Finite Group Databasebeta

← #14780636

Subgroups — #14780636

Order 2816.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623139C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10623159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C2×#66992—21no—
25C2×#66991—21no—
26C2×#66991C2211yescharacteristic
27C22×#4324C2211yescharacteristic
28C2×#66977C2211yescharacteristic
29C2×#66977C2211yescharacteristic
30C2×#66968—24no—
31C2×#66968—24no—
32C2×#66968—24no—
33C22×Dic44C2211yescharacteristic
34C22×#4313C2211yescharacteristic
35C22×C8×D11C2211yescharacteristic
36#10623159—24no—
37#10623159—24no—
38#10623139—24no—
39#10623139—24no—
40C2×#66950C2211yescharacteristic
41C2×#66950C2211yescharacteristic
42C2×#66947—21no—
43C2×#66945C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
45C2×#66941—21no—
46C2×#66938—21no—
47C2×#66937—21no—
48C2×#66936—21no—
49C2×#66931—21no—
50C2×C11×#103C2211yescharacteristic
51C2×C11×#102C2211yescharacteristic
52C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#66899C2211yescharacteristic
54C2×#66896C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#66880C2211yescharacteristic
59C2×#66880C2211yescharacteristic
60C2×#66874C2211yescharacteristic
61C2×#66874C2211yescharacteristic
62D11×#103—24no—
63#10622385—24no—
64#10622340—24no—
65C11×#340C2211yescharacteristic
66#10622189C2211yescharacteristic
67#10622167C2211yescharacteristic
68#10622167C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C23×Dic11—21no—
78C2×Q8×D11—22no—
79C2×Q8×D11—22no—
80C2×Q8×D11—22no—
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—22no—
83C2×Q8×D11D414yescomplemented
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341—22no—
88C2×#4341—22no—
89C2×#4341D414yes—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—22no—
95C2×#4339—22no—
96C22×D44D411yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C22×Dic22—21no—
102C22×Dic22D411yescharacteristic
103C22×Dic22C2311yescharacteristic
104C22×Dic22C2311yescharacteristic
105C2×C11×SD16—22no—
106C2×C11×SD16—22no—
107C2×C11×SD16—22no—
108C22×C8×C11C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11C2311yescharacteristic
110C11×C22⋊Q8—22no—
111C11×C22⋊Q8—22no—
112C11×#121—22no—
113C11×#121—22no—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C11×C22⋊C4—21no—
118C2×C11×C22⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122#66999—22no—
123#66999—22no—
124C2×#4326—22no—
125C2×#4326—22no—
126C2×#4326—22no—
127#66992—28no—
128#66991—28no—
129#66991—22no—
130#66991—22no—
131C2×#4324—22no—
132C2×#4324—22no—
133C2×#4324—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142#66977—22no—
143#66977—22no—
144#66977—22no—
145#66977—22no—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4—21no—
148C2×Dic11⋊C4—21no—
149C2×Dic11⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic11—21no—
151C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
153#66968—232no—
154C2×Dic44—22no—
155C2×Dic44—22no—
156C2×Dic44—22no—
157C2×#4313—22no—
158C2×#4313—22no—
159C2×#4313D414yescomplemented
160C2×C8×D11—22no—
161C2×C8×D11—22no—
162C2×C8×D11—22no—
163#66950—22no—
164#66950—22no—
165#66950—22no—
166#66950—22no—
167#66947—28no—
168#66945—22no—
169#66945D414yescomplemented
170C4⋊C4×D11—22no—
171C4⋊C4×D11D414yes—
172#66941—28no—
173#66938—28no—
174#66937—28no—
175#66936—28no—
176#66931—28no—
177C11×#103—22no—
