Finite Group Databasebeta

← #14780697

Subgroups — #14780697

Order 2816.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081947C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10623206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4341C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C11×#535C2211yescharacteristic
21C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#10623356C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2211yescharacteristic
24C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66995C2211yescharacteristic
26#10623336C2211yescharacteristic
27C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
28D11×#137—24no—
29D11×#137—24no—
30C2×#66971—21no—
31C2×Q16×D11—21no—
32C2×#66968—21no—
33C2×SD16×D11—21no—
34C2×#66962C2211yescharacteristic
35C2×M16×D11C2211yescharacteristic
36C2×M16×D11C2211yescharacteristic
37#10623247—21no—
38#10623246—21no—
39#10623206—21no—
40#10623206—24no—
41#10623206—24no—
42#10623199—21no—
43#10623139—22no—
44#10623137—22no—
45#10623120—22no—
46#10623117—22no—
47#10623057C2211yescharacteristic
48D11×#117C2211yescharacteristic
49C2×#66936—22no—
50C2×#66931—22no—
51C2×#66925C2211yescharacteristic
52C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C11×#104C2211yescharacteristic
54C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66901C2211yescharacteristic
57#10622838C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66889C2211yescharacteristic
60C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
62#10622733C2211yescharacteristic, complemented
63#10622617C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65#10622434—24no—
66#10622415—22no—
67D11×#103—22no—
68#10622358—24no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11D412yes—
77C23×Dic11D412yes—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82C2×#4343D411yescharacteristic
83C2×Q8×D11—22no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11—22no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11—22no—
90C2×Q8×D11D411yescharacteristic
91C2×Q8×D11D414yescomplemented
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341—21no—
94C2×#4341—21no—
95C2×#4341—22no—
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341—21no—
98C2×#4341—22no—
99C2×#4341—22no—
100C2×#4341—22no—
101C2×#4341D411yescharacteristic
102C2×D4×D11—21no—
103C2×D4×D11D411yescharacteristic
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11—21no—
108C22×C4×D11C2311yescharacteristic
109C22×Dic22—21no—
110C22×Dic22C2311yescharacteristic
111C22×Dic22C2311yescharacteristic
112C11×#137—22no—
113C11×#137—22no—
114C2×C11×Q16—21no—
115C2×C11×SD16—21no—
116C2×C11×M16C2311yescharacteristic
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C11×#127—21no—
119C11×#124—22no—
120C11×#124—21no—
121C11×#124—22no—
122C11×#121—22no—
123C11×#120—22no—
124C11×#117C2311yescharacteristic
125C2×C11×C22⋊C4—22no—
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127#67006—22no—
128C2×C22⋊Dic11—22no—
129#67004—22no—
130#67004—22no—
131#66997—22no—
132#66997—21no—
133#66997—22no—
134C2×#4326—21no—
135C2×#4326—21no—
136#66995—22no—
137#66995—22no—
138C2×#4325—21no—
139#66993—21no—
140#66992—24no—
141#66991—24no—
142#66991—22no—
143#66990—24no—
144#66989—21no—
145#66989—21no—
146#66989—22no—
147#66989—22no—
148#66988—22no—
149D4×Dic11—24no—
150C2×#4324—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
152#66979C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic11—22no—
154#66977—22no—
155C2×Dic11⋊C4—21no—
156C2×Dic11⋊C4—22no—
157C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160#66971—28no—
161Q16×D11—28no—
162#66968—28no—
163SD16×D11—28no—
164#66962—22no—
165#66962—22no—
166M16×D11—22no—
167M16×D11—22no—
168M16×D11—22no—
169M16×D11D414yescomplemented
170C2×Dic44—21no—
171C2×#4314—21no—
172C2×#4313—21no—
173C2×#4313—21no—
174C2×C8×D11—21no—
175C2×C8×D11—21no—
176#66950—22no—
