Finite Group Databasebeta

← #14780706

Subgroups — #14780706

Order 2816.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D11×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#535C2211yescharacteristic
21C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#10623361C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
24#10623336C2211yescharacteristic
25C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66992—22no—
27C2×#66990—22no—
28C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
30#10623304—24no—
31#10623304—24no—
32C2×#66969—21no—
33C2×#66968—21no—
34C2×#66965—21no—
35C2×#66964—21no—
36C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
37C2×M16×D11C2211yescharacteristic
38C2×M16×D11C2211yescharacteristic
39#10623246—21no—
40#10623246—24no—
41#10623246—24no—
42D11×#127—21no—
43#10623205—21no—
44D11×#124—21no—
45#10623138—22no—
46D11×#121—22no—
47#10623123—22no—
48D11×#120—22no—
49#10623056C2211yescharacteristic
50D11×#117C2211yescharacteristic
51C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66925C2211yescharacteristic
53C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
54C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
58#10622828C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
62#10622733C2211yescharacteristic, complemented
63#10622617C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
65#10622434—24no—
66#10622385—22no—
67#10622384—22no—
68D11×#100—24no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D11D412yes—
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11—22no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—22no—
80C22×C22⋊D11D412yes—
81C23×Dic11—21no—
82#41×D11—22no—
83#41×D11—22no—
84#41×D11—22no—
85#41×D11—22no—
86C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341—22no—
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341—21no—
94C2×#4341—22no—
95C2×#4341—22no—
96C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
97C2×#4341D414yescomplemented
98C2×D4×D11—21no—
99C2×D4×D11—24no—
100C2×D4×D11—21no—
101C2×D4×D11—22no—
102C2×D4×D11—22no—
103C2×D4×D11—21no—
104C2×D4×D11—22no—
105C2×D4×D11—21no—
106C2×D4×D11—21no—
107C2×D4×D11—22no—
108C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
109C2×#4339—21no—
110C2×#4339C2311yescharacteristic
111C22×D44C2311yescharacteristic
112C22×C4×D11—21no—
113C22×C4×D11C2311yescharacteristic
114C22×Dic22C2311yescharacteristic
115C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×C11×SD16—21no—
118C2×C11×D8—21no—
119C2×C11×M16C2311yescharacteristic
120C2×C11×M16C2311yescharacteristic
121C11×#127—21no—
122C11×#127—22no—
123C11×#127—22no—
124C11×#124—21no—
125C11×#121—22no—
126C11×#120—22no—
127C11×#117C2311yescharacteristic
128C2×C42×C11C2311yescharacteristic
129#67006—22no—
130C2×C22⋊Dic11—22no—
131#67004—22no—
132#67004—22no—
133#67000—21no—
134C2×#4326—21no—
135#66993—24no—
136#66993—21no—
137#66993—22no—
138#66993—21no—
139#66993—22no—
140#66992—216no—
141#66992—24no—
142#66991—22no—
143#66990—216no—
144#66990—24no—
145#66990—22no—
146#66989—21no—
147#66989—22no—
148#66989—22no—
149C2×#4324—21no—
150C2×#4324—21no—
151#66985—22no—
152#66985—22no—
153C2×#4323—21no—
154#66983—22no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
157#66979C2311yescharacteristic
158C2×Dic11⋊C4—21no—
159C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
160C2×#4318C2311yescharacteristic
