—111no—
538C2×#103—111no—
539C2×#102—111no—
540C2×#102—111no—
541C2×#102—111no—
542C2×#102—111no—
543C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
544C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#407—224no—
546C2×C22⋊C8—111no—
547C2×C22⋊C8—111no—
548C2×C22⋊C8—111no—
549C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
550#340—111no—
551#340—111no—
552#340—111no—
553#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
554C22×C11—22no—
555C22×C11—22no—
556C22×C11—22no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—42no—
562C22×C11—42no—
563C22×C11—42no—
564C22×C11—42no—
565C22×C11—42no—
566C22×C11—42no—
567C22×C11—81no—
568C22×C11—81no—
569C22×C11—81no—
570C22×C11—81no—
571C22×C11—81no—
572C22×C11—81no—
573C22×C11—81no—
574C22×C11—81no—
575C22×C11C2×#12011yescharacteristic
576C22×C11C2×#12011yescharacteristic
577C22×C11C2×#12111yescharacteristic
578C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
579C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
580C22×C11#57511yescharacteristic
581C22×C11#57511yescharacteristic
582C2×D11—22no—
583C2×D11—22no—
584C2×D11—22no—
585C2×D11—22no—
586C2×D11—22no—
587C2×D11—22no—
588C2×D11—22no—
589C2×D11—22no—
590C2×D11—22no—
591C2×D11—416no—
592C2×D11—41no—
593C2×D11—41no—
594C2×D11—41no—
595C2×D11—41no—
596C2×D11—42no—
597C2×D11—42no—
598C2×D11—42no—
599C2×D11—816no—
600C2×D11—81no—
601C2×D11—81no—
602C2×D11—81no—
603C2×D11—81no—
604C2×D11#39214yes—
605C4×C11—41no—
606C4×C11—42no—
607C4×C11—42no—
608C4×C11C2×#12011yescharacteristic
609C4×C11C2×#12111yescharacteristic
610C4×C11C2×#12111yescharacteristic
611C4×C11C2×#12711yescharacteristic
612Dic11—42no—
613Dic11—41no—
614Dic11—42no—
615Dic11—42no—
616Dic11#39214yes—
617C25—111no—
618C25—221no—
619C2×#41—114no—
620C2×#41—222no—
621C2×#41—222no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41—222no—
624C2×#41—222no—
625C22×Q8—111no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—114no—
629C22×D4—111no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—222no—
632C22×D4—222no—
633C22×D4—222no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—222no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—228no—
638C22×D4—221no—
639C22×D4—221no—
640C22×D4—221no—
641C22×D4—221no—
642C22×D4—444no—
643C22×D4—444no—
644C22×D4C22×D1111yescharacteristic
645C22×D4C22×D1111yescharacteristic
646C23×C4—111no—
647C23×C4—111no—
648C23×C4—111no—
649C23×C4—111no—
650C23×C4—111no—
651C23×C4—222no—
652C23×C4—222no—
653C23×C4—222no—
654C23×C4—222no—
655C23×C4—222no—
656C23×C4—222no—
657C23×C4—221no—
658C23×C4—221no—
659C23×C4C22×D1111yescharacteristic
660AGL(1,ℤ/8)—2232no—
661C2×SD16—222no—
662C2×SD16—222no—
663C2×SD16—222no—
664C2×SD16—222no—
665C2×SD16—222no—
666C2×SD16—222no—
667C2×D8—22no—
668C2×D8—22no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—222no—
671C2×D8—222no—
672C2×D8—222no—
673C2×M16—114no—
674C2×M16—222no—
675C2×M16—222no—
676C2×M16—222no—
677C2×M16—222no—
678C2×M16—222no—
679C22×C8—111no—
680C22×C8—111no—
681C22×C8C22×D1111yescharacteristic
682C22×C8C22×D1111yescharacteristic
683#123—228no—
684C22⋊Q8—222no—
685C22⋊Q8—222no—
686C22⋊Q8—222no—
687C22⋊Q8—222no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—228no—
693#121—222no—
694#121—222no—
695#121—222no—
696#121—222no—
697#121—222no—
698#121—228no—
699#121—222no—
700#121—222no—
701#121—222no—
702#120—228no—
703C4×D4—228no—
704C4×D4—228no—
705#117—114no—
706#117—222no—
707C2×C4⋊C4—111no—
708C2×C4⋊C4—111no—
709C2×C4⋊C4—114no—
710C2×C4⋊C4—222no—
711C2×C4⋊C4—221no—
712C2×C4⋊C4—221no—
713C2×C4⋊C4—221no—
714C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—228no—
719C2×C22⋊C4—221no—
720C2×C22⋊C4—221no—
721C2×C22⋊C4—221no—
722C2×C22⋊C4—221no—
723C2×C22⋊C4—221no—
724C2×C22⋊C4—221no—
725C2×C22⋊C4—221no—
726C2×C42—221no—
727#103—222no—
728#103—222no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—222no—
732#102—222no—
733#102—222no—
734#102—222no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—222no—
