Finite Group Databasebeta

← #14780685

Subgroups — #14780685

Order 2816.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069653C212yesmaximal, complemented
7#13069646C212yesmaximal, complemented
8#13069639C212yesmaximal, complemented
9#13069632C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C22×#4339C2211yescharacteristic
14C22×#4339C2211yescharacteristic
15C22×C11×M16C2211yescharacteristic
16C2×C11×#117C2211yescharacteristic
17#10623363—24no—
18#10623363—24no—
19C2×#67004—21no—
20#10623353—24no—
21#10623353—24no—
22C2×#67003—22no—
23C2×#67002—21no—
24C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66995C2212yes—
27C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66992—22no—
29C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66985C2212yes—
31C2×C4×C22⋊D11—22no—
32C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
33C22×#4318C2211yescharacteristic
34#10623057—21no—
35#10623057C2212yes—
36#10623056—21no—
37#10623056C2212yes—
38#10623055—22no—
39#10623055—22no—
40#10623041—22no—
41#10623024—22no—
42#10623008—22no—
43C11×#419C2212yescomplemented
44C11×#418C2212yescomplemented
45C11×#417—22no—
46C11×#416—22no—
47C2×#66889—24no—
48C2×#66889C2212yes—
49C2×#66889C2212yes—
50C2×#66888C2212yescomplemented
51#10622745—24no—
52C2×#66887C2212yescomplemented
53#10622170C2212yescomplemented
54#10622170C2212yescomplemented
55C2×C11×#41—22no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—22no—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—21no—
61C2×C11×#41—22no—
62C2×C11×#41D414yescomplemented
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—22no—
70C22×C22⋊D11D412yes—
71C23×Dic11—21no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339D412yescomplemented
87C2×#4339C2312yes—
88C22×D44D411yescharacteristic, complemented
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11D412yes—
92C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16—21no—
95C2×C11×M16—22no—
96C2×C11×M16—22no—
97C2×C11×M16C2312yes—
98C22×C8×C11—21no—
99C11×#117—21no—
100C11×#117—21no—
101C11×#117D412yescomplemented
102C11×#117C2312yes—
103C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—22no—
107#67004—28no—
108#67003—216no—
109#67002—28no—
110#67000—22no—
111#67000—22no—
112#66997—22no—
113#66997—22no—
114C2×#4326—22no—
115#66995—24no—
116#66995—24no—
117C2×#4325—22no—
118#66993—22no—
119#66993—22no—
120#66992—216no—
121#66989—22no—
122#66989—22no—
123C2×#4324—22no—
124#66985—24no—
125#66985—24no—
126C2×#4323—22no—
127#66983—28no—
128C4×C22⋊D11—216no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×Dic11⋊C4—22no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11—22no—
133C2×C4×Dic11D414yescomplemented
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C2×#4318—21no—
137C2×#4318—22no—
138C2×#4318D414yescomplemented
139C2×#4318C2312yes—
140C22×C11⋊C8—21no—
141#66950—24no—
142#66950—24no—
143#66948—24no—
144#66948—24no—
145#66939—24no—
146#66939—24no—
147#66935—24no—
148#66935—24no—
149#66928—22no—
150#66928—22no—
151#66927—22no—
152C4×D44—28no—
153#66922—22no—
154C11×#103—24no—
155C11×#102—24no—
156#66889—24no—
157#66889—24no—
158#66888—24no—
159#66887—24no—
160#23399—111nomaximal, Sylow
161C24×C11—21no—
162C24×C11C2×D411yescharacteristic
163C23×D11—21no—
164C23×D11C2×D412yes—
165C11×#41—24no—
166C11×#41—24no—
167C11×#41—24no—
168C11×#41—24no—
169C11×#41—42no—
170C11×#41—42no—
171C11×#41—42no—
172C11×#41—42no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11C2×D412yes—
179C2×D4×C11—24no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—41no—
186C2×D4×C11—41no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—24no—
192C22×C4×C11—41no—
193C22×C4×C11—41no—
194C22×C4×C11—42no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11#4112yes—
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—28no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—48no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—24no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—44no—
