Finite Group Databasebeta

← #14780618

Subgroups — #14780618

Order 2816.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623137C211yesmaximal, characteristic
3C2×D11×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C23×C4×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66990—21no—
26C2×D4×Dic11—21no—
27C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66977C2211yescharacteristic
29C2×#66977C2211yescharacteristic
30C2×#66968—24no—
31C2×#66968—24no—
32C2×#66968—24no—
33C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4313C2211yescharacteristic
35C22×#4313C2211yescharacteristic
36D11×C22⋊Q8—24no—
37D11×C22⋊Q8—24no—
38#10623137—24no—
39#10623137—24no—
40C2×#66950C2211yescharacteristic
41C2×#66950C2211yescharacteristic
42C2×#66949—21no—
43C2×#66945C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D11—21no—
45C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
46C2×#66936—21no—
47C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
48C2×C22⋊C4×D11—21no—
49C2×#66931—21no—
50C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
62#10622415—24no—
63#10622384—24no—
64#10622339—24no—
65C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#10622189C2211yescharacteristic, complemented
67#10622167C2211yescharacteristic, complemented
68#10622167C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11D411yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C23×Dic11—21no—
77C23×Dic11D411yescharacteristic
78C2×Q8×D11—22no—
79C2×Q8×D11—22no—
80C2×Q8×D11—22no—
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—22no—
83C2×Q8×D11D414yescomplemented
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341—22no—
88C2×#4341—22no—
89C2×#4341D414yes—
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—22no—
93C22×C4×D11—22no—
94C22×C4×D11—22no—
95C22×C4×D11—22no—
96C22×C4×D11—22no—
97C22×C4×D11—22no—
98C22×C4×D11D411yescharacteristic
99C22×C4×D11D411yescharacteristic
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C22×Dic22—21no—
103C22×Dic22C2311yescharacteristic
104C22×Dic22C2311yescharacteristic
105C2×C11×SD16—22no—
106C2×C11×SD16—22no—
107C2×C11×SD16—22no—
108C22×C8×C11C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11C2311yescharacteristic
110C11×C22⋊Q8—22no—
111C11×C22⋊Q8—22no—
112C11×#121—22no—
113C11×#121—22no—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C11×C22⋊C4—21no—
118C2×C11×C22⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122#66999—22no—
123#66999—22no—
124C2×#4326—22no—
125C2×#4326—22no—
126C2×#4326—22no—
127#66991—22no—
128#66991—22no—
129#66990—28no—
130D4×Dic11—28no—
131C2×#4324—22no—
132C2×#4324—22no—
133C2×#4324—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142#66977—22no—
143#66977—22no—
144#66977—22no—
145#66977—22no—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4—21no—
148C2×Dic11⋊C4—21no—
149C2×Dic11⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic11—21no—
151C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
153#66968—232no—
154C2×Dic44—22no—
155C2×Dic44—22no—
156C2×Dic44—22no—
157C2×#4313—22no—
158C2×#4313—22no—
159C2×#4313—22no—
160C2×#4313—22no—
161C2×#4313—22no—
162C2×#4313D414yescomplemented
163#66950—22no—
164#66950—22no—
165#66950—22no—
166#66950—22no—
167#66949—28no—
168#66945—22no—
169#66945D414yes—
170C4⋊C4×D11—28no—
171C4⋊C4×D11—22no—
172C4⋊C4×D11D414yescomplemented
173#66936—28no—
174(C22⋊D11)⋊C4—28no—
175C22⋊C4×D11—28no—
176#66931—28no—
177C11×#103—22no—
178C11×#102—22no—
179C11×C22⋊C8—22no—
180#66899—22no—
181#66896—22no—
182C22⋊(C11⋊C8)—22no—
183(C2×D11)⋊C8—22no—
184(C2×D11)⋊C8—22no—
185#66880—22no—
186#66880—22no—
187#66874—22no—
188#66874—22no—
