Finite Group Databasebeta

← #14780623

Subgroups — #14780623

Order 2816.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623158C211yesmaximal, characteristic
3C2×D11×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C23×C4×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×#66977C2211yescharacteristic
28C2×#66971—24no—
29C2×#66971—24no—
30C2×#66971—24no—
31C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#4313C2211yescharacteristic
33C22×#4313C2211yescharacteristic
34#10623158—24no—
35#10623158—24no—
36D11×C22⋊Q8—24no—
37D11×C22⋊Q8—24no—
38C2×#66950C2211yescharacteristic
39C2×#66949—21no—
40C2×#66948C2211yescharacteristic
41C2×#66947—21no—
42C2×#66946—21no—
43C2×#66945C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D11—21no—
45C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
46C2×#66935—21no—
47C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
48C2×C22⋊C4×D11—21no—
49C2×#66931—21no—
50C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
62#10622416—24no—
63#10622415—24no—
64#10622339—24no—
65C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#10622189C2211yescharacteristic, complemented
67#10622167C2211yescharacteristic, complemented
68#10622167C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11D411yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74C23×Dic11D411yescharacteristic
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343—22no—
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343D414yes—
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—22no—
83C2×Q8×D11—22no—
84C2×Q8×D11—22no—
85C2×Q8×D11—22no—
86C2×Q8×D11D414yescomplemented
87C22×D44—21no—
88C22×D44—21no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11—22no—
94C22×C4×D11—22no—
95C22×C4×D11—22no—
96C22×C4×D11—22no—
97C22×C4×D11—22no—
98C22×C4×D11—22no—
99C22×C4×D11D411yescharacteristic
100C22×C4×D11D411yescharacteristic
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11C2311yescharacteristic
103C22×Dic22—21no—
104C22×Dic22C2311yescharacteristic
105C2×C11×Q16—22no—
106C2×C11×Q16—22no—
107C2×C11×Q16—22no—
108C22×C8×C11C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11C2311yescharacteristic
110C11×C22⋊Q8—22no—
111C11×C22⋊Q8—22no—
112C11×C22⋊Q8—22no—
113C11×C22⋊Q8—22no—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4—21no—
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C22⋊C4—21no—
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121#66999—22no—
122#66999—22no—
123#66999—22no—
124#66999—22no—
125C2×#4326—22no—
126C2×#4326—22no—
127C2×#4326—22no—
128C2×#4325—22no—
129C2×#4325—22no—
130C2×#4325—22no—
131#66983—22no—
132#66983—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142#66977—22no—
143#66977—22no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×Dic11⋊C4—21no—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic11—21no—
149C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
150C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
151#66971—232no—
152C2×#4314—22no—
153C2×#4314—22no—
154C2×#4314—22no—
155C2×#4313—22no—
156C2×#4313—22no—
157C2×#4313—22no—
158C2×#4313—22no—
159C2×#4313—22no—
160C2×#4313D414yescomplemented
161#66950—22no—
162#66950—22no—
163#66949—28no—
164#66948—22no—
165#66948—22no—
166#66947—28no—
167#66946—28no—
168#66945—22no—
169#66945D414yes—
170C4⋊C4×D11—28no—
171C4⋊C4×D11—22no—
172C4⋊C4×D11D414yescomplemented
173#66935—28no—
174(C22⋊D11)⋊C4—28no—
175C22⋊C4×D11—28no—
176#66931—28no—
177C11×#103—22no—
178C11×#103—22no—
179C11×C22⋊C8—22no—
180#66899—22no—
181#66899—22no—
182C22⋊(C11⋊C8)—22no—
183#66885—22no—
184(C2×D11)⋊C8—22no—
185(C2×D11)⋊C8—22no—
186#66880—22no—
187#66874—22no—
188#66873—22no—
189#23392—111nomaximal, Sylow
