Finite Group Databasebeta

← #14780690

Subgroups — #14780690

Order 2816.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D11×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#10623361C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24#10623347C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66985C2211yescharacteristic
28D11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
29D11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
30C2×#66967—21no—
31C2×SD16×D11—21no—
32C2×#66964—21no—
33C2×D8×D11—21no—
34C2×#66961C2211yescharacteristic
35C2×M16×D11C2211yescharacteristic
36C2×M16×D11C2211yescharacteristic
37#10623256—21no—
38#10623255—21no—
39#10623205—24no—
40#10623205—21no—
41#10623205—24no—
42#10623199—21no—
43#10623187—22no—
44#10623184—22no—
45#10623160—22no—
46#10623158—22no—
47#10623056C2211yescharacteristic, complemented
48D11×#117C2211yescharacteristic
49C2×#66937—22no—
50C2×#66935—22no—
51C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66925C2211yescharacteristic
53C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
54C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
58#10622828C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
60#10622744C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
63#10622614C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
65#10622434—24no—
66#10622383—22no—
67D11×#102—22no—
68#10622364—24no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D11—21no—
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—22no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—22no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343—22no—
86C2×#4343—21no—
87C2×#4343—21no—
88C2×#4343—22no—
89C2×#4343—22no—
90C2×#4343—22no—
91C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
92C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
93C2×#4341—21no—
94C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
95C2×D4×D11—21no—
96C2×D4×D11—21no—
97C2×D4×D11—21no—
98C2×D4×D11—22no—
99C2×D4×D11—21no—
100C2×D4×D11—21no—
101C2×D4×D11—22no—
102C2×D4×D11—22no—
103C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
104C2×D4×D11D414yescomplemented
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339C2311yescharacteristic
107C22×D44—22no—
108C22×D44D412yes—
109C22×D44C2311yescharacteristic
110C22×D44C2311yescharacteristic
111C22×C4×D11—21no—
112C22×C4×D11D412yes—
113C22×C4×D11C2311yescharacteristic
114C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×C11×SD16—21no—
117C2×C11×D8—21no—
118C2×C11×M16C2311yescharacteristic
119C2×C11×M16C2311yescharacteristic
120C11×C4⋊Q8—21no—
121C11×#124—22no—
122C11×#124—21no—
123C11×#124—22no—
124C11×#123—22no—
125C11×C22⋊Q8—22no—
126C11×#117C2311yescharacteristic
127C2×C11×C22⋊C4—22no—
128C2×C42×C11C2311yescharacteristic
129#67002—22no—
130#67002—22no—
131#67000—21no—
132#67000—21no—
133#67000—22no—
134#67000—22no—
135#66999—22no—
136#66997—21no—
137C2×#4325—21no—
138#66993—22no—
139#66993—21no—
140#66993—22no—
141#66990—22no—
142C2×#4324—21no—
143#66985—22no—
144#66985—22no—
145C2×#4323—21no—
146C2×#4323—21no—
147#66983—22no—
148#66982—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
151#66979C2311yescharacteristic
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156#66967—28no—
157SD16×D11—28no—
158#66964—28no—
159D8×D11—28no—
160#66961—22no—
161#66961—22no—
162M16×D11—22no—
163M16×D11—22no—
164M16×D11—22no—
165M16×D11D414yescomplemented
166C2×D88—21no—
167C2×#4314—21no—
168C2×#4313—21no—
