Finite Group Databasebeta

← #14780614

Subgroups — #14780614

Order 2816.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11—21no—
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C23×C4×D11C2211yescharacteristic
20C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C11×#121C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66992—21no—
26C2×#66991C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66983C2211yescharacteristic
29C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66967—24no—
31C2×#66967—24no—
32C2×#66967—24no—
33C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4313C2211yescharacteristic
35C22×#4313C2211yescharacteristic
36#10623158—24no—
37#10623158—24no—
38D11×#121—24no—
39D11×#121—24no—
40C2×#66948C2211yescharacteristic
41C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66947—21no—
43C2×#66946—21no—
44C2×#66945C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
46C2×#66937—21no—
47C2×#66935—21no—
48C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
49C2×C22⋊C4×D11—21no—
50C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
62#10622416—24no—
63#10622383—24no—
64#10622339—24no—
65C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#10622189C2211yescharacteristic, complemented
67#10622167C2211yescharacteristic, complemented
68#10622167C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11—21no—
70C24×D11D411yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C23×Dic11D411yescharacteristic
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343—22no—
85C2×#4343D414yescomplemented
86C2×D4×D11—28no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—22no—
92C2×D4×D11—44no—
93C2×D4×D11—44no—
94C2×D4×D11D414yescomplemented
95C22×D44—21no—
96C22×D44—21no—
97C22×D44—21no—
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11—21no—
102C22×C4×D11—22no—
103C22×C4×D11—22no—
104C22×C4×D11—22no—
105C22×C4×D11—22no—
106C22×C4×D11—22no—
107C22×C4×D11—22no—
108C22×C4×D11D411yescharacteristic
109C22×C4×D11D411yescharacteristic
110C22×C4×D11C2311yescharacteristic
111C22×C4×D11C2311yescharacteristic
112C2×C11×SD16—22no—
113C2×C11×SD16—22no—
114C2×C11×SD16—22no—
115C22×C8×C11C2311yescharacteristic
116C22×C8×C11C2311yescharacteristic
117C11×C22⋊Q8—22no—
118C11×C22⋊Q8—22no—
119C11×#121—22no—
120C11×#121—22no—
121C2×C11×C4⋊C4—21no—
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C11×C22⋊C4—21no—
125C2×C11×C22⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic11—21no—
127#66999—22no—
128#66999—22no—
129C2×#4325—22no—
130C2×#4325—22no—
131C2×#4325—22no—
132#66992—28no—
133#66991—22no—
134#66991—22no—
135C2×#4323—22no—
136C2×#4323—22no—
137C2×#4323—22no—
138#66983—22no—
139#66983—22no—
140#66983—22no—
141#66983—22no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic11—21no—
153C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
154C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
155#66967—232no—
156C2×D88—22no—
157C2×D88—22no—
158C2×D88—22no—
159C2×#4313—22no—
160C2×#4313—22no—
161C2×#4313—22no—
162C2×#4313—22no—
163C2×#4313—22no—
164C2×#4313D414yescomplemented
165#66948—22no—
166#66948—22no—
167#66948—22no—
168#66948—22no—
169#66947—28no—
170#66946—28no—
171#66945—22no—
172#66945D414yescomplemented
173C4⋊C4×D11—22no—
174C4⋊C4×D11D414yescomplemented
175#66937—28no—
176#66935—28no—
177(C22⋊D11)⋊C4—28no—
178C22⋊C4×D11—28no—
179C11×#103—22no—
180C11×#102—22no—
181C11×C22⋊C8—22no—
182#66899—22no—
183#66896—22no—
184C22⋊(C11⋊C8)—22no—
185#66885—22no—
186#66885—22no—
