Finite Group Databasebeta

← #14780686

Subgroups — #14780686

Order 2816.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069654C212yesmaximal, complemented
7#13069647C212yesmaximal, complemented
8#13069640C212yesmaximal, complemented
9#13069633C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C22×#4339C2211yescharacteristic
14C22×#4339C2211yescharacteristic
15C22×C11×M16C2211yescharacteristic
16C22×C11×M16C2211yescharacteristic
17#10623364—22no—
18#10623363—24no—
19#10623363—22no—
20#10623363—24no—
21#10623361—21no—
22#10623359—22no—
23#10623356—21no—
24#10623347C2212yes—
25C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
27#10623336C2212yes—
28#10623335—22no—
29C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66992—22no—
31C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
32#10623322—22no—
33C2×C4×C22⋊D11—22no—
34C2×#66979C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
36#10623279—24no—
37#10623279—24no—
38C2×#66962—21no—
39C2×#66962C2212yes—
40C2×#66961—21no—
41C2×#66961C2212yes—
42C2×#66957—22no—
43C11×#413—24no—
44C2×C11×#101C2212yescomplemented
45C2×C11×#100C2212yescomplemented
46C2×#66889—24no—
47C2×#66889C2212yes—
48C2×#66889C2212yes—
49#10622746—22no—
50#10622744C2212yescomplemented
51#10622733C2212yescomplemented
52#10622726—22no—
53#10622193C2212yescomplemented
54#10622193C2212yescomplemented
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—22no—
59C2×C11×#41—22no—
60C2×C11×#41—21no—
61C2×C11×#41—22no—
62C2×C11×#41—22no—
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11D412yes—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11D412yes—
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—22no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C2×#4339—21no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339D412yescomplemented
86C2×#4339D414yescomplemented
87C2×#4339C2312yes—
88C22×D44D411yescharacteristic, complemented
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11—21no—
92C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16—21no—
95C2×C11×M16—22no—
96C2×C11×M16—21no—
97C2×C11×M16—22no—
98C2×C11×M16—22no—
99C2×C11×M16D414yescomplemented
100C2×C11×M16C2312yes—
101C2×C11×M16C2312yes—
102C22×C8×C11—21no—
103C22×C8×C11—21no—
104#67006—24no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—22no—
107#67000—22no—
108#67000—22no—
109#67000—22no—
110#66999—24no—
111#66997—22no—
112#66997—22no—
113#66997—22no—
114#66993—22no—
115#66993—22no—
116#66993—22no—
117#66992—216no—
118#66992—28no—
119#66991—24no—
120#66990—24no—
121#66989—22no—
122#66989—22no—
123#66989—22no—
124#66988—24no—
125#66983—24no—
126#66982—24no—
127C4×C22⋊D11—216no—
128C4×C22⋊D11—28no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130#66979—21no—
131#66979—21no—
132#66979D412yescomplemented
133#66979C2312yes—
134C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
135#66977—24no—
136C2×Dic11⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11—22no—
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×C4×Dic11D414yescomplemented
141C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143#66962—28no—
144#66962—24no—
145#66962—24no—
146#66961—28no—
147#66961—24no—
148#66961—24no—
149C2×Dic44—22no—
150#66957—216no—
151C2×D88—22no—
152C2×#4314—22no—
153C2×#4314—22no—
154C11×#101—24no—
155C11×#100—24no—
156#66889—24no—
157#66889—24no—
158#66885—24no—
159#66880—24no—
160#23399—111nomaximal, Sylow
161C24×C11C2×D412yes—
162C24×C11C2×D411yescharacteristic
163C23×D11—21no—
164C23×D11—21no—
165C11×#41—42no—
166C11×#41—42no—
167C11×#41—42no—
168C11×#41—42no—
169C11×#41—42no—
170C11×#41—42no—
171C11×#41—42no—
172C11×#41—42no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11—24no—
182C2×D4×C11—24no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—24no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—24no—
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11#4112yes—
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—28no—