189#23392—111nomaximal, Sylow
190C24×C11—21no—
191C24×C11C2×D411yescharacteristic
192C23×D11—22no—
193C23×D11—22no—
194C23×D11—22no—
195C23×D11—22no—
196C23×D11—22no—
197C23×D11—41no—
198C23×D11—41no—
199C23×D11C2×D411yescharacteristic
200C23×D11C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11C2×D412yes—
207C2×D4×C11—24no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—42no—
214C2×D4×C11—42no—
215C2×D4×C11C2×D412yes—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—24no—
228C2×C22⋊D11—24no—
229C2×C22⋊D11—42no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C22×Dic11—22no—
234C22×Dic11—24no—
235C22×Dic11—22no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—42no—
242C22×Dic11—42no—
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245Q8×D11—28no—
246Q8×D11—28no—
247Q8×D11—44no—
248Q8×D11—44no—
249#4341—28no—
250#4341—28no—
251#4341—44no—
252#4341—44no—
253C2×C4×D11—22no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—22no—
256C2×C4×D11—24no—
257C2×C4×D11—24no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—44no—
270C2×C4×D11—44no—
271C2×C4×D11—44no—
272C2×C4×D11—44no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C4×D11C2×D412yes—
278C2×C4×D11C2×D412yes—
279C2×C4×D11C2×D412yes—
280C2×C4×D11#4112yes—
281C2×Dic22—24no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—42no—
293C2×Dic22—42no—
294C2×Dic22C2×D412yes—
295C2×Dic22C2×D412yes—
296C11×SD16—28no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11—21no—
302C2×C8×C11C2×D412yes—
303C11×C4⋊C4—24no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4C2×D412yes—
307C11×C4⋊C4C2×D412yes—
308C11×C22⋊C4—24no—
309C11×C22⋊C4—24no—
310C22⋊Dic11—24no—
311C22⋊Dic11—24no—
312C22⋊Dic11—24no—
313#4326—28no—
314#4324—28no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—24no—
317(C2×D11)⋊C4—24no—
318(C2×D11)⋊C4—24no—
319C4⋊Dic11—24no—
320C4⋊Dic11—24no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11C2×D412yes—
324C4⋊Dic11C2×D412yes—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4—24no—
328Dic11⋊C4—24no—
329C4×Dic11—24no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8—21no—
332C2×C11⋊C8—21no—
333C2×C11⋊C8—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8C2×D412yes—
336Dic44—28no—
337#4313—28no—
338#4313—44no—
339C22×#137—111no—
340C2×#525—111no—
341C22×C22⋊Q8—111no—
342C2×#417—111no—
343C2×#419—111no—
344C2×#407—111no—
345#2001—111no—
346#2001—111no—
347#2001—111no—
348#2001—111no—
349#2000—111no—
350#2000—111no—
351#2000—111no—
352#2000D1111yescharacteristic, complemented
353#1736—111no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11—41no—
365C23×C11—41no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11#13712yescomplemented
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C22×D11—21no—
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—21no—
373C22×D11—28no—
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—44no—
381C22×D11—44no—
382C22×D11—44no—
383C22×D11—44no—
384C22×D11—44no—
385C22×D11—44no—
386C22×D11#12012yes—
387C22×D11#12012yes—
388C22×D11#12112yes—
389C22×D11#13712yescomplemented
390Q8×C11—22no—
391Q8×C11—22no—
392Q8×C11—41no—
393Q8×C11—41no—
394D4×C11—22no—
395D4×C11—22no—
396D4×C11—48no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
421C22⋊D11—48no—
422C22⋊D11—48no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—22no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—44no—
439C2×Dic11—48no—
440C2×Dic11#12012yes—
441C2×Dic11#12012yes—
442C2×Dic11#12112yes—
443C4×D11—48no—
444C4×D11—44no—
445C4×D11—48no—
446C4×D11—41no—
447C4×D11—41no—
448C4×D11—41no—
449C4×D11—41no—
450C4×D11—44no—
