Finite Group Databasebeta

← C2×#13069633 #14780651

Subgroups — C2×#13069633 #14780651

Order 2816.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069633C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#10622193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D4×C11C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D11—22no—
11C22×#4339C2211yescharacteristic
12C23×D44C2211yescharacteristic
13C22×C11×M16C2211yescharacteristic
14C22×C11×M16C2211yescharacteristic
15C2×#67006—22no—
16#10623336—22no—
17#10623336—22no—
18#10623336—22no—
19#10623336C2214yescomplemented
20C2×#66993—22no—
21C2×#66993—24no—
22C2×#66993—21no—
23C2×#66993—24no—
24C2×#66993C2214yescomplemented
25C2×#66991—22no—
26C2×#66989—21no—
27C2×#66979C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
29C2×#66961—22no—
30C2×#66961—24no—
31C2×#66961—24no—
32C2×#66961C2214yescomplemented
33C22×D88—21no—
34C22×#4314—21no—
35C2×C11×#100—24no—
36C2×C11×#100C2214yescomplemented
37C2×#66889—24no—
38C2×#66889C2214yescomplemented
39#10622744—22no—
40#10622744C2214yescomplemented
41C2×#66885—22no—
42#10622193C2214yescomplemented
43C25×C11D412yes—
44C24×D11—21no—
45C22×D4×C11—21no—
46C22×D4×C11—21no—
47C22×D4×C11—22no—
48C22×D4×C11—22no—
49C22×D4×C11—21no—
50C22×D4×C11—21no—
51C22×D4×C11—22no—
52C22×D4×C11—22no—
53C22×D4×C11D412yes—
54C22×D4×C11C2312yes—
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D11—216no—
57C22×C22⋊D11—28no—
58C22×C22⋊D11—21no—
59C22×C22⋊D11—24no—
60C22×C22⋊D11—416no—
61C23×Dic11—21no—
62C2×#4339—21no—
63C2×#4339—21no—
64C2×#4339—22no—
65C2×#4339—22no—
66C2×#4339—22no—
67C2×#4339—22no—
68C2×#4339D412yescomplemented
69C2×#4339C2312yes—
70C22×D44—21no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—22no—
75C22×D44—22no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44—22no—
78C22×D44D411yescharacteristic, complemented
79C22×D44D414yescomplemented
80C22×D44C2312yes—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
83C2×C11×M16—22no—
84C2×C11×M16—21no—
85C2×C11×M16—21no—
86C2×C11×M16—22no—
87C2×C11×M16—22no—
88C2×C11×M16D414yescomplemented
89C2×C11×M16C2312yes—
90C2×C11×M16C2312yes—
91C22×C8×C11—21no—
92C22×C8×C11—21no—
93#67006—28no—
94#67006—28no—
95C2×C22⋊Dic11—24no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97#66993—216no—
98#66993—24no—
99#66993—28no—
100#66993—24no—
101#66993—28no—
102#66991—28no—
103#66991—28no—
104#66989—24no—
105#66989—24no—
106#66979—21no—
107#66979—21no—
108#66979D412yescomplemented
109#66979C2312yes—
110C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11—22no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11D414yescomplemented
115C2×C4×Dic11C2312yes—
116#66961—216no—
117#66961—28no—
118#66961—28no—
119C2×D88—28no—
120C2×D88—24no—
121C2×#4314—28no—
122C2×#4314—24no—
123C11×#100—28no—
124#66889—28no—
125#66885—28no—
126C2×#2002—111nomaximal, Sylow
127C24×C11—22no—
128C24×C11—24no—
129C24×C11—22no—
130C24×C11—24no—
131C24×C11—48no—
132C24×C11C2×D411yescharacteristic
133C24×C11C2×D414yes—
134C23×D11—21no—
135C23×D11—24no—
136C23×D11—22no—
137C23×D11—48no—
138C23×D11—41no—
139C23×D11—41no—
