Finite Group Databasebeta

← #14780699

Subgroups — #14780699

Order 2816.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081948C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10623255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C11×#536C2211yescharacteristic
21C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#10623361C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2211yescharacteristic
24#10623347C2211yescharacteristic
25C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66995C2211yescharacteristic
28D11×#137—24no—
29D11×#137—24no—
30C2×#66971—21no—
31C2×Q16×D11—21no—
32C2×#66968—21no—
33C2×SD16×D11—21no—
34C2×#66962C2211yescharacteristic
35C2×M16×D11C2211yescharacteristic
36C2×M16×D11C2211yescharacteristic
37#10623256—21no—
38#10623255—21no—
39#10623255—24no—
40#10623255—24no—
41#10623205—21no—
42#10623199—21no—
43#10623187—22no—
44#10623184—22no—
45#10623160—22no—
46#10623158—22no—
47#10623056C2211yescharacteristic
48D11×#117C2211yescharacteristic
49C2×#66949—22no—
50C2×#66947—22no—
51C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66925C2211yescharacteristic
53C2×C11×#104C2211yescharacteristic
54C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66901C2211yescharacteristic
57C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
58#10622838C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66889C2211yescharacteristic
60C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
62#10622733C2211yescharacteristic, complemented
63#10622617C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65#10622434—24no—
66#10622415—22no—
67D11×#103—22no—
68#10622364—24no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76#41×D11—22no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—22no—
85C2×#4343—21no—
86C2×#4343—21no—
87C2×#4343—22no—
88C2×#4343D411yescharacteristic
89C2×Q8×D11—22no—
90C2×Q8×D11—21no—
91C2×Q8×D11—21no—
92C2×Q8×D11—22no—
93C2×Q8×D11—21no—
94C2×Q8×D11—21no—
95C2×Q8×D11—22no—
96C2×Q8×D11D411yescharacteristic
97C2×Q8×D11D414yescomplemented
98C2×#4341—21no—
99C2×#4341D411yescharacteristic
100C2×D4×D11—21no—
101C2×D4×D11D411yescharacteristic
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C22×D44D412yes—
105C22×D44C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11—21no—
108C22×C4×D11D412yes—
109C22×C4×D11C2311yescharacteristic
110C22×Dic22—21no—
111C22×Dic22C2311yescharacteristic
112C11×#137—22no—
113C11×#137—22no—
114C2×C11×Q16—21no—
115C2×C11×SD16—21no—
116C2×C11×M16C2311yescharacteristic
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C11×C4⋊Q8—22no—
119C11×C4⋊Q8—21no—
120C11×C4⋊Q8—22no—
121C11×#124—21no—
122C11×#123—22no—
123C11×C22⋊Q8—22no—
124C11×#117C2311yescharacteristic
125C2×C11×C4⋊C4—22no—
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127#67004—22no—
128#67004—22no—
129#67000—22no—
130#67000—21no—
131#67000—21no—
132#67000—22no—
133#66999—22no—
134#66997—22no—
135#66997—21no—
136#66997—22no—
137C2×#4326—21no—
138C2×#4326—21no—
139#66995—22no—
140#66995—22no—
141C2×#4325—21no—
142#66993—21no—
143#66990—22no—
144C2×#4324—21no—
145#66983—22no—
146#66982—22no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
150#66979C2311yescharacteristic
151C2×Dic11⋊C4—22no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156#66971—28no—
157Q16×D11—28no—
158#66968—28no—
159SD16×D11—28no—
160#66962—22no—
161#66962—22no—
162M16×D11—22no—
163M16×D11—22no—
164M16×D11—22no—
165M16×D11D414yescomplemented
166C2×Dic44—21no—
167C2×#4314—21no—
168C2×#4313—21no—
169C2×#4313—21no—
170C2×C8×D11—21no—
171C2×C8×D11—21no—
172#66949—216no—
173#66949—24no—
174#66948—24no—
175#66948—22no—
176#66947—216no—
177#66947—24no—
178#66946—24no—
179#66945D412yes—
180C4⋊C4×D11D412yes—
181#66937—24no—
182#66937—24no—
183#66935—24no—
184#66935—22no—
185(C22⋊D11)⋊C4—24no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187#66930—21no—
188#66928—22no—
