Finite Group Databasebeta

← #14780632

Subgroups — #14780632

Order 2816.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66993—21no—
25C2×#66991C2211yescharacteristic
26C2×#66990—21no—
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C2×#66983C2211yescharacteristic
29C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66967—24no—
31C2×#66967—24no—
32C2×#66967—24no—
33C22×D88C2211yescharacteristic
34C22×#4313C2211yescharacteristic
35C22×C8×D11C2211yescharacteristic
36#10623160—24no—
37#10623160—24no—
38#10623138—24no—
39#10623138—24no—
40C2×#66949—21no—
41C2×#66948—21no—
42C2×#66948C2211yescharacteristic
43C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66945C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
46C2×#66938—21no—
47C2×#66937—21no—
48C2×#66937—21no—
49C2×#66935—21no—
50C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C11×#102C2211yescharacteristic
52C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66896C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66873C2211yescharacteristic
61C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
62#10622417—24no—
63D11×#102—24no—
64#10622340—24no—
65C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#10622189C2211yescharacteristic, complemented
67#10622167C2211yescharacteristic, complemented
68#10622167C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D11—21no—
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343—22no—
85C2×#4343D414yescomplemented
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11D414yescomplemented
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—22no—
95C2×#4339—22no—
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339—22no—
98C22×D44—21no—
99C22×D44—21no—
100C22×D44—21no—
101C22×D44D411yescharacteristic
102C22×D44C2311yescharacteristic
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11—21no—
105C22×C4×D11—21no—
106C22×C4×D11C2311yescharacteristic
107C22×C4×D11C2311yescharacteristic
108C22×Dic22D411yescharacteristic
109C2×C11×SD16—22no—
110C2×C11×SD16—22no—
111C2×C11×SD16—22no—
112C22×C8×C11C2311yescharacteristic
113C22×C8×C11C2311yescharacteristic
114C11×C22⋊Q8—22no—
115C11×C22⋊Q8—22no—
116C11×#121—22no—
117C11×#121—22no—
118C2×C11×C4⋊C4—21no—
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C11×C22⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124#66999—22no—
125#66999—22no—
126C2×#4325—22no—
127C2×#4325—22no—
128C2×#4325—22no—
129#66993—28no—
130#66991—22no—
131#66991—22no—
132#66990—28no—
133C2×#4323—22no—
134C2×#4323—22no—
135C2×#4323—22no—
136#66983—22no—
137#66983—22no—
138#66983—22no—
139#66983—22no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
148C2×Dic11⋊C4—21no—
149C2×Dic11⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic11—21no—
151C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
153#66967—232no—
154C2×D88—22no—
155C2×D88—22no—
156C2×D88—22no—
157C2×#4313—22no—
158C2×#4313—22no—
159C2×#4313D414yescomplemented
160C2×C8×D11—22no—
161C2×C8×D11—22no—
162C2×C8×D11—22no—
163#66949—28no—
164#66948—28no—
165#66948—22no—
166#66948—22no—
167#66948—22no—
168#66948—22no—
169#66945—22no—
170#66945D414yescomplemented
171C4⋊C4×D11—22no—
172C4⋊C4×D11D414yescomplemented
173#66938—28no—
174#66937—28no—
175#66937—28no—
176#66935—28no—
177C11×#103—22no—
178C11×#102—22no—
179C11×C22⋊C8—22no—
180#66899—22no—
181#66896—22no—
182C22⋊(C11⋊C8)—22no—
183#66885—22no—
184#66885—22no—
185(C2×D11)⋊C8—22no—
186(C2×D11)⋊C8—22no—
187#66873—22no—
188#66873—22no—
189#23393—111nomaximal, Sylow
190C24×C11—21no—
191C24×C11C2×D411yescharacteristic
192C23×D11—21no—
193C23×D11—21no—
194C23×D11—24no—
195C23×D11—42no—
196C23×D11—42no—
197C23×D11—81no—
198C23×D11—81no—
199C23×D11—81no—
200C23×D11—81no—
201C23×D11C2×D411yescharacteristic
202C23×D11C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11C2×D412yes—