140C23×D11—42no—
141C2×D4×C11—22no—
142C2×D4×C11—22no—
143C2×D4×C11—24no—
144C2×D4×C11—24no—
145C2×D4×C11—22no—
146C2×D4×C11—22no—
147C2×D4×C11—22no—
148C2×D4×C11—22no—
149C2×D4×C11—22no—
150C2×D4×C11—22no—
151C2×D4×C11—42no—
152C2×D4×C11—42no—
153C2×D4×C11—42no—
154C2×D4×C11—42no—
155C2×D4×C11—42no—
156C2×D4×C11—42no—
157C2×D4×C11—42no—
158C2×D4×C11—42no—
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D412yes—
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D412yes—
164C22×C4×C11C2×D412yes—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11#4112yes—
168C22×C4×C11C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D11—232no—
170C2×C22⋊D11—216no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C2×C22⋊D11—22no—
173C2×C22⋊D11—432no—
174C2×C22⋊D11—464no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—88no—
178C22×Dic11—28no—
179C22×Dic11—24no—
180C22×Dic11—22no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—22no—
183#4339—24no—
184#4339—24no—
185#4339—22no—
186#4339—22no—
187#4339—22no—
188#4339—22no—
189#4339—42no—
190#4339—42no—
191#4339—42no—
192#4339—42no—
193C2×D44—24no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—24no—
196C2×D44—22no—
197C2×D44—24no—
198C2×D44—24no—
199C2×D44—24no—
200C2×D44—22no—
201C2×D44—22no—
202C2×D44—22no—
203C2×D44—22no—
204C2×D44—22no—
205C2×D44—22no—
206C2×D44—41no—
207C2×D44—41no—
208C2×D44—42no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—42no—
211C2×D44—42no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44C2×D412yescomplemented
214C2×D44C2×D414yescomplemented
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×Dic22—22no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—22no—
222C2×Dic22C2×D412yescomplemented
223C11×M16—24no—
224C11×M16—22no—
225C11×M16—22no—
226C11×M16—22no—
227C11×M16—42no—
228C11×M16C2×D414yescomplemented
229C2×C8×C11—24no—
230C2×C8×C11—22no—
231C2×C8×C11—22no—
232C2×C8×C11—42no—
233C22⋊Dic11—216no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C4⋊Dic11—22no—
237C4⋊Dic11C2×D414yescomplemented
238C4×Dic11—24no—
239C4×Dic11—22no—
240C4×Dic11—22no—
241C4×Dic11—22no—
242C4×Dic11C2×D414yescomplemented
243D88—216no—
244#4314—216no—
245C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
246C2×#535—111no—
247C22×#127—111no—
248C22×#104—111no—
249C2×#418—111no—
250C22×#100D1111yescharacteristic, complemented
251#2002—118no—
252C2×#339—111no—
253C23×C11—24no—
254C23×C11—24no—
255C23×C11—24no—
256C23×C11—24no—
257C23×C11—48no—
258C23×C11—416no—
259C23×C11—44no—
260C23×C11—44no—
261C23×C11—48no—
262C23×C11—84no—
263C23×C11—88no—
264C23×C11#12011yescharacteristic
265C23×C11#12012yes—
266C23×C11#12011yescharacteristic
267C23×C11#12112yes—
268C23×C11C22×D411yescharacteristic
269C22×D11—22no—
270C22×D11—24no—
271C22×D11—48no—
272C22×D11—416no—
273C22×D11—42no—
274C22×D11—42no—
275C22×D11—42no—
276C22×D11—44no—
277C22×D11—44no—
278C22×D11—44no—
279C22×D11—84no—
280C22×D11—88no—
281C22×D11—84no—
282D4×C11—42no—
283D4×C11—42no—
284D4×C11—42no—
285D4×C11—42no—
286D4×C11—44no—
287D4×C11—44no—
288C2×C4×C11#12011yescharacteristic