161C2×#4318C2311yescharacteristic
162#66969—28no—
163#66968—28no—
164#66965—28no—
165#66964—28no—
166#66962—22no—
167#66962—22no—
168M16×D11—22no—
169M16×D11—22no—
170M16×D11—22no—
171M16×D11D414yescomplemented
172C2×Dic44—21no—
173C2×#4314—21no—
174C2×#4313—21no—
175C2×#4313—21no—
176C2×C8×D11—21no—
177C2×C8×D11—21no—
178#66948—22no—
179#66945D412yescomplemented
180C4⋊C4×D11D412yescomplemented
181#66938—24no—
182#66937—24no—
183#66935—24no—
184#66935—22no—
185C22⋊C4×D11—24no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187#66930—21no—
188#66928—21no—
189#66928—22no—
190#66928—22no—
191#66927—21no—
192#66925—22no—
193#66925—21no—
194#66925D414yescomplemented
195C42×D11—21no—
196C11×#104—22no—
197C11×#102—22no—
198C11×#100—22no—
199#66901—22no—
200#66897—22no—
201#66896—22no—
202#66889—22no—
203#66887—22no—
204#66887—22no—
205#66880—22no—
206#66874—22no—
207#66869—22no—
208#23402—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C24×C11C2×D412yes—
211C23×D11—22no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—22no—
214C23×D11—24no—
215C23×D11—24no—
216C23×D11—84no—
217C23×D11C2×D412yes—
218C23×D11C2×D411yescharacteristic
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C11×#41—21no—
222C11×#41—21no—
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—28no—
226C2×D4×C11—24no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—84no—
239C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C11C2×D412yescomplemented
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—24no—
245C2×C22⋊D11—24no—
246C2×C22⋊D11—28no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—24no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—24no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—24no—
255C2×C22⋊D11—41no—
256C2×C22⋊D11—41no—
257C2×C22⋊D11—42no—
258C2×C22⋊D11—84no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—24no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—41no—
264C22×Dic11—41no—
265C22×Dic11—42no—
266C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
267#4343—22no—
268#4343—22no—
269Q8×D11—22no—
270Q8×D11—22no—
271#4341—24no—
272#4341—22no—
273#4341—24no—
274#4341—24no—
275#4341—24no—
276#4341—22no—
277#4341—42no—
278#4341—42no—
279#4341—42no—
280#4341—42no—
281#4341—42no—
282#4341—42no—
283D4×D11—22no—
284D4×D11—22no—
285D4×D11—42no—
286D4×D11—42no—
287D4×D11—42no—
288D4×D11—42no—
289D4×D11—42no—
290D4×D11—42no—
291D4×D11—42no—
292D4×D11—42no—
293D4×D11—42no—
294D4×D11—42no—
295D4×D11—88no—
296#4339—21no—
297#4339—21no—
298#4339—21no—
299#4339—21no—
300#4339—42no—
301#4339—42no—
302C2×D44—24no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44—21no—
308C2×D44—21no—
309C2×D44—21no—
310C2×D44C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D11—21no—
312C2×C4×D11—22no—
313C2×C4×D11—21no—
314C2×C4×D11—21no—
315C2×C4×D11—42no—
316C2×C4×D11—42no—
317C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11C2×D412yes—
320C2×C4×D11C2×D412yes—
321C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D11C2×D412yes—
324C2×C4×D11#4112yes—
325C2×Dic22—21no—
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22—21no—
328C2×Dic22—21no—
329C2×Dic22—21no—
330C2×Dic22—21no—
331C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic22C2×D412yescomplemented
333C11×SD16—24no—
334C11×D8—24no—
335C11×M16—21no—
336C11×M16—21no—
337C11×M16—21no—