220C22×Dic11C2×D412yes—
221#4339—24no—
222#4339—24no—
223#4339—22no—
224#4339—22no—
225#4339—22no—
226#4339—22no—
227#4339—42no—
228#4339—42no—
229#4339—42no—
230#4339—42no—
231#4339—42no—
232#4339—42no—
233#4339—42no—
234#4339—42no—
235#4339—42no—
236#4339—42no—
237#4339—42no—
238#4339—42no—
239C2×D44—28no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—22no—
242C2×D44—22no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44C2×D412yes—
250C2×C4×D11—22no—
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—22no—
253C2×C4×D11—24no—
254C2×C4×D11—24no—
255C2×C4×D11—22no—
256C2×C4×D11—42no—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×Dic22—22no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22C2×D412yes—
268C11×M16—22no—
269C11×M16—22no—
270C11×M16—42no—
271C2×C8×C11—22no—
272C2×C8×C11—42no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4C2×D414yes—
275C11×C22⋊C4—22no—
276C11×C22⋊C4—22no—
277C42×C11—22no—
278C42×C11—22no—
279C22⋊Dic11—28no—
280#4326—28no—
281#4325—28no—
282#4324—28no—
283#4323—28no—
284(C2×D11)⋊C4—28no—
285(C2×D11)⋊C4—28no—
286(C2×D11)⋊C4—28no—
287C4⋊Dic11—28no—
288Dic11⋊C4—28no—
289C4×Dic11—24no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11C2×D412yes—
293C4×Dic11C2×D412yes—
294#4318—24no—
295#4318—22no—
296#4318C2×D414yes—
297C2×C11⋊C8—24no—
298C2×C11⋊C8—22no—
299C2×#575—111no—
300#3449—111no—
301C2×#532—111no—
302C22×#104—111no—
303#2896D1111yescharacteristic, complemented
304C2×#413—111no—
305#2005—112no—
306#2004—112no—
307#2003—112no—
308#2002—112no—
309C2×#339—111no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—42no—
312C23×C11—44no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11#12012yes—
316C23×C11#12011yescharacteristic
317C23×C11#12011yescharacteristic
318C23×C11#12112yes—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—22no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—44no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—82no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—22no—
333D4×C11—44no—
334D4×C11—44no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—24no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—44no—
342C2×C4×C11—44no—
343C2×C4×C11—82no—
344C2×C4×C11#12012yes—
345C2×C4×C11#12012yes—
346C2×C4×C11#12012yes—
347C2×C4×C11#12011yescharacteristic
348C2×C4×C11#12011yescharacteristic
349C2×C4×C11#12112yes—
350C2×C4×C11#12112yes—
351C2×C4×C11#12112yes—
352C2×C4×C11#12112yes—
353C2×C4×C11#12112yes—
354C2×C4×C11#12712yes—
355C2×C4×C11#12712yes—
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D11—416no—
363C22⋊D11—42no—
364C22⋊D11—42no—
365C22⋊D11—44no—
366C22⋊D11—44no—
367C22⋊D11—44no—
368C2×Dic11—24no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—48no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378D44—22no—
379D44—22no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44—41no—
384D44—42no—
385D44—88no—
386C4×D11—42no—
387C4×D11—42no—
388C4×D11—44no—
389C4×D11—44no—
390C4×D11—44no—
391Dic22—22no—
392Dic22—22no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—42no—
398C8×C11—42no—
399C11⋊C8—24no—
400C22×#41—111no—
401C22×#41—111no—
402C22×#41C2×D1111yescharacteristic
403#575—224no—
404#575—224no—
405C2×#137—112no—
406C2×#137—221no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
409C2×#135—222no—
410C22×M16—111no—
411C22×M16C2×D1111yescharacteristic
412#537—222no—
413#536—112no—
414#536—221no—
415#535—112no—
416#535—221no—
417#534—222no—
418#532—222no—
419#532—224no—
420#532—224no—
421C2×C4⋊Q8—111no—
422C2×#127—111no—
423C2×#124—111no—
424C2×#124—111no—
425#525—222no—
426#525—222no—
427C2×#121—222no—
428C2×C4×D4—222no—
429C2×#117C2×D1111yescharacteristic
430C22×C42—111no—
431C2×#104—112no—
432C2×#104—112no—
433C2×#104—224no—
434#419C2×D1112yescomplemented
435#418C2×D1112yescomplemented
436#417—22no—
437#416—22no—
438#413—224no—
439C2×#101—112no—
440C2×#100—112no—
441#339—112no—
442#339—112no—
443C22×C11—22no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—44no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—82no—
