Finite Group Databasebeta

← #14780627

Subgroups — #14780627

Order 2816.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66993—21no—
23C2×#66992—21no—
24C2×#66991—21no—
25C2×#66991C2211yescharacteristic
26C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66990—21no—
28C22×#4324C2211yescharacteristic
29C22×#4323C2211yescharacteristic
30C2×#66983C2211yescharacteristic
31C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66964—24no—
33C2×#66964—24no—
34C2×#66964—24no—
35C22×#4314C2211yescharacteristic
36C22×#4313C2211yescharacteristic
37C22×C8×D11C2211yescharacteristic
38#10623139—24no—
39#10623139—24no—
40#10623138—24no—
41#10623138—24no—
42C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66948C2211yescharacteristic
44C2×#66945C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
46C2×#66938—21no—
47C2×#66937—21no—
48C2×#66935—21no—
49C2×#66931—21no—
50C2×C11×#102C2211yescharacteristic
51C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66896C2211yescharacteristic
54C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66873C2211yescharacteristic
62#10622385—24no—
63D11×#102—24no—
64#10622340—24no—
65C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#10622189C2211yescharacteristic, complemented
67#10622167C2211yescharacteristic, complemented
68#10622167C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11—21no—
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
82C23×Dic11—21no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341—22no—
88C2×#4341D414yescomplemented
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—22no—
92C2×D4×D11—22no—
93C2×D4×D11—22no—
94C2×D4×D11D414yescomplemented
95C2×#4339—22no—
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339—22no—
98C2×#4339—22no—
99C2×#4339—22no—
100C2×#4339—22no—
101C22×D44—21no—
102C22×D44D411yescharacteristic
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11—21no—
105C22×C4×D11C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11C2311yescharacteristic
107C22×Dic22D411yescharacteristic
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C2×C11×D8—22no—
110C2×C11×D8—22no—
111C2×C11×D8—22no—
112C22×C8×C11C2311yescharacteristic
113C22×C8×C11C2311yescharacteristic
114C11×#121—22no—
115C11×#121—22no—
116C11×#121—22no—
117C11×#121—22no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125#66993—28no—
126#66992—28no—
127#66991—28no—
128#66991—22no—
129#66991—22no—
130#66991—22no—
131#66991—22no—
132#66990—28no—
133C2×#4324—22no—
134C2×#4324—22no—
135C2×#4324—22no—
136C2×#4323—22no—
137C2×#4323—22no—
138C2×#4323—22no—
139#66983—22no—
140#66983—22no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×C4⋊Dic11—21no—
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
148#66977—22no—
149#66977—22no—
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic11—21no—
153C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
154C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
155#66964—232no—
156C2×#4314—22no—
157C2×#4314—22no—
158C2×#4314—22no—
159C2×#4313—22no—
160C2×#4313—22no—
161C2×#4313D414yescomplemented
162C2×C8×D11—22no—
163C2×C8×D11—22no—
164C2×C8×D11—22no—
165#66950—22no—
166#66950—22no—
167#66948—22no—
168#66948—22no—
169#66945—22no—
170#66945D414yescomplemented
171C4⋊C4×D11—22no—
172C4⋊C4×D11D414yescomplemented
173#66938—28no—
174#66937—28no—
175#66935—28no—
176#66931—28no—
177C11×#102—22no—
178C11×#102—22no—
179C11×C22⋊C8—22no—
180#66896—22no—
181#66896—22no—
182C22⋊(C11⋊C8)—22no—
183#66885—22no—
184(C2×D11)⋊C8—22no—
185(C2×D11)⋊C8—22no—
186#66880—22no—
187#66874—22no—
188#66873—22no—
189#23393—111nomaximal, Sylow
190C24×C11—21no—
191C24×C11—21no—
192C24×C11C2×D411yescharacteristic
193C23×D11—21no—
194C23×D11—24no—
195C23×D11—42no—
196C23×D11—42no—
197C23×D11—81no—
198C23×D11—81no—