289C2×C4×C11#12012yes—
290C2×C4×C11#12011yescharacteristic
291C2×C4×C11#12012yes—
292C2×C4×C11#12012yes—
293C2×C4×C11#12112yes—
294C2×C4×C11#12112yes—
295C2×C4×C11#12112yes—
296C2×C4×C11#12112yes—
297C2×C4×C11#12112yes—
298C2×C4×C11#12712yes—
299C2×C4×C11#12712yes—
300C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
306C22⋊D11—464no—
307C22⋊D11—42no—
308C22⋊D11—42no—
309C22⋊D11—44no—
310C22⋊D11—816no—
311C2×Dic11—28no—
312C2×Dic11—216no—
313C2×Dic11—24no—
314C2×Dic11—24no—
315C2×Dic11—22no—
316C2×Dic11—42no—
317C2×Dic11—44no—
318D44—24no—
319D44—22no—
320D44—24no—
321D44—22no—
322D44—42no—
323D44—42no—
324D44—44no—
325D44—44no—
326D44—42no—
327C4×D11—42no—
328C4×D11—42no—
329C4×D11—44no—
330Dic22—22no—
331Dic22—22no—
332Dic22—42no—
333C8×C11—24no—
334C8×C11—42no—
335C22×#41—111no—
336C23×D4—111no—
337C23×D4—222no—
338C23×D4C2×D1111yescharacteristic
339C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
340C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
341C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
343C22×SD16—221no—
344C22×D8—221no—
345C22×M16C2×D1111yescharacteristic
346C22×M16C2×D1111yescharacteristic
347#535—114no—
348#535—222no—
349#535—222no—
350#535—222no—
351C2×#127—114no—
352C2×#127—224no—
353C2×#127—224no—
354C2×#127—221no—
355C2×#127—222no—
356C2×#124—221no—
357C2×#121—222no—
358C2×#120—222no—
359C2×#117—111no—
360C22×C42—111no—
361C2×#104—114no—
362C2×#104—224no—
363#418—114no—
364#418—222no—
365C2×#102—222no—
366C2×#100—24no—
367C2×#100C2×D1114yescomplemented
368#339—114no—
369C22×C11—22no—
370C22×C11—22no—
371C22×C11—24no—
372C22×C11—24no—
373C22×C11—48no—
374C22×C11—44no—
375C22×C11—48no—
376C22×C11—84no—
377C22×C11—88no—
378C22×C11—88no—
379C22×C11#39212yes—
380C22×C11#39212yes—
381C22×C11#45314yes—
382C22×C11C2×#12011yescharacteristic
383C22×C11C2×#12011yescharacteristic
384C22×C11C2×#12111yescharacteristic
385C2×D11—48no—
386C2×D11—44no—
387C2×D11—42no—
388C2×D11—44no—
389C2×D11—84no—
390C2×D11—88no—
391C2×D11—84no—
392C2×D11—84no—
393C2×D11—88no—
394C4×C11#39212yes—
395C4×C11#39212yes—
396C4×C11C2×#12011yescharacteristic
397C4×C11C2×#12111yescharacteristic
398C4×C11C2×#12111yescharacteristic
399C4×C11C2×#12711yescharacteristic
400Dic11—28no—
401Dic11—42no—
402Dic11—44no—
403C25—221no—
404C25D4412yes—
405C2×#41—112no—
406C2×#41—112no—
407C2×#41—221no—
408C2×#41—221no—
409C2×#41—222no—
410C2×#41—222no—
411C2×#41—222no—
412C2×#41—222no—
413C22×Q8—111no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—111no—
423C22×D4—114no—
424C22×D4—112no—
425C22×D4—2216no—
426C22×D4—221no—
427C22×D4—228no—
428C22×D4—224no—
429C22×D4—221no—
430C22×D4—222no—
431C22×D4—221no—
432C22×D4—221no—
433C22×D4—221no—
434C22×D4—221no—
435C22×D4—222no—
436C22×D4—222no—
437C22×D4—4416no—
438C22×D4D4412yes—
439C22×D4C22×D1112yes—
440C23×C4—221no—
441C23×C4—221no—
442C23×C4C22×D1111yescharacteristic
443AGL(1,ℤ/8)—228no—
444AGL(1,ℤ/8)—2216no—
445AGL(1,ℤ/8)—228no—
446C2×SD16—224no—
447C2×SD16—228no—
448C2×D8—224no—
449C2×D8—228no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16C22⋊D1114yescomplemented
456C2×M16C22×D1112yes—