190C24×C11C2×D411yescharacteristic
191C23×D11—22no—
192C23×D11—22no—
193C23×D11—22no—
194C23×D11—21no—
195C23×D11—22no—
196C23×D11—22no—
197C23×D11—41no—
198C23×D11—41no—
199C23×D11C2×D411yescharacteristic
200C23×D11C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11C2×D412yes—
212C2×Q8×C11C2×D412yes—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—24no—
226C2×C22⋊D11—42no—
227C2×C22⋊D11—42no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236#4343—28no—
237#4343—28no—
238#4343—44no—
239#4343—44no—
240Q8×D11—28no—
241Q8×D11—28no—
242Q8×D11—44no—
243Q8×D11—44no—
244C2×D44—24no—
245C2×D44—24no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—42no—
252C2×D44—42no—
253C2×D44—42no—
254C2×D44—42no—
255C2×D44C2×D412yes—
256C2×C4×D11—24no—
257C2×C4×D11—22no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—24no—
261C2×C4×D11—24no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—42no—
272C2×C4×D11—42no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—44no—
276C2×C4×D11—44no—
277C2×C4×D11—44no—
278C2×C4×D11—44no—
279C2×C4×D11—42no—
280C2×C4×D11—42no—
281C2×C4×D11C2×D412yes—
282C2×C4×D11C2×D412yes—
283C2×C4×D11C2×D412yes—
284C2×C4×D11C2×D412yes—
285C2×C4×D11C2×D412yes—
286C2×C4×D11#4112yes—
287C2×Dic22—24no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—42no—
294C2×Dic22—42no—
295C2×Dic22C2×D412yes—
296C11×Q16—28no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11—21no—
302C2×C8×C11C2×D412yes—
303C11×C4⋊C4—24no—
304C11×C4⋊C4—24no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4—21no—
307C11×C4⋊C4C2×D412yes—
308C11×C4⋊C4C2×D412yes—
309C11×C22⋊C4—24no—
310C11×C22⋊C4—24no—
311C22⋊Dic11—24no—
312#4326—28no—
313#4325—28no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—24no—
317(C2×D11)⋊C4—24no—
318(C2×D11)⋊C4—24no—
319(C2×D11)⋊C4—24no—
320C4⋊Dic11—24no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11C2×D412yes—
324C4⋊Dic11C2×D412yes—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4—24no—
328Dic11⋊C4—24no—
329C4×Dic11—24no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8—21no—
332C2×C11⋊C8—21no—
333C2×C11⋊C8—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8C2×D412yes—
336#4314—28no—
337#4313—28no—
338#4313—44no—
339C22×#137—111no—
340C2×#525—111no—
341C22×C22⋊Q8—111no—
342C2×#417—111no—
343C2×#419—111no—
344C2×#407—111no—
345#2001—111no—
346#2001—111no—
347#2001—111no—
348#2001D1111yescharacteristic, complemented
349#2000—111no—
350#2000—111no—
351#2000—111no—
352#2000—111no—
353#1736—111no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11#13712yescomplemented
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—28no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—21no—
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—21no—
373C22×D11—22no—
374C22×D11—44no—
375C22×D11—44no—
376C22×D11—44no—
377C22×D11—44no—
378C22×D11—44no—
379C22×D11—44no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11#12012yes—
387C22×D11#12012yes—
388C22×D11#12112yes—
389C22×D11#13712yescomplemented
390Q8×C11—22no—
391Q8×C11—22no—
392Q8×C11—22no—
393Q8×C11—22no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11—41no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
423C22⋊D11—48no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—22no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—44no—
437C2×Dic11#12012yes—
438C2×Dic11#12012yes—
439C2×Dic11#12112yes—
440D44—22no—
441D44—22no—
442D44—48no—
443D44—48no—
444D44—41no—
445D44—41no—
446C4×D11—48no—
447C4×D11—44no—
448C4×D11—48no—
449C4×D11—41no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—41no—
453C4×D11—44no—
454C4×D11—48no—
455C4×D11#12014yes—
456C4×D11#12114yes—
457C4×D11#12114yes—
