Finite Group Databasebeta

← #14780682

Subgroups — #14780682

Order 2816.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069651C212yesmaximal, complemented
7#13069644C212yesmaximal, complemented
8#13069637C212yesmaximal, complemented
9#13069630C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C22×#4339C2211yescharacteristic
14C22×#4339C2211yescharacteristic
15C22×C11×M16C2211yescharacteristic
16C22×C42×C11C2211yescharacteristic
17#10623364—22no—
18#10623363—22no—
19#10623361C2212yes—
20#10623359—22no—
21#10623356C2212yes—
22C2×#67004C2212yes—
23#10623353—24no—
24#10623353—24no—
25C2×#67003—22no—
26C2×#67002C2212yes—
27#10623347—21no—
28C2×#66995—21no—
29#10623336—21no—
30#10623335—22no—
31C2×#66985—21no—
32#10623322—22no—
33C2×#66983—22no—
34C2×#66979C2211yescharacteristic
35C22×#4318C2211yescharacteristic
36#10623008—24no—
37#10623008—24no—
38C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×D44—22no—
42C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#104—24no—
44C2×C11×#104C2212yes—
45C2×C11×#104C2212yes—
46C2×#66888C2212yescomplemented
47#10622746—22no—
48#10622745—24no—
49#10622744C2212yescomplemented
50C2×#66887C2212yescomplemented
51#10622733C2212yescomplemented
52#10622726—22no—
53#10622161C2212yescomplemented
54#10622161C2212yescomplemented
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—22no—
58C2×C11×#41—22no—
59C2×C11×#41—22no—
60C2×C11×#41—22no—
61C2×C11×#41D412yescomplemented
62C2×C11×#41C2312yes—
63C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
66C23×C4×C11—21no—
67C23×C4×C11—21no—
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D412yes—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339D414yescomplemented
87C22×D44—22no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11D412yes—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16—21no—
95C2×C11×M16—22no—
96C2×C11×M16—22no—
97C2×C11×M16C2312yes—
98C22×C8×C11—21no—
99C2×C42×C11—21no—
100C2×C42×C11—22no—
101C2×C42×C11D414yescomplemented
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104#67006—24no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106#67004—24no—
107#67004—24no—
108#67003—216no—
109#67002—24no—
110#67002—24no—
111#67000—22no—
112#66999—24no—
113#66997—22no—
114C2×#4326—22no—
115#66995—28no—
116C2×#4325—22no—
117#66993—22no—
118#66992—28no—
119#66991—24no—
120#66990—24no—
121#66989—22no—
122#66988—24no—
123C2×#4324—22no—
124#66985—28no—
125C2×#4323—22no—
126#66983—216no—
127#66983—24no—
128#66982—24no—
129C4×C22⋊D11—28no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
132#66979—21no—
133#66979—21no—
134#66979D412yescomplemented
135#66979C2312yes—
136C2×C4⋊Dic11—22no—
137C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
138#66977—24no—
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×#4318—21no—
141C2×#4318—22no—
142C2×#4318D414yescomplemented
143C2×#4318C2312yes—
144C22×C11⋊C8—21no—
145#66928—22no—
146#66928—22no—
147#66928—22no—
148#66928—22no—
149#66927—22no—
150#66927—22no—
151C4×D44—216no—
152#66922—22no—
153#66922—22no—
154C11×#104—24no—
155C11×#104—24no—
156#66888—24no—
157#66887—24no—
158#66885—24no—
159#66880—24no—
160#23399—111nomaximal, Sylow
161C24×C11—21no—
162C24×C11C2×D411yescharacteristic
163C23×D11—21no—
164C23×D11C2×D412yes—
165C11×#41—24no—
166C11×#41—24no—
167C11×#41—22no—
168C11×#41—22no—
169C11×#41—22no—
170C11×#41—22no—
171C11×#41—42no—
172C11×#41—42no—
173C11×#41—42no—
174C11×#41—42no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—22no—
177C2×Q8×C11—22no—
178C2×Q8×C11C2×D412yes—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—42no—
186C2×D4×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—24no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—44no—
194C22×C4×C11—42no—
195C22×C4×C11—42no—
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11#4112yes—