178C11×#102—22no—
179C11×C22⋊C8—22no—
180#66899—22no—
181#66896—22no—
182C22⋊(C11⋊C8)—22no—
183(C2×D11)⋊C8—22no—
184(C2×D11)⋊C8—22no—
185#66880—22no—
186#66880—22no—
187#66874—22no—
188#66874—22no—
189#23394—111nomaximal, Sylow
190C24×C11—21no—
191C24×C11C2×D411yescharacteristic
192C23×D11C2×D411yescharacteristic
193C23×D11C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11C2×D412yes—
200C2×D4×C11—24no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—81no—
207C2×D4×C11—81no—
208C2×D4×C11C2×D412yes—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—24no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—24no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—22no—
228C2×C22⋊D11—42no—
229C2×C22⋊D11—42no—
230C2×C22⋊D11—81no—
231C2×C22⋊D11—81no—
232C22×Dic11—24no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—42no—
238C22×Dic11—42no—
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241Q8×D11—28no—
242Q8×D11—28no—
243Q8×D11—44no—
244Q8×D11—44no—
245#4341—28no—
246#4341—28no—
247#4341—44no—
248#4341—44no—
249#4339—44no—
250#4339—44no—
251#4339—44no—
252#4339—44no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—22no—
256C2×C4×D11—24no—
257C2×C4×D11—24no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—42no—
265C2×C4×D11—42no—
266C2×C4×D11—81no—
267C2×C4×D11—81no—
268C2×C4×D11C2×D412yes—
269C2×C4×D11C2×D412yes—
270C2×C4×D11C2×D412yes—
271C2×C4×D11C2×D412yes—
272C2×C4×D11C2×D412yes—
273C2×C4×D11#4112yes—
274C2×Dic22—22no—
275C2×Dic22—24no—
276C2×Dic22—22no—
277C2×Dic22—22no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—42no—
289C2×Dic22—42no—
290C2×Dic22C2×D412yes—
291C2×Dic22C2×D412yes—
292C11×SD16—28no—
293C2×C8×C11—21no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11C2×D412yes—
299C11×C4⋊C4—24no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4C2×D412yes—
303C11×C4⋊C4C2×D412yes—
304C11×C22⋊C4—24no—
305C11×C22⋊C4—24no—
306C22⋊Dic11—24no—
307C22⋊Dic11—24no—
308C22⋊Dic11—24no—
309#4326—28no—
310#4324—28no—
311(C2×D11)⋊C4—24no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—24no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315C4⋊Dic11—24no—
316C4⋊Dic11—24no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11C2×D412yes—
320C4⋊Dic11C2×D412yes—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—24no—
325C4×Dic11—24no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8C2×D412yes—
332Dic44—28no—
333#4313—28no—
334C8×D11—44no—
335C22×#137—111no—
336C2×#537—111no—
337C2×#536—111no—
338C2×#416—111no—
339C22×#103—111no—
340C2×#408—111no—
341#2001—111no—
342#2001—111no—
343#2001—111no—
344#2001—111no—
345#2000—111no—
346#2000—111no—
347#2000—111no—
348#2000D1111yescharacteristic, complemented
349#1736—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—22no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—21no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—21no—
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—21no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11#12012yes—
377C22×D11#12012yes—
378C22×D11#12112yes—
379Q8×C11—22no—
380Q8×C11—22no—
381Q8×C11—41no—
382Q8×C11—41no—
383D4×C11—22no—
384D4×C11—22no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—84no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
410C22⋊D11—44no—
411C22⋊D11—48no—
412C22⋊D11—44no—
413C22⋊D11—84no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—48no—
