Finite Group Databasebeta

← C2×#13069646 #14780658

Subgroups — C2×#13069646 #14780658

Order 2816.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623056C211yesmaximal, characteristic
3C22×#67000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069646C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#10622170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
10C22×#4339C2211yescharacteristic
11C23×D44C2211yescharacteristic
12C22×C11×M16C2211yescharacteristic
13C2×C11×#117C2211yescharacteristic
14C2×#67000—24no—
15C2×#67000—22no—
16C2×#67000—24no—
17C2×#67000C2214yescomplemented
18C22×#4326—21no—
19C2×#66995—24no—
20C2×#66995—22no—
21C2×#66995—24no—
22C2×#66995C2214yescomplemented
23C22×#4325—21no—
24C22×(C2×D11)⋊C4—22no—
25C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27#10623056—22no—
28#10623056—22no—
29#10623056—22no—
30#10623056C2214yes—
31C2×#66948—22no—
32C2×#66935—22no—
33C2×#66928—21no—
34C2×#66927—21no—
35C11×#419—22no—
36C11×#419C2214yescomplemented
37C2×C11×#103—22no—
38C2×#66889—24no—
39C2×#66889C2214yescomplemented
40C2×#66887—24no—
41C2×#66887C2214yescomplemented
42#10622170C2214yescomplemented
43C24×D11D412yes—
44C22×Q8×C11—22no—
45C22×Q8×C11—21no—
46C22×Q8×C11—21no—
47C22×Q8×C11—21no—
48C22×Q8×C11—22no—
49C22×Q8×C11—21no—
50C22×Q8×C11—21no—
51C22×Q8×C11—22no—
52C22×Q8×C11D414yescomplemented
53C22×Q8×C11C2312yes—
54C23×C4×C11—21no—
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D11—21no—
57C23×Dic11—21no—
58C2×#4339—21no—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—22no—
61C2×#4339—22no—
62C2×#4339—22no—
63C2×#4339—22no—
64C2×#4339D412yes—
65C2×#4339C2312yes—
66C22×D44—22no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44—22no—
72C22×D44—22no—
73C22×D44—22no—
74C22×D44—24no—
75C22×D44D412yes—
76C22×D44D411yescharacteristic
77C22×D44C2312yes—
78C22×C4×D11—21no—
79C22×Dic22D411yescharacteristic
80C2×C11×M16—21no—
81C2×C11×M16—22no—
82C2×C11×M16—22no—
83C2×C11×M16C2312yes—
84C22×C8×C11—21no—
85C11×#117—21no—
86C11×#117—21no—
87C11×#117D412yes—
88C11×#117C2312yes—
89C2×C11×C4⋊C4D412yes—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C11—21no—
92#67000—216no—
93#67000—28no—
94#67000—28no—
95C2×#4326—28no—
96C2×#4326—24no—
97#66995—216no—
98#66995—28no—
99#66995—28no—
100C2×#4325—28no—
101C2×#4325—24no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—216no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
105C2×C4×Dic11—22no—
106C2×C4×Dic11—21no—
107C2×C4×Dic11D414yescomplemented
108C2×C4×Dic11C2312yes—
109C2×#4318—22no—
110C2×#4318—21no—
111C2×#4318D414yescomplemented
112C2×#4318C2312yes—
113C22×C11⋊C8—21no—
114#66948—28no—
115#66948—28no—
116#66935—28no—
117#66935—28no—
118#66928—24no—
119#66928—24no—
120#66927—24no—
121#66927—24no—
122C11×#103—28no—
123#66889—28no—
124#66887—28no—
125C2×#2004—111nomaximal, Sylow
126C24×C11C2×D411yescharacteristic
127C23×D11—24no—
128C23×D11—22no—
129C23×D11—21no—
130C23×D11—22no—
131C23×D11—24no—