187(C2×D11)⋊C8—22no—
188(C2×D11)⋊C8—22no—
189#66873—22no—
190#66873—22no—
191#23391—111nomaximal, Sylow
192C24×C11—21no—
193C24×C11C2×D411yescharacteristic
194C23×D11—22no—
195C23×D11—22no—
196C23×D11—22no—
197C23×D11—21no—
198C23×D11—21no—
199C23×D11—24no—
200C23×D11—22no—
201C23×D11—22no—
202C23×D11—41no—
203C23×D11—41no—
204C23×D11—42no—
205C23×D11—42no—
206C23×D11—42no—
207C23×D11—42no—
208C23×D11—42no—
209C23×D11—42no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11C2×D412yescomplemented
218C2×D4×C11—24no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11—42no—
226C2×D4×C11C2×D412yes—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—24no—
239C2×C22⋊D11—24no—
240C2×C22⋊D11—24no—
241C2×C22⋊D11—24no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—42no—
248C2×C22⋊D11—42no—
249C2×C22⋊D11—42no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257#4343—28no—
258#4343—28no—
259#4343—44no—
260#4343—44no—
261D4×D11—28no—
262D4×D11—28no—
263D4×D11—432no—
264D4×D11—44no—
265D4×D11—44no—
266C2×D44—24no—
267C2×D44—24no—
268C2×D44—24no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—42no—
280C2×D44—42no—
281C2×D44—42no—
282C2×D44—42no—
283C2×D44—42no—
284C2×D44—42no—
285C2×D44C2×D412yes—
286C2×D44C2×D412yescomplemented
287C2×C4×D11—24no—
288C2×C4×D11—22no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—24no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—22no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11—42no—
303C2×C4×D11—42no—
304C2×C4×D11—42no—
305C2×C4×D11—44no—
306C2×C4×D11—44no—
307C2×C4×D11—44no—
308C2×C4×D11—44no—
309C2×C4×D11C2×D412yes—
310C2×C4×D11C2×D412yes—
311C2×C4×D11C2×D412yes—
312C2×C4×D11C2×D412yes—
313C2×C4×D11C2×D412yes—
314C2×C4×D11#4112yes—
315C11×SD16—28no—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11C2×D412yescomplemented
322C11×C4⋊C4—24no—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4C2×D412yes—
326C11×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
327C11×C22⋊C4—24no—
328C11×C22⋊C4—24no—
329C22⋊Dic11—24no—
330#4325—28no—
331#4323—28no—
332(C2×D11)⋊C4—24no—
333(C2×D11)⋊C4—24no—
334(C2×D11)⋊C4—24no—
335(C2×D11)⋊C4—24no—
336(C2×D11)⋊C4—24no—
337(C2×D11)⋊C4—24no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11C2×D412yes—
341C4⋊Dic11C2×D412yescomplemented
342Dic11⋊C4—24no—
343Dic11⋊C4—24no—
344C4×Dic11—24no—
345C2×C11⋊C8—21no—
346C2×C11⋊C8—21no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
351D88—28no—
352#4313—28no—
353#4313—44no—
354C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
355C2×#525—111no—
356C22×#121—111no—
357C2×#417—111no—
358C2×#418—111no—
359C2×#407—111no—
360#2000—111no—
361#2000—111no—
362#2000—111no—
363#2000D1111yescharacteristic, complemented
364#1999—111no—
365#1999—111no—
366#1999—111no—
367#1999—111no—
368#1736—111no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—21no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11—41no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383C23×C11C22×D411yescharacteristic
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—28no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—22no—
396C22×D11—22no—
397C22×D11—44no—
398C22×D11—44no—
399C22×D11—44no—
400C22×D11—44no—
401C22×D11—44no—
402C22×D11—48no—
403C22×D11—48no—
404C22×D11—44no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—41no—
409C22×D11—41no—
410C22×D11—41no—
411C22×D11—41no—
412C22×D11—41no—
413C22×D11—41no—
414C22×D11—41no—
415C22×D11—41no—
416C22×D11—41no—
417C22×D11—48no—