737C22⋊C8—222no—
738C22⋊C8—222no—
739C2×C11—42no—
740C2×C11—82no—
741C2×C11—82no—
742C2×C11C2×#39211yescharacteristic
743C2×C11#300311yescharacteristic
744C2×C11#300511yescharacteristic
745C2×C11#300611yescharacteristic
746C2×C11#300611yescharacteristic
747C2×C11#305511yescharacteristic
748C2×C11#305511yescharacteristic
749D11—24no—
750D11—42no—
751D11—82no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—111no—
755C24—111no—
756C24—222no—
757C24—222no—
758C24—224no—
759C24—222no—
760C24—222no—
761C24—222no—
762C24—221no—
763C24—441no—
764C24—441no—
765C24—442no—
766C24—442no—
767C24—442no—
768C24—442no—
769C24—442no—
770C24—442no—
771C24D4×D1111yescharacteristic
772#41—228no—
773#41—228no—
774#41—444no—
775#41—444no—
776C2×Q8—112no—
777C2×Q8—221no—
778C2×Q8—221no—
779C2×Q8—221no—
780C2×Q8—221no—
781C2×Q8—221no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—112no—
799C2×D4—224no—
800C2×D4—228no—
801C2×D4—228no—
802C2×D4—224no—
803C2×D4—224no—
804C2×D4—224no—
805C2×D4—224no—
806C2×D4—224no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—442no—
814C2×D4—444no—
815C2×D4—444no—
816C2×D4—442no—
817C2×D4—442no—
818C2×D4—4432no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—442no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—442no—
823C2×D4—442no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4D4×D1112yes—
828C2×D4D4×D1112yescomplemented
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—112no—
839C22×C4—112no—
840C22×C4—112no—
841C22×C4—112no—
842C22×C4—112no—
843C22×C4—112no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—222no—
846C22×C4—222no—
847C22×C4—222no—
848C22×C4—222no—
849C22×C4—224no—
850C22×C4—222no—
851C22×C4—222no—
852C22×C4—222no—
853C22×C4—224no—
854C22×C4—222no—
855C22×C4—222no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4—221no—
858C22×C4—221no—
859C22×C4—221no—
860C22×C4—221no—
861C22×C4—221no—
862C22×C4—221no—
863C22×C4—221no—
864C22×C4—221no—
865C22×C4—444no—
866C22×C4—444no—
867C22×C4—444no—
868C22×C4—444no—
869C22×C4—442no—
870C22×C4—442no—
871C22×C4—442no—
872C22×C4—442no—
873C22×C4D4×D1111yescharacteristic
874C22×C4C23×D1111yescharacteristic
875SD16—228no—
876SD16—228no—
877D8—28no—
878D8—228no—
879M16—228no—
880M16—444no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—112no—
887C2×C8—221no—
888C2×C8—221no—
889C2×C8—221no—
890C2×C8—221no—
891C2×C8—221no—
892C2×C8D4×D1112yescomplemented
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—112no—
896C4⋊C4—112no—
897C4⋊C4—224no—
898C4⋊C4—224no—
899C4⋊C4—224no—
900C4⋊C4—221no—
901C4⋊C4—221no—
902C4⋊C4D4×D1112yes—
903C4⋊C4D4×D1112yescomplemented
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—224no—
907C22⋊C4—224no—
908C22⋊C4—224no—
909C22⋊C4—224no—
910C22⋊C4—224no—
911C22⋊C4—224no—
912C22⋊C4—224no—
913C42—224no—
914C11#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—112no—
936C23—112no—
937C23—112no—
938C23—112no—
939C23—228no—
940C23—221no—
941C23—221no—
942C23—221no—
943C23—221no—
944C23—221no—
945C23—221no—
946C23—221no—
947C23—221no—
948C23—221no—
949C23—221no—
950C23—222no—
951C23—444no—
952C23—444no—
953C23—444no—
954C23—448no—
955C23—444no—
956C23—444no—
957C23—444no—
958C23—448no—
959C23—448no—
960C23—441no—
961C23—441no—
962C23—441no—
963C23—441no—
964C23—441no—
965C23—441no—
966C23—884no—
967C23—884no—
968C23—884no—
969C23—884no—
970C23#6696412yescomplemented
971C23C2×D4×D1111yescharacteristic
972Q8—222no—
973Q8—222no—
974Q8—441no—
975Q8—441no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—48no—
981D4—48no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—222no—
987D4—222no—
988D4—448no—
989D4—448no—
990D4—448no—
991D4—448no—
992D4—448no—
993D4—448no—
994D4—441no—
995D4—441no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—112no—
1010C2×C4—112no—
1011C2×C4—112no—
1012C2×C4—114no—
1013C2×C4—114no—
1014C2×C4—114no—
1015C2×C4—114no—
1016C2×C4—222no—
1017C2×C4—221no—
1018C2×C4—222no—
1019C2×C4—221no—