205C22×C4×C11C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D11—28no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11C2×D412yes—
218#4339—24no—
219#4339—24no—
220#4339—24no—
221#4339—24no—
222#4339—42no—
223#4339—42no—
224#4339—42no—
225#4339—42no—
226#4339—42no—
227#4339—42no—
228#4339—42no—
229#4339—42no—
230#4339—42no—
231#4339—42no—
232#4339—42no—
233#4339—42no—
234C2×D44—28no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—48no—
247C2×D44C2×D412yes—
248C2×C4×D11—24no—
249C2×C4×D11—24no—
250C2×C4×D11—22no—
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—24no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×C4×D11—42no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22C2×D412yes—
268C11×M16—22no—
269C11×M16—22no—
270C11×M16—42no—
271C2×C8×C11—22no—
272C2×C8×C11—42no—
273C42×C11—24no—
274C42×C11—21no—
275C42×C11—21no—
276C42×C11C2×D412yes—
277C42×C11C2×D412yes—
278C22⋊Dic11—28no—
279C22⋊Dic11—22no—
280C22⋊Dic11—22no—
281#4326—28no—
282#4325—28no—
283#4324—28no—
284#4323—28no—
285(C2×D11)⋊C4—28no—
286(C2×D11)⋊C4—28no—
287(C2×D11)⋊C4—28no—
288C4⋊Dic11—28no—
289C4⋊Dic11—22no—
290C4⋊Dic11C2×D414yes—
291Dic11⋊C4—28no—
292C4×Dic11—22no—
293C4×Dic11—22no—
294#4318—24no—
295#4318—22no—
296#4318C2×D414yes—
297C2×C11⋊C8—24no—
298C2×C11⋊C8—22no—
299C2×#575—111no—
300#3449—111no—
301C2×#532—111no—
302C22×#104D1111yescharacteristic, complemented
303#2896—111no—
304C2×#413—111no—
305#2005—112no—
306#2004—112no—
307#2003—112no—
308#2002—112no—
309C2×#339—111no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—42no—
312C23×C11—42no—
313C23×C11—82no—
314C23×C11#12011yescharacteristic
315C23×C11#12011yescharacteristic
316C23×C11#12012yes—
317C23×C11#12112yes—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C22×D11—22no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—44no—
324C22×D11—44no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—42no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—42no—
333D4×C11—42no—
334D4×C11—44no—
335D4×C11—42no—
336C2×C4×C11—24no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—48no—
341C2×C4×C11—42no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—44no—
346C2×C4×C11#12012yes—
347C2×C4×C11#12012yes—
348C2×C4×C11#12011yescharacteristic
349C2×C4×C11#12011yescharacteristic
350C2×C4×C11#12012yes—
351C2×C4×C11#12112yes—
352C2×C4×C11#12112yes—
353C2×C4×C11#12112yes—
354C2×C4×C11#12112yes—
355C2×C4×C11#12112yes—
356C2×C4×C11#12712yes—
357C2×C4×C11#12712yes—
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D11—44no—
365C22⋊D11—44no—
366C22⋊D11—44no—
367C22⋊D11—44no—
368C22⋊D11—88no—
369C2×Dic11—24no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—82no—
377D44—22no—
378D44—22no—
379D44—416no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386C4×D11—44no—
387C4×D11—44no—
388C4×D11—44no—
389C4×D11—44no—
390Dic22—22no—
391Dic22—22no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—41no—
398C8×C11—42no—
399C11⋊C8—24no—
400C22×#41—111no—
401C22×#41—111no—
402C22×#41C2×D1111yescharacteristic
403#575—224no—
404#575—224no—
405C2×#137—112no—
406C2×#137—221no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
409C2×#135—222no—
410C22×M16—111no—
411C22×M16C2×D1111yescharacteristic
412#537—222no—
413#536—112no—
414#536—221no—
415#535—112no—
416#535—221no—
417#534—222no—
418#532—224no—
419#532—222no—
420#532—224no—
421C2×C4⋊Q8—111no—
422C2×#127—111no—
423C2×#124—111no—
424C2×#124—111no—
425#525—222no—
426#525—222no—
427C2×#121—222no—
428C2×C4×D4—222no—
429C2×#117—111no—
430C22×C42C2×D1111yescharacteristic
431C2×#104—24no—
432C2×#104C2×D1112yes—
433C2×#104C2×D1112yes—
434#419—112no—
435#418—112no—
436#417—222no—
437#416—222no—
438#413—224no—
439C2×#101—112no—
440C2×#100—112no—
441#339—112no—
442#339—112no—
443C22×C11—22no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—44no—
450C22×C11—84no—
451C22×C11#39212yes—
452C22×C11#39212yes—
