Finite Group Databasebeta

← C2×#13069647 #14780659

Subgroups — C2×#13069647 #14780659

Order 2816.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623336C211yesmaximal, characteristic
3C22×#66989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069647C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#10622193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D4×C11C2211yescharacteristic
10C22×#4339C2211yescharacteristic
11C23×Dic22C2211yescharacteristic
12C22×C11×M16C2211yescharacteristic
13C22×C11×M16C2211yescharacteristic
14C2×#67006—22no—
15C22×C22⋊Dic11—22no—
16#10623336—22no—
17#10623336—22no—
18#10623336—22no—
19#10623336C2214yes—
20C2×#66993—21no—
21C2×#66991—22no—
22C2×#66989—22no—
23C2×#66989—21no—
24C2×#66989—24no—
25C2×#66989—24no—
26C2×#66989C2214yescomplemented
27C2×#66979C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
29C2×#66962—22no—
30C2×#66962—24no—
31C2×#66962—24no—
32C2×#66962C2214yescomplemented
33C22×Dic44—21no—
34C22×#4314—21no—
35C2×C11×#100—24no—
36C2×C11×#100C2214yescomplemented
37C2×#66889—24no—
38C2×#66889C2214yescomplemented
39#10622733—22no—
40#10622733C2214yescomplemented
41C2×#66880—22no—
42#10622193C2214yescomplemented
43C25×C11D412yes—
44C22×D4×C11—22no—
45C22×D4×C11—22no—
46C22×D4×C11—21no—
47C22×D4×C11—21no—
48C22×D4×C11—21no—
49C22×D4×C11—21no—
50C22×D4×C11—22no—
51C22×D4×C11—22no—
52C22×D4×C11D412yes—
53C22×D4×C11C2312yes—
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C22⋊D11—24no—
57C23×Dic11—21no—
58C23×Dic11—21no—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—22no—
62C2×#4339—22no—
63C2×#4339—22no—
64C2×#4339—22no—
65C2×#4339D412yes—
66C2×#4339C2312yes—
67C22×D44D411yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×Dic22—21no—
70C22×Dic22—21no—
71C22×Dic22—21no—
72C22×Dic22—22no—
73C22×Dic22—21no—
74C22×Dic22—22no—
75C22×Dic22—21no—
76C22×Dic22—22no—
77C22×Dic22D411yescharacteristic
78C22×Dic22D414yescomplemented
79C22×Dic22C2312yes—
80C2×C11×M16—22no—
81C2×C11×M16—21no—
82C2×C11×M16—21no—
83C2×C11×M16—22no—
84C2×C11×M16—22no—
85C2×C11×M16D414yescomplemented
86C2×C11×M16C2312yes—
87C2×C11×M16C2312yes—
88C22×C8×C11—21no—
89C22×C8×C11—21no—
90#67006—28no—
91#67006—28no—
92C2×C22⋊Dic11—216no—
93C2×C22⋊Dic11—24no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—28no—
96#66993—24no—
97#66993—24no—
98#66991—28no—
99#66991—28no—
100#66989—216no—
101#66989—24no—
102#66989—24no—
103#66989—28no—
104#66989—28no—
105#66979—21no—
106#66979—21no—
107#66979D412yes—
108#66979C2312yes—
109C2×C4⋊Dic11D412yes—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11—22no—
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11D414yescomplemented
114C2×C4×Dic11C2312yes—
115#66962—216no—
116#66962—28no—
117#66962—28no—
118C2×Dic44—28no—
119C2×Dic44—24no—
120C2×#4314—28no—
121C2×#4314—24no—
122C11×#100—28no—
123#66889—28no—
124#66880—28no—
125C2×#2004—111nomaximal, Sylow
126C24×C11—24no—
127C24×C11—22no—