169C2×#4313—21no—
170C2×C8×D11—21no—
171C2×C8×D11—21no—
172#66949—24no—
173#66948—24no—
174#66948—22no—
175#66947—24no—
176#66946—24no—
177#66945D412yescomplemented
178C4⋊C4×D11D412yescomplemented
179#66937—216no—
180#66937—24no—
181#66937—24no—
182#66935—216no—
183#66935—24no—
184#66935—22no—
185(C22⋊D11)⋊C4—24no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187#66930—21no—
188#66928—21no—
189#66927—21no—
190#66927—22no—
191#66927—22no—
192#66925—21no—
193#66925—22no—
194#66925D414yescomplemented
195C42×D11—21no—
196C11×#104—22no—
197C11×#102—22no—
198C11×#101—22no—
199#66901—22no—
200#66900—22no—
201#66896—22no—
202#66889—22no—
203#66887—22no—
204#66887—22no—
205#66885—22no—
206#66873—22no—
207#66869—22no—
208#23400—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—21no—
212C23×D11—24no—
213C23×D11—41no—
214C23×D11—41no—
215C23×D11—42no—
216C23×D11—84no—
217C23×D11C2×D412yes—
218C23×D11C2×D411yescharacteristic
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C11×#41—21no—
222C11×#41—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11C2×D412yes—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11C2×D412yes—
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D11—24no—
243C2×C22⋊D11—28no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—24no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—41no—
249C2×C22⋊D11—41no—
250C2×C22⋊D11—42no—
251C2×C22⋊D11—84no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255#4343—22no—
256#4343—22no—
257#4343—42no—
258#4343—42no—
259#4343—42no—
260#4343—42no—
261#4343—42no—
262#4343—42no—
263#4343—42no—
264#4343—42no—
265Q8×D11—22no—
266Q8×D11—22no—
267#4341—22no—
268#4341—22no—
269#4341—42no—
270#4341—42no—
271D4×D11—22no—
272D4×D11—24no—
273D4×D11—24no—
274D4×D11—24no—
275D4×D11—24no—
276D4×D11—22no—
277D4×D11—42no—
278D4×D11—42no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—42no—
281D4×D11—42no—
282D4×D11—42no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—21no—
287#4339—42no—
288#4339—42no—
289C2×D44—28no—
290C2×D44—24no—
291C2×D44—24no—
292C2×D44—22no—
293C2×D44—22no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—24no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—21no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44—84no—
308C2×D44C2×D411yescharacteristic
309C2×D44C2×D412yes—
310C2×C4×D11—22no—
311C2×C4×D11—24no—
312C2×C4×D11—22no—
313C2×C4×D11—21no—
314C2×C4×D11—24no—
315C2×C4×D11—21no—
316C2×C4×D11—22no—
317C2×C4×D11—21no—
318C2×C4×D11—42no—
319C2×C4×D11—42no—
320C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D11C2×D412yes—
323C2×C4×D11C2×D412yes—
324C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D11C2×D412yes—
327C2×C4×D11#4112yes—
328C2×Dic22—21no—
329C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
330C11×SD16—24no—
331C11×D8—24no—
332C11×M16—21no—
333C11×M16—21no—
334C11×M16—21no—
335C11×M16C2×D412yes—
336C2×C8×C11—21no—
337C2×C8×C11—21no—
338C11×C4⋊C4—24no—
339C11×C4⋊C4C2×D412yes—
340C11×C22⋊C4—24no—
341C11×C22⋊C4—28no—
342C11×C22⋊C4—21no—
343C42×C11—21no—
344C42×C11—21no—
345C42×C11C2×D412yes—
346C22⋊Dic11—21no—
347#4325—24no—
348#4324—24no—
349#4323—24no—
350#4323—24no—
351(C2×D11)⋊C4—24no—
352(C2×D11)⋊C4—28no—
353(C2×D11)⋊C4—24no—
354(C2×D11)⋊C4—24no—
355(C2×D11)⋊C4—24no—
356(C2×D11)⋊C4—22no—
357C4⋊Dic11C2×D412yes—
358Dic11⋊C4—24no—
359Dic11⋊C4—24no—
360Dic11⋊C4—22no—
361C4×Dic11—22no—
362C4×Dic11—21no—
363C4×Dic11—21no—
364C4×Dic11C2×D412yes—
365#4318—21no—
366#4318—21no—