458C4×D11#12714yes—
459Dic22—22no—
460Dic22—22no—
461Dic22—41no—
462Dic22—41no—
463Dic22—48no—
464C8×C11—22no—
465C8×C11—41no—
466C11⋊C8—22no—
467C11⋊C8—41no—
468C22×#41—111no—
469C23×Q8—111no—
470C24×C4—111no—
471C2×#137—224no—
472C2×#137—224no—
473C2×#137—224no—
474C22×Q16—111no—
475C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C22×SD16—111no—
477C22×SD16—111no—
478C22×M16—111no—
479C22×M16—111no—
480#525—224no—
481#525—224no—
482C2×#123—221no—
483C2×C22⋊Q8—111no—
484C2×C22⋊Q8—111no—
485C2×C22⋊Q8—111no—
486C2×C22⋊Q8—111no—
487C2×C22⋊Q8—221no—
488C2×C22⋊Q8—221no—
489C2×C22⋊Q8—224no—
490C2×C22⋊Q8—224no—
491C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
492C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
493C2×#121—111no—
494C2×#121—111no—
495C2×#120—221no—
496C2×C4×D4—221no—
497C2×C4×D4—221no—
498C2×#117—111no—
499C22×C4⋊C4—111no—
500C22×C4⋊C4—221no—
501C22×C22⋊C4—221no—
502#419—224no—
503#417—224no—
504C2×#103—111no—
505C2×#103—111no—
506C2×#103—111no—
507C2×#103—111no—
508C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
509C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
510C2×#102—111no—
511C2×#102—111no—
512#407—224no—
513C2×C22⋊C8—111no—
514C2×C22⋊C8—111no—
515C2×C22⋊C8—111no—
516C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
517#340—111no—
518#340—111no—
519#340—111no—
520#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
521C22×C11—22no—
522C22×C11—22no—
523C22×C11—22no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11C2×#12011yescharacteristic
529C22×C11C2×#12011yescharacteristic
530C22×C11C2×#12111yescharacteristic
531C22×C11C2×#13711yescharacteristic
532C22×C11C2×#13711yescharacteristic
533C22×C11#57511yescharacteristic
534C22×C11#57511yescharacteristic
535C2×D11—22no—
536C2×D11—22no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—22no—
539C2×D11—22no—
540C2×D11—22no—
541C2×D11—22no—
542C2×D11—22no—
543C2×D11—22no—
544C2×D11—416no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—41no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—42no—
550C2×D11—42no—
551C2×D11—42no—
552C2×D11—81no—
553C2×D11—81no—
554C2×D11—81no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11#39214yes—
557C4×C11—41no—
558C4×C11—42no—
559C4×C11—42no—
560C4×C11—42no—
561C4×C11—42no—
562C4×C11C2×#12011yescharacteristic
563C4×C11C2×#12111yescharacteristic
564C4×C11C2×#12111yescharacteristic
565C4×C11C2×#12711yescharacteristic
566Dic11—42no—
567Dic11—41no—
568Dic11—42no—
569Dic11—42no—
570Dic11#39214yes—
571C25—111no—
572C2×#41—114no—
573C2×#41—222no—
574C2×#41—222no—
575C2×#41—222no—
576C2×#41—222no—
577C2×#41—222no—
578C22×Q8—114no—
579C22×Q8—111no—
580C22×Q8—221no—
581C22×Q8—222no—
582C22×Q8—222no—
583C22×Q8—222no—
584C22×Q8—222no—
585C22×Q8—222no—
586C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
587C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
588C22×D4—111no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—221no—
592C23×C4—111no—
593C23×C4—111no—
594C23×C4—111no—
595C23×C4—111no—
596C23×C4—111no—
597C23×C4—221no—
598C23×C4—222no—
599C23×C4—222no—
600C23×C4—222no—
601C23×C4—222no—
602C23×C4—222no—
603C23×C4—222no—
604C23×C4—221no—
605C23×C4—221no—
606C23×C4C22×D1111yescharacteristic
607#137—2232no—
608C2×Q16—22no—
609C2×Q16—22no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—222no—
612C2×Q16—222no—
613C2×Q16—222no—
614C2×SD16—222no—
615C2×SD16—222no—
616C2×SD16—222no—
617C2×SD16—222no—
618C2×SD16—222no—
619C2×SD16—222no—
620C2×M16—114no—
621C2×M16—222no—
622C2×M16—222no—
623C2×M16—222no—
624C2×M16—222no—
625C2×M16—222no—
626C22×C8—111no—
627C22×C8—111no—
628C22×C8C22×D1111yescharacteristic
629C22×C8C22×D1111yescharacteristic