128C24×C11—22no—
129C24×C11—24no—
130C24×C11—48no—
131C24×C11C2×D411yescharacteristic
132C24×C11C2×D414yes—
133C23×D11—21no—
134C2×D4×C11—24no—
135C2×D4×C11—22no—
136C2×D4×C11—22no—
137C2×D4×C11—24no—
138C2×D4×C11—22no—
139C2×D4×C11—22no—
140C2×D4×C11—22no—
141C2×D4×C11—22no—
142C2×D4×C11—22no—
143C2×D4×C11—22no—
144C2×D4×C11—42no—
145C2×D4×C11—42no—
146C2×D4×C11—42no—
147C2×D4×C11—42no—
148C2×D4×C11—42no—
149C2×D4×C11—42no—
150C2×D4×C11—42no—
151C2×D4×C11—42no—
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D412yes—
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2×D412yes—
157C22×C4×C11C2×D412yes—
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11#4112yes—
161C22×C4×C11C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D11—216no—
163C2×C22⋊D11—22no—
164C2×C22⋊D11—22no—
165C2×C22⋊D11—42no—
166C2×C22⋊D11—42no—
167C2×C22⋊D11—88no—
168C22×Dic11—24no—
169C22×Dic11—22no—
170C22×Dic11—24no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—22no—
173C22×Dic11—22no—
174C22×Dic11—44no—
175C22×Dic11—41no—
176C22×Dic11—41no—
177C22×Dic11—42no—
178#4339—24no—
179#4339—24no—
180#4339—22no—
181#4339—22no—
182#4339—22no—
183#4339—22no—
184#4339—42no—
185#4339—42no—
186#4339—42no—
187#4339—42no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—22no—
190C2×D44—22no—
191C2×D44C2×D412yes—
192C2×C4×D11—22no—
193C2×C4×D11—22no—
194C2×C4×D11—42no—
195C2×C4×D11—42no—
196C2×Dic22—24no—
197C2×Dic22—22no—
198C2×Dic22—24no—
199C2×Dic22—24no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—24no—
202C2×Dic22—24no—
203C2×Dic22—22no—
204C2×Dic22—22no—
205C2×Dic22—22no—
206C2×Dic22—22no—
207C2×Dic22—22no—
208C2×Dic22—22no—
209C2×Dic22—41no—
210C2×Dic22—41no—
211C2×Dic22—42no—
212C2×Dic22—42no—
213C2×Dic22—42no—
214C2×Dic22—42no—
215C2×Dic22—42no—
216C2×Dic22C2×D412yes—
217C2×Dic22C2×D414yescomplemented
218C11×M16—24no—
219C11×M16—22no—
220C11×M16—22no—
221C11×M16—22no—
222C11×M16—42no—
223C11×M16C2×D414yescomplemented
224C2×C8×C11—24no—
225C2×C8×C11—22no—
226C2×C8×C11—22no—
227C2×C8×C11—42no—
228C22⋊Dic11—232no—
229C22⋊Dic11—216no—
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C4⋊Dic11—22no—
233C4⋊Dic11C2×D414yes—
234C4×Dic11—24no—
235C4×Dic11—22no—
236C4×Dic11—22no—
237C4×Dic11—22no—
238C4×Dic11C2×D414yescomplemented
239Dic44—216no—
240#4314—216no—
241C22×#137—111no—
242C2×#535—111no—
243C22×#124—111no—
244C22×#104—111no—
245C2×#419—111no—
246C22×#100D1111yescharacteristic, complemented
247#2004—118no—
248C2×#339—111no—
249C23×C11—24no—
250C23×C11—24no—
251C23×C11—24no—
252C23×C11—24no—
253C23×C11—48no—
254C23×C11—416no—
255C23×C11—44no—
256C23×C11—44no—
257C23×C11—48no—
258C23×C11—84no—
259C23×C11—88no—
260C23×C11#12011yescharacteristic
261C23×C11#12012yes—
262C23×C11#12011yescharacteristic
263C23×C11#12112yes—
264C23×C11C22×D411yescharacteristic
265C22×D11—22no—
266C22×D11—42no—
267C22×D11—44no—
268D4×C11—42no—
269D4×C11—42no—
270D4×C11—42no—
271D4×C11—42no—
272D4×C11—44no—