451C4×D11#12014yes—
452C4×D11#12114yes—
453C4×D11#12114yes—
454C4×D11#12714yes—
455Dic22—22no—
456Dic22—22no—
457Dic22—22no—
458Dic22—22no—
459Dic22—41no—
460Dic22—41no—
461Dic22—41no—
462Dic22—41no—
463Dic22—48no—
464C8×C11—22no—
465C8×C11—41no—
466C11⋊C8—22no—
467C11⋊C8—41no—
468C22×#41—111no—
469C23×Q8—111no—
470C24×C4—111no—
471C2×#137—224no—
472C2×#137—224no—
473C2×#137—224no—
474C22×Q16—111no—
475C22×Q16—111no—
476C22×SD16—111no—
477C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C22×M16—111no—
479C22×M16—111no—
480#525—224no—
481#525—224no—
482C2×#123—221no—
483C2×C22⋊Q8—111no—
484C2×C22⋊Q8—111no—
485C2×C22⋊Q8—111no—
486C2×C22⋊Q8—111no—
487C2×C22⋊Q8—111no—
488C2×C22⋊Q8—221no—
489C2×C22⋊Q8—221no—
490C2×C22⋊Q8—224no—
491C2×C22⋊Q8—224no—
492C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
493C2×#121—111no—
494C2×#121C2×D1111yescharacteristic
495C2×#120—221no—
496C2×C4×D4—221no—
497C2×C4×D4—221no—
498C2×#117—111no—
499C22×C4⋊C4—111no—
500C22×C4⋊C4—221no—
501C22×C22⋊C4—221no—
502#419—224no—
503#417—224no—
504C2×#103—111no—
505C2×#103—111no—
506C2×#103—111no—
507C2×#103—111no—
508C2×#103—111no—
509C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
510C2×#102—111no—
511C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
512#407—224no—
513C2×C22⋊C8—111no—
514C2×C22⋊C8—111no—
515C2×C22⋊C8—111no—
516C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
517#340—111no—
518#340—111no—
519#340—111no—
520#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
521C22×C11—22no—
522C22×C11—22no—
523C22×C11—22no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—42no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—42no—
531C22×C11—81no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11—81no—
534C22×C11—81no—
535C22×C11C2×#12011yescharacteristic
536C22×C11C2×#12011yescharacteristic
537C22×C11C2×#12111yescharacteristic
538C22×C11C2×#13711yescharacteristic
539C22×C11C2×#13711yescharacteristic
540C22×C11#57511yescharacteristic
541C22×C11#57511yescharacteristic
542C2×D11—22no—
543C2×D11—22no—
544C2×D11—22no—
545C2×D11—22no—
546C2×D11—22no—
547C2×D11—22no—
548C2×D11—22no—
549C2×D11—22no—
550C2×D11—22no—
551C2×D11—416no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11#39214yes—
557C4×C11—41no—
558C4×C11—42no—
559C4×C11—42no—
560C4×C11—42no—
561C4×C11C2×#12011yescharacteristic
562C4×C11C2×#12111yescharacteristic
563C4×C11C2×#12111yescharacteristic
564C4×C11C2×#12711yescharacteristic
565Dic11—42no—
566Dic11—42no—
567Dic11—41no—
568Dic11—42no—
569Dic11—42no—
570Dic11#39214yes—
571C25—111no—
572C2×#41—114no—
573C2×#41—222no—
574C2×#41—222no—
575C2×#41—222no—
576C2×#41—222no—
577C2×#41—222no—
578C22×Q8—114no—
579C22×Q8—111no—
580C22×Q8—111no—
581C22×Q8—221no—
582C22×Q8—222no—
583C22×Q8—222no—
584C22×Q8—222no—
585C22×Q8—222no—
586C22×Q8—222no—
587C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
588C22×D4—21no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4C22×D1111yescharacteristic
592C23×C4—111no—
593C23×C4—111no—
594C23×C4—111no—
595C23×C4—111no—
596C23×C4—111no—
597C23×C4—222no—
598C23×C4—222no—
599C23×C4—222no—
600C23×C4—222no—
601C23×C4—222no—
602C23×C4—222no—
603C23×C4—221no—
604C23×C4—221no—
605C23×C4—221no—
606C23×C4C22×D1111yescharacteristic
607#137—2232no—
608C2×Q16—222no—
609C2×Q16—222no—
610C2×Q16—222no—
611C2×Q16—222no—
612C2×Q16—222no—
613C2×Q16—222no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—222no—
618C2×SD16—222no—
619C2×SD16—222no—
620C2×M16—114no—
621C2×M16—222no—
622C2×M16—222no—
623C2×M16—222no—
624C2×M16—222no—
625C2×M16—222no—
626C22×C8—111no—
627C22×C8—111no—
628C22×C8C22×D1111yescharacteristic