209C2×D4×C11—24no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—81no—
216C2×D4×C11—81no—
217C2×D4×C11C2×D412yes—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D11—24no—
230C2×C22⋊D11—24no—
231C2×C22⋊D11—24no—
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—24no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—81no—
242C2×C22⋊D11—81no—
243C2×C22⋊D11—81no—
244C2×C22⋊D11—81no—
245C2×C22⋊D11—81no—
246C2×C22⋊D11—81no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251#4343—28no—
252#4343—28no—
253#4343—44no—
254#4343—44no—
255D4×D11—28no—
256D4×D11—28no—
257D4×D11—44no—
258D4×D11—44no—
259#4339—44no—
260#4339—44no—
261#4339—44no—
262#4339—44no—
263C2×D44—24no—
264C2×D44—24no—
265C2×D44—22no—
266C2×D44—24no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—22no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—42no—
280C2×D44—42no—
281C2×D44—81no—
282C2×D44—81no—
283C2×D44—81no—
284C2×D44—81no—
285C2×D44C2×D412yes—
286C2×D44C2×D412yes—
287C2×C4×D11—24no—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—81no—
298C2×C4×D11—81no—
299C2×C4×D11C2×D412yes—
300C2×C4×D11C2×D412yes—
301C2×C4×D11C2×D412yes—
302C2×C4×D11C2×D412yes—
303C2×C4×D11C2×D412yes—
304C2×C4×D11#4112yes—
305C2×Dic22—22no—
306C2×Dic22—22no—
307C2×Dic22—22no—
308C11×SD16—28no—
309C2×C8×C11—21no—
310C2×C8×C11—21no—
311C2×C8×C11—21no—
312C2×C8×C11—21no—
313C2×C8×C11—21no—
314C2×C8×C11C2×D412yes—
315C11×C4⋊C4—24no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4C2×D412yes—
319C11×C4⋊C4C2×D412yes—
320C11×C22⋊C4—24no—
321C11×C22⋊C4—24no—
322C22⋊Dic11—24no—
323#4325—28no—
324#4323—28no—
325(C2×D11)⋊C4—24no—
326(C2×D11)⋊C4—24no—
327(C2×D11)⋊C4—24no—
328(C2×D11)⋊C4—24no—
329(C2×D11)⋊C4—24no—
330(C2×D11)⋊C4—24no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11C2×D412yes—
334C4⋊Dic11C2×D412yes—
335Dic11⋊C4—24no—
336Dic11⋊C4—24no—
337C4×Dic11—24no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339C2×C11⋊C8—21no—
340C2×C11⋊C8—21no—
341C2×C11⋊C8—21no—
342C2×C11⋊C8—21no—
343C2×C11⋊C8C2×D412yes—
344D88—28no—
345#4313—28no—
346C8×D11—44no—
347C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
348C2×#537—111no—
349C2×#535—111no—
350C2×#416—111no—
351C22×#102—111no—
352C2×#408—111no—
353#2000—111no—
354#2000—111no—
355#2000—111no—
356#2000D1111yescharacteristic, complemented
357#1999—111no—
358#1999—111no—
359#1999—111no—
360#1999—111no—
361#1736—111no—
362C23×C11—22no—
363C23×C11—21no—
364C23×C11—21no—
365C23×C11—21no—
366C23×C11—21no—
367C23×C11—21no—
368C23×C11—21no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—41no—
371C23×C11—41no—
372C23×C11—41no—
373C23×C11—41no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11C22×D411yescharacteristic
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—22no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—48no—
403C22×D11—84no—
404C22×D11—84no—
405C22×D11—84no—
406C22×D11—84no—
407C22×D11—84no—
408C22×D11—84no—
409C22×D11#12012yes—
410C22×D11#12012yes—
411C22×D11#12112yes—
412Q8×C11—22no—
413Q8×C11—22no—
414Q8×C11—41no—
415Q8×C11—41no—
416D4×C11—22no—
417D4×C11—22no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—84no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—44no—
445C22⋊D11—48no—
446C22⋊D11—84no—
447C22⋊D11—84no—
448C22⋊D11—84no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—22no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11#12012yes—
459C2×Dic11#12012yes—
460C2×Dic11#12112yes—
461D44—22no—
462D44—22no—
463D44—22no—
464D44—22no—
465D44—44no—
466D44—48no—
467D44—41no—
468D44—41no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471D44—84no—
472D44—84no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475C4×D11—41no—
476C4×D11—41no—
477C4×D11—48no—
478C4×D11—84no—
479C4×D11#12014yes—
480C4×D11#12114yes—
481C4×D11#12114yes—
482C4×D11#12714yes—
483Dic22—44no—
484C8×C11—22no—
485C8×C11—41no—
486C11⋊C8—22no—
487C11⋊C8—41no—