189#66928—21no—
190#66928—22no—
191#66927—21no—
192#66925—22no—
193#66925—21no—
194#66925D414yescomplemented
195C42×D11—21no—
196C11×#104—22no—
197C11×#103—22no—
198C11×#101—22no—
199#66901—22no—
200#66900—22no—
201#66899—22no—
202#66889—22no—
203#66887—22no—
204#66887—22no—
205#66880—22no—
206#66874—22no—
207#66869—22no—
208#23401—111nomaximal, Sylow
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D412yes—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11C2×D412yes—
228C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11C2×D412yes—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—24no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244#4343—22no—
245#4343—22no—
246#4343—42no—
247#4343—42no—
248#4343—42no—
249#4343—42no—
250#4343—42no—
251#4343—42no—
252#4343—42no—
253#4343—42no—
254Q8×D11—24no—
255Q8×D11—24no—
256Q8×D11—22no—
257Q8×D11—24no—
258Q8×D11—24no—
259Q8×D11—22no—
260Q8×D11—42no—
261Q8×D11—42no—
262Q8×D11—42no—
263Q8×D11—42no—
264#4341—22no—
265#4341—22no—
266#4341—42no—
267#4341—42no—
268D4×D11—22no—
269D4×D11—22no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—42no—
272#4339—21no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—42no—
277#4339—42no—
278C2×D44—24no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44—22no—
281C2×D44—24no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—24no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—24no—
295C2×C4×D11—24no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—24no—
298C2×C4×D11—22no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—42no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11—41no—
303C2×C4×D11—41no—
304C2×C4×D11—42no—
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D11C2×D412yes—
308C2×C4×D11C2×D412yes—
309C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D11C2×D412yes—
312C2×C4×D11#4112yes—
313C2×Dic22—24no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22—21no—
317C2×Dic22—21no—
318C2×Dic22—21no—
319C2×Dic22—21no—
320C2×Dic22—41no—
321C2×Dic22—41no—
322C2×Dic22—42no—
323C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic22C2×D412yes—
325C11×Q16—24no—
326C11×SD16—24no—
327C11×M16—21no—
328C11×M16—21no—
329C11×M16—21no—
330C11×M16C2×D412yes—
331C2×C8×C11—21no—
332C2×C8×C11—21no—
333C11×C4⋊C4—24no—
334C11×C4⋊C4—28no—
335C11×C4⋊C4C2×D412yes—
336C11×C22⋊C4—24no—
337C11×C22⋊C4—21no—
338C42×C11—21no—
339C42×C11—21no—
340C42×C11C2×D412yes—
341C22⋊Dic11—21no—
342#4326—24no—
343#4326—24no—
344#4325—24no—
345#4324—24no—
346(C2×D11)⋊C4—28no—
347(C2×D11)⋊C4—24no—
348(C2×D11)⋊C4—24no—
349(C2×D11)⋊C4—24no—
350(C2×D11)⋊C4—28no—
351(C2×D11)⋊C4—24no—
352(C2×D11)⋊C4—22no—
353C4⋊Dic11C2×D412yes—
354Dic11⋊C4—24no—
355Dic11⋊C4—28no—
356Dic11⋊C4—24no—
357Dic11⋊C4—22no—
358C4×Dic11—22no—
359C4×Dic11—21no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11C2×D412yes—
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364#4318—21no—
365#4318C2×D412yes—
366C2×C11⋊C8—21no—
367C2×C11⋊C8—21no—
368Dic44—24no—
369#4314—24no—
370#4313—24no—
371#4313—42no—
372C8×D11—24no—
373C8×D11—42no—
374C22×#137—111no—
375#3449—111no—
376C2×#536—111no—
377C2×#421—111no—
378C2×#419—111no—
379C2×#413—111no—
380#2005—111no—
381#2005—111no—
382#2005—111no—
383#2005D1111yescharacteristic, complemented
384#2004—111no—
385#2004—111no—
386#2004—111no—
387#2004—111no—
388#1733—111no—
389C23×C11—21no—
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—22no—
392C22×D11—22no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—22no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—44no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—82no—
399C22×D11#12011yescharacteristic
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12012yes—
402C22×D11#12112yes—
403Q8×C11—22no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11—22no—
406Q8×C11—21no—
407Q8×C11—41no—
408Q8×C11—41no—
409Q8×C11—41no—
410Q8×C11—41no—