132C23×D11—48no—
133C23×D11C2×D414yes—
134C2×Q8×C11—24no—
135C2×Q8×C11—22no—
136C2×Q8×C11—24no—
137C2×Q8×C11—24no—
138C2×Q8×C11—24no—
139C2×Q8×C11—24no—
140C2×Q8×C11—22no—
141C2×Q8×C11—22no—
142C2×Q8×C11—22no—
143C2×Q8×C11—22no—
144C2×Q8×C11—41no—
145C2×Q8×C11—41no—
146C2×Q8×C11—42no—
147C2×Q8×C11—42no—
148C2×Q8×C11—42no—
149C2×Q8×C11—42no—
150C2×Q8×C11—42no—
151C2×Q8×C11C2×D414yescomplemented
152C22×C4×C11—24no—
153C22×C4×C11—22no—
154C22×C4×C11—22no—
155C22×C4×C11—41no—
156C22×C4×C11—41no—
157C22×C4×C11—42no—
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2×D412yes—
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D412yes—
163C22×C4×C11C2×D412yes—
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11#4112yes—
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—22no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C22×Dic11—24no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—22no—
175C22×Dic11—44no—
176#4339—24no—
177#4339—24no—
178#4339—22no—
179#4339—22no—
180#4339—22no—
181#4339—22no—
182#4339—42no—
183#4339—42no—
184#4339—42no—
185#4339—42no—
186C2×D44—216no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—22no—
189C2×D44—22no—
190C2×D44—24no—
191C2×D44—22no—
192C2×D44—24no—
193C2×D44—22no—
194C2×D44—22no—
195C2×D44—22no—
196C2×D44—22no—
197C2×D44—22no—
198C2×D44—22no—
199C2×D44—22no—
200C2×D44—42no—
201C2×D44—42no—
202C2×D44—42no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44—42no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44—88no—
209C2×D44C2×D412yes—
210C2×C4×D11—22no—
211C2×C4×D11—22no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×Dic22—22no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—22no—
217C2×Dic22C2×D412yes—
218C11×M16—22no—
219C11×M16—22no—
220C11×M16—42no—
221C2×C8×C11—22no—
222C2×C8×C11—42no—
223C11×C4⋊C4—22no—
224C11×C4⋊C4C2×D414yes—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—22no—
227C42×C11—22no—
228C42×C11—22no—
229#4326—216no—
230#4325—216no—
231(C2×D11)⋊C4—216no—
232(C2×D11)⋊C4—232no—
233C4×Dic11—24no—
234C4×Dic11—22no—
235C4×Dic11C2×D414yescomplemented
236#4318—24no—
237#4318—22no—
238#4318C2×D414yescomplemented
239C2×C11⋊C8—24no—
240C2×C11⋊C8—22no—
241C22×#137—111no—
242C2×#535—111no—
243C22×#124—111no—
244C22×#104—111no—
245C2×#419D1111yescharacteristic, complemented
246C22×#100—111no—
247#2004—118no—
248C2×#339—111no—
249C23×C11—24no—
250C23×C11#12012yes—
251C23×C11#12011yescharacteristic
252C23×C11#12011yescharacteristic
253C23×C11#12112yes—
254C23×C11C22×D411yescharacteristic
255C22×D11—24no—
256C22×D11—24no—
257C22×D11—22no—
258C22×D11—24no—
259C22×D11—48no—
260C22×D11—416no—
261C22×D11—42no—
262C22×D11—44no—
263C22×D11—44no—
264C22×D11—44no—
265C22×D11—48no—
266C22×D11—84no—
267C22×D11—88no—
268Q8×C11—24no—
269Q8×C11—24no—
270Q8×C11—42no—
271Q8×C11—42no—
272Q8×C11—44no—
273Q8×C11—44no—
274C2×C4×C11—24no—
275C2×C4×C11—24no—
276C2×C4×C11—42no—
277C2×C4×C11—42no—
278C2×C4×C11—44no—
279C2×C4×C11—44no—
280C2×C4×C11—44no—