451C22×C11—82no—
452C22×C11#39212yes—
453C22×C11#39212yes—
454C22×C11C2×#12011yescharacteristic
455C22×C11C2×#12011yescharacteristic
456C22×C11C2×#12111yescharacteristic
457C2×D11—44no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—44no—
461C2×D11—44no—
462C2×D11—84no—
463C2×D11—82no—
464C4×C11—42no—
465C4×C11—44no—
466C4×C11#39212yes—
467C4×C11#39212yes—
468C4×C11C2×#12011yescharacteristic
469C4×C11C2×#12111yescharacteristic
470C4×C11C2×#12111yescharacteristic
471C4×C11C2×#12711yescharacteristic
472Dic11—24no—
473Dic11—42no—
474Dic11—42no—
475Dic11—42no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—112no—
484C2×#41—112no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—222no—
487C2×#41—221no—
488C2×#41—222no—
489C2×#41—221no—
490C2×#41—221no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—221no—
493C2×#41—221no—
494C2×#41—221no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—222no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41D4414yescomplemented
500C22×Q8—111no—
501C22×Q8—111no—
502C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—112no—
505C22×D4—111no—
506C22×D4—111no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4C22×D1111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—112no—
512C23×C4—221no—
513C23×C4—221no—
514C23×C4C22×D1111yescharacteristic
515#137—224no—
516#137—228no—
517#137—224no—
518AGL(1,ℤ/8)—224no—
519AGL(1,ℤ/8)—228no—
520AGL(1,ℤ/8)—224no—
521#135—2216no—
522C2×Q16—222no—
523C2×SD16—222no—
524C2×SD16—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—114no—
530C2×M16—112no—
531C2×M16—222no—
532C2×M16—221no—
533C2×M16C22×D1112yes—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—221no—
536C4⋊Q8—222no—
537C4⋊Q8—222no—
538C4⋊Q8—222no—
539#127—222no—
540#127—222no—
541#127—222no—
542#124—222no—
543#124—222no—
544#124—222no—
545#124—222no—
546#124—222no—
547#124—222no—
548#123—224no—
549#123—224no—
550C22⋊Q8—224no—
551C22⋊Q8—224no—
552#121—224no—
553#121—228no—
554#121—2216no—
555#121—224no—
556#120—224no—
557#120—224no—
558C4×D4—228no—
559C4×D4—2216no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117C22⋊D1112yescomplemented
563#117C22×D1112yes—
564C2×C4⋊C4—222no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—222no—
568C2×C22⋊C4—222no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—114no—
571C2×C42—111no—
572C2×C42—111no—
573C2×C42—222no—
574C2×C42—221no—
575#104—224no—
576#104—224no—
577#103—24no—
578#102—24no—
579#101—224no—
580#100—224no—
581C2×C11—21no—
582C2×C11—21no—
583C2×C11—22no—
584C2×C11—22no—
585C2×C11—82no—
586C2×C11C2×#39211yescharacteristic
587C2×C11#301812yes—
588D11—82no—
589D11—82no—
590C24—21no—
591C24—112no—
592C24—221no—
593C24D4×D1111yescharacteristic
594#41—24no—
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—224no—
603#41—224no—
604#41—222no—
605#41—222no—
606#41—222no—
607#41—222no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610#41—442no—
611#41—442no—
612#41—442no—
613#41—442no—
614#41—442no—
615#41—442no—
616#41—442no—
617#41—442no—
618#41—442no—
619#41—442no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—112no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—222no—
634C2×Q8—222no—
635C2×Q8C2×D4412yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—112no—
646C2×D4—228no—
647C2×D4—228no—
648C2×D4—224no—
649C2×D4—224no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—448no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4C2×D4412yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—112no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—224no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—224no—
679C22×C4—224no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—444no—
685C22×C4—442no—
686C22×C4—442no—
687C22×C4C2×D4412yes—
688C22×C4#433912yes—
689C22×C4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4D4×D1111yescharacteristic
691C22×C4D4×D1111yescharacteristic
692C22×C4D4×D1112yes—
693C22×C4D4×D1112yes—
