Finite Group Databasebeta

← #14780641

Subgroups — #14780641

Order 2816.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623160C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10623159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C22×#4326C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×#66977C2211yescharacteristic
28C2×#66971—24no—
29C2×#66971—24no—
30C2×#66971—24no—
31C22×#4314C2211yescharacteristic
32C22×#4313C2211yescharacteristic
33C22×C8×D11C2211yescharacteristic
34#10623160—24no—
35#10623160—24no—
36#10623159—24no—
37#10623159—24no—
38C2×#66950C2211yescharacteristic
39C2×#66949—21no—
40C2×#66948—21no—
41C2×#66948C2211yescharacteristic
42C2×#66947—21no—
43C2×#66945C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
45C2×#66941—21no—
46C2×#66938—21no—
47C2×#66937—21no—
48C2×#66937—21no—
49C2×#66936—21no—
50C2×C11×#103C2211yescharacteristic
51C2×C11×#103C2211yescharacteristic
52C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#66899C2211yescharacteristic
54C2×#66899C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#66880C2211yescharacteristic
60C2×#66874C2211yescharacteristic
61C2×#66873C2211yescharacteristic
62#10622417—24no—
63D11×#103—24no—
64#10622340—24no—
65C11×#340C2211yescharacteristic
66#10622189C2211yescharacteristic
67#10622167C2211yescharacteristic
68#10622167C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343—22no—
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343D414yes—
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—22no—
83C2×Q8×D11—22no—
84C2×Q8×D11—22no—
85C2×Q8×D11—22no—
86C2×Q8×D11D414yescomplemented
87C2×#4339—22no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—22no—
93C22×D44—21no—
94C22×D44—21no—
95C22×D44D411yescharacteristic
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C22×Dic22—21no—
103C22×Dic22D411yescharacteristic
104C22×Dic22C2311yescharacteristic
105C2×C11×Q16—22no—
106C2×C11×Q16—22no—
107C2×C11×Q16—22no—
108C22×C8×C11C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11C2311yescharacteristic
110C11×C22⋊Q8—22no—
111C11×C22⋊Q8—22no—
112C11×C22⋊Q8—22no—
113C11×C22⋊Q8—22no—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4—21no—
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C22⋊C4—21no—
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121#66999—22no—
122#66999—22no—
123#66999—22no—
124#66999—22no—
125C2×#4326—22no—
126C2×#4326—22no—
127C2×#4326—22no—
128C2×#4325—22no—
129C2×#4325—22no—
130C2×#4325—22no—
131#66983—22no—
132#66983—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142#66977—22no—
143#66977—22no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×Dic11⋊C4—21no—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic11—21no—
149C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
150C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
151#66971—232no—
152C2×#4314—22no—
153C2×#4314—22no—
154C2×#4314—22no—
155C2×#4313—22no—
156C2×#4313—22no—
157C2×#4313D414yescomplemented
158C2×C8×D11—22no—
159C2×C8×D11—22no—
160C2×C8×D11—22no—
161#66950—22no—
162#66950—22no—
163#66949—28no—
164#66948—28no—
165#66948—22no—
166#66948—22no—
167#66947—28no—
168#66945—22no—
169#66945D414yescomplemented
170C4⋊C4×D11—22no—
171C4⋊C4×D11D414yes—
172#66941—28no—
173#66938—28no—
174#66937—28no—
175#66937—28no—
176#66936—28no—
177C11×#103—22no—
178C11×#103—22no—
179C11×C22⋊C8—22no—
180#66899—22no—
181#66899—22no—
182C22⋊(C11⋊C8)—22no—
183#66885—22no—
184(C2×D11)⋊C8—22no—
185(C2×D11)⋊C8—22no—
186#66880—22no—
187#66874—22no—
188#66873—22no—
189#23394—111nomaximal, Sylow
190C24×C11C2×D411yescharacteristic
191C23×D11—21no—
192C23×D11C2×D411yescharacteristic
193C23×D11C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11C2×D412yes—
205C2×Q8×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—24no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—81no—
226C2×C22⋊D11—81no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232#4343—28no—
233#4343—28no—
234#4343—44no—
235#4343—44no—
236Q8×D11—28no—
237Q8×D11—28no—
238Q8×D11—44no—
239Q8×D11—44no—
240#4339—44no—
241#4339—44no—
242#4339—44no—
243#4339—44no—
244C2×D44—24no—
245C2×D44—24no—
246C2×D44—22no—
247C2×D44—22no—
