Finite Group Databasebeta

← #14780684

Subgroups — #14780684

Order 2816.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069652C212yesmaximal, complemented
7#13069645C212yesmaximal, complemented
8#13069638C212yesmaximal, complemented
9#13069631C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C22×C11×#41C2211yescharacteristic
14C22×#4339C2211yescharacteristic
15C11×#532—24no—
16C11×#532—24no—
17C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#121—22no—
22C2×C4×D4×C11—22no—
23C22×C42×C11C2211yescharacteristic
24#10623364—22no—
25#10623363—22no—
26#10623361—21no—
27#10623359—22no—
28#10623356—21no—
29C2×#67004—21no—
30#10623353—24no—
31#10623353—24no—
32C2×#67003—22no—
33C2×#67002—21no—
34#10623347C2212yes—
35C2×#66995C2212yes—
36#10623336C2212yes—
37#10623335—22no—
38C2×#66985C2212yes—
39#10623322—22no—
40C2×#66979C2211yescharacteristic
41C22×#4318C2211yescharacteristic
42C22×#4318C2211yescharacteristic
43#10622850—24no—
44#10622846—22no—
45#10622845—22no—
46C2×#66900C2212yescomplemented
47#10622838C2212yescomplemented
48C2×#66897C2212yescomplemented
49#10622828C2212yescomplemented
50C2×#66869—24no—
51C2×#66869C2212yes—
52C2×#66869C2212yes—
53#10622161C2212yescomplemented
54#10622161C2212yescomplemented
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—22no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—22no—
61C2×C11×#41—22no—
62C2×C11×#41—22no—
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—21no—
65C2×C11×#41—21no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—21no—
68C2×C11×#41—21no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41D414yescomplemented
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11—22no—
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11D412yes—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C23×C4×C11—21no—
79C23×C4×C11—21no—
80C23×C4×C11D412yes—
81C23×C4×C11C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D11—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—22no—
87C2×#4339—22no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339D412yescomplemented
90C2×#4339C2312yes—
91C22×D44D411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D11—21no—
93C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
94C11×C4⋊Q8—22no—
95C11×C4⋊Q8—22no—
96C11×#127—22no—
97C11×#127—22no—
98C11×#124—22no—
99C11×#124—22no—
100C11×#124—22no—
101C11×#124—22no—
102C11×#121—216no—
103C4×D4×C11—216no—
104C2×C11×C4⋊C4—22no—
105C2×C11×C22⋊C4—22no—
106C2×C11×C22⋊C4—22no—
107C2×C42×C11—21no—
108C2×C42×C11—22no—
109C2×C42×C11D414yescomplemented
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112#67006—24no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114#67004—28no—
115#67003—216no—
116#67002—28no—
117#67000—22no—
118#66999—24no—
119#66997—22no—
120C2×#4326—22no—
121#66995—24no—
122#66995—24no—
123C2×#4325—22no—
124#66993—22no—
125#66992—28no—
126#66991—24no—
127#66990—24no—
128#66989—22no—
129#66988—24no—
130C2×#4324—22no—
131#66985—24no—
132#66985—24no—
133C2×#4323—22no—
134#66983—24no—
135#66982—24no—
136C4×C22⋊D11—28no—
137#66979—21no—
138#66979—21no—
139#66979D412yescomplemented
140#66979C2312yes—
141C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
142#66977—24no—
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318—22no—
146C2×#4318—21no—
147C2×#4318—22no—
148C2×#4318—22no—
149C2×#4318D414yescomplemented
150C2×#4318C2312yes—
151C2×#4318C2312yes—
152C22×C11⋊C8—21no—
153C22×C11⋊C8—21no—
154#66900—24no—
155#66899—24no—
156#66897—24no—
157#66896—24no—
158#66869—24no—
159#66869—24no—
160#23399—111nomaximal, Sylow
161C24×C11—21no—
162C24×C11C2×D412yes—
163C24×C11C2×D411yescharacteristic
164C23×D11—21no—
165C11×#41—24no—
166C11×#41—24no—
167C11×#41—24no—
168C11×#41—24no—
169C11×#41—42no—
170C11×#41—42no—
171C11×#41—42no—
172C11×#41—42no—
173C11×#41—42no—
174C11×#41—42no—
175C11×#41—42no—
176C11×#41—42no—
177C11×#41—42no—
178C11×#41—42no—
179C11×#41—42no—