430C2×Dic11#12012yes—
431C2×Dic11#12012yes—
432C2×Dic11#12112yes—
433D44—44no—
434C4×D11—48no—
435C4×D11—41no—
436C4×D11—41no—
437C4×D11—41no—
438C4×D11—41no—
439C4×D11—84no—
440C4×D11#12014yes—
441C4×D11#12114yes—
442C4×D11#12114yes—
443C4×D11#12714yes—
444Dic22—22no—
445Dic22—22no—
446Dic22—22no—
447Dic22—22no—
448Dic22—41no—
449Dic22—41no—
450Dic22—41no—
451Dic22—41no—
452Dic22—44no—
453Dic22—48no—
454C8×C11—22no—
455C8×C11—41no—
456C11⋊C8—22no—
457C11⋊C8—41no—
458C22×#41—111no—
459C22×#41—111no—
460C23×Q8—111no—
461C2×#137—224no—
462C2×#137—224no—
463C2×#137—224no—
464C22×Q16—111no—
465C22×Q16—111no—
466C22×SD16—111no—
467C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
468C22×M16—111no—
469C23×C8—111no—
470#537—224no—
471#537—224no—
472#536—224no—
473#536—224no—
474C2×C4⋊Q8—221no—
475C2×#124—221no—
476C2×#123—221no—
477C2×#123—221no—
478C2×C22⋊Q8—111no—
479C2×C22⋊Q8—111no—
480C2×C22⋊Q8—111no—
481C2×C22⋊Q8—111no—
482C2×C22⋊Q8—111no—
483C2×C22⋊Q8—221no—
484C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
485C2×#121—111no—
486C2×#121—221no—
487C2×#121—221no—
488C2×#121—221no—
489C2×#121C2×D1111yescharacteristic
490C2×#117—111no—
491C22×C4⋊C4—111no—
492#416—224no—
493C2×#103—111no—
494C2×#103—111no—
495C2×#103—111no—
496C2×#103—111no—
497C2×#103—111no—
498C2×#103—224no—
499C2×#103C2×D1111yescharacteristic
500C2×#102—111no—
501C2×#102C2×D1111yescharacteristic
502#408—224no—
503C2×C22⋊C8—111no—
504C2×C22⋊C8—111no—
505C2×C22⋊C8—111no—
506C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
507#340—111no—
508#340—111no—
509#340—111no—
510#340C2×D1111yescharacteristic
511C22×C11—41no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—81no—
522C22×C11—81no—
523C22×C11—81no—
524C22×C11—81no—
525C22×C11C2×#12011yescharacteristic
526C22×C11C2×#12011yescharacteristic
527C22×C11C2×#12111yescharacteristic
528C22×C11#57711yescharacteristic
529C22×C11#57711yescharacteristic
530C22×C11#57811yescharacteristic
531C22×C11#57811yescharacteristic
532C2×D11—22no—
533C2×D11—22no—
534C2×D11—22no—
535C2×D11—22no—
536C2×D11—22no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11#39214yes—
546C4×C11—41no—
547C4×C11—42no—
548C4×C11—42no—
549C4×C11—42no—
550C4×C11C2×#12011yescharacteristic
551C4×C11C2×#12111yescharacteristic
552C4×C11C2×#12111yescharacteristic
553C4×C11C2×#12711yescharacteristic
554Dic11—42no—
555Dic11—42no—
556Dic11—41no—
557Dic11—42no—
558Dic11—42no—
559Dic11#39214yes—
560C2×#41—114no—
561C2×#41—222no—
562C2×#41—222no—
563C2×#41—222no—
564C2×#41—222no—
565C2×#41—222no—
566C2×#41—222no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—222no—
569C2×#41—222no—
570C2×#41—222no—
571C2×#41—222no—
572C22×Q8—111no—
573C22×Q8—114no—
574C22×Q8—111no—
575C22×Q8—111no—
576C22×Q8—221no—
577C22×Q8—222no—
578C22×Q8—222no—
579C22×Q8—222no—
580C22×Q8—222no—
581C22×Q8—222no—
582C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—111no—
585C22×D4—111no—
586C22×D4—111no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4C22×D1111yescharacteristic
590C23×C4—111no—
591C23×C4—111no—
592C23×C4—221no—
593C23×C4—221no—
594C23×C4—221no—
595C23×C4C22×D1111yescharacteristic
596#137—2232no—
597C2×Q16—222no—
598C2×Q16—222no—
599C2×Q16—222no—
600C2×Q16—222no—
601C2×Q16—222no—
602C2×Q16—222no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—222no—