488C22×#41—111no—
489C22×#41—111no—
490C23×D4—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
494C22×SD16—111no—
495C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
496C22×D8—111no—
497C22×D8—111no—
498C22×M16—111no—
499C23×C8—111no—
500#537—224no—
501#537—224no—
502#535—224no—
503#535—224no—
504C2×#127—221no—
505C2×#124—221no—
506C2×C22⋊Q8—111no—
507C2×C22⋊Q8—221no—
508C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
509C2×#121—111no—
510C2×#121—111no—
511C2×#121—111no—
512C2×#121—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515C2×#121—221no—
516C2×#121—221no—
517C2×#121C2×D1111yescharacteristic
518C2×#120—221no—
519C2×#120—221no—
520C2×#117—111no—
521C22×C4⋊C4—111no—
522#416—224no—
523C2×#103—111no—
524C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
525C2×#102—111no—
526C2×#102—111no—
527C2×#102—111no—
528C2×#102—111no—
529C2×#102—111no—
530C2×#102—224no—
531C2×#102C2×D1111yescharacteristic
532#408—224no—
533C2×C22⋊C8—111no—
534C2×C22⋊C8—111no—
535C2×C22⋊C8—111no—
536C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
537#340—111no—
538#340—111no—
539#340—111no—
540#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
541C22×C11—41no—
542C22×C11—42no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—42no—
547C22×C11—42no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—81no—
552C22×C11—81no—
553C22×C11—81no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11C2×#12011yescharacteristic
556C22×C11C2×#12011yescharacteristic
557C22×C11C2×#12111yescharacteristic
558C22×C11#57611yescharacteristic
559C22×C11#57611yescharacteristic
560C22×C11#57711yescharacteristic
561C22×C11#57711yescharacteristic
562C2×D11—22no—
563C2×D11—22no—
564C2×D11—22no—
565C2×D11—22no—
566C2×D11—22no—
567C2×D11—22no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—42no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—41no—
577C2×D11—42no—
578C2×D11—42no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—816no—
582C2×D11—81no—
583C2×D11—81no—
584C2×D11—81no—
585C2×D11—81no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11—81no—
588C2×D11—81no—
589C2×D11—81no—
590C2×D11#39214yes—
591C4×C11—41no—
592C4×C11—42no—
593C4×C11—42no—
594C4×C11—42no—
595C4×C11C2×#12011yescharacteristic
596C4×C11C2×#12111yescharacteristic
597C4×C11C2×#12111yescharacteristic
598C4×C11C2×#12711yescharacteristic
599Dic11—41no—
600Dic11—42no—
601Dic11—42no—
602Dic11#39214yes—
603C25—221no—
604C2×#41—114no—
605C2×#41—222no—
606C2×#41—222no—
607C2×#41—222no—
608C2×#41—222no—
609C2×#41—222no—
610C2×#41—222no—
611C2×#41—222no—
612C2×#41—222no—
613C2×#41—222no—
614C2×#41—222no—
615C2×#41—222no—
616C22×Q8—111no—
617C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
618C22×D4—21no—
619C22×D4—114no—
620C22×D4—111no—
621C22×D4—111no—
622C22×D4—111no—
623C22×D4—111no—
624C22×D4—111no—
625C22×D4—221no—
626C22×D4—221no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—222no—
629C22×D4—222no—
630C22×D4—222no—
631C22×D4—222no—
632C22×D4—222no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—221no—
635C22×D4—221no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4C22×D1111yescharacteristic
638C23×C4—111no—
639C23×C4—111no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4—221no—
642C23×C4C22×D1111yescharacteristic
643AGL(1,ℤ/8)—2232no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—22no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—222no—
648C2×SD16—222no—
649C2×SD16—222no—
650C2×D8—222no—
651C2×D8—222no—
652C2×D8—222no—
653C2×D8—222no—
654C2×D8—222no—
655C2×D8—222no—
656C2×M16—114no—
657C2×M16—222no—
658C2×M16—222no—
659C22×C8—111no—
660C22×C8—111no—
661C22×C8—222no—
662C22×C8—222no—
663C22×C8—222no—
664C22×C8C22×D1111yescharacteristic
665C22×C8C22×D1111yescharacteristic
666#127—228no—
667#124—228no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—228no—