205C2×C22⋊D11—28no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—48no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C22×Dic11—24no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—22no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—44no—
222#4339—24no—
223#4339—24no—
224#4339—24no—
225#4339—24no—
226#4339—24no—
227#4339—24no—
228#4339—22no—
229#4339—22no—
230#4339—22no—
231#4339—22no—
232#4339—42no—
233#4339—42no—
234#4339—42no—
235#4339—42no—
236#4339—42no—
237#4339—42no—
238#4339—42no—
239#4339—42no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—22no—
242C2×D44—22no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44C2×D412yes—
249C2×D44C2×D412yes—
250C2×C4×D11—24no—
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—22no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×C4×D11—42no—
256C2×C4×D11—42no—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×Dic22—22no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22C2×D412yes—
267C2×Dic22C2×D412yes—
268C11×M16—24no—
269C11×M16—22no—
270C11×M16—22no—
271C11×M16—22no—
272C11×M16—42no—
273C11×M16C2×D414yes—
274C2×C8×C11—24no—
275C2×C8×C11—22no—
276C2×C8×C11—22no—
277C2×C8×C11—42no—
278C22⋊Dic11—28no—
279C22⋊Dic11—28no—
280C22⋊Dic11—22no—
281C22⋊Dic11—22no—
282(C2×D11)⋊C4—28no—
283(C2×D11)⋊C4—28no—
284C4⋊Dic11—22no—
285C4⋊Dic11C2×D414yes—
286Dic11⋊C4—28no—
287Dic11⋊C4—28no—
288C4×Dic11—24no—
289C4×Dic11—22no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—22no—
293C4×Dic11C2×D412yes—
294C4×Dic11C2×D412yes—
295Dic44—28no—
296D88—28no—
297#4314—28no—
298#4314—28no—
299C2×#575—111no—
300#3449—111no—
301C2×#532—111no—
302C22×#104—111no—
303#2896—111no—
304C2×#413D1111yescharacteristic, complemented
305#2005—112no—
306#2004—112no—
307#2003—112no—
308#2002—112no—
309C2×#339—111no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—42no—
314C23×C11—44no—
315C23×C11#12011yescharacteristic
316C23×C11#12011yescharacteristic
317C23×C11#12012yes—
318C23×C11#12112yes—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—22no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—44no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—82no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331D4×C11—44no—
332D4×C11—44no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—44no—
341C2×C4×C11—44no—
342C2×C4×C11#12012yes—
343C2×C4×C11#12011yescharacteristic
344C2×C4×C11#12011yescharacteristic
345C2×C4×C11#12012yes—
346C2×C4×C11#12012yes—
347C2×C4×C11#12112yes—
348C2×C4×C11#12112yes—
349C2×C4×C11#12112yes—
350C2×C4×C11#12112yes—
351C2×C4×C11#12112yes—
352C2×C4×C11#12712yes—
353C2×C4×C11#12712yes—
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D11—416no—
361C22⋊D11—42no—
362C22⋊D11—42no—
363C22⋊D11—44no—
364C22⋊D11—44no—
365C22⋊D11—44no—
366C22⋊D11—88no—
367C2×Dic11—24no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—24no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—48no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—82no—
379D44—22no—
380D44—22no—
381D44—22no—
382D44—22no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385D44—42no—
386C4×D11—42no—
387C4×D11—42no—
388C4×D11—44no—
389C4×D11—44no—
390C4×D11—44no—
391Dic22—22no—
392Dic22—22no—
393Dic22—22no—
394Dic22—22no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—42no—
398C8×C11—24no—
399C8×C11—42no—
400C22×#41—111no—
401C22×#41—111no—
402C22×#41C2×D1111yescharacteristic
403#575—224no—
404#575—224no—
405C2×#137—112no—
406C2×#137—221no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
409C2×#135—222no—
410C22×M16C2×D1111yescharacteristic
411C22×M16C2×D1111yescharacteristic
412#537—222no—
413#536—112no—
414#536—221no—
415#535—112no—
416#535—221no—
417#534—222no—
418#532—224no—
419#532—224no—
420#532—222no—
421C2×C4⋊Q8—111no—
422C2×#127—111no—
423C2×#124—111no—
424C2×#124—111no—
425#525—222no—
426#525—222no—
427C2×#121—222no—
428C2×C4×D4—222no—
429C2×#117—111no—
430C22×C42—111no—
431C2×#104—112no—
432C2×#104—112no—
433C2×#104—224no—
434#419—112no—
435#418—112no—
436#417—222no—
437#416—222no—
438#413—24no—
439C2×#101C2×D1112yescomplemented
440C2×#100C2×D1112yescomplemented