453C22×C11C2×#12011yescharacteristic
454C22×C11C2×#12011yescharacteristic
455C22×C11C2×#12111yescharacteristic
456C2×D11—44no—
457C2×D11—44no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—44no—
461C2×D11—82no—
462C2×D11—82no—
463C2×D11—82no—
464C4×C11—24no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—42no—
467C4×C11#39212yes—
468C4×C11#39212yes—
469C4×C11C2×#12011yescharacteristic
470C4×C11C2×#12111yescharacteristic
471C4×C11C2×#12111yescharacteristic
472C4×C11C2×#12711yescharacteristic
473Dic11—42no—
474Dic11—42no—
475Dic11—44no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—114no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—221no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—221no—
487C2×#41—222no—
488C2×#41—221no—
489C2×#41—222no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—221no—
493C2×#41—221no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—221no—
497C2×#41—221no—
498C2×#41D4412yescomplemented
499C2×#41C22×D1112yes—
500C22×Q8—111no—
501C22×Q8—111no—
502C22×Q8D4411yescharacteristic, complemented
503C22×D4—21no—
504C22×D4—112no—
505C22×D4—111no—
506C22×D4—111no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—112no—
513C23×C4—221no—
514C23×C4C22×D1111yescharacteristic
515#137—224no—
516#137—228no—
517#137—224no—
518AGL(1,ℤ/8)—224no—
519AGL(1,ℤ/8)—228no—
520AGL(1,ℤ/8)—224no—
521#135—2216no—
522C2×Q16—222no—
523C2×SD16—222no—
524C2×SD16—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—114no—
530C2×M16—112no—
531C2×M16—221no—
532C2×M16—222no—
533C2×M16C22×D1112yes—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—221no—
536C4⋊Q8—222no—
537C4⋊Q8—222no—
538C4⋊Q8—222no—
539#127—222no—
540#127—222no—
541#127—222no—
542#124—222no—
543#124—222no—
544#124—222no—
545#124—222no—
546#124—222no—
547#124—222no—
548#123—224no—
549#123—224no—
550C22⋊Q8—224no—
551C22⋊Q8—224no—
552#121—224no—
553#121—2216no—
554#121—224no—
555#121—228no—
556#120—224no—
557#120—224no—
558C4×D4—2216no—
559C4×D4—228no—
560#117—112no—
561#117—112no—
562#117—221no—
563#117—221no—
564C2×C4⋊C4—112no—
565C2×C4⋊C4—222no—
566C2×C22⋊C4—222no—
567C2×C22⋊C4—222no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—221no—
572C2×C42C22⋊D1114yescomplemented
573C2×C42C22×D1111yescharacteristic
574C2×C42C22×D1111yescharacteristic
575#104—24no—
576#104—24no—
577#103—224no—
578#102—224no—
579#101—224no—
580#100—224no—
581C2×C11—21no—
582C2×C11—21no—
583C2×C11—22no—
584C2×C11—22no—
585C2×C11—82no—
586C2×C11C2×#39211yescharacteristic
587C2×C11#301812yes—
588D11—82no—
589D11—82no—
590C24—21no—
591C24—112no—
592C24—221no—
593C24D4×D1111yescharacteristic
594#41—24no—
595#41—24no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—224no—
605#41—224no—
606#41—224no—
607#41—224no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610#41—442no—
611#41—442no—
612#41—442no—
613#41—442no—
614#41—442no—
615#41—442no—
616#41—442no—
617#41—442no—
618#41—442no—
619#41—442no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—112no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8C2×D4412yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—112no—
644C2×D4—228no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—224no—
648C2×D4—224no—
649C2×D4—224no—
650C2×D4—228no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—448no—
663C2×D4—441no—
664C2×D4—441no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4C2×D4412yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—112no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—224no—
682C22×C4—224no—
683C22×C4—224no—
684C22×C4—441no—
685C22×C4—441no—
686C22×C4—442no—
687C22×C4C2×D4411yescharacteristic
688C22×C4C2×D4411yescharacteristic
689C22×C4#433912yes—
690C22×C4D4×D1112yes—
691C22×C4D4×D1112yes—
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4D4×D1111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