629C22×C8C22×D1111yescharacteristic
630#123—228no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—228no—
634C22⋊Q8—222no—
635C22⋊Q8—222no—
636C22⋊Q8—228no—
637C22⋊Q8—222no—
638C22⋊Q8—222no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8—222no—
641C22⋊Q8—222no—
642C22⋊Q8—222no—
643C22⋊Q8—222no—
644C22⋊Q8—222no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—222no—
648#121—222no—
649#120—228no—
650C4×D4—228no—
651C4×D4—228no—
652#117—114no—
653#117—222no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—111no—
656C2×C4⋊C4—111no—
657C2×C4⋊C4—114no—
658C2×C4⋊C4—222no—
659C2×C4⋊C4—228no—
660C2×C4⋊C4—221no—
661C2×C4⋊C4—221no—
662C2×C4⋊C4—221no—
663C2×C4⋊C4—221no—
664C2×C4⋊C4—221no—
665C2×C4⋊C4—221no—
666C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—228no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C42—221no—
679#103—22no—
680#103—222no—
681#103—222no—
682#103—222no—
683#103—222no—
684#103—222no—
685#102—22no—
686#102—222no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—222no—
689C22⋊C8—222no—
690C22⋊C8—222no—
691C2×C11—42no—
692C2×C11—82no—
693C2×C11C2×#39211yescharacteristic
694C2×C11#300411yescharacteristic
695C2×C11#300511yescharacteristic
696C2×C11#300711yescharacteristic
697C2×C11#300711yescharacteristic
698C2×C11#305611yescharacteristic
699C2×C11#305611yescharacteristic
700D11—24no—
701D11—42no—
702C24—21no—
703C24—111no—
704C24—111no—
705C24—222no—
706C24—222no—
707C24—222no—
708C24—222no—
709C24—222no—
710C24—441no—
711C24—441no—
712C24D4×D1111yescharacteristic
713#41—228no—
714#41—228no—
715#41—444no—
716#41—444no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—112no—
723C2×Q8—112no—
724C2×Q8—224no—
725C2×Q8—228no—
726C2×Q8—228no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—221no—
731C2×Q8—221no—
732C2×Q8—221no—
733C2×Q8—221no—
734C2×Q8—221no—
735C2×Q8—221no—
736C2×Q8—221no—
737C2×Q8—442no—
738C2×Q8—442no—
739C2×Q8—444no—
740C2×Q8—444no—
741C2×Q8D4×D1112yes—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—224no—
751C2×D4—224no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4D4×D1112yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—112no—
768C22×C4—112no—
769C22×C4—112no—
770C22×C4—112no—
771C22×C4—112no—
772C22×C4—112no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—222no—
775C22×C4—222no—
776C22×C4—222no—
777C22×C4—224no—
778C22×C4—224no—
779C22×C4—222no—
780C22×C4—222no—
781C22×C4—222no—
782C22×C4—222no—
783C22×C4—224no—
784C22×C4—222no—
785C22×C4—222no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—221no—
795C22×C4—221no—
796C22×C4—444no—
797C22×C4—444no—
798C22×C4—444no—
799C22×C4—444no—
800C22×C4—442no—
801C22×C4—442no—
802C22×C4—442no—
803C22×C4—442no—
804C22×C4—442no—
805C22×C4—442no—
806C22×C4D4×D1111yescharacteristic
807C22×C4C23×D1111yescharacteristic
808Q16—228no—
809Q16—228no—
810SD16—28no—
811SD16—228no—
812M16—228no—
813M16—444no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—112no—
820C2×C8—221no—
821C2×C8—221no—
822C2×C8—221no—
823C2×C8—221no—
824C2×C8—221no—
825C2×C8D4×D1112yes—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—112no—
830C4⋊C4—112no—
831C4⋊C4—224no—
832C4⋊C4—224no—
833C4⋊C4—224no—
834C4⋊C4—224no—
835C4⋊C4—224no—
836C4⋊C4—224no—
837C4⋊C4—221no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4D4×D1112yes—
840C4⋊C4D4×D1112yes—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—224no—
844C22⋊C4—224no—
845C22⋊C4—224no—
846C22⋊C4—224no—
847C22⋊C4—224no—
848C22⋊C4—224no—
849C22⋊C4—224no—
850C42—224no—
851C11#2339211yescharacteristic, complemented, Sylow
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—112no—
866C23—112no—