671C22⋊Q8—222no—
672C22⋊Q8—222no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—228no—
676#121—228no—
677#121—222no—
678#121—222no—
679#121—228no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—222no—
684#121—222no—
685#121—222no—
686#121—222no—
687#121—222no—
688#120—228no—
689#120—228no—
690#117—114no—
691#117—222no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—111no—
694C2×C4⋊C4—111no—
695C2×C4⋊C4—114no—
696C2×C4⋊C4—222no—
697C2×C4⋊C4—221no—
698C2×C4⋊C4—221no—
699C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710C2×C42—221no—
711#103—22no—
712#103—222no—
713#102—22no—
714#102—222no—
715#102—222no—
716#102—222no—
717#102—222no—
718#102—222no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—222no—
721C22⋊C8—222no—
722C22⋊C8—222no—
723C2×C11—82no—
724C2×C11—81no—
725C2×C11C2×#39211yescharacteristic
726C2×C11#300811yescharacteristic
727C2×C11#301011yescharacteristic
728C2×C11#301211yescharacteristic
729C2×C11#301211yescharacteristic
730C2×C11#306211yescharacteristic
731C2×C11#306211yescharacteristic
732D11—24no—
733D11—81no—
734D11—82no—
735D11—82no—
736C24—21no—
737C24—111no—
738C24—111no—
739C24—224no—
740C24—221no—
741C24—221no—
742C24—442no—
743C24—442no—
744C24—881no—
745C24—881no—
746C24—881no—
747C24—881no—
748C24D4×D1111yescharacteristic
749#41—228no—
750#41—228no—
751#41—444no—
752#41—444no—
753#41—444no—
754#41—444no—
755#41—444no—
756#41—444no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—222no—
763C2×Q8—222no—
764C2×Q8—222no—
765C2×Q8D4×D1112yes—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—112no—
775C2×D4—112no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—224no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—224no—
781C2×D4—224no—
782C2×D4—228no—
783C2×D4—228no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—224no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—224no—
792C2×D4—224no—
793C2×D4—224no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—444no—
807C2×D4—444no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—881no—
811C2×D4—881no—
812C2×D4—881no—
813C2×D4—881no—
814C2×D4—881no—
815C2×D4—881no—
816C2×D4—881no—
817C2×D4—881no—
818C2×D4—881no—
819C2×D4—881no—
820C2×D4D4×D1112yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—111no—
831C22×C4—112no—
832C22×C4—112no—
833C22×C4—112no—
834C22×C4—112no—
835C22×C4—112no—
836C22×C4—112no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—224no—
839C22×C4—224no—
840C22×C4—221no—
841C22×C4—221no—
842C22×C4—221no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—442no—
849C22×C4—442no—
850C22×C4—881no—
851C22×C4—881no—
852C22×C4D4×D1111yescharacteristic
853C22×C4C23×D1111yescharacteristic
854SD16—28no—
855SD16—228no—
856D8—228no—
857D8—228no—
858M16—228no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—112no—
865C2×C8—221no—
866C2×C8—221no—
867C2×C8—221no—
868C2×C8—221no—
869C2×C8—221no—
870C2×C8—444no—
871C2×C8D4×D1112yes—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—112no—
876C4⋊C4—112no—
877C4⋊C4—224no—
878C4⋊C4—224no—
879C4⋊C4—221no—
880C4⋊C4—221no—
881C4⋊C4D4×D1112yes—
882C4⋊C4D4×D1112yes—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—224no—
886C22⋊C4—224no—
887C22⋊C4—224no—
888C22⋊C4—224no—
889C22⋊C4—224no—
890C22⋊C4—224no—
891C22⋊C4—224no—
892C42—224no—
893C11#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—112no—
909C23—112no—
910C23—112no—
911C23—221no—
912C23—221no—
913C23—221no—
914C23—221no—
915C23—221no—
916C23—221no—
917C23—221no—
918C23—221no—
919C23—222no—
920C23—221no—
921C23—222no—
922C23—221no—
923C23—221no—
924C23—448no—
925C23—441no—
926C23—441no—
927C23—441no—
928C23—441no—
929C23—441no—
930C23—441no—
931C23—441no—
932C23—441no—
933C23—441no—
934C23—441no—
935C23—441no—
936C23—441no—
937C23—884no—
938C23—884no—
939C23—884no—
940C23—884no—
941C23—884no—
942C23—884no—