177#66945D412yes—
178C4⋊C4×D11D412yes—
179#66939—22no—
180#66937—24no—
181#66936—216no—
182#66936—24no—
183(C22⋊D11)⋊C4—24no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185#66931—216no—
186#66931—24no—
187#66930—21no—
188#66928—21no—
189#66925—21no—
190#66925—22no—
191#66925D414yescomplemented
192C42×D11—21no—
193#66922—21no—
194#66922—22no—
195#66922—22no—
196C11×#104—22no—
197C11×#103—22no—
198C11×#100—22no—
199#66901—22no—
200#66899—22no—
201#66897—22no—
202#66889—22no—
203#66888—22no—
204#66888—22no—
205#66880—22no—
206#66874—22no—
207#66869—22no—
208#23401—111nomaximal, Sylow
209C24×C11C2×D412yes—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11C2×D412yes—
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—24no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—24no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—24no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—24no—
244C22×Dic11—24no—
245C22×Dic11—22no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—24no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11C2×D412yes—
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253#4343—22no—
254#4343—22no—
255Q8×D11—24no—
256Q8×D11—24no—
257Q8×D11—22no—
258Q8×D11—24no—
259Q8×D11—24no—
260Q8×D11—22no—
261Q8×D11—42no—
262Q8×D11—42no—
263Q8×D11—42no—
264Q8×D11—42no—
265#4341—22no—
266#4341—22no—
267#4341—42no—
268#4341—42no—
269#4341—42no—
270#4341—42no—
271#4341—42no—
272#4341—42no—
273#4341—42no—
274#4341—42no—
275#4341—42no—
276#4341—42no—
277D4×D11—22no—
278D4×D11—22no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—42no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—42no—
286#4339—42no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—24no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—41no—
297C2×C4×D11—41no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D412yes—
302C2×C4×D11C2×D412yes—
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D412yes—
306C2×C4×D11#4112yes—
307C2×Dic22—24no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22—21no—
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22—21no—
317C2×Dic22—21no—
318C2×Dic22—21no—
319C2×Dic22—21no—
320C2×Dic22—41no—
321C2×Dic22—41no—
322C2×Dic22—42no—
323C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic22C2×D412yes—
325C11×Q16—24no—
326C11×SD16—24no—
327C11×M16—21no—
328C11×M16—21no—
329C11×M16—21no—
330C11×M16C2×D412yes—
331C2×C8×C11—21no—
332C2×C8×C11—21no—
333C11×C4⋊C4C2×D412yes—
334C11×C22⋊C4—28no—
335C11×C22⋊C4—24no—
336C11×C22⋊C4—21no—
337C42×C11—21no—
338C42×C11—21no—
339C42×C11C2×D412yes—
340C22⋊Dic11—28no—
341C22⋊Dic11—24no—
342C22⋊Dic11—24no—
343C22⋊Dic11—21no—
344#4326—24no—
345#4326—24no—
346#4325—24no—
347#4324—24no—
348(C2×D11)⋊C4—24no—
349(C2×D11)⋊C4—24no—
350(C2×D11)⋊C4—22no—
351C4⋊Dic11—28no—
352C4⋊Dic11—24no—
353C4⋊Dic11C2×D412yes—
354Dic11⋊C4—28no—
355Dic11⋊C4—24no—
356Dic11⋊C4—24no—
357Dic11⋊C4—22no—
358C4×Dic11—22no—
359C4×Dic11—21no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11C2×D412yes—
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364#4318—21no—
365#4318C2×D412yes—
366C2×C11⋊C8—21no—
367C2×C11⋊C8—21no—
368Dic44—24no—
369#4314—24no—
370#4313—24no—
371#4313—42no—
372C8×D11—24no—
373C8×D11—42no—
374C22×#137—111no—
375#3449—111no—
376C2×#536—111no—
377C2×#421—111no—
378C2×#419—111no—
379C2×#413—111no—
380#2005—111no—
381#2005—111no—
382#2005—111no—
383#2005—111no—
384#2004—111no—
385#2004—111no—
386#2004—111no—
387#2004D1111yescharacteristic, complemented
388#1733—111no—
389C23×C11—22no—
390C23×C11—21no—
391C23×C11—22no—
392C23×C11—22no—
393C23×C11—44no—
394C23×C11C22×D411yescharacteristic
395C22×D11—21no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—82no—
399C22×D11#12011yescharacteristic
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12012yes—
402C22×D11#12112yes—
403Q8×C11—22no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11—22no—