367#4318—21no—
368#4318C2×D412yes—
369C2×C11⋊C8—21no—
370C2×C11⋊C8—21no—
371D88—24no—
372#4314—24no—
373#4313—24no—
374#4313—42no—
375C8×D11—24no—
376C8×D11—42no—
377C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
378#3449—111no—
379C2×#535—111no—
380C2×#421—111no—
381C2×#418—111no—
382C2×#413—111no—
383#2003—111no—
384#2003—111no—
385#2003—111no—
386#2003D1111yescharacteristic, complemented
387#2002—111no—
388#2002—111no—
389#2002—111no—
390#2002—111no—
391#1733—111no—
392C23×C11—21no—
393C23×C11—22no—
394C23×C11—44no—
395C23×C11—41no—
396C23×C11—41no—
397C23×C11C22×D411yescharacteristic
398C22×D11—22no—
399C22×D11—21no—
400C22×D11—22no—
401C22×D11—22no—
402C22×D11—22no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—44no—
405C22×D11—44no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—42no—
409C22×D11—44no—
410C22×D11—44no—
411C22×D11—82no—
412C22×D11—84no—
413C22×D11—84no—
414C22×D11—88no—
415C22×D11—88no—
416C22×D11#12011yescharacteristic
417C22×D11#12011yescharacteristic
418C22×D11#12012yes—
419C22×D11#12112yes—
420Q8×C11—21no—
421Q8×C11—21no—
422Q8×C11—41no—
423Q8×C11—41no—
424Q8×C11—41no—
425Q8×C11—41no—
426D4×C11—21no—
427D4×C11—22no—
428D4×C11—22no—
429D4×C11—21no—
430D4×C11—41no—
431D4×C11—41no—
432D4×C11—41no—
433D4×C11—41no—
434C2×C4×C11—22no—
435C2×C4×C11—22no—
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—22no—
440C2×C4×C11—42no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
449C22⋊D11—41no—
450C22⋊D11—41no—
451C22⋊D11—42no—
452C22⋊D11—42no—
453C22⋊D11—44no—
454C22⋊D11—44no—
455C22⋊D11—84no—
456C22⋊D11—88no—
457C2×Dic11—22no—
458C2×Dic11—22no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—42no—
461C2×Dic11—42no—
462C2×Dic11#12011yescharacteristic
463C2×Dic11#12011yescharacteristic
464C2×Dic11#12012yes—
465C2×Dic11#12112yes—
466D44—22no—
467D44—21no—
468D44—22no—
469D44—21no—
470D44—44no—
471D44—44no—
472D44—42no—
473D44—41no—
474D44—41no—
475D44—41no—
476D44—41no—
477D44—41no—
478D44—41no—
479D44—84no—
480D44—88no—
481C4×D11—42no—
482C4×D11—41no—
483C4×D11—41no—
484C4×D11—44no—
485C4×D11—44no—
486C4×D11—42no—
487C4×D11—82no—
488C4×D11#12012yes—
489C4×D11#12012yes—
490C4×D11#12112yes—
491C4×D11#12112yes—
492C4×D11#12112yes—
493C4×D11#12112yes—
494C4×D11#12712yes—
495C4×D11#12712yes—
496Dic22—21no—
497Dic22—21no—
498Dic22—42no—
499C8×C11—22no—
500C8×C11—41no—
501C11⋊C8—22no—
502C11⋊C8—41no—
503C22×#41—111no—
504C22×#41—111no—
505C23×D4—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
514C22×SD16—221no—
515C22×D8—221no—
516C22×M16—111no—
517C22×M16—111no—
518#537—222no—
519#536—111no—
520#536—221no—
521#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#535—111no—
523#535—111no—
524#535—224no—
525#535—224no—
526#535—221no—
527#534—222no—
528#532—221no—
529#532—221no—
530C2×#127—111no—
531C2×#127—111no—
532C2×#124—111no—
533C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#525—222no—
535#525—222no—
536C2×#121—222no—
537C2×#120—222no—
538C2×#117—111no—
539C2×#117—111no—
540#421—224no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—111no—
544C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#418—111no—
546#418—111no—
547#418—111no—
548#418—222no—
549#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
550C2×#102—222no—
551#413—224no—
552C2×#101—111no—
553C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
554C2×#100—111no—
555C2×#100—111no—
556#339—111no—
557#339—111no—
558#339—111no—
559#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