457C2×M16C22×D1112yes—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460#127—228no—
461#127—228no—
462#127—224no—
463#127—2216no—
464#127—224no—
465#124—224no—
466#124—224no—
467#121—228no—
468#121—228no—
469#120—228no—
470#120—228no—
471#117—112no—
472#117—112no—
473#117—221no—
474#117—221no—
475C2×C4⋊C4—112no—
476C2×C22⋊C4—224no—
477C2×C22⋊C4—221no—
478C2×C42—114no—
479C2×C42—112no—
480C2×C42—221no—
481C2×C42—221no—
482C2×C42—222no—
483#104—228no—
484#102—228no—
485#100—28no—
486C2×C11—21no—
487C2×C11—21no—
488C2×C11—22no—
489C2×C11—84no—
490C2×C11#200214yescomplemented
491C2×C11C2×#39211yescharacteristic
492C2×C11C2×#45312yes—
493D11—82no—
494D11—84no—
495C24—24no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—24no—
499C24—48no—
500C24—224no—
501C24—221no—
502C24—222no—
503C24—448no—
504C24—441no—
505C24—441no—
506C24—442no—
507C24C2×D4411yescharacteristic
508C24C2×D4414yes—
509#41—224no—
510#41—224no—
511#41—222no—
512#41—222no—
513#41—222no—
514#41—222no—
515#41—442no—
516#41—442no—
517#41—442no—
518#41—442no—
519C2×Q8—112no—
520C2×Q8—221no—
521C2×Q8—222no—
522C2×Q8—222no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—112no—
542C2×D4—114no—
543C2×D4—2232no—
544C2×D4—222no—
545C2×D4—222no—
546C2×D4—2216no—
547C2×D4—224no—
548C2×D4—221no—
549C2×D4—224no—
550C2×D4—224no—
551C2×D4—222no—
552C2×D4—222no—
553C2×D4—224no—
554C2×D4—224no—
555C2×D4—222no—
556C2×D4—222no—
557C2×D4—222no—
558C2×D4—222no—
559C2×D4—222no—
560C2×D4—4432no—
561C2×D4—4464no—
562C2×D4—442no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—441no—
565C2×D4—441no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—442no—
569C2×D4—442no—
570C2×D4—442no—
571C2×D4—888no—
572C22×C4—228no—
573C22×C4—224no—
574C22×C4—222no—
575C22×C4—222no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—222no—
578C22×C4—222no—
579C22×C4—442no—
580C22×C4—442no—
581C22×C4C2×D4411yescharacteristic
582C22×C4#433912yes—
583C22×C4D4×D1112yes—
584C22×C4D4×D1111yescharacteristic
585C22×C4D4×D1111yescharacteristic
586C22×C4D4×D1112yes—
587C22×C4D4×D1111yescharacteristic
588C22×C4D4×D1111yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
590C22×C4C23×D1111yescharacteristic
591SD16—2216no—
592D8—2216no—
593M16—24no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—42no—
598M16C2×C22⋊D1114yescomplemented
599C2×C8—24no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—42no—
603C4⋊C4—114no—
604C4⋊C4—222no—
605C22⋊C4—2216no—
606C22⋊C4—222no—
607C22⋊C4—222no—
608C42—114no—
609C42—224no—
610C42—222no—
611C42—222no—
612C42—222no—
613C11C2×#200211yescharacteristic, complemented, Sylow
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—48no—
619C23—416no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—48no—
623C23—84no—
624C23—88no—
625C23—222no—
626C23—224no—
627C23—4416no—
628C23—448no—
629C23—442no—
630C23—442no—
631C23—442no—
632C23—444no—
633C23—444no—
634C23—444no—
635C23—888no—
636C23—884no—
637C23—884no—
638C23#6693511yescharacteristic
639C23#6693512yes—
640C23#6693511yescharacteristic
641C23#6698312yes—
642C23C22×D4411yescharacteristic
643Q8—222no—