630#123—228no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—228no—
636C22⋊Q8—222no—
637C22⋊Q8—228no—
638C22⋊Q8—222no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8—222no—
641C22⋊Q8—222no—
642C22⋊Q8—222no—
643C22⋊Q8—222no—
644C22⋊Q8—222no—
645#121—222no—
646#121—222no—
647#121—222no—
648#121—222no—
649#120—228no—
650C4×D4—228no—
651C4×D4—228no—
652#117—114no—
653#117—222no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—111no—
657C2×C4⋊C4—111no—
658C2×C4⋊C4—114no—
659C2×C4⋊C4—222no—
660C2×C4⋊C4—228no—
661C2×C4⋊C4—221no—
662C2×C4⋊C4—221no—
663C2×C4⋊C4—221no—
664C2×C4⋊C4—221no—
665C2×C4⋊C4—221no—
666C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—228no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C42—221no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—222no—
682#103—222no—
683#103—222no—
684#103—222no—
685#102—222no—
686#102—222no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—222no—
689C22⋊C8—222no—
690C22⋊C8—222no—
691C2×C11—42no—
692C2×C11C2×#39211yescharacteristic
693C2×C11#300411yescharacteristic
694C2×C11#300511yescharacteristic
695C2×C11#300711yescharacteristic
696C2×C11#300711yescharacteristic
697C2×C11#305611yescharacteristic
698C2×C11#305611yescharacteristic
699D11—24no—
700D11—42no—
701D11—82no—
702C24—111no—
703C24—111no—
704C24—222no—
705C24—222no—
706C24—222no—
707C24—222no—
708C24—222no—
709C24—221no—
710C24—441no—
711C24—441no—
712C24D4×D1111yescharacteristic
713#41—228no—
714#41—228no—
715#41—444no—
716#41—444no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—112no—
728C2×Q8—224no—
729C2×Q8—228no—
730C2×Q8—228no—
731C2×Q8—221no—
732C2×Q8—221no—
733C2×Q8—221no—
734C2×Q8—221no—
735C2×Q8—221no—
736C2×Q8—442no—
737C2×Q8—442no—
738C2×Q8—444no—
739C2×Q8—444no—
740C2×Q8D4×D1112yes—
741C2×Q8D4×D1112yes—
742C2×D4—112no—
743C2×D4—224no—
744C2×D4—224no—
745C2×D4—224no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—442no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—112no—
769C22×C4—112no—
770C22×C4—112no—
771C22×C4—112no—
772C22×C4—112no—
773C22×C4—112no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—222no—
776C22×C4—224no—
777C22×C4—222no—
778C22×C4—222no—
779C22×C4—224no—
780C22×C4—224no—
781C22×C4—222no—
782C22×C4—222no—
783C22×C4—222no—
784C22×C4—222no—
785C22×C4—222no—
786C22×C4—222no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—221no—
795C22×C4—221no—
796C22×C4—444no—
797C22×C4—444no—
798C22×C4—444no—
799C22×C4—444no—
800C22×C4—442no—
801C22×C4—442no—
802C22×C4—442no—
803C22×C4—442no—
804C22×C4—442no—
805C22×C4—442no—
806C22×C4D4×D1111yescharacteristic
807C22×C4C23×D1111yescharacteristic
808Q16—28no—
809Q16—228no—
810SD16—228no—
811SD16—228no—
812M16—228no—
813M16—444no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—112no—
820C2×C8—221no—
821C2×C8—221no—
822C2×C8—221no—
823C2×C8—221no—
824C2×C8—221no—
825C2×C8D4×D1112yes—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—112no—
831C4⋊C4—112no—
832C4⋊C4—224no—
833C4⋊C4—224no—
834C4⋊C4—224no—
835C4⋊C4—224no—
836C4⋊C4—224no—
837C4⋊C4—221no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4D4×D1112yes—
840C4⋊C4D4×D1112yes—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—224no—
844C22⋊C4—224no—
845C22⋊C4—224no—
846C22⋊C4—224no—
847C22⋊C4—224no—
848C22⋊C4—224no—
849C22⋊C4—224no—
850C42—224no—
851C11#2339211yescharacteristic, complemented, Sylow
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—112no—
859C23—112no—
860C23—112no—
861C23—112no—
862C23—228no—
863C23—221no—
864C23—221no—
865C23—221no—
866C23—221no—
867C23—221no—
868C23—221no—
869C23—221no—
870C23—221no—
871C23—221no—
872C23—221no—
873C23—222no—
874C23—444no—
875C23—444no—
876C23—444no—