199C23×D11—81no—
200C23×D11—81no—
201C23×D11C2×D411yescharacteristic
202C23×D11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11—24no—
204C2×D4×C11—24no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—81no—
216C2×D4×C11—81no—
217C2×D4×C11—81no—
218C2×D4×C11—81no—
219C2×D4×C11C2×D412yes—
220C2×D4×C11C2×D412yes—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—24no—
232C2×C22⋊D11—24no—
233C2×C22⋊D11—24no—
234C2×C22⋊D11—24no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—24no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—81no—
247C2×C22⋊D11—81no—
248C2×C22⋊D11—81no—
249C2×C22⋊D11—81no—
250C2×C22⋊D11—81no—
251C2×C22⋊D11—81no—
252C22×Dic11—24no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—42no—
257C22×Dic11—42no—
258C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
260#4341—28no—
261#4341—28no—
262#4341—44no—
263#4341—44no—
264D4×D11—28no—
265D4×D11—28no—
266D4×D11—44no—
267D4×D11—44no—
268#4339—44no—
269#4339—44no—
270#4339—44no—
271#4339—44no—
272C2×D44—24no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—81no—
282C2×D44—81no—
283C2×D44C2×D412yes—
284C2×C4×D11—24no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—81no—
292C2×C4×D11—81no—
293C2×C4×D11C2×D412yes—
294C2×C4×D11C2×D412yes—
295C2×C4×D11C2×D412yes—
296C2×C4×D11C2×D412yes—
297C2×C4×D11C2×D412yes—
298C2×C4×D11#4112yes—
299C2×Dic22—22no—
300C2×Dic22—22no—
301C2×Dic22—22no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22C2×D412yes—
308C11×D8—28no—
309C2×C8×C11—21no—
310C2×C8×C11—21no—
311C2×C8×C11—21no—
312C2×C8×C11—21no—
313C2×C8×C11—21no—
314C2×C8×C11C2×D412yes—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4C2×D412yes—
318C11×C4⋊C4C2×D412yes—
319C11×C22⋊C4—24no—
320C11×C22⋊C4—24no—
321C22⋊Dic11—24no—
322C22⋊Dic11—24no—
323C22⋊Dic11—24no—
324#4324—28no—
325#4323—28no—
326(C2×D11)⋊C4—24no—
327(C2×D11)⋊C4—24no—
328(C2×D11)⋊C4—24no—
329(C2×D11)⋊C4—24no—
330C4⋊Dic11—24no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11C2×D412yes—
334C4⋊Dic11C2×D412yes—
335Dic11⋊C4—24no—
336Dic11⋊C4—24no—
337C4×Dic11—24no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339C2×C11⋊C8—21no—
340C2×C11⋊C8—21no—
341C2×C11⋊C8—21no—
342C2×C11⋊C8—21no—
343C2×C11⋊C8C2×D412yes—
344#4314—28no—
345#4313—28no—
346C8×D11—44no—
347C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
348C2×#537—111no—
349C2×#535—111no—
350C2×#416—111no—
351C22×#102—111no—
352C2×#408—111no—
353#2000—111no—
354#2000—111no—
355#2000—111no—
356#2000—111no—
357#1999—111no—
358#1999—111no—
359#1999—111no—
360#1999D1111yescharacteristic, complemented
361#1736—111no—
362C23×C11—21no—
363C23×C11—22no—
364C23×C11—22no—
365C23×C11—21no—
366C23×C11—21no—
367C23×C11—21no—
368C23×C11—21no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—41no—
372C23×C11—41no—
373C23×C11—41no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11—41no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11C22×D411yescharacteristic
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—22no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—48no—
403C22×D11—84no—
404C22×D11—84no—
405C22×D11—84no—
406C22×D11—84no—
407C22×D11—84no—
408C22×D11—84no—
409C22×D11#12012yes—
410C22×D11#12012yes—
411C22×D11#12112yes—
412D4×C11—22no—
413D4×C11—22no—
414D4×C11—22no—
415D4×C11—22no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—84no—
421D4×C11—84no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D11—44no—
442C22⋊D11—48no—
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—48no—
445C22⋊D11—84no—
446C22⋊D11—84no—
447C22⋊D11—84no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—22no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—48no—
461C2×Dic11#12012yes—
462C2×Dic11#12012yes—
463C2×Dic11#12112yes—
464D44—22no—
465D44—22no—
466D44—44no—
467D44—41no—