560C22×C11—22no—
561C22×C11—44no—
562C22×C11—41no—
563C22×C11—42no—
564C22×C11—42no—
565C22×C11—82no—
566C22×C11—82no—
567C22×C11C2×#12011yescharacteristic
568C22×C11C2×#12011yescharacteristic
569C22×C11C2×#12111yescharacteristic
570C2×D11—22no—
571C2×D11—22no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—44no—
575C2×D11—44no—
576C2×D11—42no—
577C2×D11—42no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—44no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—84no—
582C2×D11—88no—
583C2×D11—88no—
584C2×D11—82no—
585C2×D11—82no—
586C2×D11—82no—
587C2×D11#39212yes—
588C2×D11#39212yes—
589C4×C11—42no—
590C4×C11—42no—
591C4×C11—41no—
592C4×C11—42no—
593C4×C11C2×#12011yescharacteristic
594C4×C11C2×#12111yescharacteristic
595C4×C11C2×#12111yescharacteristic
596C4×C11C2×#12711yescharacteristic
597Dic11—42no—
598Dic11—41no—
599Dic11—42no—
600Dic11#39212yes—
601Dic11#39212yes—
602C25—221no—
603C2×#41—111no—
604C2×#41—111no—
605C2×#41—111no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41—221no—
610C2×#41—222no—
611C2×#41—222no—
612C2×#41—221no—
613C2×#41—221no—
614C2×#41—222no—
615C2×#41—222no—
616C2×#41—222no—
617C2×#41—222no—
618C2×#41—222no—
619C2×#41—222no—
620C2×#41C22×D1111yescharacteristic
621C22×Q8—111no—
622C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
623C22×D4—111no—
624C22×D4—114no—
625C22×D4—112no—
626C22×D4—111no—
627C22×D4—111no—
628C22×D4—222no—
629C22×D4—221no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—222no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—222no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—221no—
638C22×D4—222no—
639C22×D4C22×D1111yescharacteristic
640C23×C4—111no—
641C23×C4—112no—
642C23×C4—221no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—222no—
646AGL(1,ℤ/8)—222no—
647AGL(1,ℤ/8)—222no—
648AGL(1,ℤ/8)—228no—
649AGL(1,ℤ/8)—228no—
650AGL(1,ℤ/8)—222no—
651AGL(1,ℤ/8)—222no—
652AGL(1,ℤ/8)—222no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—221no—
655C2×SD16—228no—
656C2×SD16—221no—
657C2×SD16—221no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—221no—
660C2×D8—228no—
661C2×D8—221no—
662C2×D8—221no—
663C2×M16—111no—
664C2×M16—114no—
665C2×M16—111no—
666C2×M16—221no—
667C2×M16—221no—
668C2×M16—222no—
669C2×M16—222no—
670C2×M16—222no—
671C2×M16C22×D1111yescharacteristic
672C2×M16C22×D1111yescharacteristic
673C22×C8—221no—
674C22×C8—221no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—221no—
677#127—222no—
678#127—221no—
679#127—222no—
680#127—222no—
681#127—221no—
682#127—222no—
683#124—22no—
684#124—21no—
685#124—22no—
686#124—221no—
687#124—222no—
688#124—222no—
689#124—221no—
690#124—221no—
691#123—22no—
692#123—224no—
693#123—222no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—224no—
696C22⋊Q8—222no—
697#121—2216no—
698#121—224no—
699#121—224no—
700#121—224no—
701#121—222no—
702#121—222no—
703#120—222no—
704#120—2216no—
705#120—224no—
706#120—222no—
707C4×D4—224no—
708C4×D4—224no—
709#117—114no—
710#117—111no—
711#117—112no—
712#117—222no—
713#117—221no—
714#117—221no—
715#117C22×D1111yescharacteristic
716C2×C4⋊C4—112no—
717C2×C4⋊C4—221no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—221no—
720C2×C22⋊C4—221no—
721C2×C22⋊C4—222no—
722C2×C42—111no—
723C2×C42—221no—
724C2×C42C22×D1111yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—222no—
727#104—222no—
728#104—222no—
729#102—22no—
730#102—222no—
731#102—222no—
732#102—222no—
733#101—22no—
734#101—222no—
735#100—222no—