248C2×D44—22no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—42no—
255C2×D44—42no—
256C2×D44—81no—
257C2×D44—81no—
258C2×D44C2×D412yes—
259C2×C4×D11—24no—
260C2×C4×D11—24no—
261C2×C4×D11—24no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11—42no—
271C2×C4×D11—42no—
272C2×C4×D11—81no—
273C2×C4×D11—81no—
274C2×C4×D11C2×D412yes—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C4×D11C2×D412yes—
278C2×C4×D11C2×D412yes—
279C2×C4×D11#4112yes—
280C2×Dic22—24no—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22—22no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—42no—
290C2×Dic22—42no—
291C2×Dic22C2×D412yes—
292C11×Q16—28no—
293C2×C8×C11—21no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11C2×D412yes—
299C11×C4⋊C4—24no—
300C11×C4⋊C4—24no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4C2×D412yes—
304C11×C4⋊C4C2×D412yes—
305C11×C22⋊C4—24no—
306C11×C22⋊C4—24no—
307C22⋊Dic11—24no—
308#4326—28no—
309#4325—28no—
310(C2×D11)⋊C4—24no—
311(C2×D11)⋊C4—24no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—24no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316C4⋊Dic11—24no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11C2×D412yes—
320C4⋊Dic11C2×D412yes—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—24no—
325C4×Dic11—24no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8C2×D412yes—
332#4314—28no—
333#4313—28no—
334C8×D11—44no—
335C22×#137—111no—
336C2×#537—111no—
337C2×#536—111no—
338C2×#416—111no—
339C22×#103—111no—
340C2×#408—111no—
341#2001—111no—
342#2001—111no—
343#2001—111no—
344#2001D1111yescharacteristic, complemented
345#2000—111no—
346#2000—111no—
347#2000—111no—
348#2000—111no—
349#1736—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—21no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11#12012yes—
377C22×D11#12012yes—
378C22×D11#12112yes—
379Q8×C11—22no—
380Q8×C11—22no—
381Q8×C11—22no—
382Q8×C11—22no—
383Q8×C11—41no—
384Q8×C11—41no—
385Q8×C11—41no—
386Q8×C11—41no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
412C22⋊D11—44no—
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—84no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11#12012yes—
428C2×Dic11#12012yes—
429C2×Dic11#12112yes—
430D44—22no—
431D44—22no—
432D44—44no—
433D44—48no—
434D44—41no—
435D44—41no—
436D44—84no—
437C4×D11—48no—
438C4×D11—41no—
439C4×D11—41no—
440C4×D11—41no—
441C4×D11—41no—
442C4×D11—48no—
443C4×D11—84no—
444C4×D11#12014yes—
445C4×D11#12114yes—
446C4×D11#12114yes—
447C4×D11#12714yes—
448Dic22—22no—
449Dic22—22no—
450Dic22—41no—
451Dic22—41no—
452Dic22—44no—
453Dic22—48no—
454C8×C11—22no—
455C8×C11—41no—
456C11⋊C8—22no—
457C11⋊C8—41no—
458C22×#41—111no—
459C22×#41—111no—
460C23×Q8—111no—
461C2×#137—224no—
462C2×#137—224no—
463C2×#137—224no—
464C22×Q16—111no—
465C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
466C22×SD16—111no—
467C22×SD16—111no—
468C22×M16—111no—
469C23×C8—111no—
470#537—224no—
471#537—224no—
472#536—224no—
473#536—224no—
474C2×C4⋊Q8—221no—
475C2×#124—221no—
476C2×#123—221no—
477C2×#123—221no—
478C2×C22⋊Q8—111no—
479C2×C22⋊Q8—111no—
480C2×C22⋊Q8—111no—
481C2×C22⋊Q8—111no—
482C2×C22⋊Q8—221no—
483C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
484C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
485C2×#121—111no—
486C2×#121—111no—
487C2×#121—221no—
488C2×#121—221no—
489C2×#121—221no—
490C2×#117—111no—
491C22×C4⋊C4—111no—
492#416—224no—
493C2×#103—111no—
494C2×#103—111no—
495C2×#103—111no—
496C2×#103—111no—
497C2×#103—224no—
498C2×#103C2×D1111yescharacteristic
499C2×#103C2×D1111yescharacteristic
500C2×#102—111no—
501C2×#102—111no—
502#408—224no—
503C2×C22⋊C8—111no—
504C2×C22⋊C8—111no—
505C2×C22⋊C8—111no—
506C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
507#340—111no—
508#340—111no—
509#340—111no—
510#340C2×D1111yescharacteristic
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11C2×#12011yescharacteristic
519C22×C11C2×#12011yescharacteristic
520C22×C11C2×#12111yescharacteristic
521C22×C11#57711yescharacteristic
522C22×C11#57711yescharacteristic
523C22×C11#57811yescharacteristic
524C22×C11#57811yescharacteristic
525C2×D11—22no—
526C2×D11—22no—
527C2×D11—22no—