468D44—41no—
469D44—84no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—84no—
475C4×D11#12014yes—
476C4×D11#12114yes—
477C4×D11#12114yes—
478C4×D11#12714yes—
479Dic22—22no—
480Dic22—22no—
481Dic22—41no—
482Dic22—41no—
483Dic22—44no—
484C8×C11—22no—
485C8×C11—41no—
486C11⋊C8—22no—
487C11⋊C8—41no—
488C22×#41—111no—
489C22×#41—111no—
490C23×D4—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
494C22×SD16—111no—
495C22×SD16—111no—
496C22×D8—111no—
497C22×D8C2×D1111yescharacteristic
498C22×M16—111no—
499C23×C8—111no—
500#537—224no—
501#537—224no—
502#535—224no—
503#535—224no—
504C2×#127—221no—
505C2×#124—221no—
506C2×C22⋊Q8—111no—
507C2×C22⋊Q8—111no—
508C2×C22⋊Q8—221no—
509C2×#121—111no—
510C2×#121—111no—
511C2×#121—111no—
512C2×#121—111no—
513C2×#121—221no—
514C2×#121—221no—
515C2×#121—221no—
516C2×#121C2×D1111yescharacteristic
517C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
518C2×#120—221no—
519C2×#120—221no—
520C2×#117—111no—
521C22×C4⋊C4—111no—
522#416—224no—
523C2×#103—111no—
524C2×#103—111no—
525C2×#102—111no—
526C2×#102—111no—
527C2×#102—111no—
528C2×#102—111no—
529C2×#102—224no—
530C2×#102C2×D1111yescharacteristic
531C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
532#408—224no—
533C2×C22⋊C8—111no—
534C2×C22⋊C8—111no—
535C2×C22⋊C8—111no—
536C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
537#340—111no—
538#340—111no—
539#340—111no—
540#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
541C22×C11—41no—
542C22×C11—42no—
543C22×C11—42no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—42no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—42no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—42no—
550C22×C11—42no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11—81no—
556C22×C11—81no—
557C22×C11—81no—
558C22×C11—81no—
559C22×C11—81no—
560C22×C11—81no—
561C22×C11—81no—
562C22×C11C2×#12011yescharacteristic
563C22×C11C2×#12011yescharacteristic
564C22×C11C2×#12111yescharacteristic
565C22×C11#57611yescharacteristic
566C22×C11#57611yescharacteristic
567C22×C11#57711yescharacteristic
568C22×C11#57711yescharacteristic
569C2×D11—22no—
570C2×D11—22no—
571C2×D11—22no—
572C2×D11—22no—
573C2×D11—22no—
574C2×D11—22no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—42no—
577C2×D11—41no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—42no—
582C2×D11—42no—
583C2×D11—41no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—816no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11—81no—
588C2×D11—81no—
589C2×D11—81no—
590C2×D11#39214yes—
591C4×C11—41no—
592C4×C11—42no—
593C4×C11—42no—
594C4×C11C2×#12011yescharacteristic
595C4×C11C2×#12111yescharacteristic
596C4×C11C2×#12111yescharacteristic
597C4×C11C2×#12711yescharacteristic
598Dic11—42no—
599Dic11—41no—
600Dic11—42no—
601Dic11—42no—
602Dic11#39214yes—
603C25—221no—
604C2×#41—114no—
605C2×#41—222no—
606C2×#41—222no—
607C2×#41—222no—
608C2×#41—222no—
609C2×#41—222no—
610C2×#41—222no—
611C2×#41—222no—
612C2×#41—222no—
613C2×#41—222no—
614C2×#41—222no—
615C2×#41—222no—
616C22×Q8—111no—
617C22×Q8—111no—
618C22×D4—21no—
619C22×D4—21no—
620C22×D4—114no—
621C22×D4—111no—
622C22×D4—111no—
623C22×D4—111no—
624C22×D4—111no—
625C22×D4—221no—
626C22×D4—222no—
627C22×D4—222no—
628C22×D4—222no—
629C22×D4—222no—
630C22×D4—222no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—221no—
635C22×D4—221no—
636C22×D4C22×D1111yescharacteristic
637C22×D4C22×D1111yescharacteristic
638C23×C4—111no—
639C23×C4—111no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4—221no—
642C23×C4C22×D1111yescharacteristic
643AGL(1,ℤ/8)—2232no—
644C2×SD16—222no—
645C2×SD16—222no—
646C2×SD16—222no—
647C2×SD16—222no—
648C2×SD16—222no—
649C2×SD16—222no—
650C2×D8—22no—
651C2×D8—22no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—222no—