281C2×C4×C11#12012yes—
282C2×C4×C11#12012yes—
283C2×C4×C11#12012yes—
284C2×C4×C11#12011yescharacteristic
285C2×C4×C11#12011yescharacteristic
286C2×C4×C11#12112yes—
287C2×C4×C11#12112yes—
288C2×C4×C11#12112yes—
289C2×C4×C11#12112yes—
290C2×C4×C11#12112yes—
291C2×C4×C11#12712yes—
292C2×C4×C11#12712yes—
293C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D11—42no—
300C22⋊D11—42no—
301C22⋊D11—44no—
302C2×Dic11—24no—
303C2×Dic11—22no—
304C2×Dic11—44no—
305C2×Dic11—48no—
306C2×Dic11—42no—
307D44—22no—
308D44—22no—
309D44—42no—
310D44—42no—
311D44—42no—
312D44—42no—
313D44—44no—
314D44—44no—
315D44—42no—
316D44—816no—
317C4×D11—42no—
318C4×D11—42no—
319C4×D11—44no—
320Dic22—22no—
321Dic22—22no—
322Dic22—42no—
323C8×C11—42no—
324C11⋊C8—24no—
325C22×#41—111no—
326C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
327C23×D4—111no—
328C2×#137—114no—
329C2×#137—224no—
330C2×#137—222no—
331C2×#137—224no—
332C22×Q16—221no—
333C22×SD16—221no—
334C22×M16—111no—
335C22×M16C2×D1111yescharacteristic
336#535—114no—
337#535—222no—
338#535—222no—
339#535—222no—
340C2×#127—221no—
341C2×#124—114no—
342C2×#124—221no—
343C2×#124—224no—
344C2×#124—222no—
345C2×#124—224no—
346C2×#121—222no—
347C2×#120—222no—
348C2×#117C2×D1111yescharacteristic
349C22×C22⋊C4—222no—
350C22×C42—111no—
351C2×#104—114no—
352C2×#104—224no—
353#419—22no—
354#419C2×D1114yescomplemented
355C2×#103—22no—
356C2×#100—114no—
357C2×#100—224no—
358#339—114no—
359C22×C11—22no—
360C22×C11—22no—
361C22×C11—24no—
362C22×C11—24no—
363C22×C11#39212yes—
364C22×C11#39212yes—
365C22×C11#45514yes—
366C22×C11C2×#12011yescharacteristic
367C22×C11C2×#12011yescharacteristic
368C22×C11C2×#12111yescharacteristic
369C2×D11—48no—
370C2×D11—44no—
371C2×D11—42no—
372C2×D11—48no—
373C2×D11—44no—
374C2×D11—88no—
375C2×D11—84no—
376C2×D11—88no—
377C2×D11—84no—
378C4×C11—44no—
379C4×C11—44no—
380C4×C11#39212yes—
381C4×C11#39212yes—
382C4×C11C2×#12011yescharacteristic
383C4×C11C2×#12111yescharacteristic
384C4×C11C2×#12111yescharacteristic
385C4×C11C2×#12711yescharacteristic
386Dic11—44no—
387Dic11—42no—
388C25—112no—
389C2×#41—112no—
390C2×#41—112no—
391C2×#41—221no—
392C2×#41—221no—
393C2×#41—222no—
394C2×#41—222no—
395C2×#41—222no—
396C2×#41—222no—
397C22×Q8—22no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—22no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—22no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—111no—
406C22×Q8D4414yescomplemented
407C22×Q8C22×D1112yes—
408C22×D4—111no—
409C22×D4—112no—
410C22×D4—112no—
411C22×D4—224no—
412C22×D4—221no—
413C22×D4—222no—
414C22×D4—222no—
415C22×D4—222no—
416C22×D4—221no—
417C22×D4—221no—
418C22×D4—222no—
419C22×D4—221no—
420C22×D4—221no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—221no—
423C23×C4—221no—
424C23×C4C22×D1111yescharacteristic
425#137—228no—
426#137—2216no—
427#137—228no—
428C2×Q16—224no—
429C2×Q16—228no—
430C2×SD16—224no—
431C2×SD16—228no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—114no—