528C2×D11—22no—
529C2×D11—22no—
530C2×D11—22no—
531C2×D11—41no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—41no—
534C2×D11—42no—
535C2×D11—41no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—81no—
542C2×D11—81no—
543C2×D11—81no—
544C2×D11—81no—
545C2×D11#39214yes—
546C4×C11—41no—
547C4×C11—42no—
548C4×C11—42no—
549C4×C11—42no—
550C4×C11—42no—
551C4×C11C2×#12011yescharacteristic
552C4×C11C2×#12111yescharacteristic
553C4×C11C2×#12111yescharacteristic
554C4×C11C2×#12711yescharacteristic
555Dic11—42no—
556Dic11—41no—
557Dic11—42no—
558Dic11—42no—
559Dic11#39214yes—
560C2×#41—114no—
561C2×#41—222no—
562C2×#41—222no—
563C2×#41—222no—
564C2×#41—222no—
565C2×#41—222no—
566C2×#41—222no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—222no—
569C2×#41—222no—
570C2×#41—222no—
571C2×#41—222no—
572C22×Q8—111no—
573C22×Q8—114no—
574C22×Q8—111no—
575C22×Q8—221no—
576C22×Q8—222no—
577C22×Q8—222no—
578C22×Q8—222no—
579C22×Q8—222no—
580C22×Q8—222no—
581C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
582C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
583C22×D4—111no—
584C22×D4—111no—
585C22×D4—111no—
586C22×D4—111no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4—221no—
590C23×C4—111no—
591C23×C4—111no—
592C23×C4—221no—
593C23×C4—221no—
594C23×C4—221no—
595C23×C4C22×D1111yescharacteristic
596#137—2232no—
597C2×Q16—22no—
598C2×Q16—22no—
599C2×Q16—22no—
600C2×Q16—222no—
601C2×Q16—222no—
602C2×Q16—222no—
603C2×SD16—222no—
604C2×SD16—222no—
605C2×SD16—222no—
606C2×SD16—222no—
607C2×SD16—222no—
608C2×SD16—222no—
609C2×M16—114no—
610C2×M16—222no—
611C2×M16—222no—
612C22×C8—111no—
613C22×C8—111no—
614C22×C8—222no—
615C22×C8—222no—
616C22×C8—222no—
617C22×C8C22×D1111yescharacteristic
618C22×C8C22×D1111yescharacteristic
619C4⋊Q8—228no—
620#124—228no—
621#123—228no—
622#123—228no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—222no—
628C22⋊Q8—228no—
629C22⋊Q8—222no—
630C22⋊Q8—222no—
631C22⋊Q8—222no—
632C22⋊Q8—222no—
633C22⋊Q8—222no—
634C22⋊Q8—222no—
635C22⋊Q8—222no—
636#121—228no—
637#121—228no—
638#121—222no—
639#121—228no—
640#121—222no—
641#121—222no—
642#121—222no—
643#117—114no—
644#117—222no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—111no—
648C2×C4⋊C4—111no—
649C2×C4⋊C4—114no—
650C2×C4⋊C4—222no—
651C2×C4⋊C4—221no—
652C2×C4⋊C4—221no—
653C2×C4⋊C4—221no—
654C2×C4⋊C4—221no—
655C2×C4⋊C4—221no—
656C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—221no—
661C2×C22⋊C4—221no—
662C2×C22⋊C4—221no—
663C2×C22⋊C4—221no—
664C2×C22⋊C4—221no—
665C2×C22⋊C4—221no—
666C2×C22⋊C4—221no—
667C2×C42—221no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—222no—
671#103—222no—
672#103—222no—
673#103—222no—
674#102—222no—
675#102—222no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—222no—
678C22⋊C8—222no—
679C22⋊C8—222no—
680C2×C11—81no—
681C2×C11C2×#39211yescharacteristic
682C2×C11#300911yescharacteristic
683C2×C11#301111yescharacteristic
684C2×C11#301311yescharacteristic
685C2×C11#301311yescharacteristic
686C2×C11#306311yescharacteristic
687C2×C11#306311yescharacteristic
688D11—24no—
689D11—81no—
690D11—82no—
691C24—111no—
692C24—111no—
693C24—221no—
694C24D4×D1111yescharacteristic
695#41—228no—
696#41—228no—
697#41—444no—
698#41—444no—
699#41—444no—
700#41—444no—
701#41—444no—
702#41—444no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—112no—
714C2×Q8—222no—
715C2×Q8—224no—
716C2×Q8—222no—
717C2×Q8—222no—
718C2×Q8—228no—
719C2×Q8—228no—
720C2×Q8—221no—
721C2×Q8—221no—
722C2×Q8—221no—
723C2×Q8—221no—
724C2×Q8—221no—
725C2×Q8—442no—
726C2×Q8—442no—
727C2×Q8—444no—
728C2×Q8—444no—
729C2×Q8D4×D1112yes—
730C2×Q8D4×D1112yes—
731C2×D4—112no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—224no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—224no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—224no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—881no—
752C2×D4—881no—
753C2×D4—881no—
754C2×D4—881no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—112no—
767C22×C4—112no—
768C22×C4—112no—
769C22×C4—112no—
770C22×C4—112no—
771C22×C4—112no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—224no—
774C22×C4—224no—