406Q8×C11—21no—
407Q8×C11—41no—
408Q8×C11—41no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—84no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D11—41no—
434C22⋊D11—41no—
435C22⋊D11—42no—
436C22⋊D11—44no—
437C22⋊D11—44no—
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—84no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—42no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—42no—
451C2×Dic11—44no—
452C2×Dic11—44no—
453C2×Dic11#12011yescharacteristic
454C2×Dic11#12012yes—
455C2×Dic11#12011yescharacteristic
456C2×Dic11#12112yes—
457D44—21no—
458D44—21no—
459D44—42no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—44no—
463C4×D11—41no—
464C4×D11—41no—
465C4×D11—42no—
466C4×D11—82no—
467C4×D11#12012yes—
468C4×D11#12012yes—
469C4×D11#12112yes—
470C4×D11#12112yes—
471C4×D11#12112yes—
472C4×D11#12112yes—
473C4×D11#12712yes—
474C4×D11#12712yes—
475Dic22—22no—
476Dic22—21no—
477Dic22—22no—
478Dic22—21no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482Dic22—41no—
483Dic22—41no—
484Dic22—41no—
485Dic22—44no—
486Dic22—44no—
487Dic22—42no—
488C8×C11—22no—
489C8×C11—41no—
490C11⋊C8—22no—
491C11⋊C8—41no—
492C22×#41—111no—
493C22×#41—111no—
494C23×Q8—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137—111no—
498C2×#137—224no—
499C2×#137—221no—
500C2×#137—221no—
501C2×#137—224no—
502C2×#137C2×D1111yescharacteristic
503C22×Q16—221no—
504C22×SD16—221no—
505C22×M16—111no—
506C22×M16—111no—
507#537—222no—
508#536—111no—
509#536—111no—
510#536—224no—
511#536—224no—
512#536—221no—
513#535—111no—
514#535—221no—
515#535C2×D1111yescharacteristic
516#534—222no—
517#532—221no—
518#532—221no—
519C2×C4⋊Q8—111no—
520C2×C4⋊Q8—111no—
521C2×#124—111no—
522C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#525—222no—
524#525—222no—
525C2×#123—222no—
526C2×C22⋊Q8—222no—
527C2×#117—111no—
528C2×#117—111no—
529#421—224no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—111no—
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic
534#419—111no—
535#419—111no—
536#419—111no—
537#419—222no—
538#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C2×#103—222no—
540#413—224no—
541C2×#101—111no—
542C2×#101—111no—
543C2×#100—111no—
544C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#339—111no—
546#339—111no—
547#339—111no—
548#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
549C22×C11—22no—
550C22×C11—44no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—42no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—44no—
555C22×C11—82no—
556C22×C11C2×#12011yescharacteristic
557C22×C11C2×#12011yescharacteristic
558C22×C11C2×#12111yescharacteristic
559C2×D11—22no—
560C2×D11—22no—
561C2×D11—42no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—84no—
566C2×D11#39212yes—
567C2×D11#39212yes—
568C4×C11—42no—
569C4×C11—41no—
570C4×C11—42no—
571C4×C11—42no—
572C4×C11C2×#12011yescharacteristic
573C4×C11C2×#12111yescharacteristic
574C4×C11C2×#12111yescharacteristic
575C4×C11C2×#12711yescharacteristic
576Dic11—42no—
577Dic11—42no—
578Dic11—41no—
579Dic11—42no—
580Dic11—42no—
581Dic11#39212yes—
582Dic11#39212yes—
583C2×#41—111no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—222no—
592C2×#41—222no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41—222no—
595C2×#41—222no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—222no—
598C2×#41—222no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41C22×D1111yescharacteristic
601C22×Q8—111no—
602C22×Q8—111no—
603C22×Q8—114no—
604C22×Q8—111no—
605C22×Q8—221no—
606C22×Q8—222no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8—221no—
609C22×Q8—222no—
610C22×Q8—221no—
611C22×Q8—221no—
612C22×Q8—222no—
613C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
614C22×D4—111no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4C22×D1111yescharacteristic
618C23×C4—111no—
619C23×C4—112no—
620C23×C4—221no—