607C2×SD16—222no—
608C2×SD16—222no—
609C2×M16—114no—
610C2×M16—222no—
611C2×M16—222no—
612C22×C8—111no—
613C22×C8—111no—
614C22×C8—222no—
615C22×C8—222no—
616C22×C8—222no—
617C22×C8C22×D1111yescharacteristic
618C22×C8C22×D1111yescharacteristic
619C4⋊Q8—228no—
620#124—228no—
621#123—228no—
622#123—228no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—228no—
626C22⋊Q8—222no—
627C22⋊Q8—222no—
628C22⋊Q8—222no—
629C22⋊Q8—222no—
630C22⋊Q8—222no—
631C22⋊Q8—222no—
632C22⋊Q8—222no—
633C22⋊Q8—222no—
634C22⋊Q8—222no—
635C22⋊Q8—222no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—228no—
639#121—222no—
640#121—228no—
641#121—228no—
642#121—222no—
643#117—114no—
644#117—222no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—111no—
647C2×C4⋊C4—111no—
648C2×C4⋊C4—114no—
649C2×C4⋊C4—222no—
650C2×C4⋊C4—221no—
651C2×C4⋊C4—221no—
652C2×C4⋊C4—221no—
653C2×C4⋊C4—221no—
654C2×C4⋊C4—221no—
655C2×C4⋊C4—221no—
656C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—221no—
661C2×C22⋊C4—221no—
662C2×C22⋊C4—221no—
663C2×C22⋊C4—221no—
664C2×C22⋊C4—221no—
665C2×C22⋊C4—221no—
666C2×C22⋊C4—221no—
667C2×C42—221no—
668#103—22no—
669#103—222no—
670#103—222no—
671#103—222no—
672#103—222no—
673#103—222no—
674#102—22no—
675#102—222no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—222no—
678C22⋊C8—222no—
679C22⋊C8—222no—
680C2×C11—81no—
681C2×C11—82no—
682C2×C11C2×#39211yescharacteristic
683C2×C11#300911yescharacteristic
684C2×C11#301111yescharacteristic
685C2×C11#301311yescharacteristic
686C2×C11#301311yescharacteristic
687C2×C11#306311yescharacteristic
688C2×C11#306311yescharacteristic
689D11—24no—
690D11—81no—
691C24—21no—
692C24—111no—
693C24—111no—
694C24D4×D1111yescharacteristic
695#41—228no—
696#41—228no—
697#41—444no—
698#41—444no—
699#41—444no—
700#41—444no—
701#41—444no—
702#41—444no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—112no—
709C2×Q8—112no—
710C2×Q8—222no—
711C2×Q8—224no—
712C2×Q8—222no—
713C2×Q8—222no—
714C2×Q8—228no—
715C2×Q8—228no—
716C2×Q8—221no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—221no—
719C2×Q8—221no—
720C2×Q8—221no—
721C2×Q8—221no—
722C2×Q8—221no—
723C2×Q8—221no—
724C2×Q8—221no—
725C2×Q8—221no—
726C2×Q8—442no—
727C2×Q8—442no—
728C2×Q8—444no—
729C2×Q8—444no—
730C2×Q8D4×D1112yes—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4—224no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—224no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—881no—
753C2×D4—881no—
754C2×D4D4×D1112yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—112no—
766C22×C4—112no—
767C22×C4—112no—
768C22×C4—112no—
769C22×C4—112no—
770C22×C4—112no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—224no—
773C22×C4—224no—
774C22×C4—224no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—442no—
786C22×C4—442no—
787C22×C4—442no—
788C22×C4—442no—
789C22×C4—881no—
790C22×C4—881no—
791C22×C4D4×D1111yescharacteristic
792C22×C4C23×D1111yescharacteristic
793Q16—228no—
794Q16—228no—
795SD16—28no—
796SD16—228no—
797M16—228no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—112no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—444no—
810C2×C8D4×D1112yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—112no—
815C4⋊C4—112no—
816C4⋊C4—224no—
817C4⋊C4—224no—
818C4⋊C4—224no—
819C4⋊C4—224no—
820C4⋊C4—224no—
821C4⋊C4—224no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4D4×D1112yes—