273D4×C11—44no—
274C2×C4×C11#12012yes—
275C2×C4×C11#12011yescharacteristic
276C2×C4×C11#12011yescharacteristic
277C2×C4×C11#12012yes—
278C2×C4×C11#12012yes—
279C2×C4×C11#12112yes—
280C2×C4×C11#12112yes—
281C2×C4×C11#12112yes—
282C2×C4×C11#12112yes—
283C2×C4×C11#12112yes—
284C2×C4×C11#12712yes—
285C2×C4×C11#12712yes—
286C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
292C22⋊D11—42no—
293C22⋊D11—42no—
294C22⋊D11—44no—
295C22⋊D11—816no—
296C2×Dic11—24no—
297C2×Dic11—24no—
298C2×Dic11—24no—
299C2×Dic11—22no—
300C2×Dic11—44no—
301C2×Dic11—48no—
302C2×Dic11—42no—
303C2×Dic11—42no—
304C2×Dic11—44no—
305C2×Dic11—44no—
306C2×Dic11—42no—
307C2×Dic11—44no—
308D44—22no—
309D44—22no—
310D44—42no—
311C4×D11—42no—
312C4×D11—42no—
313C4×D11—44no—
314Dic22—24no—
315Dic22—22no—
316Dic22—24no—
317Dic22—22no—
318Dic22—42no—
319Dic22—42no—
320Dic22—44no—
321Dic22—44no—
322Dic22—42no—
323C8×C11—24no—
324C8×C11—42no—
325C22×#41—111no—
326C23×Q8—111no—
327C23×D4C2×D1111yescharacteristic
328C2×#137—114no—
329C2×#137—224no—
330C2×#137—222no—
331C2×#137—224no—
332C22×Q16—221no—
333C22×SD16—221no—
334C22×M16C2×D1111yescharacteristic
335C22×M16C2×D1111yescharacteristic
336#535—114no—
337#535—222no—
338#535—222no—
339#535—222no—
340C2×#127—221no—
341C2×#124—114no—
342C2×#124—224no—
343C2×#124—224no—
344C2×#124—221no—
345C2×#124—222no—
346C2×#121—222no—
347C2×#120—222no—
348C2×#117—111no—
349C22×C22⋊C4—222no—
350C22×C42—111no—
351C2×#104—114no—
352C2×#104—224no—
353#419—114no—
354#419—222no—
355C2×#103—222no—
356C2×#100—24no—
357C2×#100C2×D1114yescomplemented
358#339—114no—
359C22×C11—22no—
360C22×C11—22no—
361C22×C11—24no—
362C22×C11—24no—
363C22×C11—48no—
364C22×C11—44no—
365C22×C11—48no—
366C22×C11—84no—
367C22×C11—88no—
368C22×C11—88no—
369C22×C11#39212yes—
370C22×C11#39212yes—
371C22×C11#45514yes—
372C22×C11C2×#12011yescharacteristic
373C22×C11C2×#12011yescharacteristic
374C22×C11C2×#12111yescharacteristic
375C2×D11—42no—
376C2×D11—44no—
377C2×D11—84no—
378C4×C11#39212yes—
379C4×C11#39212yes—
380C4×C11C2×#12011yescharacteristic
381C4×C11C2×#12111yescharacteristic
382C4×C11C2×#12111yescharacteristic
383C4×C11C2×#12711yescharacteristic
384Dic11—44no—
385Dic11—44no—
386Dic11—42no—
387Dic11—44no—
388C25D4412yes—
389C2×#41—112no—
390C2×#41—112no—
391C2×#41—221no—
392C2×#41—221no—
393C2×#41—222no—
394C2×#41—222no—
395C2×#41—222no—
396C2×#41—222no—
397C22×Q8—111no—
398C22×Q8—114no—
399C22×Q8—112no—
400C22×Q8—221no—
401C22×Q8—222no—
402C22×Q8—222no—
403C22×Q8—221no—
404C22×Q8—221no—
405C22×Q8—221no—
406C22×Q8—221no—
407C22×Q8—222no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—111no—
417C22×D4—221no—
418C22×D4—224no—
419C22×D4D4412yes—
420C22×D4C22×D1112yes—
421C23×C4—221no—
422C23×C4—221no—
423C23×C4—221no—
424C23×C4C22×D1111yescharacteristic
425#137—228no—
426#137—2216no—
427#137—228no—
428C2×Q16—224no—
429C2×Q16—228no—
430C2×SD16—224no—