621C23×C4—221no—
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—222no—
625#137—222no—
626#137—222no—
627#137—228no—
628#137—228no—
629#137—222no—
630#137—222no—
631#137—222no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—221no—
634C2×Q16—228no—
635C2×Q16—221no—
636C2×Q16—221no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—221no—
639C2×SD16—228no—
640C2×SD16—221no—
641C2×SD16—221no—
642C2×M16—111no—
643C2×M16—114no—
644C2×M16—111no—
645C2×M16—221no—
646C2×M16—221no—
647C2×M16—222no—
648C2×M16—222no—
649C2×M16—222no—
650C2×M16C22×D1111yescharacteristic
651C2×M16C22×D1111yescharacteristic
652C22×C8—221no—
653C22×C8—221no—
654C4⋊Q8—222no—
655C4⋊Q8—221no—
656C4⋊Q8—222no—
657C4⋊Q8—222no—
658C4⋊Q8—221no—
659C4⋊Q8—222no—
660#127—21no—
661#127—221no—
662#124—22no—
663#124—21no—
664#124—22no—
665#124—221no—
666#124—222no—
667#124—222no—
668#124—221no—
669#124—221no—
670#123—222no—
671#123—2216no—
672#123—224no—
673#123—222no—
674C22⋊Q8—2216no—
675C22⋊Q8—224no—
676C22⋊Q8—222no—
677C22⋊Q8—222no—
678#121—22no—
679#121—224no—
680#121—222no—
681#121—224no—
682#121—224no—
683#120—22no—
684#120—224no—
685#120—222no—
686C4×D4—224no—
687C4×D4—224no—
688#117—114no—
689#117—111no—
690#117—112no—
691#117—221no—
692#117—222no—
693#117—221no—
694#117C22×D1111yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—112no—
696C2×C4⋊C4—221no—
697C2×C4⋊C4—222no—
698C2×C4⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—221no—
701C2×C22⋊C4—221no—
702C2×C22⋊C4—222no—
703C2×C42—111no—
704C2×C42—221no—
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#104—22no—
707#104—222no—
708#104—222no—
709#104—222no—
710#103—22no—
711#103—222no—
712#103—222no—
713#103—222no—
714#101—222no—
715#101—222no—
716#100—22no—
717#100—222no—
718C2×C11—21no—
719C2×C11—21no—
720C2×C11—81no—
721C2×C11—82no—
722C2×C11C2×#39211yescharacteristic
723C2×C11#302212yes—
724D11—22no—
725D11—22no—
726D11—81no—
727C24—111no—
728C24—221no—
729C24D4×D1112yes—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—222no—
735#41—222no—
736#41—222no—
737#41—222no—
738#41—221no—
739#41—221no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—442no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—111no—
760C2×Q8—112no—
761C2×Q8—224no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—224no—
764C2×Q8—222no—
765C2×Q8—224no—
766C2×Q8—224no—
767C2×Q8—224no—
768C2×Q8—222no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—221no—
777C2×Q8—221no—
778C2×Q8—221no—
779C2×Q8—221no—
780C2×Q8—441no—
781C2×Q8—441no—
782C2×Q8—442no—
783C2×Q8—442no—
784C2×Q8—442no—
785C2×Q8—442no—
786C2×Q8—442no—
787C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
788C2×Q8D4×D1112yes—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—111no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—222no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—224no—
806C2×D4—224no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—224no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4D4×D1111yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—111no—
817C22×C4—111no—
818C22×C4—111no—
819C22×C4—112no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—112no—
822C22×C4—112no—
823C22×C4—112no—
824C22×C4—112no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—224no—
828C22×C4—222no—
829C22×C4—222no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—222no—
832C22×C4—224no—
833C22×C4—224no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—221no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4—442no—
839C22×C4—441no—
840C22×C4—441no—
841C22×C4—442no—
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—24no—
844Q16—224no—
845Q16—224no—
846Q16—224no—
847SD16—24no—
848SD16—224no—
849SD16—224no—
850SD16—224no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—112no—
855M16—224no—
856M16—221no—
857M16—221no—
858M16—221no—
859M16—442no—