877C23—444no—
878C23—444no—
879C23—444no—
880C23—441no—
881C23—441no—
882C23—441no—
883C23—441no—
884C23—441no—
885C23—441no—
886C23#6697112yescomplemented
887C23C2×D4×D1111yescharacteristic
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—22no—
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—222no—
897Q8—222no—
898Q8—448no—
899Q8—441no—
900Q8—441no—
901D4—222no—
902D4—222no—
903D4—448no—
904D4—448no—
905D4—448no—
906D4—441no—
907D4—441no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—112no—
928C2×C4—112no—
929C2×C4—112no—
930C2×C4—114no—
931C2×C4—114no—
932C2×C4—114no—
933C2×C4—114no—
934C2×C4—222no—
935C2×C4—222no—
936C2×C4—221no—
937C2×C4—222no—
938C2×C4—221no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—444no—
941C2×C4—448no—
942C2×C4—444no—
943C2×C4—448no—
944C2×C4—448no—
945C2×C4—444no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
961C2×C4#41×D1111yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—222no—
965C8—441no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—114no—
974C22—222no—
975C22—222no—
976C22—222no—
977C22—222no—
978C22—222no—
979C22—222no—
980C22—222no—
981C22—222no—
982C22—222no—
983C22—4416no—
984C22—441no—
985C22—441no—
986C22—441no—
987C22—441no—
988C22—442no—
989C22—442no—
990C22—442no—
991C22—881no—
992C22—881no—
993C22—881no—
994C22—881no—
995C22D11×#12011yescharacteristic
996C22D11×#12011yescharacteristic
997C22D11×#12111yescharacteristic
998C22C2×#6697111yescharacteristic
999C22#1062329911yescharacteristic
1000C22D11×#13711yescharacteristic
1001C22#1062330811yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—114no—
1008C4—442no—
1009C4—442no—
1010C4—441no—
1011C4—442no—
1012C4D11×#12011yescharacteristic
1013C4D11×#12111yescharacteristic
1014C4D11×#12111yescharacteristic
1015C4D11×#12711yescharacteristic
1016C2—42no—
1017C2—224no—
1018C2—442no—
1019C2—882no—
1020C2D11×#39211yescharacteristic
1021C2#1307785111yescharacteristic
1022C2#1307785911yescharacteristic
1023C2#1307787311yescharacteristic
1024C2#1307787511yescharacteristic
1025C2#1307824311yescharacteristic
1026C2#1307824511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2001C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623158C2
hypercenter#2001D11
hypocenterC11#23392
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66971C2semidirect
3. C2×D11×C22⋊Q8C2semidirect
4. C2×#10622416C2semidirect
5. C2×#10622415C2semidirect
6. C2×#10622339C2semidirect
7. #13069625C2semidirect
8. #13069624C2semidirect
9. #13069623C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13069621C2semidirect
12. #13069618C2semidirect
13. #13069617C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#2001C2semidirect
19. C22×C11×Q16C22semidirect
24. C22×#4326C22semidirect
25. C22×#4325C22semidirect
31. C22×#4314C22semidirect
50. C2×C11×#103C22semidirect
51. C2×C11×#103C22semidirect
53. C2×#66899C22semidirect
54. C2×#66899C22semidirect
56. C2×#66885C22semidirect
59. C2×#66880C22semidirect
60. C2×#66874C22semidirect
61. C2×#66873C22semidirect
65. C11×#340C22semidirect
66. #10622189C22semidirect
67. #10622167C22semidirect
68. #10622167C22semidirect
86. C2×Q8×D11D4semidirect
160. C2×#4313D4semidirect
172. C4⋊C4×D11D4semidirect
348. #2001D11semidirect
360. C23×C11#137semidirect
389. C22×D11#137semidirect
475. C22×Q16C2×D11semidirect
508. C2×#103C2×D11semidirect
509. C2×#103C2×D11semidirect
520. #340C2×D11semidirect
851. C11#23392semidirect
886. C23#66971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669712
C2×#106231582
C2×D11×C22⋊Q82
C2×#106224162
C2×#106224152
C2×#106223392
#130696252
#130696242
#130696232
#130696222
#130696212
#130696182
#130696172
#130683342
C11×#20012
#2339211