418C22×D11—84no—
419C22×D11—84no—
420C22×D11—84no—
421C22×D11—84no—
422C22×D11#12012yes—
423C22×D11#12012yes—
424C22×D11#12112yes—
425C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
426Q8×C11—22no—
427Q8×C11—22no—
428Q8×C11—41no—
429Q8×C11—41no—
430D4×C11—22no—
431D4×C11—22no—
432D4×C11—48no—
433D4×C11—41no—
434D4×C11—41no—
435C2×C4×C11—22no—
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—21no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11—41no—
446C2×C4×C11—41no—
447C2×C4×C11—41no—
448C2×C4×C11—41no—
449C2×C4×C11—41no—
450C2×C4×C11—41no—
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
457C22⋊D11—48no—
458C22⋊D11—48no—
459C22⋊D11—48no—
460C22⋊D11—48no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—44no—
471C2×Dic11#12012yes—
472C2×Dic11#12012yes—
473C2×Dic11#12112yes—
474D44—22no—
475D44—22no—
476D44—22no—
477D44—22no—
478D44—48no—
479D44—48no—
480D44—48no—
481D44—41no—
482D44—41no—
483D44—41no—
484D44—41no—
485C4×D11—48no—
486C4×D11—44no—
487C4×D11—41no—
488C4×D11—41no—
489C4×D11—41no—
490C4×D11—41no—
491C4×D11—44no—
492C4×D11—48no—
493C4×D11#12014yes—
494C4×D11#12114yes—
495C4×D11#12114yes—
496C4×D11#12714yes—
497C8×C11—22no—
498C8×C11—41no—
499C11⋊C8—22no—
500C11⋊C8—41no—
501C22×#41—111no—
502C23×D4—111no—
503C23×D4—221no—
504C24×C4—111no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
508C22×SD16—111no—
509C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
510C22×D8—111no—
511C22×D8—111no—
512C22×M16—111no—
513C22×M16—111no—
514#525—224no—
515#525—224no—
516C2×#123—221no—
517C2×C22⋊Q8—111no—
518C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
519C2×#121—111no—
520C2×#121—111no—
521C2×#121—111no—
522C2×#121—111no—
523C2×#121—111no—
524C2×#121—221no—
525C2×#121—224no—
526C2×#121—224no—
527C2×#121—221no—
528C2×#121C2×D1111yescharacteristic
529C2×#120—221no—
530C2×C4×D4—221no—
531C2×C4×D4—221no—
532C2×#117—111no—
533C22×C4⋊C4—111no—
534C22×C22⋊C4—221no—
535#418—224no—
536#417—224no—
537C2×#103—111no—
538C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C2×#102—111no—
540C2×#102—111no—
541C2×#102—111no—
542C2×#102—111no—
543C2×#102—111no—
544C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#407—224no—
546C2×C22⋊C8—111no—
547C2×C22⋊C8—111no—
548C2×C22⋊C8—111no—
549C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
550#340—111no—
551#340—111no—
552#340—111no—
553#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
554C22×C11—22no—
555C22×C11—22no—
556C22×C11—22no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—42no—
562C22×C11—42no—
563C22×C11—42no—
564C22×C11—81no—
565C22×C11—81no—
566C22×C11—81no—
567C22×C11—81no—
568C22×C11C2×#12011yescharacteristic
569C22×C11C2×#12011yescharacteristic
570C22×C11C2×#12111yescharacteristic
571C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
572C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C22×C11#57511yescharacteristic
574C22×C11#57511yescharacteristic
575C2×D11—22no—
576C2×D11—22no—
577C2×D11—22no—
578C2×D11—22no—
579C2×D11—22no—
580C2×D11—22no—
581C2×D11—22no—
582C2×D11—22no—
583C2×D11—22no—
584C2×D11—416no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—41no—
588C2×D11—41no—
589C2×D11—42no—
590C2×D11—42no—
591C2×D11—42no—
592C2×D11—42no—
593C2×D11—42no—
594C2×D11—42no—
595C2×D11—816no—
596C2×D11—81no—
597C2×D11—81no—
598C2×D11—81no—
599C2×D11—81no—
600C2×D11—81no—
601C2×D11—81no—
602C2×D11—81no—
603C2×D11—81no—
604C2×D11#39214yes—
605C4×C11—41no—
606C4×C11—42no—
607C4×C11—42no—
608C4×C11—42no—