736#100—222no—
737C2×C11—21no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—82no—
740C2×C11—81no—
741C2×C11C2×#39211yescharacteristic
742C2×C11#302112yes—
743D11—22no—
744D11—22no—
745D11—82no—
746D11—81no—
747D11—82no—
748C24—21no—
749C24—111no—
750C24—112no—
751C24—221no—
752C24—224no—
753C24—221no—
754C24—441no—
755C24—441no—
756C24—442no—
757C24—884no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—222no—
763#41—222no—
764#41—222no—
765#41—222no—
766#41—221no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—221no—
770#41—442no—
771#41—442no—
772#41—442no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779#41—442no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—111no—
789C2×Q8—221no—
790C2×Q8—222no—
791C2×Q8—222no—
792C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—111no—
800C2×D4—112no—
801C2×D4—224no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—222no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—224no—
806C2×D4—224no—
807C2×D4—228no—
808C2×D4—222no—
809C2×D4—224no—
810C2×D4—224no—
811C2×D4—224no—
812C2×D4—224no—
813C2×D4—222no—
814C2×D4—224no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—224no—
819C2×D4—228no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4—221no—
825C2×D4—221no—
826C2×D4—221no—
827C2×D4—221no—
828C2×D4—221no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—221no—
831C2×D4—442no—
832C2×D4—442no—
833C2×D4—442no—
834C2×D4—442no—
835C2×D4—441no—
836C2×D4—441no—
837C2×D4—442no—
838C2×D4—442no—
839C2×D4—442no—
840C2×D4—884no—
841C2×D4—884no—
842C2×D4D4×D1111yescharacteristic
843C2×D4D4×D1112yes—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—111no—
848C22×C4—111no—
849C22×C4—111no—
850C22×C4—112no—
851C22×C4—111no—
852C22×C4—112no—
853C22×C4—112no—
854C22×C4—112no—
855C22×C4—222no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4—224no—
858C22×C4—222no—
859C22×C4—224no—
860C22×C4—221no—
861C22×C4—222no—
862C22×C4—221no—
863C22×C4—221no—
864C22×C4—221no—
865C22×C4—442no—
866C22×C4—442no—
867C22×C4D4×D1112yes—
868C22×C4C23×D1111yescharacteristic
869SD16—24no—
870SD16—224no—
871SD16—224no—
872SD16—224no—
873D8—24no—
874D8—224no—
875D8—224no—
876D8—224no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—112no—
881M16—224no—
882M16—221no—
883M16—221no—
884M16—221no—
885M16—442no—
886M16D4×D1112yes—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—224no—
890C2×C8—221no—
891C2×C8—221no—
892C2×C8—442no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—112no—
895C4⋊C4—222no—
896C4⋊C4—224no—
897C4⋊C4—224no—
898C4⋊C4D4×D1112yes—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—224no—
903C22⋊C4—222no—
904C22⋊C4—228no—
905C22⋊C4—224no—
906C22⋊C4—224no—
907C22⋊C4—224no—
908C22⋊C4—221no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—112no—
912C42—222no—
913C42—221no—
914C42—221no—
915C42D4×D1112yes—
916C11#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—44no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—111no—
923C23—111no—
924C23—112no—
925C23—112no—
926C23—222no—
927C23—222no—
928C23—221no—
929C23—222no—
930C23—222no—
931C23—442no—
932C23—444no—
933C23—444no—
934C23—442no—
935C23—444no—
936C23—444no—
937C23—441no—
938C23—441no—
939C23—882no—
940C23—888no—
941C23—884no—
942C23—884no—
943C23—888no—
944C23C2×D4×D1111yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—221no—
952Q8—221no—
953Q8—442no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—221no—
963D4—222no—
964D4—222no—
965D4—221no—