441#339—112no—
442#339—112no—
443C22×C11—22no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—44no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—44no—
451C22×C11—82no—
452C22×C11#39212yes—
453C22×C11#39212yes—
454C22×C11C2×#12011yescharacteristic
455C22×C11C2×#12011yescharacteristic
456C22×C11C2×#12111yescharacteristic
457C2×D11—44no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—44no—
461C2×D11—82no—
462C2×D11—84no—
463C2×D11—82no—
464C4×C11—42no—
465C4×C11#39212yes—
466C4×C11#39212yes—
467C4×C11C2×#12011yescharacteristic
468C4×C11C2×#12111yescharacteristic
469C4×C11C2×#12111yescharacteristic
470C4×C11C2×#12711yescharacteristic
471Dic11—24no—
472Dic11—42no—
473Dic11—42no—
474Dic11—42no—
475Dic11—44no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—112no—
485C2×#41—114no—
486C2×#41—112no—
487C2×#41—221no—
488C2×#41—222no—
489C2×#41—221no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—221no—
493C2×#41—221no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—221no—
496C2×#41—221no—
497C2×#41—222no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41—222no—
500C22×Q8—111no—
501C22×Q8—111no—
502C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
503C22×D4—111no—
504C22×D4—111no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—221no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4D4412yes—
509C22×D4C22×D1111yescharacteristic
510C23×C4—221no—
511C23×C4—221no—
512C23×C4—221no—
513C23×C4D4412yes—
514C23×C4C22×D1111yescharacteristic
515#137—224no—
516#137—228no—
517#137—224no—
518AGL(1,ℤ/8)—224no—
519AGL(1,ℤ/8)—228no—
520AGL(1,ℤ/8)—224no—
521#135—2216no—
522C2×Q16—222no—
523C2×SD16—222no—
524C2×SD16—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16C22⋊D1114yescomplemented
532C2×M16C22×D1112yes—
533C2×M16C22×D1112yes—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—222no—
537C4⋊Q8—222no—
538C4⋊Q8—222no—
539#127—222no—
540#127—222no—
541#127—222no—
542#124—222no—
543#124—222no—
544#124—222no—
545#124—222no—
546#124—222no—
547#124—222no—
548#123—224no—
549#123—224no—
550C22⋊Q8—224no—
551C22⋊Q8—224no—
552#121—224no—
553#121—224no—
554#121—2216no—
555#121—228no—
556#120—224no—
557#120—224no—
558C4×D4—2216no—
559C4×D4—228no—
560#117—112no—
561#117—112no—
562#117—221no—
563#117—221no—
564C2×C4⋊C4—112no—
565C2×C4⋊C4—222no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—222no—
568C2×C22⋊C4—222no—
569C2×C42—114no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—111no—
572C2×C42—221no—
573C2×C42—221no—
574C2×C42—222no—
575#104—224no—
576#104—224no—
577#103—224no—
578#102—224no—
579#101—24no—
580#100—24no—
581C2×C11—21no—
582C2×C11—21no—
583C2×C11—22no—
584C2×C11—22no—
585C2×C11—82no—
586C2×C11C2×#39211yescharacteristic
587C2×C11#301812yes—
588D11—82no—
589D11—82no—
590C24—221no—
591C24—221no—
592C24C2×D4412yes—
593C24C2×D4411yescharacteristic
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—224no—
603#41—224no—
604#41—224no—
605#41—224no—
606#41—224no—
607#41—224no—
608#41—222no—
609#41—222no—
610#41—222no—
611#41—222no—
612#41—442no—
613#41—442no—
614#41—442no—
615#41—442no—
616#41—442no—
617#41—442no—
618#41—442no—
619#41—442no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—112no—
627C2×Q8—112no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—222no—
631C2×Q8—222no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—112no—
647C2×D4—112no—
648C2×D4—228no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—224no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—228no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—448no—
662C2×D4—441no—
663C2×D4—441no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—224no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—224no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—444no—
681C22×C4—441no—
682C22×C4—441no—
683C22×C4—442no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4—442no—
686C22×C4C2×D4412yes—
687C22×C4C2×D4411yescharacteristic
688C22×C4#433912yes—
689C22×C4D4×D1112yes—
690C22×C4D4×D1111yescharacteristic
691C22×C4D4×D1112yes—