696C22×C4C23×D1111yescharacteristic
697Q16—228no—
698SD16—228no—
699SD16—228no—
700D8—228no—
701M16—22no—
702M16—22no—
703M16—42no—
704M16—114no—
705M16—224no—
706M16—222no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—224no—
710C2×C8—222no—
711C4⋊C4—114no—
712C4⋊C4—228no—
713C4⋊C4—228no—
714C4⋊C4—222no—
715C22⋊C4—228no—
716C22⋊C4—228no—
717C22⋊C4—228no—
718C22⋊C4—228no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C42—24no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—222no—
725C42—222no—
726C42C2×C22⋊D1112yes—
727C42C2×C22⋊D1112yes—
728C11#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—82no—
733C23—222no—
734C23—222no—
735C23—222no—
736C23—222no—
737C23—444no—
738C23—444no—
739C23—441no—
740C23—441no—
741C23#6693511yescharacteristic
742C23#6693511yescharacteristic
743C23#6693712yes—
744C23#6699012yes—
745C23C2×D4×D1111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—42no—
749Q8—222no—
750Q8—222no—
751Q8—441no—
752Q8—441no—
753Q8—441no—
754Q8—441no—
755Q8—441no—
756Q8—441no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—42no—
763D4—222no—
764D4—222no—
765D4—4416no—
766D4—444no—
767D4—444no—
768D4—444no—
769D4—444no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776D4—888no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—224no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—444no—
795C2×C4—444no—
796C2×C4—444no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—882no—
799C2×C4#6693512yes—
800C2×C4#6693512yes—
801C2×C4#6693511yescharacteristic
802C2×C4#6693511yescharacteristic
803C2×C4#6693712yes—
804C2×C4#6693712yes—
805C2×C4#6693712yes—
806C2×C4#6698312yes—
807C2×C4#6698312yes—
808C2×C4#6699012yes—
809C2×C4#6699312yes—
810C2×C4#6699312yes—
811C2×C4C22×D4411yescharacteristic
812C2×C4C2×#433911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—224no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—84no—
827C22—444no—
828C22—444no—
829C22—442no—
830C22—442no—
831C22—444no—
832C22—882no—
833C22—882no—
834C22—882no—
835C22#1062257312yes—
836C22#1062257312yes—
837C22C2×#6693511yescharacteristic
838C22C2×#6693711yescharacteristic
839C22C2×#6699011yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—442no—
844C4—442no—
845C4—444no—
846C4#1062257312yes—
847C4#1062257312yes—
848C4C2×#6693511yescharacteristic
849C4C2×#6693711yescharacteristic
850C4C2×#6698311yescharacteristic
851C4C2×#6699311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—22no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—882no—
858C2—882no—
859C2C2×#1062257311yescharacteristic
860C2#1307796712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#104C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC22×#104D11
hypocenterC11#23399
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. #13081945C2semidirect
3. C2×#10623008C2semidirect
4. #13077136C2semidirect
5. C2×#10622745C2semidirect
6. #13069651C2semidirect
7. #13069644C2semidirect
8. #13069637C2semidirect
9. #13069630C2semidirect
10. C2×#10622161C2semidirect
11. C22×C11×#104C2semidirect
38. C2×#66928C22semidirect
39. C2×#66928C22semidirect
40. C2×#66927C22semidirect
42. C2×#66922C22semidirect
46. C2×#66888C22semidirect
49. #10622744C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. #10622733C22semidirect
53. #10622161C22semidirect
54. #10622161C22semidirect
61. C2×C11×#41D4semidirect
63. C22×Q8×C11D4semidirect
65. C22×D4×C11D4semidirect
86. C2×#4339D4semidirect
101. C2×C42×C11D4semidirect
134. #66979D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
142. C2×#4318D4semidirect
302. C22×#104D11semidirect
498. C2×#41D44semidirect
502. C22×Q8D44semidirect
509. C22×D4D44semidirect
572. C2×C42C22⋊D11semidirect
728. C11#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
#130819452
C2×#106230082
#130771362
C2×#106227452
#130696512
#130696442
#130696372
#130696302
C2×#106221612
C22×C11×#1042
#2339911