694C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
696C22×C4C23×D1111yescharacteristic
697Q16—228no—
698SD16—228no—
699SD16—228no—
700D8—228no—
701M16—22no—
702M16—22no—
703M16—42no—
704M16—114no—
705M16—224no—
706M16—222no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—224no—
710C2×C8—222no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—228no—
713C4⋊C4—228no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D1114yes—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—228no—
718C22⋊C4—228no—
719C22⋊C4—228no—
720C22⋊C4—228no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—112no—
724C42—112no—
725C42—224no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C11#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—222no—
735C23—222no—
736C23—222no—
737C23—222no—
738C23—444no—
739C23—442no—
740C23—882no—
741C23#6693512yes—
742C23#6693712yes—
743C23#6699011yescharacteristic
744C23#6699011yescharacteristic
745C23C2×D4×D1111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—222no—
751Q8—222no—
752Q8—441no—
753Q8—441no—
754Q8—441no—
755Q8—441no—
756Q8—442no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—222no—
764D4—222no—
765D4—4416no—
766D4—442no—
767D4—442no—
768D4—444no—
769D4—444no—
770D4—444no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4—442no—
776D4—888no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—224no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—448no—
792C2×C4—442no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—442no—
796C2×C4—444no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—444no—
799C2×C4#6693512yes—
800C2×C4#6693512yes—
801C2×C4#6693512yes—
802C2×C4#6693712yes—
803C2×C4#6693712yes—
804C2×C4#6693712yes—
805C2×C4#6698312yes—
806C2×C4#6698312yes—
807C2×C4#6699011yescharacteristic
808C2×C4#6699011yescharacteristic
809C2×C4#6699312yes—
810C2×C4#6699312yes—
811C2×C4C22×D4411yescharacteristic
812C2×C4C2×#433911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—224no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—444no—
829C22—442no—
830C22—442no—
831C22—444no—
832C22—444no—
833C22—882no—
834C22—884no—
835C22#1062257312yes—
836C22#1062257312yes—
837C22C2×#6693511yescharacteristic
838C22C2×#6693711yescharacteristic
839C22C2×#6699011yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—224no—
843C4—442no—
844C4—442no—
845C4—442no—
846C4#1062257312yes—
847C4#1062257312yes—
848C4C2×#6693511yescharacteristic
849C4C2×#6693711yescharacteristic
850C4C2×#6698311yescharacteristic
851C4C2×#6699311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—882no—
858C2—882no—
859C2C2×#1062257311yescharacteristic
860C2#1307796212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2896C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2896D11
hypocenterC11#23399
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. #13081949C2semidirect
3. C2×#10623363C2semidirect
4. C22×#66889C2semidirect
5. C2×#10622745C2semidirect
6. #13069653C2semidirect
7. #13069646C2semidirect
8. #13069639C2semidirect
9. #13069632C2semidirect
10. C2×#10622170C2semidirect
11. C11×#2896C2semidirect
24. C2×#67000C22semidirect
25. C2×#66997C22semidirect
27. C2×#66993C22semidirect
29. C2×#66989C22semidirect
43. C11×#419C22semidirect
44. C11×#418C22semidirect
50. C2×#66888C22semidirect
52. C2×#66887C22semidirect
53. #10622170C22semidirect
54. #10622170C22semidirect
62. C2×C11×#41D4semidirect
86. C2×#4339D4semidirect
88. C22×D44D4semidirect
92. C22×Dic22D4semidirect
101. C11×#117D4semidirect
103. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
133. C2×C4×Dic11D4semidirect
138. C2×#4318D4semidirect
303. #2896D11semidirect
434. #419C2×D11semidirect
435. #418C2×D11semidirect
499. C2×#41D44semidirect
562. #117C22⋊D11semidirect
565. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
728. C11#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
#130819492
C2×#106233632
C22×#668892
C2×#106227452
#130696532
#130696462
#130696392
#130696322
C2×#106221702
C11×#28962
#2339911