411Q8×C11—41no—
412Q8×C11—41no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—42no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—84no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—42no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—42no—
448C2×Dic11#12011yescharacteristic
449C2×Dic11#12012yes—
450C2×Dic11#12011yescharacteristic
451C2×Dic11#12112yes—
452D44—21no—
453D44—21no—
454D44—44no—
455D44—44no—
456D44—42no—
457D44—41no—
458D44—41no—
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—84no—
462C4×D11—42no—
463C4×D11—44no—
464C4×D11—44no—
465C4×D11—41no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—44no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11—42no—
470C4×D11—82no—
471C4×D11#12012yes—
472C4×D11#12012yes—
473C4×D11#12112yes—
474C4×D11#12112yes—
475C4×D11#12112yes—
476C4×D11#12112yes—
477C4×D11#12712yes—
478C4×D11#12712yes—
479Dic22—22no—
480Dic22—21no—
481Dic22—22no—
482Dic22—21no—
483Dic22—41no—
484Dic22—41no—
485Dic22—44no—
486Dic22—44no—
487Dic22—42no—
488C8×C11—22no—
489C8×C11—41no—
490C11⋊C8—22no—
491C11⋊C8—41no—
492C22×#41—111no—
493C22×#41—111no—
494C23×Q8—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137—111no—
498C2×#137—224no—
499C2×#137—221no—
500C2×#137—221no—
501C2×#137—224no—
502C2×#137C2×D1111yescharacteristic
503C22×Q16—221no—
504C22×SD16—221no—
505C22×M16—111no—
506C22×M16—111no—
507#537—222no—
508#536—111no—
509#536—224no—
510#536—224no—
511#536—221no—
512#536C2×D1111yescharacteristic
513#535—111no—
514#535—111no—
515#535—221no—
516#534—222no—
517#532—221no—
518#532—221no—
519C2×C4⋊Q8—111no—
520C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
521C2×#124—111no—
522C2×#124—111no—
523#525—222no—
524#525—222no—
525C2×#123—222no—
526C2×C22⋊Q8—222no—
527C2×#117—111no—
528C2×#117—111no—
529#421—224no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—111no—
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic
534#419—111no—
535#419—111no—
536#419—111no—
537#419—222no—
538#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C2×#103—222no—
540#413—224no—
541C2×#101—111no—
542C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
543C2×#100—111no—
544C2×#100—111no—
545#339—111no—
546#339—111no—
547#339—111no—
548#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
549C22×C11—22no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11C2×#12011yescharacteristic
553C22×C11C2×#12011yescharacteristic
554C22×C11C2×#12111yescharacteristic
555C2×D11—22no—
556C2×D11—22no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—42no—
559C2×D11—44no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—44no—
563C2×D11—42no—
564C2×D11—84no—
565C2×D11—82no—
566C2×D11#39212yes—
567C2×D11#39212yes—
568C4×C11—42no—
569C4×C11—42no—
570C4×C11—41no—
571C4×C11—42no—
572C4×C11—42no—
573C4×C11C2×#12011yescharacteristic
574C4×C11C2×#12111yescharacteristic
575C4×C11C2×#12111yescharacteristic
576C4×C11C2×#12711yescharacteristic
577Dic11—42no—
578Dic11—42no—
579Dic11—41no—
580Dic11—42no—
581Dic11#39212yes—
582Dic11#39212yes—
583C2×#41—111no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—222no—
592C2×#41—222no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41—222no—
595C2×#41—222no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—222no—
598C2×#41—222no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41C22×D1111yescharacteristic
601C22×Q8—111no—
602C22×Q8—114no—
603C22×Q8—111no—
604C22×Q8—221no—
605C22×Q8—222no—
606C22×Q8—221no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8—222no—
609C22×Q8—221no—
610C22×Q8—221no—
611C22×Q8—222no—
612C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
613C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
614C22×D4—111no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—111no—
617C22×D4—221no—
618C23×C4—111no—
619C23×C4—112no—
620C23×C4—221no—
621C23×C4—221no—