180C11×#41—42no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11C2×D412yes—
193C2×D4×C11—28no—
194C2×D4×C11—22no—
195C2×D4×C11—22no—
196C2×D4×C11—24no—
197C2×D4×C11—24no—
198C2×D4×C11—24no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—48no—
211C2×D4×C11—41no—
212C2×D4×C11—41no—
213C2×D4×C11—42no—
214C2×D4×C11C2×D412yes—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—24no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—22no—
220C22×C4×C11—22no—
221C22×C4×C11—24no—
222C22×C4×C11—24no—
223C22×C4×C11—24no—
224C22×C4×C11—44no—
225C22×C4×C11—41no—
226C22×C4×C11—41no—
227C22×C4×C11—42no—
228C22×C4×C11C2×D412yes—
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D412yes—
233C22×C4×C11C2×D412yes—
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D412yes—
237C22×C4×C11#4112yes—
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—28no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—22no—
246#4339—24no—
247#4339—24no—
248#4339—22no—
249#4339—22no—
250#4339—22no—
251#4339—22no—
252#4339—42no—
253#4339—42no—
254#4339—42no—
255#4339—42no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44C2×D412yes—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—42no—
263C2×C4×D11—42no—
264C2×Dic22—22no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22C2×D412yes—
268C11×C4⋊C4—28no—
269C11×C22⋊C4—28no—
270C11×C22⋊C4—28no—
271C42×C11—24no—
272C42×C11—21no—
273C42×C11—21no—
274C42×C11C2×D412yes—
275C42×C11C2×D412yes—
276C22⋊Dic11—28no—
277C22⋊Dic11—22no—
278C22⋊Dic11—22no—
279#4326—28no—
280#4325—28no—
281#4324—28no—
282#4323—28no—
283(C2×D11)⋊C4—28no—
284C4⋊Dic11—22no—
285C4⋊Dic11C2×D414yes—
286Dic11⋊C4—28no—
287C4×Dic11—22no—
288C4×Dic11—22no—
289#4318—24no—
290#4318—22no—
291#4318—22no—
292#4318—22no—
293#4318—42no—
294#4318C2×D414yes—
295C2×C11⋊C8—24no—
296C2×C11⋊C8—22no—
297C2×C11⋊C8—22no—
298C2×C11⋊C8—42no—
299C2×#575—111no—
300#3449—111no—
301C2×#532D1111yescharacteristic, complemented
302C22×#104—111no—
303#2896—111no—
304C2×#413—111no—
305#2005—112no—
306#2004—112no—
307#2003—112no—
308#2002—112no—
309C2×#339—111no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—42no—
315C23×C11—44no—
316C23×C11—44no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11#12011yescharacteristic
320C23×C11#12011yescharacteristic
321C23×C11#12012yes—
322C23×C11#12112yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—22no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—82no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332Q8×C11—41no—
333Q8×C11—41no—
334Q8×C11—41no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—416no—
338D4×C11—44no—
339D4×C11—44no—
340D4×C11—44no—
341D4×C11—44no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348C2×C4×C11—24no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—48no—
356C2×C4×C11—42no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—44no—
360C2×C4×C11—44no—
361C2×C4×C11—44no—
362C2×C4×C11—44no—
363C2×C4×C11#12012yes—
364C2×C4×C11#12012yes—
365C2×C4×C11#12011yescharacteristic
366C2×C4×C11#12011yescharacteristic
367C2×C4×C11#12012yes—
368C2×C4×C11#12112yes—
369C2×C4×C11#12112yes—
370C2×C4×C11#12112yes—
371C2×C4×C11#12112yes—
372C2×C4×C11#12112yes—
373C2×C4×C11#12712yes—
374C2×C4×C11#12712yes—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—44no—
384C22⋊D11—88no—
385C2×Dic11—24no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—82no—
389D44—22no—
390D44—22no—
391D44—42no—
392C4×D11—42no—
393C4×D11—42no—
394C4×D11—44no—
395Dic22—22no—
396Dic22—22no—
397Dic22—42no—
398C11⋊C8—24no—
399C11⋊C8—42no—
400C22×#41—111no—
401C22×#41C2×D1111yescharacteristic
402C22×#41C2×D1111yescharacteristic
403#575—224no—
404#575—224no—
405C2×#137—112no—
406C2×#137—221no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
409C2×#135—222no—
410C22×M16—111no—
411C22×M16—111no—
412#537—222no—
413#536—112no—
414#536—221no—
415#535—112no—
416#535—221no—
417#534—222no—
418#532—24no—
419#532—24no—
420#532—222no—