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4D4×D1111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
696C22×C4C23×D1111yescharacteristic
697Q16—228no—
698SD16—228no—
699SD16—228no—
700D8—228no—
701M16—24no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—42no—
706M16C2×C22⋊D1114yes—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—42no—
711C4⋊C4—114no—
712C4⋊C4—228no—
713C4⋊C4—228no—
714C4⋊C4—222no—
715C22⋊C4—228no—
716C22⋊C4—228no—
717C22⋊C4—228no—
718C22⋊C4—228no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C42—112no—
722C42—112no—
723C42—224no—
724C42—222no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42—222no—
728C11#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—222no—
735C23—222no—
736C23—444no—
737C23—441no—
738C23—441no—
739C23—442no—
740C23—882no—
741C23#6693511yescharacteristic
742C23#6693511yescharacteristic
743C23#6693512yes—
744C23#6698312yes—
745C23C22×D4411yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—222no—
751Q8—222no—
752Q8—222no—
753Q8—222no—
754Q8—441no—
755Q8—441no—
756Q8—442no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—222no—
764D4—222no—
765D4—222no—
766D4—222no—
767D4—4416no—
768D4—442no—
769D4—442no—
770D4—444no—
771D4—444no—
772D4—444no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4—442no—
776D4—888no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—224no—
783C2×C4—222no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—224no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—448no—
789C2×C4—442no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—442no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—444no—
796C2×C4—444no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—882no—
799C2×C4#6693512yes—
800C2×C4#6693511yescharacteristic
801C2×C4#6693511yescharacteristic
802C2×C4#6693712yes—
803C2×C4#6693712yes—
804C2×C4#6693712yes—
805C2×C4#6693712yes—
806C2×C4#6698312yes—
807C2×C4#6699012yes—
808C2×C4#6699012yes—
809C2×C4#6699312yes—
810C2×C4#6699312yes—
811C2×C4C2×#433911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—42no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—82no—
828C22—444no—
829C22—442no—
830C22—442no—
831C22—444no—
832C22—882no—
833C22—884no—
834C22—882no—
835C22#1062257312yes—
836C22#1062257312yes—
837C22C2×#6693511yescharacteristic
838C22C2×#6693511yescharacteristic
839C22C2×#6698311yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—224no—
842C4—442no—
843C4—442no—
844C4—442no—
845C4—444no—
846C4#1062257312yes—
847C4#1062257312yes—
848C4C2×#6693711yescharacteristic
849C4C2×#6693711yescharacteristic
850C4C2×#6699011yescharacteristic
851C4C2×#6699311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—882no—
858C2—882no—
859C2C2×#1062257311yescharacteristic
860C2#1307796912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#413C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#413D11
hypocenterC11#23399
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623279C2semidirect
2. #13081945C2semidirect
3. C2×#10623363C2semidirect
4. C22×#66889C2semidirect
5. #13077136C2semidirect
6. #13069654C2semidirect
7. #13069647C2semidirect
8. #13069640C2semidirect
9. #13069633C2semidirect
10. C2×#10622193C2semidirect
11. C2×C11×#413C2semidirect
25. C2×#67000C22semidirect
26. C2×#66997C22semidirect
29. C2×#66993C22semidirect
31. C2×#66989C22semidirect
44. C2×C11×#101C22semidirect
45. C2×C11×#100C22semidirect
50. #10622744C22semidirect
51. #10622733C22semidirect
53. #10622193C22semidirect
54. #10622193C22semidirect
85. C2×#4339D4semidirect
86. C2×#4339D4semidirect
88. C22×D44D4semidirect
92. C22×Dic22D4semidirect
99. C2×C11×M16D4semidirect
132. #66979D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
140. C2×C4×Dic11D4semidirect
304. C2×#413D11semidirect
439. C2×#101C2×D11semidirect
440. C2×#100C2×D11semidirect
531. C2×M16C22⋊D11semidirect
728. C11#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232792
#130819452
C2×#106233632
C22×#668892
#130771362
#130696542
#130696472
#130696402
#130696332
C2×#106221932
C2×C11×#4132
#2339911