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—222no—
625#137—222no—
626#137—222no—
627#137—228no—
628#137—228no—
629#137—222no—
630#137—222no—
631#137—222no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—221no—
634C2×Q16—228no—
635C2×Q16—221no—
636C2×Q16—221no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—221no—
639C2×SD16—228no—
640C2×SD16—221no—
641C2×SD16—221no—
642C2×M16—111no—
643C2×M16—114no—
644C2×M16—111no—
645C2×M16—221no—
646C2×M16—221no—
647C2×M16—222no—
648C2×M16—222no—
649C2×M16—222no—
650C2×M16C22×D1111yescharacteristic
651C2×M16C22×D1111yescharacteristic
652C22×C8—221no—
653C22×C8—221no—
654C4⋊Q8—22no—
655C4⋊Q8—21no—
656C4⋊Q8—22no—
657C4⋊Q8—222no—
658C4⋊Q8—222no—
659C4⋊Q8—221no—
660#127—221no—
661#127—221no—
662#124—21no—
663#124—222no—
664#124—221no—
665#124—222no—
666#124—221no—
667#124—222no—
668#124—221no—
669#124—222no—
670#123—22no—
671#123—2216no—
672#123—224no—
673#123—222no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—2216no—
676C22⋊Q8—224no—
677C22⋊Q8—222no—
678#121—224no—
679#121—224no—
680#121—224no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#120—222no—
684#120—224no—
685#120—222no—
686C4×D4—224no—
687C4×D4—224no—
688#117—114no—
689#117—111no—
690#117—112no—
691#117—221no—
692#117—222no—
693#117—221no—
694#117C22×D1111yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—112no—
697C2×C4⋊C4—221no—
698C2×C4⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—221no—
701C2×C22⋊C4—222no—
702C2×C22⋊C4—222no—
703C2×C42—111no—
704C2×C42—221no—
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#104—22no—
707#104—222no—
708#104—222no—
709#104—222no—
710#103—22no—
711#103—222no—
712#103—222no—
713#103—222no—
714#101—22no—
715#101—222no—
716#100—222no—
717#100—222no—
718C2×C11—21no—
719C2×C11—21no—
720C2×C11—81no—
721C2×C11C2×#39211yescharacteristic
722C2×C11#302212yes—
723D11—22no—
724D11—22no—
725D11—82no—
726D11—81no—
727C24—111no—
728C24—112no—
729C24—221no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—222no—
735#41—222no—
736#41—222no—
737#41—222no—
738#41—221no—
739#41—221no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—442no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—111no—
766C2×Q8—112no—
767C2×Q8—224no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—224no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—224no—
772C2×Q8—224no—
773C2×Q8—224no—
774C2×Q8—222no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—221no—
777C2×Q8—221no—
778C2×Q8—221no—
779C2×Q8—221no—
780C2×Q8—441no—
781C2×Q8—441no—
782C2×Q8—442no—
783C2×Q8—442no—
784C2×Q8—442no—
785C2×Q8—442no—
786C2×Q8—442no—
787C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
788C2×Q8D4×D1112yes—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—111no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—224no—
795C2×D4—224no—
796C2×D4—224no—
797C2×D4—222no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—224no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4D4×D1111yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—111no—
817C22×C4—111no—
818C22×C4—111no—
819C22×C4—112no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—112no—
822C22×C4—112no—
823C22×C4—112no—
824C22×C4—222no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—222no—
827C22×C4—224no—
828C22×C4—224no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—224no—
831C22×C4—222no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4—441no—
839C22×C4—441no—
840C22×C4—442no—
841C22×C4D4×D1112yes—
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—24no—
844Q16—224no—
845Q16—224no—
846Q16—224no—
847SD16—24no—
848SD16—224no—
849SD16—224no—
850SD16—224no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—112no—
855M16—224no—
856M16—221no—
857M16—221no—
858M16—221no—
859M16—442no—
860M16D4×D1112yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—224no—
864C2×C8—221no—
865C2×C8—221no—