421C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
422C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
423C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
424C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
425#525—222no—
426#525—222no—
427C2×#121—22no—
428C2×C4×D4—22no—
429C2×#117—111no—
430C22×C42C2×D1111yescharacteristic
431C2×#104—112no—
432C2×#104—112no—
433C2×#104—224no—
434#419—112no—
435#418—112no—
436#417—222no—
437#416—222no—
438#413—224no—
439C2×#101—112no—
440C2×#100—112no—
441#339—112no—
442#339—112no—
443C22×C11—22no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—44no—
449C22×C11—44no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—44no—
453C22×C11—82no—
454C22×C11—82no—
455C22×C11—82no—
456C22×C11#39212yes—
457C22×C11#39212yes—
458C22×C11C2×#12011yescharacteristic
459C22×C11C2×#12011yescharacteristic
460C22×C11C2×#12111yescharacteristic
461C2×D11—42no—
462C2×D11—44no—
463C2×D11—84no—
464C4×C11—24no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—42no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11#39212yes—
469C4×C11#39212yes—
470C4×C11C2×#12011yescharacteristic
471C4×C11C2×#12111yescharacteristic
472C4×C11C2×#12111yescharacteristic
473C4×C11C2×#12711yescharacteristic
474Dic11—42no—
475Dic11—44no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—112no—
492C2×#41—112no—
493C2×#41—221no—
494C2×#41—221no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—222no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41C22⋊D1114yescomplemented
500C22×Q8—111no—
501C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
502C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
503C22×D4—22no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—111no—
506C22×D4—221no—
507C22×D4C22⋊D1112yes—
508C22×D4C22×D1111yescharacteristic
509C22×D4C22×D1111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—221no—
513C23×C4C22⋊D1112yes—
514C23×C4C22×D1111yescharacteristic
515#137—224no—
516#137—228no—
517#137—224no—
518AGL(1,ℤ/8)—224no—
519AGL(1,ℤ/8)—228no—
520AGL(1,ℤ/8)—224no—
521#135—2216no—
522C2×Q16—222no—
523C2×SD16—222no—
524C2×SD16—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×M16—114no—
527C2×M16—112no—
528C2×M16—112no—
529C2×M16—221no—
530C2×M16—222no—
531C2×M16—221no—
532C2×M16—222no—
533C2×M16—222no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8—221no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—222no—
539#127—22no—
540#127—22no—
541#127—222no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—222no—
547#124—222no—
548#123—224no—
549#123—224no—
550C22⋊Q8—224no—
551C22⋊Q8—224no—
552#121—216no—
553#121—224no—
554#121—224no—
555#121—228no—
556#120—224no—
557#120—224no—
558C4×D4—216no—
559C4×D4—228no—
560#117—112no—
561#117—112no—
562#117—221no—
563#117—221no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—112no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—221no—
572C2×C42C22⋊D1114yescomplemented
573C2×C42C22×D1111yescharacteristic
574C2×C42C22×D1111yescharacteristic
575#104—224no—
576#104—224no—
577#103—224no—
578#102—224no—
579#101—224no—
580#100—224no—
581C2×C11—21no—
582C2×C11—22no—
583C2×C11—21no—
584C2×C11—22no—
585C2×C11—82no—
586C2×C11—82no—
587C2×C11C2×#39211yescharacteristic
588C2×C11#301812yes—
589D11—82no—
590C24—21no—
591C24—221no—
592C24C2×C22⋊D1112yes—
593C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
594#41—24no—
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—224no—
611#41—224no—
612#41—222no—
613#41—222no—
614#41—222no—
615#41—222no—
616#41—442no—
617#41—442no—
618#41—442no—
619#41—442no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—222no—
634C2×Q8—222no—
635C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—112no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—222no—
660C2×D4—228no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4—442no—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4D4×D1112yes—