966D4—444no—
967D4—444no—
968D4—442no—
969D4—444no—
970D4—444no—
971D4—442no—
972D4—442no—
973D4—441no—
974D4—441no—
975D4—441no—
976D4—441no—
977D4—441no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—888no—
982D4—884no—
983D4—888no—
984D4—884no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—112no—
995C2×C4—111no—
996C2×C4—111no—
997C2×C4—112no—
998C2×C4—112no—
999C2×C4—112no—
1000C2×C4—112no—
1001C2×C4—112no—
1002C2×C4—112no—
1003C2×C4—112no—
1004C2×C4—112no—
1005C2×C4—112no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—444no—
1010C2×C4—444no—
1011C2×C4—442no—
1012C2×C4—442no—
1013C2×C4—442no—
1014C2×C4—442no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—441no—
1017C2×C4—882no—
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1023C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—222no—
1027C8—441no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—112no—
1036C22—112no—
1037C22—222no—
1038C22—222no—
1039C22—442no—
1040C22—442no—
1041C22—444no—
1042C22—444no—
1043C22—441no—
1044C22—442no—
1045C22—442no—
1046C22—444no—
1047C22—442no—
1048C22—882no—
1049C22—882no—
1050C22—888no—
1051C22—888no—
1052C22—884no—
1053C22—882no—
1054C22D11×#12011yescharacteristic
1055C22D11×#12011yescharacteristic
1056C22D11×#12111yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—112no—
1062C4—112no—
1063C4—442no—
1064C4—441no—
1065C4—442no—
1066C4D11×#12011yescharacteristic
1067C4D11×#12111yescharacteristic
1068C4D11×#12111yescharacteristic
1069C4D11×#12711yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—222no—
1075C2—222no—
1076C2—882no—
1077C2—882no—
1078C2—881no—
1079C2D11×#39211yescharacteristic
1080C2#1307798612yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2003C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2003D11
hypocenterC11#23400
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #13081948C2semidirect
3. C2×#10623205C2semidirect
4. C2×#10622434C2semidirect
5. D11×#418C2semidirect
6. C2×#10622364C2semidirect
7. #13069640C2semidirect
8. #13069638C2semidirect
9. #13069636C2semidirect
10. #13069634C2semidirect
11. #13069632C2semidirect
12. #13069630C2semidirect
13. #13069628C2semidirect
14. #13068324C2semidirect
15. C11×#2003C2semidirect
20. C11×#536C22semidirect
21. C2×C11×#124C22semidirect
22. #10623361C22semidirect
24. #10623347C22semidirect
25. C2×#67000C22semidirect
26. C2×#66993C22semidirect
47. #10623056C22semidirect
51. C2×#66927C22semidirect
53. C2×C11×#104C22semidirect
54. C11×#418C22semidirect
55. C2×C11×#101C22semidirect
56. C2×#66901C22semidirect
57. C2×#66900C22semidirect
58. #10622828C22semidirect
59. C2×#66889C22semidirect
60. #10622744C22semidirect
61. C2×#66887C22semidirect
62. C2×#66887C22semidirect
63. #10622614C22semidirect
64. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
91. C2×#4343D4semidirect
92. C2×Q8×D11D4semidirect
94. C2×#4341D4semidirect
103. C2×D4×D11D4semidirect
104. C2×D4×D11D4semidirect
165. M16×D11D4semidirect
177. #66945D4semidirect
178. C4⋊C4×D11D4semidirect
194. #66925D4semidirect
386. #2003D11semidirect
521. #536C2×D11semidirect
533. C2×#124C2×D11semidirect
544. C2×#104C2×D11semidirect
549. #418C2×D11semidirect
553. C2×#101C2×D11semidirect
559. #339C2×D11semidirect
916. C11#23400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×AGL(1,ℤ/8)2
#130819482
C2×#106232052
C2×#106224342
D11×#4182
C2×#106223642
#130696402
#130696382
#130696362
#130696342
#130696322
#130696302
#130696282
#130683242
C11×#20032
#2340011