775C22×C4—224no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—442no—
786C22×C4—442no—
787C22×C4—442no—
788C22×C4—442no—
789C22×C4—881no—
790C22×C4—881no—
791C22×C4D4×D1111yescharacteristic
792C22×C4C23×D1111yescharacteristic
793Q16—28no—
794Q16—228no—
795SD16—228no—
796SD16—228no—
797M16—228no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—112no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—444no—
810C2×C8D4×D1112yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—112no—
816C4⋊C4—112no—
817C4⋊C4—224no—
818C4⋊C4—224no—
819C4⋊C4—224no—
820C4⋊C4—224no—
821C4⋊C4—224no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4D4×D1112yes—
825C4⋊C4D4×D1112yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—224no—
829C22⋊C4—224no—
830C22⋊C4—224no—
831C22⋊C4—224no—
832C22⋊C4—224no—
833C22⋊C4—224no—
834C22⋊C4—224no—
835C42—224no—
836C11#2339411yescharacteristic, complemented, Sylow
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—112no—
845C23—112no—
846C23—112no—
847C23—221no—
848C23—221no—
849C23—221no—
850C23—221no—
851C23—221no—
852C23—221no—
853C23—221no—
854C23—221no—
855C23—221no—
856C23—222no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—441no—
860C23—441no—
861C23—441no—
862C23—441no—
863C23—441no—
864C23—441no—
865C23C2×D4×D1111yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—222no—
875Q8—222no—
876Q8—448no—
877Q8—444no—
878Q8—441no—
879Q8—441no—
880D4—222no—
881D4—222no—
882D4—444no—
883D4—448no—
884D4—444no—
885D4—444no—
886D4—441no—
887D4—441no—
888D4—884no—
889D4—884no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—112no—
910C2×C4—112no—
911C2×C4—112no—
912C2×C4—114no—
913C2×C4—114no—
914C2×C4—114no—
915C2×C4—114no—
916C2×C4—222no—
917C2×C4—222no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—222no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—448no—
923C2×C4—448no—
924C2×C4—441no—
925C2×C4—441no—
926C2×C4—441no—
927C2×C4—441no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—884no—
935C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
940C2×C4#41×D1111yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—41no—
943C8—222no—
944C8—441no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—114no—
953C22—222no—
954C22—222no—
955C22—222no—
956C22—222no—
957C22—222no—
958C22—222no—
959C22—441no—
960C22—441no—
961C22—441no—
962C22—442no—
963C22—441no—
964C22—442no—
965C22—441no—
966C22—441no—
967C22—442no—
968C22—441no—
969C22—881no—
970C22—881no—
971C22—881no—
972C22—881no—
973C22D11×#12011yescharacteristic
974C22D11×#12011yescharacteristic
975C22D11×#12111yescharacteristic
976C22#1062329711yescharacteristic
977C22#1062330111yescharacteristic
978C22#1062330911yescharacteristic
979C22#1062331011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—114no—
986C4—442no—
987C4—442no—
988C4—441no—
989C4—442no—
990C4D11×#12011yescharacteristic
991C4D11×#12111yescharacteristic
992C4D11×#12111yescharacteristic
993C4D11×#12711yescharacteristic
994C2—81no—
995C2—224no—
996C2—881no—
997C2—882no—
998C2D11×#39211yescharacteristic
999C2#1307789011yescharacteristic
1000C2#1307790611yescharacteristic
1001C2#1307793211yescharacteristic
1002C2#1307793511yescharacteristic
1003C2#1307830411yescharacteristic
1004C2#1307830611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2001C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623160C2
hypercenter#2001D11
hypocenterC11#23394
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66971C2semidirect
3. C2×#10623159C2semidirect
4. C2×#10622417C2semidirect
5. C2×D11×#103C2semidirect
6. C2×#10622340C2semidirect
7. #13069625C2semidirect
8. #13069624C2semidirect
9. #13069623C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13069621C2semidirect
12. #13069618C2semidirect
13. #13069617C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#2001C2semidirect
86. C2×Q8×D11D4semidirect
157. C2×#4313D4semidirect
169. #66945D4semidirect
344. #2001D11semidirect
836. C11#23394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669712
C2×#106231602
C2×#106231592
C2×#106224172
C2×D11×#1032
C2×#106223402
#130696252
#130696242
#130696232
#130696222
#130696212
#130696182
#130696172
#130683342
C11×#20012
#2339411