338C11×M16C2×D412yescomplemented
339C2×C8×C11—21no—
340C2×C8×C11—21no—
341C11×C4⋊C4C2×D412yes—
342C11×C22⋊C4—24no—
343C11×C22⋊C4—21no—
344C42×C11—21no—
345C42×C11—21no—
346C42×C11C2×D412yescomplemented
347C22⋊Dic11—24no—
348C22⋊Dic11—28no—
349C22⋊Dic11—21no—
350#4326—24no—
351#4324—24no—
352#4324—24no—
353#4323—24no—
354(C2×D11)⋊C4—28no—
355(C2×D11)⋊C4—24no—
356(C2×D11)⋊C4—24no—
357(C2×D11)⋊C4—24no—
358(C2×D11)⋊C4—22no—
359C4⋊Dic11C2×D412yes—
360Dic11⋊C4—24no—
361Dic11⋊C4—22no—
362C4×Dic11—22no—
363C4×Dic11—21no—
364C4×Dic11—21no—
365C4×Dic11C2×D412yescomplemented
366#4318—21no—
367#4318—21no—
368#4318—21no—
369#4318C2×D412yescomplemented
370C2×C11⋊C8—21no—
371C2×C11⋊C8—21no—
372Dic44—24no—
373#4314—24no—
374#4313—24no—
375#4313—42no—
376C8×D11—24no—
377C8×D11—42no—
378C2×#575—111no—
379C2×#535—111no—
380C2×#535—111no—
381C2×#421—111no—
382#2896—111no—
383C22×#100—111no—
384#2004—111no—
385#2004—111no—
386#2004—111no—
387#2004—111no—
388#2002—111no—
389#2002—111no—
390#2002—111no—
391#2002D1111yescharacteristic, complemented
392#1733—111no—
393C23×C11—22no—
394C23×C11—22no—
395C23×C11—22no—
396C23×C11—21no—
397C23×C11—22no—
398C23×C11—44no—
399C23×C11—44no—
400C23×C11—41no—
401C23×C11—41no—
402C23×C11C22×D411yescharacteristic
403C22×D11—22no—
404C22×D11—22no—
405C22×D11—21no—
406C22×D11—22no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—44no—
409C22×D11—48no—
410C22×D11—44no—
411C22×D11—42no—
412C22×D11—44no—
413C22×D11—44no—
414C22×D11—84no—
415C22×D11—88no—
416C22×D11—88no—
417C22×D11#12011yescharacteristic
418C22×D11#12011yescharacteristic
419C22×D11#12012yes—
420C22×D11#12112yes—
421Q8×C11—21no—
422Q8×C11—21no—
423D4×C11—22no—
424D4×C11—21no—
425D4×C11—21no—
426D4×C11—22no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11—41no—
429D4×C11—41no—
430D4×C11—41no—
431D4×C11—41no—
432D4×C11—41no—
433D4×C11—41no—
434D4×C11—41no—
435D4×C11—84no—
436D4×C11—88no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—22no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—42no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
449C22⋊D11—41no—
450C22⋊D11—41no—
451C22⋊D11—42no—
452C22⋊D11—44no—
453C22⋊D11—44no—
454C22⋊D11—42no—
455C22⋊D11—44no—
456C22⋊D11—44no—
457C22⋊D11—84no—
458C22⋊D11—84no—
459C22⋊D11—88no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—44no—
469C2×Dic11—44no—
470C2×Dic11#12011yescharacteristic
471C2×Dic11#12011yescharacteristic
472C2×Dic11#12012yes—
473C2×Dic11#12112yes—
474D44—21no—
475D44—21no—
476D44—42no—
477D44—41no—
478D44—41no—
479D44—41no—
480D44—41no—
481D44—84no—
482C4×D11—44no—
483C4×D11—42no—
484C4×D11—41no—
485C4×D11—41no—
486C4×D11—42no—
487C4×D11#12012yes—
488C4×D11#12012yes—
489C4×D11#12112yes—
490C4×D11#12112yes—
491C4×D11#12112yes—
492C4×D11#12112yes—
493C4×D11#12712yes—
494C4×D11#12712yes—
495Dic22—22no—
496Dic22—21no—
497Dic22—22no—
498Dic22—21no—
499Dic22—41no—
500Dic22—41no—
501Dic22—42no—
502C8×C11—22no—
503C8×C11—41no—
504C11⋊C8—22no—
505C11⋊C8—41no—
506C22×#41—111no—
507C22×#41—111no—
508C23×D4—111no—
509#575—224no—
510#575—224no—
511C2×#137—111no—
512C2×#137—111no—
513C2×#137—221no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
517C2×#135—221no—
518C2×#135—221no—
519C22×M16—111no—
520C22×M16—111no—
521#535—111no—
522#535—111no—
523#535—111no—
524#535—222no—
525#535—224no—
526#535—222no—
527#535—221no—
528#535—224no—