609C4×C11C2×#12011yescharacteristic
610C4×C11C2×#12111yescharacteristic
611C4×C11C2×#12111yescharacteristic
612C4×C11C2×#12711yescharacteristic
613Dic11—41no—
614Dic11—42no—
615Dic11—42no—
616Dic11#39214yes—
617C25—111no—
618C25—221no—
619C2×#41—114no—
620C2×#41—222no—
621C2×#41—222no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41—222no—
624C2×#41—222no—
625C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—114no—
628C22×D4—111no—
629C22×D4—111no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—222no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—222no—
636C22×D4—222no—
637C22×D4—222no—
638C22×D4—221no—
639C22×D4—228no—
640C22×D4—221no—
641C22×D4—221no—
642C22×D4—221no—
643C22×D4—444no—
644C22×D4—444no—
645C22×D4C22×D1111yescharacteristic
646C23×C4—111no—
647C23×C4—111no—
648C23×C4—111no—
649C23×C4—111no—
650C23×C4—111no—
651C23×C4—221no—
652C23×C4—222no—
653C23×C4—222no—
654C23×C4—222no—
655C23×C4—222no—
656C23×C4—222no—
657C23×C4—222no—
658C23×C4—221no—
659C23×C4C22×D1111yescharacteristic
660AGL(1,ℤ/8)—2232no—
661C2×SD16—22no—
662C2×SD16—22no—
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—222no—
665C2×SD16—222no—
666C2×SD16—222no—
667C2×D8—222no—
668C2×D8—222no—
669C2×D8—222no—
670C2×D8—222no—
671C2×D8—222no—
672C2×D8—222no—
673C2×M16—114no—
674C2×M16—222no—
675C2×M16—222no—
676C2×M16—222no—
677C2×M16—222no—
678C2×M16—222no—
679C22×C8—111no—
680C22×C8—111no—
681C22×C8C22×D1111yescharacteristic
682C22×C8C22×D1111yescharacteristic
683#123—228no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—222no—
687C22⋊Q8—222no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—228no—
691#121—222no—
692#121—222no—
693#121—222no—
694#121—222no—
695#121—222no—
696#121—222no—
697#121—222no—
698#121—228no—
699#121—222no—
700#121—222no—
701#121—222no—
702#120—228no—
703C4×D4—228no—
704C4×D4—228no—
705#117—114no—
706#117—222no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—111no—
709C2×C4⋊C4—111no—
710C2×C4⋊C4—114no—
711C2×C4⋊C4—222no—
712C2×C4⋊C4—221no—
713C2×C4⋊C4—221no—
714C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—228no—
719C2×C22⋊C4—221no—
720C2×C22⋊C4—221no—
721C2×C22⋊C4—221no—
722C2×C22⋊C4—221no—
723C2×C22⋊C4—221no—
724C2×C22⋊C4—221no—
725C2×C22⋊C4—221no—
726C2×C42—221no—
727#103—22no—
728#103—222no—
729#102—22no—
730#102—222no—
731#102—222no—
732#102—222no—
733#102—222no—
734#102—222no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—222no—
737C22⋊C8—222no—
738C22⋊C8—222no—
739C2×C11—42no—
740C2×C11—82no—
741C2×C11C2×#39211yescharacteristic
742C2×C11#300311yescharacteristic
743C2×C11#300511yescharacteristic
744C2×C11#300611yescharacteristic
745C2×C11#300611yescharacteristic
746C2×C11#305511yescharacteristic
747C2×C11#305511yescharacteristic
748D11—24no—
749D11—42no—
750D11—82no—
751D11—82no—
752C24—21no—
753C24—111no—
754C24—111no—
755C24—222no—
756C24—222no—
757C24—224no—
758C24—222no—
759C24—222no—
760C24—222no—
761C24—221no—
762C24—221no—
763C24—441no—
764C24—441no—
765C24—442no—
766C24—442no—
767C24—442no—
768C24—442no—
769C24—442no—
770C24—442no—
771C24D4×D1111yescharacteristic
772#41—228no—
773#41—228no—
774#41—444no—
775#41—444no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8D4×D1112yescomplemented
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—112no—
791C2×D4—112no—
792C2×D4—224no—
793C2×D4—224no—
794C2×D4—224no—
795C2×D4—228no—
796C2×D4—228no—
797C2×D4—224no—
798C2×D4—224no—
799C2×D4—224no—
800C2×D4—224no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—442no—