654C2×D8—222no—
655C2×D8—222no—
656C2×M16—114no—
657C2×M16—222no—
658C2×M16—222no—
659C22×C8—111no—
660C22×C8—111no—
661C22×C8—222no—
662C22×C8—222no—
663C22×C8—222no—
664C22×C8C22×D1111yescharacteristic
665C22×C8C22×D1111yescharacteristic
666#127—228no—
667#124—228no—
668C22⋊Q8—228no—
669C22⋊Q8—222no—
670C22⋊Q8—222no—
671C22⋊Q8—222no—
672C22⋊Q8—222no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—228no—
678#121—222no—
679#121—222no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—228no—
684#121—228no—
685#121—222no—
686#121—222no—
687#121—222no—
688#120—228no—
689#120—228no—
690#117—114no—
691#117—222no—
692C2×C4⋊C4—111no—
693C2×C4⋊C4—111no—
694C2×C4⋊C4—114no—
695C2×C4⋊C4—222no—
696C2×C4⋊C4—221no—
697C2×C4⋊C4—221no—
698C2×C4⋊C4—221no—
699C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710C2×C42—221no—
711#103—222no—
712#103—222no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—222no—
716#102—222no—
717#102—222no—
718#102—222no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—222no—
721C22⋊C8—222no—
722C22⋊C8—222no—
723C2×C11—82no—
724C2×C11—81no—
725C2×C11—82no—
726C2×C11C2×#39211yescharacteristic
727C2×C11#300811yescharacteristic
728C2×C11#301011yescharacteristic
729C2×C11#301211yescharacteristic
730C2×C11#301211yescharacteristic
731C2×C11#306211yescharacteristic
732C2×C11#306211yescharacteristic
733D11—24no—
734D11—81no—
735D11—82no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—111no—
739C24—111no—
740C24—224no—
741C24—221no—
742C24—442no—
743C24—442no—
744C24—881no—
745C24—881no—
746C24—881no—
747C24—881no—
748C24D4×D1111yescharacteristic
749#41—228no—
750#41—228no—
751#41—444no—
752#41—444no—
753#41—444no—
754#41—444no—
755#41—444no—
756#41—444no—
757C2×Q8—112no—
758C2×Q8—222no—
759C2×Q8—222no—
760C2×Q8—222no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—112no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—224no—
787C2×D4—228no—
788C2×D4—228no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—224no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—224no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—224no—
798C2×D4—224no—
799C2×D4—224no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—444no—
806C2×D4—444no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—881no—
812C2×D4—881no—
813C2×D4—881no—
814C2×D4—881no—
815C2×D4—881no—
816C2×D4—881no—
817C2×D4—881no—
818C2×D4—881no—
819C2×D4D4×D1112yes—
820C2×D4D4×D1112yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—111no—
830C22×C4—112no—
831C22×C4—112no—
832C22×C4—112no—
833C22×C4—112no—
834C22×C4—112no—
835C22×C4—112no—
836C22×C4—111no—
837C22×C4—224no—
838C22×C4—224no—
839C22×C4—221no—
840C22×C4—221no—
841C22×C4—221no—
842C22×C4—221no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—442no—
849C22×C4—442no—
850C22×C4—881no—
851C22×C4—881no—
852C22×C4D4×D1111yescharacteristic
853C22×C4C23×D1111yescharacteristic
854SD16—228no—
855SD16—228no—
856D8—28no—
857D8—228no—
858M16—228no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—112no—
865C2×C8—221no—
866C2×C8—221no—
867C2×C8—221no—
868C2×C8—221no—
869C2×C8—221no—
870C2×C8—444no—
871C2×C8D4×D1112yes—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—112no—
875C4⋊C4—112no—
876C4⋊C4—224no—
877C4⋊C4—224no—
878C4⋊C4—224no—
879C4⋊C4—221no—
880C4⋊C4—221no—
881C4⋊C4D4×D1112yes—
882C4⋊C4D4×D1112yes—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—224no—
886C22⋊C4—224no—
887C22⋊C4—224no—
888C22⋊C4—224no—
889C22⋊C4—224no—
890C22⋊C4—224no—
891C22⋊C4—224no—
892C42—224no—
893C11#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—112no—
916C23—112no—
917C23—112no—
918C23—221no—
919C23—221no—
920C23—221no—
921C23—221no—
922C23—221no—
923C23—221no—
924C23—221no—
925C23—221no—
926C23—221no—
927C23—222no—
928C23—221no—
929C23—221no—