529#535—221no—
530#535C2×D1111yescharacteristic
531C2×#127—111no—
532C2×#127—221no—
533C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
534C2×#124—111no—
535C2×#124—111no—
536C2×#124—221no—
537C2×#121—222no—
538C2×#121—222no—
539C2×#120—222no—
540C2×#120—222no—
541C2×#117—111no—
542C2×#117—111no—
543#421—224no—
544C2×#104—111no—
545C2×#104—111no—
546C2×#104—111no—
547C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
548#419—111no—
549#419—111no—
550#418—111no—
551#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
552#417—222no—
553#416—222no—
554C2×#100—111no—
555C2×#100—111no—
556C2×#100—111no—
557C2×#100—224no—
558C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
559#339—111no—
560#339—111no—
561#339—111no—
562#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
563C22×C11—22no—
564C22×C11—44no—
565C22×C11—44no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—42no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—42no—
570C22×C11—44no—
571C22×C11—82no—
572C22×C11—82no—
573C22×C11—82no—
574C22×C11C2×#12011yescharacteristic
575C22×C11C2×#12011yescharacteristic
576C22×C11C2×#12111yescharacteristic
577C2×D11—22no—
578C2×D11—22no—
579C2×D11—42no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—44no—
582C2×D11—42no—
583C2×D11—41no—
584C2×D11—44no—
585C2×D11—42no—
586C2×D11—84no—
587C2×D11—88no—
588C2×D11—88no—
589C2×D11—82no—
590C2×D11#39212yes—
591C2×D11#39212yes—
592C4×C11—42no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11—42no—
595C4×C11C2×#12011yescharacteristic
596C4×C11C2×#12111yescharacteristic
597C4×C11C2×#12111yescharacteristic
598C4×C11C2×#12711yescharacteristic
599Dic11—42no—
600Dic11—41no—
601Dic11—42no—
602Dic11—42no—
603Dic11#39212yes—
604Dic11#39212yes—
605C25—112no—
606C2×#41—111no—
607C2×#41—111no—
608C2×#41—114no—
609C2×#41—111no—
610C2×#41—221no—
611C2×#41—221no—
612C2×#41—222no—
613C2×#41—221no—
614C2×#41—221no—
615C2×#41—222no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41—222no—
619C2×#41—222no—
620C2×#41—222no—
621C2×#41—222no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41C22×D1111yescharacteristic
624C22×Q8—111no—
625C22×Q8—111no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—111no—
628C22×D4—112no—
629C22×D4—111no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—222no—
634C22×D4—221no—
635C22×D4—222no—
636C22×D4—222no—
637C22×D4—222no—
638C22×D4—221no—
639C22×D4—224no—
640C22×D4—221no—
641C22×D4—222no—
642C22×D4C22×D1111yescharacteristic
643C22×D4C22×D1111yescharacteristic
644C23×C4—111no—
645C23×C4—221no—
646C23×C4—221no—
647#137—222no—
648#137—222no—
649#137—228no—
650#137—222no—
651#137—222no—
652AGL(1,ℤ/8)—22no—
653AGL(1,ℤ/8)—22no—
654AGL(1,ℤ/8)—222no—
655AGL(1,ℤ/8)—228no—
656AGL(1,ℤ/8)—222no—
657#135—228no—
658#135—228no—
659C2×Q16—221no—
660C2×Q16—221no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—221no—
663C2×SD16—221no—
664C2×SD16—221no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—221no—
667C2×M16—111no—
668C2×M16—114no—
669C2×M16—111no—
670C2×M16—221no—
671C2×M16—221no—
672C2×M16—222no—
673C2×M16—222no—
674C2×M16—222no—
675C2×M16C22×D1111yescharacteristic
676C2×M16C22×D1111yescharacteristic
677C22×C8—221no—
678C22×C8—221no—
679#127—21no—
680#127—22no—
681#127—22no—
682#127—221no—
683#127—222no—
684#127—221no—
685#127—224no—
686#127—221no—
687#127—222no—
688#124—21no—
689#124—222no—