866C2×C8—442no—
867C4⋊C4—28no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—112no—
870C4⋊C4—222no—
871C4⋊C4—224no—
872C4⋊C4—228no—
873C4⋊C4—224no—
874C4⋊C4D4×D1112yes—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—224no—
879C22⋊C4—228no—
880C22⋊C4—228no—
881C22⋊C4—224no—
882C22⋊C4—224no—
883C22⋊C4—224no—
884C22⋊C4—221no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—112no—
888C42—222no—
889C42—221no—
890C42—221no—
891C42D4×D1112yes—
892C11#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—21no—
894C23—111no—
895C23—111no—
896C23—112no—
897C23—112no—
898C23—222no—
899C23—221no—
900C23—222no—
901C23—222no—
902C23—442no—
903C23—444no—
904C23—442no—
905C23—882no—
906C23C2×D4×D1111yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—222no—
918Q8—221no—
919Q8—222no—
920Q8—221no—
921Q8—444no—
922Q8—444no—
923Q8—442no—
924Q8—441no—
925Q8—441no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—221no—
931D4—221no—
932D4—444no—
933D4—444no—
934D4—442no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—441no—
943D4—884no—
944D4—884no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—112no—
958C2×C4—111no—
959C2×C4—111no—
960C2×C4—112no—
961C2×C4—112no—
962C2×C4—112no—
963C2×C4—112no—
964C2×C4—112no—
965C2×C4—112no—
966C2×C4—112no—
967C2×C4—112no—
968C2×C4—112no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—444no—
974C2×C4—444no—
975C2×C4—442no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—444no—
978C2×C4—444no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—882no—
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
991C2×C4#41×D1111yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—222no—
995C8—441no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—112no—
1000C22—112no—
1001C22—222no—
1002C22—222no—
1003C22—442no—
1004C22—442no—
1005C22—444no—
1006C22—441no—
1007C22—442no—
1008C22—444no—
1009C22—442no—
1010C22—882no—
1011C22—884no—
1012C22D11×#12011yescharacteristic
1013C22D11×#12011yescharacteristic
1014C22D11×#12111yescharacteristic
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—112no—
1021C4—112no—
1022C4—442no—
1023C4—441no—
1024C4—442no—
1025C4—442no—
1026C4D11×#12011yescharacteristic
1027C4D11×#12111yescharacteristic
1028C4D11×#12111yescharacteristic
1029C4D11×#12711yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—222no—
1034C2—222no—
1035C2—882no—
1036C2—881no—
1037C2D11×#39211yescharacteristic
1038C2#1307799312yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2005C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13081948C2
hypercenter#2005D11
hypocenterC11#23401
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×#137C2semidirect
3. C2×#10623255C2semidirect
4. C2×#10622434C2semidirect
5. D11×#419C2semidirect
6. C2×#10622364C2semidirect
7. #13069654C2semidirect
8. #13069652C2semidirect
9. #13069650C2semidirect
10. #13069648C2semidirect
11. #13069646C2semidirect
12. #13069644C2semidirect
13. #13069642C2semidirect
14. #13068324C2semidirect
15. C11×#2005C2semidirect
21. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#67000C22semidirect
26. C2×#66997C22semidirect
51. C2×#66928C22semidirect
54. C11×#419C22semidirect
55. C2×C11×#101C22semidirect
57. C2×#66900C22semidirect
58. #10622838C22semidirect
60. C2×#66887C22semidirect
61. C2×#66887C22semidirect
62. #10622733C22semidirect
63. #10622617C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
97. C2×Q8×D11D4semidirect
165. M16×D11D4semidirect
194. #66925D4semidirect
383. #2005D11semidirect
520. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
538. #419C2×D11semidirect
542. C2×#101C2×D11semidirect
548. #339C2×D11semidirect
892. C11#23401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×#1372
#130819482
C2×#106232552
C2×#106224342
D11×#4192
C2×#106223642
#130696542
#130696522
#130696502
#130696482
#130696462
#130696442
#130696422
#130683242
C11×#20052
#2340111