689C22×C4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4D4×D1111yescharacteristic
691C22×C4#434112yes—
692C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
693C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
694C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
696C22×C4C23×D1111yescharacteristic
697Q16—228no—
698SD16—228no—
699SD16—228no—
700D8—228no—
701M16—114no—
702M16—224no—
703M16—222no—
704M16—222no—
705M16—222no—
706M16—442no—
707C2×C8—224no—
708C2×C8—222no—
709C2×C8—222no—
710C2×C8—442no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—114no—
713C4⋊C4—228no—
714C4⋊C4—222no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—28no—
717C22⋊C4—228no—
718C22⋊C4—228no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C42—24no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—222no—
725C42—222no—
726C42C2×C22⋊D1112yes—
727C42C2×C22⋊D1112yes—
728C11#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—222no—
739C23—442no—
740C23—882no—
741C23#6699011yescharacteristic
742C23#6699011yescharacteristic
743C23#6699212yes—
744C23#6700612yes—
745C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—222no—
755Q8—222no—
756Q8—442no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—416no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—222no—
771D4—222no—
772D4—442no—
773D4—444no—
774D4—442no—
775D4—442no—
776D4—888no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—224no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—442no—
796C2×C4—442no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—882no—
799C2×C4#6699012yes—
800C2×C4#6699012yes—
801C2×C4#6699011yescharacteristic
802C2×C4#6699011yescharacteristic
803C2×C4#6699112yes—
804C2×C4#6699112yes—
805C2×C4#6699212yes—
806C2×C4#6699212yes—
807C2×C4#6699212yes—
808C2×C4#6699312yes—
809C2×C4#6699312yes—
810C2×C4#6700612yes—
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
814C2×C4C2×#434111yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
817C8—224no—
818C8—442no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—442no—
833C22—444no—
834C22—884no—
835C22#1062283612yes—
836C22#1062283612yes—
837C22C2×#6699011yescharacteristic
838C22C2×#6699211yescharacteristic
839C22C2×#6700611yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—442no—
845C4—444no—
846C4#1062283612yes—
847C4#1062283612yes—
848C4C2×#6699011yescharacteristic
849C4C2×#6699111yescharacteristic
850C4C2×#6699211yescharacteristic
851C4C2×#6699311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—882no—
859C2C2×#1062283611yescharacteristic
860C2#1307796412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#532C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#532D11
hypocenterC11#23399
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. #13081945C2semidirect
3. C22×#66869C2semidirect
4. #13077135C2semidirect
5. C2×#10622850C2semidirect
6. #13069652C2semidirect
7. #13069645C2semidirect
8. #13069638C2semidirect
9. #13069631C2semidirect
10. C2×#10622161C2semidirect
11. C2×C11×#532C2semidirect
17. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
18. C2×C11×#127C22semidirect
19. C2×C11×#124C22semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
47. #10622838C22semidirect
48. C2×#66897C22semidirect
49. #10622828C22semidirect
53. #10622161C22semidirect
54. #10622161C22semidirect
70. C2×C11×#41D4semidirect
89. C2×#4339D4semidirect
91. C22×D44D4semidirect
93. C22×Dic22D4semidirect
109. C2×C42×C11D4semidirect
139. #66979D4semidirect
141. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
149. C2×#4318D4semidirect
301. C2×#532D11semidirect
421. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
422. C2×#127C2×D11semidirect
423. C2×#124C2×D11semidirect
424. C2×#124C2×D11semidirect
499. C2×#41C22⋊D11semidirect
572. C2×C42C22⋊D11semidirect
728. C11#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
#130819452
C22×#668692
#130771352
C2×#106228502
#130696522
#130696452
#130696382
#130696312
C2×#106221612
C2×C11×#5322
#2339911