436C2×M16—112no—
437C2×M16—222no—
438C2×M16—221no—
439C2×M16C22×D1112yes—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—221no—
442#127—224no—
443#127—224no—
444#124—224no—
445#124—224no—
446#124—228no—
447#124—2216no—
448#124—228no—
449#121—228no—
450#121—228no—
451#120—228no—
452#120—228no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117C22⋊D1112yes—
456#117C22×D1112yes—
457C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—228no—
460C2×C22⋊C4—2216no—
461C2×C22⋊C4—224no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—114no—
464C2×C42—112no—
465C2×C42—222no—
466C2×C42—221no—
467#104—228no—
468#103—28no—
469#100—228no—
470C2×C11—21no—
471C2×C11—21no—
472C2×C11—22no—
473C2×C11#200414yescomplemented
474C2×C11C2×#39211yescharacteristic
475C2×C11C2×#45512yes—
476D11—84no—
477D11—82no—
478C24—114no—
479C24—224no—
480C24—222no—
481C24—221no—
482C24—224no—
483C24—222no—
484C24—448no—
485C24D4×D1111yescharacteristic
486#41—224no—
487#41—224no—
488#41—222no—
489#41—222no—
490#41—222no—
491#41—222no—
492#41—442no—
493#41—442no—
494#41—442no—
495#41—442no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—112no—
514C2×Q8—221no—
515C2×Q8—222no—
516C2×Q8—222no—
517C2×Q8C2×D4414yescomplemented
518C2×D4—112no—
519C2×D4—2216no—
520C2×D4—222no—
521C2×D4—222no—
522C2×D4—222no—
523C2×D4—224no—
524C2×D4—222no—
525C2×D4—224no—
526C2×D4—222no—
527C2×D4—222no—
528C2×D4—221no—
529C2×D4—222no—
530C2×D4—222no—
531C2×D4—222no—
532C2×D4—222no—
533C2×D4—222no—
534C2×D4—222no—
535C2×D4—442no—
536C2×D4—442no—
537C2×D4—442no—
538C2×D4—442no—
539C2×D4—442no—
540C2×D4—442no—
541C2×D4—442no—
542C2×D4—442no—
543C2×D4—442no—
544C2×D4—442no—
545C2×D4—888no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—224no—
553C22×C4—221no—
554C22×C4—222no—
555C22×C4—222no—
556C22×C4—222no—
557C22×C4—444no—
558C22×C4—442no—
559C22×C4—442no—
560C22×C4C2×D4412yes—
561C22×C4#433912yes—
562C22×C4D4×D1111yescharacteristic
563C22×C4D4×D1111yescharacteristic
564C22×C4D4×D1111yescharacteristic
565C22×C4D4×D1112yes—
566C22×C4D4×D1112yes—
567C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
569C22×C4C23×D1111yescharacteristic
570Q16—2216no—
571SD16—2216no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—42no—
575M16—114no—
576M16—224no—
577M16—222no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—224no—
581C2×C8—222no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4C2×C22⋊D1114yes—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—2232no—
587C22⋊C4—2216no—
588C42—22no—
589C42—22no—
590C42—114no—
591C42—224no—
592C42—222no—
593C11C2×#200411yescharacteristic, complemented, Sylow
594C23—24no—
595C23—224no—
596C23—224no—
597C23—222no—
598C23—224no—
599C23—448no—
600C23—4416no—
601C23—444no—
602C23—448no—
603C23—442no—
604C23—444no—
605C23—444no—
606C23—884no—
607C23—888no—
608C23#6693512yes—
609C23#6693712yes—
610C23#6699011yescharacteristic
611C23#6699011yescharacteristic
612C23C2×D4×D1111yescharacteristic