814C2×D4—442no—
815C2×D4—442no—
816C2×D4—442no—
817C2×D4—444no—
818C2×D4—444no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—442no—
821C2×D4—4432no—
822C2×D4—442no—
823C2×D4—442no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4—442no—
828C2×D4D4×D1112yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—112no—
840C22×C4—112no—
841C22×C4—112no—
842C22×C4—112no—
843C22×C4—112no—
844C22×C4—112no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—222no—
847C22×C4—224no—
848C22×C4—222no—
849C22×C4—222no—
850C22×C4—222no—
851C22×C4—224no—
852C22×C4—222no—
853C22×C4—222no—
854C22×C4—222no—
855C22×C4—222no—
856C22×C4—222no—
857C22×C4—221no—
858C22×C4—221no—
859C22×C4—221no—
860C22×C4—221no—
861C22×C4—221no—
862C22×C4—221no—
863C22×C4—221no—
864C22×C4—221no—
865C22×C4—444no—
866C22×C4—444no—
867C22×C4—444no—
868C22×C4—444no—
869C22×C4—442no—
870C22×C4—442no—
871C22×C4—442no—
872C22×C4—442no—
873C22×C4D4×D1111yescharacteristic
874C22×C4C23×D1111yescharacteristic
875SD16—28no—
876SD16—228no—
877D8—228no—
878D8—228no—
879M16—228no—
880M16—444no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—112no—
887C2×C8—221no—
888C2×C8—221no—
889C2×C8—221no—
890C2×C8—221no—
891C2×C8—221no—
892C2×C8D4×D1112yescomplemented
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—112no—
897C4⋊C4—112no—
898C4⋊C4—224no—
899C4⋊C4—224no—
900C4⋊C4—221no—
901C4⋊C4—221no—
902C4⋊C4D4×D1112yes—
903C4⋊C4D4×D1112yescomplemented
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—224no—
907C22⋊C4—224no—
908C22⋊C4—224no—
909C22⋊C4—224no—
910C22⋊C4—224no—
911C22⋊C4—224no—
912C22⋊C4—224no—
913C42—224no—
914C11#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—112no—
929C23—112no—
930C23—112no—
931C23—112no—
932C23—228no—
933C23—221no—
934C23—221no—
935C23—221no—
936C23—221no—
937C23—221no—
938C23—221no—
939C23—221no—
940C23—221no—
941C23—221no—
942C23—221no—
943C23—222no—
944C23—222no—
945C23—444no—
946C23—444no—
947C23—444no—
948C23—448no—
949C23—444no—
950C23—444no—
951C23—444no—
952C23—448no—
953C23—448no—
954C23—441no—
955C23—441no—
956C23—441no—
957C23—441no—
958C23—441no—
959C23—441no—
960C23—441no—
961C23—441no—
962C23—441no—
963C23—441no—
964C23—441no—
965C23—441no—
966C23—884no—
967C23—884no—
968C23—884no—
969C23—884no—
970C23#6696712yescomplemented
971C23C2×D4×D1111yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—48no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—222no—
982D4—222no—
983D4—222no—
984D4—222no—
985D4—448no—
986D4—448no—
987D4—448no—
988D4—448no—
989D4—448no—
990D4—448no—
991D4—448no—
992D4—441no—
993D4—441no—
994D4—441no—
995D4—441no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—112no—
1013C2×C4—112no—
1014C2×C4—112no—
1015C2×C4—114no—
1016C2×C4—114no—
1017C2×C4—114no—
1018C2×C4—114no—
1019C2×C4—222no—
1020C2×C4—221no—
1021C2×C4—222no—
1022C2×C4—221no—
1023C2×C4—221no—
1024C2×C4—444no—
1025C2×C4—448no—
1026C2×C4—444no—
1027C2×C4—448no—
1028C2×C4—444no—
1029C2×C4—441no—
1030C2×C4—441no—
1031C2×C4—441no—
1032C2×C4—441no—
1033C2×C4—441no—
1034C2×C4—441no—
1035C2×C4—441no—
1036C2×C4—441no—
1037C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1042C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—222no—
1046C8—441no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—114no—
1062C22—222no—
1063C22—222no—
1064C22—222no—
1065C22—222no—
1066C22—222no—
1067C22—222no—
1068C22—222no—
1069C22—222no—
1070C22—222no—
1071C22—4416no—
1072C22—441no—
1073C22—441no—
1074C22—441no—
1075C22—441no—