431C2×SD16—228no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16C22⋊D1114yescomplemented
438C2×M16C22×D1112yes—
439C2×M16C22×D1112yes—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442#127—224no—
443#127—224no—
444#124—228no—
445#124—228no—
446#124—224no—
447#124—2216no—
448#124—224no—
449#121—228no—
450#121—228no—
451#120—228no—
452#120—228no—
453#117—112no—
454#117—112no—
455#117—221no—
456#117—221no—
457C2×C4⋊C4—112no—
458C2×C22⋊C4—2216no—
459C2×C22⋊C4—224no—
460C2×C22⋊C4—228no—
461C2×C22⋊C4—221no—
462C2×C42—114no—
463C2×C42—112no—
464C2×C42—221no—
465C2×C42—221no—
466C2×C42—222no—
467#104—228no—
468#103—228no—
469#100—28no—
470C2×C11—21no—
471C2×C11—21no—
472C2×C11—22no—
473C2×C11—84no—
474C2×C11#200414yescomplemented
475C2×C11C2×#39211yescharacteristic
476C2×C11C2×#45512yes—
477D11—82no—
478C24—24no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—24no—
482C24—48no—
483C24—221no—
484C24C2×D4411yescharacteristic
485C24C2×D4414yes—
486#41—224no—
487#41—224no—
488#41—222no—
489#41—222no—
490#41—222no—
491#41—222no—
492#41—442no—
493#41—442no—
494#41—442no—
495#41—442no—
496C2×Q8—112no—
497C2×Q8—114no—
498C2×Q8—224no—
499C2×Q8—221no—
500C2×Q8—222no—
501C2×Q8—224no—
502C2×Q8—224no—
503C2×Q8—222no—
504C2×Q8—224no—
505C2×Q8—222no—
506C2×Q8—224no—
507C2×Q8—222no—
508C2×Q8—222no—
509C2×Q8—222no—
510C2×Q8—222no—
511C2×Q8—441no—
512C2×Q8—441no—
513C2×Q8—442no—
514C2×Q8—442no—
515C2×Q8—442no—
516C2×Q8—442no—
517C2×Q8—442no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—112no—
537C2×D4—222no—
538C2×D4—222no—
539C2×D4—2216no—
540C2×D4—221no—
541C2×D4—222no—
542C2×D4—222no—
543C2×D4—442no—
544C2×D4—442no—
545C2×D4—888no—
546C22×C4—224no—
547C22×C4—224no—
548C22×C4—222no—
549C22×C4—221no—
550C22×C4—222no—
551C22×C4—222no—
552C22×C4—222no—
553C22×C4—222no—
554C22×C4—444no—
555C22×C4—441no—
556C22×C4—441no—
557C22×C4—442no—
558C22×C4—442no—
559C22×C4—442no—
560C22×C4C2×D4411yescharacteristic
561C22×C4#433912yes—
562C22×C4D4×D1112yes—
563C22×C4D4×D1111yescharacteristic
564C22×C4D4×D1111yescharacteristic
565C22×C4D4×D1112yes—
566C22×C4D4×D1111yescharacteristic
567C22×C4D4×D1111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
569C22×C4C23×D1111yescharacteristic
570Q16—2216no—
571SD16—2216no—
572M16—24no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—42no—
577M16C2×C22⋊D1114yescomplemented
578C2×C8—24no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—42no—
582C4⋊C4—114no—
583C4⋊C4—222no—
584C22⋊C4—2232no—
585C22⋊C4—2216no—
586C22⋊C4—222no—
587C22⋊C4—222no—
588C42—114no—
589C42—224no—
590C42—222no—
591C42—222no—
592C42—222no—
593C11C2×#200411yescharacteristic, complemented, Sylow
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—48no—
599C23—416no—
600C23—44no—
601C23—44no—
602C23—48no—
603C23—84no—
604C23—88no—
605C23—222no—
606C23—442no—
607C23—444no—
608C23#6693511yescharacteristic
609C23#6693512yes—
610C23#6693511yescharacteristic
611C23#6698312yes—
612C23C22×D4411yescharacteristic