867C23—112no—
868C23—112no—
869C23—228no—
870C23—221no—
871C23—221no—
872C23—221no—
873C23—221no—
874C23—221no—
875C23—221no—
876C23—221no—
877C23—221no—
878C23—221no—
879C23—221no—
880C23—444no—
881C23—444no—
882C23—444no—
883C23—444no—
884C23—444no—
885C23—444no—
886C23#6696812yescomplemented
887C23C2×D4×D1111yescharacteristic
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—222no—
893Q8—222no—
894Q8—222no—
895Q8—222no—
896Q8—448no—
897Q8—441no—
898Q8—441no—
899Q8—441no—
900Q8—441no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—448no—
907D4—448no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—112no—
925C2×C4—112no—
926C2×C4—112no—
927C2×C4—114no—
928C2×C4—114no—
929C2×C4—114no—
930C2×C4—114no—
931C2×C4—222no—
932C2×C4—222no—
933C2×C4—221no—
934C2×C4—222no—
935C2×C4—222no—
936C2×C4—221no—
937C2×C4—221no—
938C2×C4—444no—
939C2×C4—444no—
940C2×C4—448no—
941C2×C4—448no—
942C2×C4—444no—
943C2×C4—448no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
961C2×C4#41×D1111yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—222no—
965C8—441no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—114no—
981C22—222no—
982C22—222no—
983C22—222no—
984C22—222no—
985C22—222no—
986C22—222no—
987C22—222no—
988C22—222no—
989C22—222no—
990C22—4416no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—441no—
995C22D11×#12011yescharacteristic
996C22D11×#12011yescharacteristic
997C22D11×#12111yescharacteristic
998C22C2×#6696811yescharacteristic
999C22#1062329911yescharacteristic
1000C22#1062330411yescharacteristic
1001C22D11×#13711yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—114no—
1007C4—442no—
1008C4—442no—
1009C4—441no—
1010C4—442no—
1011C4—442no—
1012C4D11×#12011yescharacteristic
1013C4D11×#12111yescharacteristic
1014C4D11×#12111yescharacteristic
1015C4D11×#12711yescharacteristic
1016C2—42no—
1017C2—82no—
1018C2—224no—
1019C2—442no—
1020C2D11×#39211yescharacteristic
1021C2#1307784711yescharacteristic
1022C2#1307785411yescharacteristic
1023C2#1307787111yescharacteristic
1024C2#1307787311yescharacteristic
1025C2#1307823911yescharacteristic
1026C2#1307824111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623137C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#23392
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66968C2semidirect
3. C2×D11×C22⋊Q8C2semidirect
4. C2×#10622384C2semidirect
5. C2×#10622415C2semidirect
6. C2×#10622339C2semidirect
7. #13069627C2semidirect
8. #13069626C2semidirect
9. #13069625C2semidirect
10. #13069624C2semidirect
11. #13069620C2semidirect
12. #13069619C2semidirect
13. #13069616C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
19. C22×C11×SD16C22semidirect
23. C22×#4326C22semidirect
27. C22×#4324C22semidirect
33. C22×Dic44C22semidirect
50. C2×C11×#103C22semidirect
51. C2×C11×#102C22semidirect
53. C2×#66899C22semidirect
54. C2×#66896C22semidirect
58. C2×#66880C22semidirect
59. C2×#66880C22semidirect
60. C2×#66874C22semidirect
61. C2×#66874C22semidirect
65. C11×#340C22semidirect
66. #10622189C22semidirect
67. #10622167C22semidirect
68. #10622167C22semidirect
83. C2×Q8×D11D4semidirect
162. C2×#4313D4semidirect
172. C4⋊C4×D11D4semidirect
352. #2000D11semidirect
367. C23×C11#137semidirect
389. C22×D11#137semidirect
477. C22×SD16C2×D11semidirect
509. C2×#103C2×D11semidirect
511. C2×#102C2×D11semidirect
520. #340C2×D11semidirect
851. C11#23392semidirect
886. C23#66968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669682
C2×#106231372
C2×D11×C22⋊Q82
C2×#106223842
C2×#106224152
C2×#106223392
#130696272
#130696262
#130696252
#130696242
#130696202
#130696192
#130696162
#130683342
C11×#20002
#2339211