1076C22—442no—
1077C22—442no—
1078C22—442no—
1079C22—442no—
1080C22—442no—
1081C22—442no—
1082C22—8816no—
1083C22—881no—
1084C22—881no—
1085C22—881no—
1086C22—881no—
1087C22—881no—
1088C22—881no—
1089C22—881no—
1090C22—881no—
1091C22D11×#12011yescharacteristic
1092C22D11×#12011yescharacteristic
1093C22D11×#12111yescharacteristic
1094C22C2×#6696711yescharacteristic
1095C22#1062329911yescharacteristic
1096C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1097C22#1062330811yescharacteristic
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—41no—
1101C4—42no—
1102C4—114no—
1103C4—442no—
1104C4—442no—
1105C4—441no—
1106C4D11×#12011yescharacteristic
1107C4D11×#12111yescharacteristic
1108C4D11×#12111yescharacteristic
1109C4D11×#12711yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—224no—
1113C2—442no—
1114C2—882no—
1115C2—882no—
1116C2D11×#39211yescharacteristic
1117C2#1307784411yescharacteristic
1118C2#1307785911yescharacteristic
1119C2#1307786511yescharacteristic
1120C2#1307786711yescharacteristic
1121C2#1307822811yescharacteristic
1122C2#1307823011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#23391
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66967C2semidirect
2. C2×#10623158C2semidirect
3. C2×D11×#121C2semidirect
4. C2×#10622416C2semidirect
5. C2×#10622383C2semidirect
6. C2×#10622339C2semidirect
7. #13069618C2semidirect
8. #13069617C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13069615C2semidirect
11. #13069614C2semidirect
12. #13069613C2semidirect
13. #13069612C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
20. C22×C11×SD16C22semidirect
21. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#66999C22semidirect
24. C22×#4325C22semidirect
27. C22×#4323C22semidirect
29. C2×#66983C22semidirect
33. C22×D88C22semidirect
41. C2×#66948C22semidirect
50. C2×C11×#103C22semidirect
51. C2×C11×#102C22semidirect
52. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
53. C2×#66899C22semidirect
54. C2×#66896C22semidirect
55. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
56. C2×#66885C22semidirect
57. C2×#66885C22semidirect
58. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
59. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
60. C2×#66873C22semidirect
61. C2×#66873C22semidirect
65. C11×#340C22semidirect
66. #10622189C22semidirect
67. #10622167C22semidirect
68. #10622167C22semidirect
85. C2×#4343D4semidirect
94. C2×D4×D11D4semidirect
164. C2×#4313D4semidirect
172. #66945D4semidirect
174. C4⋊C4×D11D4semidirect
217. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
286. C2×D44C2×D4semidirect
321. C2×C8×C11C2×D4semidirect
326. C11×C4⋊C4C2×D4semidirect
341. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
350. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
363. #2000D11semidirect
382. C23×C11AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. C22×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
509. C22×SD16C2×D11semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
538. C2×#103C2×D11semidirect
544. C2×#102C2×D11semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
553. #340C2×D11semidirect
781. C2×Q8D4×D11semidirect
892. C2×C8D4×D11semidirect
903. C4⋊C4D4×D11semidirect
914. C11#23391semidirect
970. C23#66967semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669672
C2×#106231582
C2×D11×#1212
C2×#106224162
C2×#106223832
C2×#106223392
#130696182
#130696172
#130696162
#130696152
#130696142
#130696132
#130696122
#130683342
C11×#20002
#2339111