644Q8—222no—
645Q8—442no—
646D4—42no—
647D4—42no—
648D4—42no—
649D4—42no—
650D4—44no—
651D4—44no—
652D4—224no—
653D4—222no—
654D4—222no—
655D4—224no—
656D4—4464no—
657D4—442no—
658D4—442no—
659D4—444no—
660D4—442no—
661D4—442no—
662D4—444no—
663D4—444no—
664D4—442no—
665D4—8816no—
666C2×C4—2216no—
667C2×C4—228no—
668C2×C4—224no—
669C2×C4—224no—
670C2×C4—222no—
671C2×C4—442no—
672C2×C4—444no—
673C2×C4—442no—
674C2×C4—442no—
675C2×C4—444no—
676C2×C4#6693512yes—
677C2×C4#6693511yescharacteristic
678C2×C4#6693511yescharacteristic
679C2×C4#6693712yes—
680C2×C4#6693712yes—
681C2×C4#6693712yes—
682C2×C4#6693712yes—
683C2×C4#6698312yes—
684C2×C4#6699012yes—
685C2×C4#6699012yes—
686C2×C4#6699312yes—
687C2×C4#6699312yes—
688C2×C4C2×#433911yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
693C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
694C8—24no—
695C8—42no—
696C22—24no—
697C22—24no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—48no—
701C22—48no—
702C22—44no—
703C22—84no—
704C22—88no—
705C22—88no—
706C22—448no—
707C22—444no—
708C22—442no—
709C22—444no—
710C22—884no—
711C22—888no—
712C22—888no—
713C22—884no—
714C22—884no—
715C22#1062236014yes—
716C22#1062257312yes—
717C22#1062257312yes—
718C22C2×#6693511yescharacteristic
719C22C2×#6693511yescharacteristic
720C22C2×#6698311yescharacteristic
721C4—228no—
722C4—444no—
723C4—442no—
724C4#1062257312yes—
725C4#1062257312yes—
726C4C2×#6693711yescharacteristic
727C4C2×#6693711yescharacteristic
728C4C2×#6699011yescharacteristic
729C4C2×#6699311yescharacteristic
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—22no—
733C2—84no—
734C2—884no—
735C2—882no—
736C2#1306963314yesdirect product factor
737C2C2×#1062257311yescharacteristic
738C2C2×#1062236012yes—
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#100C2
socleC23×C11#120
hypercenterC22×#100D11
hypocenterC11C2×#2002
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66961C2semidirect
2. C2×#10623336C2semidirect
3. C22×#66993C2semidirect
4. C22×#66889C2semidirect
5. C2×#10622744C2semidirect
6. #13069633C2direct (N × H)
7. C2×#10622193C2semidirect
8. C22×C11×#100C2semidirect
19. #10623336C22semidirect
24. C2×#66993C22semidirect
32. C2×#66961C22semidirect
36. C2×C11×#100C22semidirect
38. C2×#66889C22semidirect
40. #10622744C22semidirect
42. #10622193C22semidirect
68. C2×#4339D4semidirect
78. C22×D44D4semidirect
79. C22×D44D4semidirect
82. C22×Dic22D4semidirect
88. C2×C11×M16D4semidirect
108. #66979D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
114. C2×C4×Dic11D4semidirect
213. C2×D44C2×D4semidirect
214. C2×D44C2×D4semidirect
222. C2×Dic22C2×D4semidirect
228. C11×M16C2×D4semidirect
237. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
242. C4×Dic11C2×D4semidirect
250. C22×#100D11semidirect
367. C2×#100C2×D11semidirect
455. C2×M16C22⋊D11semidirect
490. C2×C11#2002semidirect
598. M16C2×C22⋊D11semidirect
613. C11C2×#2002semidirect
736. C2#13069633direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669612
C2×#106233362
C22×#669932
C22×#668892
C2×#106227442
#130696332
C2×#106221932
C22×C11×#1002
C2×#200211