613Q8—224no—
614Q8—222no—
615Q8—224no—
616Q8—222no—
617Q8—442no—
618Q8—442no—
619Q8—444no—
620Q8—444no—
621Q8—442no—
622D4—42no—
623D4—42no—
624D4—42no—
625D4—42no—
626D4—44no—
627D4—44no—
628D4—222no—
629D4—222no—
630D4—442no—
631D4—442no—
632D4—444no—
633D4—442no—
634D4—8816no—
635C2×C4—224no—
636C2×C4—224no—
637C2×C4—222no—
638C2×C4—224no—
639C2×C4—448no—
640C2×C4—444no—
641C2×C4—442no—
642C2×C4—442no—
643C2×C4—442no—
644C2×C4—444no—
645C2×C4—444no—
646C2×C4—444no—
647C2×C4—442no—
648C2×C4—442no—
649C2×C4—444no—
650C2×C4#6693511yescharacteristic
651C2×C4#6693512yes—
652C2×C4#6693511yescharacteristic
653C2×C4#6693712yes—
654C2×C4#6693712yes—
655C2×C4#6693712yes—
656C2×C4#6693712yes—
657C2×C4#6698312yes—
658C2×C4#6699012yes—
659C2×C4#6699012yes—
660C2×C4#6699312yes—
661C2×C4#6699312yes—
662C2×C4C2×#433911yescharacteristic
663C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
664C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
665C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
667C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
668C8—24no—
669C8—42no—
670C22—24no—
671C22—24no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—48no—
675C22—48no—
676C22—44no—
677C22—84no—
678C22—88no—
679C22—88no—
680C22—444no—
681C22—442no—
682C22—884no—
683C22#1062235914yes—
684C22#1062257312yes—
685C22#1062257312yes—
686C22C2×#6693511yescharacteristic
687C22C2×#6693511yescharacteristic
688C22C2×#6698311yescharacteristic
689C4—444no—
690C4—444no—
691C4—442no—
692C4—444no—
693C4#1062257312yes—
694C4#1062257312yes—
695C4C2×#6693711yescharacteristic
696C4C2×#6693711yescharacteristic
697C4C2×#6699011yescharacteristic
698C4C2×#6699311yescharacteristic
699C2—21no—
700C2—21no—
701C2—22no—
702C2—84no—
703C2—882no—
704C2#1306964714yesdirect product factor
705C2C2×#1062257311yescharacteristic
706C2C2×#1062235912yes—
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#100C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623336C2
hypercenterC22×#100D11
hypocenterC11C2×#2004
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66962C2semidirect
3. C22×#66989C2semidirect
4. C22×#66889C2semidirect
5. C2×#10622733C2semidirect
6. #13069647C2direct (N × H)
7. C2×#10622193C2semidirect
8. C22×C11×#100C2semidirect
26. C2×#66989C22semidirect
32. C2×#66962C22semidirect
36. C2×C11×#100C22semidirect
38. C2×#66889C22semidirect
40. #10622733C22semidirect
42. #10622193C22semidirect
78. C22×Dic22D4semidirect
85. C2×C11×M16D4semidirect
113. C2×C4×Dic11D4semidirect
217. C2×Dic22C2×D4semidirect
223. C11×M16C2×D4semidirect
238. C4×Dic11C2×D4semidirect
246. C22×#100D11semidirect
357. C2×#100C2×D11semidirect
437. C2×M16C22⋊D11semidirect
474. C2×C11#2004semidirect
577. M16C2×C22⋊D11semidirect
593. C11C2×#2004semidirect
704. C2#13069647direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669622
C2×#106233362
C22×#669892
C22×#668892
C2×#106227332
#130696472
C2×#106221932
C22×C11×#1002
C2×#200411