825C4⋊C4D4×D1112yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—224no—
829C22⋊C4—224no—
830C22⋊C4—224no—
831C22⋊C4—224no—
832C22⋊C4—224no—
833C22⋊C4—224no—
834C22⋊C4—224no—
835C42—224no—
836C11#2339411yescharacteristic, complemented, Sylow
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—112no—
852C23—112no—
853C23—112no—
854C23—221no—
855C23—221no—
856C23—221no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—221no—
860C23—221no—
861C23—221no—
862C23—221no—
863C23—221no—
864C23—221no—
865C23C2×D4×D1111yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—222no—
871Q8—222no—
872Q8—222no—
873Q8—222no—
874Q8—448no—
875Q8—444no—
876Q8—441no—
877Q8—441no—
878Q8—441no—
879Q8—441no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—84no—
885D4—444no—
886D4—444no—
887D4—444no—
888D4—448no—
889D4—884no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—112no—
907C2×C4—112no—
908C2×C4—112no—
909C2×C4—114no—
910C2×C4—114no—
911C2×C4—114no—
912C2×C4—114no—
913C2×C4—222no—
914C2×C4—222no—
915C2×C4—221no—
916C2×C4—222no—
917C2×C4—222no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—448no—
921C2×C4—448no—
922C2×C4—441no—
923C2×C4—441no—
924C2×C4—441no—
925C2×C4—441no—
926C2×C4—441no—
927C2×C4—441no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—884no—
935C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
940C2×C4#41×D1111yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—41no—
943C8—222no—
944C8—441no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—114no—
960C22—222no—
961C22—222no—
962C22—222no—
963C22—222no—
964C22—222no—
965C22—222no—
966C22—441no—
967C22—441no—
968C22—441no—
969C22—441no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22D11×#12011yescharacteristic
974C22D11×#12011yescharacteristic
975C22D11×#12111yescharacteristic
976C22#1062329311yescharacteristic
977C22#1062330211yescharacteristic
978C22#1062330611yescharacteristic
979C22#1062331011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—114no—
985C4—442no—
986C4—442no—
987C4—441no—
988C4—442no—
989C4—442no—
990C4D11×#12011yescharacteristic
991C4D11×#12111yescharacteristic
992C4D11×#12111yescharacteristic
993C4D11×#12711yescharacteristic
994C2—81no—
995C2—82no—
996C2—224no—
997C2—881no—
998C2D11×#39211yescharacteristic
999C2#1307788811yescharacteristic
1000C2#1307790811yescharacteristic
1001C2#1307792611yescharacteristic
1002C2#1307792911yescharacteristic
1003C2#1307830011yescharacteristic
1004C2#1307830211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623139C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#23394
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66968C2semidirect
3. C2×#10623159C2semidirect
4. C2×#10622385C2semidirect
5. C2×D11×#103C2semidirect
6. C2×#10622340C2semidirect
7. #13069627C2semidirect
8. #13069626C2semidirect
9. #13069625C2semidirect
10. #13069624C2semidirect
11. #13069620C2semidirect
12. #13069619C2semidirect
13. #13069616C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
83. C2×Q8×D11D4semidirect
159. C2×#4313D4semidirect
169. #66945D4semidirect
348. #2000D11semidirect
836. C11#23394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669682
C2×#106231392
C2×#106231592
C2×#106223852
C2×D11×#1032
C2×#106223402
#130696272
#130696262
#130696252
#130696242
#130696202
#130696192
#130696162
#130683342
C11×#20002
#2339411