613Q8—24no—
614Q8—24no—
615Q8—42no—
616Q8—42no—
617Q8—44no—
618Q8—44no—
619Q8—222no—
620Q8—222no—
621Q8—442no—
622D4—222no—
623D4—222no—
624D4—442no—
625D4—442no—
626D4—444no—
627D4—442no—
628D4—442no—
629D4—442no—
630D4—442no—
631D4—444no—
632D4—444no—
633D4—442no—
634D4—8816no—
635C2×C4—24no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—42no—
638C2×C4—44no—
639C2×C4—42no—
640C2×C4—44no—
641C2×C4—44no—
642C2×C4—224no—
643C2×C4—222no—
644C2×C4—448no—
645C2×C4—444no—
646C2×C4—442no—
647C2×C4—442no—
648C2×C4—442no—
649C2×C4—444no—
650C2×C4#6693512yes—
651C2×C4#6693512yes—
652C2×C4#6693512yes—
653C2×C4#6693712yes—
654C2×C4#6693712yes—
655C2×C4#6693712yes—
656C2×C4#6698312yes—
657C2×C4#6698312yes—
658C2×C4#6699011yescharacteristic
659C2×C4#6699011yescharacteristic
660C2×C4#6699312yes—
661C2×C4#6699312yes—
662C2×C4C22×D4411yescharacteristic
663C2×C4C2×#433911yescharacteristic
664C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
665C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
667C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
668C8—42no—
669C8—224no—
670C22—24no—
671C22—24no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—448no—
675C22—444no—
676C22—448no—
677C22—442no—
678C22—444no—
679C22—884no—
680C22—888no—
681C22—888no—
682C22—884no—
683C22#1062257312yes—
684C22#1062257312yes—
685C22#1062281514yes—
686C22C2×#6693511yescharacteristic
687C22C2×#6693711yescharacteristic
688C22C2×#6699011yescharacteristic
689C4—44no—
690C4—44no—
691C4—444no—
692C4—442no—
693C4#1062257312yes—
694C4#1062257312yes—
695C4C2×#6693511yescharacteristic
696C4C2×#6693711yescharacteristic
697C4C2×#6698311yescharacteristic
698C4C2×#6699311yescharacteristic
699C2—21no—
700C2—21no—
701C2—22no—
702C2—884no—
703C2—882no—
704C2#1306964614yesdirect product factor
705C2C2×#1062257311yescharacteristic
706C2C2×#1062281512yes—
subgroupG/H
centerC23#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#419C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623056C2
hypercenterC2×#419D11
hypocenterC11C2×#2004
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66995C2semidirect
3. C22×#67000C2semidirect
4. C22×#66889C2semidirect
5. C22×#66887C2semidirect
6. #13069646C2direct (N × H)
7. C2×#10622170C2semidirect
8. C2×C11×#419C2semidirect
17. C2×#67000C22semidirect
22. C2×#66995C22semidirect
36. C11×#419C22semidirect
39. C2×#66889C22semidirect
41. C2×#66887C22semidirect
42. #10622170C22semidirect
52. C22×Q8×C11D4semidirect
107. C2×C4×Dic11D4semidirect
111. C2×#4318D4semidirect
151. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
235. C4×Dic11C2×D4semidirect
238. #4318C2×D4semidirect
245. C2×#419D11semidirect
354. #419C2×D11semidirect
406. C22×Q8D44semidirect
473. C2×C11#2004semidirect
517. C2×Q8C2×D44semidirect
593. C11C2×#2004semidirect
704. C2#13069646direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669952
C2×#106230562
C22×#670002
C22×#668892
C22×#668872
#130696462
C2×#106221702
C2×C11×#4192
C2×#200411