1020C2×C4—222no—
1021C2×C4—221no—
1022C2×C4—444no—
1023C2×C4—444no—
1024C2×C4—448no—
1025C2×C4—444no—
1026C2×C4—448no—
1027C2×C4—441no—
1028C2×C4—441no—
1029C2×C4—441no—
1030C2×C4—441no—
1031C2×C4—441no—
1032C2×C4—441no—
1033C2×C4—441no—
1034C2×C4—441no—
1035C2×C4—441no—
1036C2×C4—441no—
1037C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1042C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—222no—
1046C8—441no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—114no—
1069C22—222no—
1070C22—222no—
1071C22—222no—
1072C22—222no—
1073C22—222no—
1074C22—222no—
1075C22—222no—
1076C22—222no—
1077C22—222no—
1078C22—4416no—
1079C22—441no—
1080C22—441no—
1081C22—441no—
1082C22—441no—
1083C22—442no—
1084C22—442no—
1085C22—442no—
1086C22—8816no—
1087C22—881no—
1088C22—881no—
1089C22—881no—
1090C22—881no—
1091C22D11×#12011yescharacteristic
1092C22D11×#12011yescharacteristic
1093C22D11×#12111yescharacteristic
1094C22C2×#6696411yescharacteristic
1095C22#1062329911yescharacteristic
1096C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1097C22#1062330411yescharacteristic
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—41no—
1101C4—114no—
1102C4—442no—
1103C4—442no—
1104C4—441no—
1105C4—442no—
1106C4D11×#12011yescharacteristic
1107C4D11×#12111yescharacteristic
1108C4D11×#12111yescharacteristic
1109C4D11×#12711yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—82no—
1113C2—224no—
1114C2—442no—
1115C2—882no—
1116C2D11×#39211yescharacteristic
1117C2#1307784011yescharacteristic
1118C2#1307785411yescharacteristic
1119C2#1307786311yescharacteristic
1120C2#1307786511yescharacteristic
1121C2#1307823211yescharacteristic
1122C2#1307823411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#23391
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66964C2semidirect
2. C2×#10623137C2semidirect
3. C2×D11×#121C2semidirect
4. C2×#10622384C2semidirect
5. C2×#10622383C2semidirect
6. C2×#10622339C2semidirect
7. #13069622C2semidirect
8. #13069621C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13069619C2semidirect
11. #13069613C2semidirect
12. #13069612C2semidirect
13. #13069611C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
20. C22×C11×D8C22semidirect
22. C2×C11×#121C22semidirect
25. C2×#66991C22semidirect
28. C22×#4324C22semidirect
29. C22×#4323C22semidirect
31. C2×#66977C22semidirect
35. C22×#4314C22semidirect
42. C2×#66950C22semidirect
50. C2×C11×#102C22semidirect
51. C2×C11×#102C22semidirect
52. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
53. C2×#66896C22semidirect
54. C2×#66896C22semidirect
55. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
56. C2×#66885C22semidirect
57. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
59. C2×#66880C22semidirect
60. C2×#66874C22semidirect
61. C2×#66873C22semidirect
65. C11×#340C22semidirect
66. #10622189C22semidirect
67. #10622167C22semidirect
68. #10622167C22semidirect
88. C2×#4341D4semidirect
97. C2×D4×D11D4semidirect
166. C2×#4313D4semidirect
172. #66945D4semidirect
174. C4⋊C4×D11D4semidirect
229. C2×D4×C11C2×D4semidirect
314. C2×Dic22C2×D4semidirect
321. C2×C8×C11C2×D4semidirect
325. C11×C4⋊C4C2×D4semidirect
341. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
350. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
367. #1999D11semidirect
389. C23×C11AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. C22×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
511. C22×D8C2×D11semidirect
528. C2×#121C2×D11semidirect
543. C2×#102C2×D11semidirect
544. C2×#102C2×D11semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
553. #340C2×D11semidirect
828. C2×D4D4×D11semidirect
892. C2×C8D4×D11semidirect
903. C4⋊C4D4×D11semidirect
914. C11#23391semidirect
970. C23#66964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669642
C2×#106231372
C2×D11×#1212
C2×#106223842
C2×#106223832
C2×#106223392
#130696222
#130696212
#130696202
#130696192
#130696132
#130696122
#130696112
#130683342
C11×#19992
#2339111