860M16D4×D1112yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—224no—
864C2×C8—221no—
865C2×C8—221no—
866C2×C8—442no—
867C4⋊C4—112no—
868C4⋊C4—222no—
869C4⋊C4—224no—
870C4⋊C4—228no—
871C4⋊C4—228no—
872C4⋊C4—224no—
873C4⋊C4—224no—
874C4⋊C4D4×D1112yes—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—224no—
880C22⋊C4—224no—
881C22⋊C4—228no—
882C22⋊C4—224no—
883C22⋊C4—224no—
884C22⋊C4—221no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—112no—
888C42—222no—
889C42—221no—
890C42—221no—
891C42D4×D1112yes—
892C11#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—44no—
898C23—111no—
899C23—111no—
900C23—112no—
901C23—112no—
902C23—221no—
903C23—442no—
904C23—442no—
905C23—882no—
906C23C2×D4×D1111yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—222no—
914Q8—221no—
915Q8—222no—
916Q8—221no—
917Q8—444no—
918Q8—444no—
919Q8—442no—
920Q8—441no—
921Q8—441no—
922Q8—441no—
923Q8—441no—
924Q8—441no—
925Q8—441no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—84no—
935D4—221no—
936D4—221no—
937D4—442no—
938D4—442no—
939D4—444no—
940D4—444no—
941D4—442no—
942D4—441no—
943D4—441no—
944D4—884no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—112no—
955C2×C4—111no—
956C2×C4—111no—
957C2×C4—112no—
958C2×C4—112no—
959C2×C4—112no—
960C2×C4—112no—
961C2×C4—112no—
962C2×C4—112no—
963C2×C4—112no—
964C2×C4—112no—
965C2×C4—112no—
966C2×C4—222no—
967C2×C4—222no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—442no—
974C2×C4—442no—
975C2×C4—444no—
976C2×C4—444no—
977C2×C4—444no—
978C2×C4—444no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—882no—
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
991C2×C4#41×D1111yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—222no—
995C8—441no—
996C22—22no—
997C22—44no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—44no—
1002C22—82no—
1003C22—112no—
1004C22—112no—
1005C22—222no—
1006C22—222no—
1007C22—442no—
1008C22—442no—
1009C22—441no—
1010C22—442no—
1011C22—884no—
1012C22D11×#12011yescharacteristic
1013C22D11×#12011yescharacteristic
1014C22D11×#12111yescharacteristic
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—112no—
1020C4—112no—
1021C4—442no—
1022C4—442no—
1023C4—441no—
1024C4—442no—
1025C4—442no—
1026C4D11×#12011yescharacteristic
1027C4D11×#12111yescharacteristic
1028C4D11×#12111yescharacteristic
1029C4D11×#12711yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—81no—
1034C2—222no—
1035C2—222no—
1036C2—881no—
1037C2D11×#39211yescharacteristic
1038C2#1307799112yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2004C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13081947C2
hypercenter#2004D11
hypocenterC11#23401
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×#137C2semidirect
3. C2×#10623206C2semidirect
4. C2×#10622434C2semidirect
5. D11×#419C2semidirect
6. C2×#10622358C2semidirect
7. #13069655C2semidirect
8. #13069653C2semidirect
9. #13069651C2semidirect
10. #13069649C2semidirect
11. #13069647C2semidirect
12. #13069645C2semidirect
13. #13069643C2semidirect
14. #13068324C2semidirect
15. C11×#2004C2semidirect
21. C2×C11×#124C22semidirect
24. C2×#66997C22semidirect
27. C2×#66989C22semidirect
52. C2×#66922C22semidirect
54. C11×#419C22semidirect
55. C2×C11×#100C22semidirect
57. #10622838C22semidirect
58. C2×#66897C22semidirect
60. C2×#66888C22semidirect
61. C2×#66888C22semidirect
62. #10622733C22semidirect
63. #10622617C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
91. C2×Q8×D11D4semidirect
169. M16×D11D4semidirect
191. #66925D4semidirect
387. #2004D11semidirect
522. C2×#124C2×D11semidirect
538. #419C2×D11semidirect
544. C2×#100C2×D11semidirect
548. #339C2×D11semidirect
892. C11#23401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×#1372
#130819472
C2×#106232062
C2×#106224342
D11×#4192
C2×#106223582
#130696552
#130696532
#130696512
#130696492
#130696472
#130696452
#130696432
#130683242
C11×#20042
#2340111