930C23—448no—
931C23—441no—
932C23—441no—
933C23—441no—
934C23—441no—
935C23—441no—
936C23—441no—
937C23—884no—
938C23—884no—
939C23—884no—
940C23—884no—
941C23—884no—
942C23—884no—
943C23C2×D4×D1111yescharacteristic
944Q8—222no—
945Q8—222no—
946Q8—444no—
947Q8—441no—
948Q8—441no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—222no—
960D4—222no—
961D4—444no—
962D4—448no—
963D4—444no—
964D4—444no—
965D4—448no—
966D4—441no—
967D4—441no—
968D4—884no—
969D4—884no—
970D4—884no—
971D4—884no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—112no—
986C2×C4—112no—
987C2×C4—112no—
988C2×C4—114no—
989C2×C4—114no—
990C2×C4—114no—
991C2×C4—114no—
992C2×C4—222no—
993C2×C4—221no—
994C2×C4—222no—
995C2×C4—221no—
996C2×C4—222no—
997C2×C4—221no—
998C2×C4—448no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—441no—
1001C2×C4—441no—
1002C2×C4—441no—
1003C2×C4—441no—
1004C2×C4—441no—
1005C2×C4—441no—
1006C2×C4—441no—
1007C2×C4—441no—
1008C2×C4—441no—
1009C2×C4—884no—
1010C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1015C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—222no—
1019C8—441no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—114no—
1042C22—222no—
1043C22—222no—
1044C22—222no—
1045C22—222no—
1046C22—222no—
1047C22—222no—
1048C22—441no—
1049C22—441no—
1050C22—441no—
1051C22—441no—
1052C22—441no—
1053C22—442no—
1054C22—441no—
1055C22—442no—
1056C22—441no—
1057C22—442no—
1058C22—8816no—
1059C22—881no—
1060C22—881no—
1061C22—881no—
1062C22—881no—
1063C22D11×#12011yescharacteristic
1064C22D11×#12011yescharacteristic
1065C22D11×#12111yescharacteristic
1066C22#1062328811yescharacteristic
1067C22#1062330111yescharacteristic
1068C22#1062330511yescharacteristic
1069C22#1062330611yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—114no—
1074C4—442no—
1075C4—442no—
1076C4—441no—
1077C4—442no—
1078C4D11×#12011yescharacteristic
1079C4D11×#12111yescharacteristic
1080C4D11×#12111yescharacteristic
1081C4D11×#12711yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2—224no—
1086C2—881no—
1087C2—882no—
1088C2D11×#39211yescharacteristic
1089C2#1307787911yescharacteristic
1090C2#1307789911yescharacteristic
1091C2#1307791511yescharacteristic
1092C2#1307791811yescharacteristic
1093C2#1307829311yescharacteristic
1094C2#1307829511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#23393
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66964C2semidirect
2. C2×#10623139C2semidirect
3. C2×#10623138C2semidirect
4. C2×#10622385C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. C2×#10622340C2semidirect
7. #13069622C2semidirect
8. #13069621C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13069619C2semidirect
11. #13069613C2semidirect
12. #13069612C2semidirect
13. #13069611C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
21. C2×C11×#121C22semidirect
26. C2×#66991C22semidirect
31. C2×#66977C22semidirect
42. C2×#66950C22semidirect
51. C2×C11×#102C22semidirect
52. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
54. C2×#66896C22semidirect
55. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
59. C2×#66880C22semidirect
60. C2×#66874C22semidirect
65. C11×#340C22semidirect
66. #10622189C22semidirect
67. #10622167C22semidirect
68. #10622167C22semidirect
88. C2×#4341D4semidirect
94. C2×D4×D11D4semidirect
161. C2×#4313D4semidirect
170. #66945D4semidirect
172. C4⋊C4×D11D4semidirect
360. #1999D11semidirect
517. C2×#121C2×D11semidirect
531. C2×#102C2×D11semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
540. #340C2×D11semidirect
893. C11#23393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669642
C2×#106231392
C2×#106231382
C2×#106223852
C2×D11×#1022
C2×#106223402
#130696222
#130696212
#130696202
#130696192
#130696132
#130696122
#130696112
#130683342
C11×#19992
#2339311