943C23C2×D4×D1111yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—444no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—84no—
954D4—222no—
955D4—222no—
956D4—222no—
957D4—222no—
958D4—444no—
959D4—448no—
960D4—448no—
961D4—444no—
962D4—444no—
963D4—441no—
964D4—441no—
965D4—441no—
966D4—441no—
967D4—884no—
968D4—884no—
969D4—884no—
970D4—884no—
971D4—884no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—112no—
989C2×C4—112no—
990C2×C4—112no—
991C2×C4—114no—
992C2×C4—114no—
993C2×C4—114no—
994C2×C4—114no—
995C2×C4—222no—
996C2×C4—221no—
997C2×C4—222no—
998C2×C4—221no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—448no—
1001C2×C4—441no—
1002C2×C4—441no—
1003C2×C4—441no—
1004C2×C4—441no—
1005C2×C4—441no—
1006C2×C4—441no—
1007C2×C4—441no—
1008C2×C4—441no—
1009C2×C4—884no—
1010C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1015C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—222no—
1019C8—441no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—114no—
1035C22—222no—
1036C22—222no—
1037C22—222no—
1038C22—222no—
1039C22—222no—
1040C22—222no—
1041C22—441no—
1042C22—441no—
1043C22—441no—
1044C22—442no—
1045C22—441no—
1046C22—442no—
1047C22—441no—
1048C22—442no—
1049C22—441no—
1050C22—442no—
1051C22—442no—
1052C22—441no—
1053C22—442no—
1054C22—8816no—
1055C22—881no—
1056C22—881no—
1057C22—881no—
1058C22—881no—
1059C22—881no—
1060C22—881no—
1061C22—881no—
1062C22—881no—
1063C22D11×#12011yescharacteristic
1064C22D11×#12011yescharacteristic
1065C22D11×#12111yescharacteristic
1066C22#1062329311yescharacteristic
1067C22#1062330011yescharacteristic
1068C22#1062330511yescharacteristic
1069C22#1062330911yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—42no—
1074C4—114no—
1075C4—442no—
1076C4—442no—
1077C4—441no—
1078C4D11×#12011yescharacteristic
1079C4D11×#12111yescharacteristic
1080C4D11×#12111yescharacteristic
1081C4D11×#12711yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—224no—
1085C2—881no—
1086C2—882no—
1087C2—882no—
1088C2D11×#39211yescharacteristic
1089C2#1307788111yescharacteristic
1090C2#1307789711yescharacteristic
1091C2#1307792111yescharacteristic
1092C2#1307792411yescharacteristic
1093C2#1307828911yescharacteristic
1094C2#1307829111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#23393
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66967C2semidirect
2. C2×#10623160C2semidirect
3. C2×#10623138C2semidirect
4. C2×#10622417C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. C2×#10622340C2semidirect
7. #13069618C2semidirect
8. #13069617C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13069615C2semidirect
11. #13069614C2semidirect
12. #13069613C2semidirect
13. #13069612C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
20. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#66999C22semidirect
29. C2×#66983C22semidirect
43. C2×#66948C22semidirect
50. C2×C11×#103C22semidirect
52. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
53. C2×#66899C22semidirect
55. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
57. C2×#66885C22semidirect
58. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
59. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
61. C2×#66873C22semidirect
65. C11×#340C22semidirect
66. #10622189C22semidirect
67. #10622167C22semidirect
68. #10622167C22semidirect
85. C2×#4343D4semidirect
91. C2×D4×D11D4semidirect
159. C2×#4313D4semidirect
170. #66945D4semidirect
172. C4⋊C4×D11D4semidirect
356. #2000D11semidirect
508. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
524. C2×#103C2×D11semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
540. #340C2×D11semidirect
893. C11#23393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669672
C2×#106231602
C2×#106231382
C2×#106224172
C2×D11×#1022
C2×#106223402
#130696182
#130696172
#130696162
#130696152
#130696142
#130696132
#130696122
#130683342
C11×#20002
#2339311