690#124—221no—
691#124—222no—
692#124—224no—
693#124—222no—
694#124—221no—
695#124—221no—
696#124—222no—
697#121—22no—
698#121—224no—
699#121—222no—
700#121—222no—
701#121—224no—
702#121—2216no—
703#121—222no—
704#120—22no—
705#120—222no—
706#120—224no—
707#120—222no—
708#120—224no—
709#120—2216no—
710#120—222no—
711#117—114no—
712#117—111no—
713#117—112no—
714#117—221no—
715#117—222no—
716#117—221no—
717#117C22×D1111yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—112no—
719C2×C4⋊C4—221no—
720C2×C22⋊C4—221no—
721C2×C22⋊C4—224no—
722C2×C22⋊C4—221no—
723C2×C22⋊C4—222no—
724C2×C22⋊C4—222no—
725C2×C42—111no—
726C2×C42—221no—
727C2×C42C22×D1111yescharacteristic
728#104—22no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—222no—
732#103—222no—
733#103—222no—
734#102—22no—
735#102—222no—
736#100—22no—
737#100—222no—
738#100—222no—
739#100—222no—
740C2×C11—21no—
741C2×C11—21no—
742C2×C11—82no—
743C2×C11—81no—
744C2×C11—82no—
745C2×C11C2×#39211yescharacteristic
746C2×C11#301912yes—
747D11—22no—
748D11—22no—
749D11—82no—
750D11—81no—
751C24—21no—
752C24—111no—
753C24—112no—
754C24—222no—
755C24—221no—
756C24—224no—
757C24—222no—
758C24—224no—
759C24—884no—
760C24D4×D1112yes—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—222no—
766#41—224no—
767#41—224no—
768#41—224no—
769#41—224no—
770#41—222no—
771#41—222no—
772#41—222no—
773#41—221no—
774#41—221no—
775#41—221no—
776#41—221no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779#41—442no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—442no—
783#41—442no—
784#41—442no—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—112no—
787C2×Q8—221no—
788C2×Q8—222no—
789C2×Q8—222no—
790C2×Q8—221no—
791C2×Q8—221no—
792C2×Q8—221no—
793C2×Q8—221no—
794C2×Q8—221no—
795C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
796C2×D4—21no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—28no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—111no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—224no—
814C2×D4—222no—
815C2×D4—222no—
816C2×D4—224no—
817C2×D4—222no—
818C2×D4—222no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—224no—
821C2×D4—224no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4—228no—
825C2×D4—224no—
826C2×D4—224no—
827C2×D4—221no—
828C2×D4—221no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—221no—
831C2×D4—221no—
832C2×D4—221no—
833C2×D4—442no—
834C2×D4—442no—
835C2×D4—442no—
836C2×D4—442no—
837C2×D4—442no—
838C2×D4—442no—
839C2×D4—442no—
840C2×D4—442no—
841C2×D4—442no—
842C2×D4—442no—
843C2×D4—441no—
844C2×D4—441no—
845C2×D4—442no—
846C2×D4—888no—
847C2×D4—884no—
848C2×D4D4×D1111yescharacteristic
849C2×D4D4×D1112yescomplemented
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—111no—
853C22×C4—111no—
854C22×C4—111no—
855C22×C4—111no—
856C22×C4—112no—
857C22×C4—111no—
858C22×C4—112no—
859C22×C4—112no—
860C22×C4—112no—
861C22×C4—221no—
862C22×C4—222no—
863C22×C4—221no—
864C22×C4—224no—
865C22×C4—221no—
866C22×C4—221no—
867C22×C4—221no—
868C22×C4—221no—
869C22×C4—442no—
870C22×C4—442no—
871C22×C4—441no—
872C22×C4—441no—
873C22×C4—442no—
874C22×C4C23×D1111yescharacteristic
875Q16—224no—
876Q16—224no—
877SD16—24no—
878SD16—224no—
879SD16—224no—
880SD16—224no—
881D8—24no—
882D8—224no—
883M16—21no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—112no—
887M16—224no—
888M16—221no—
889M16—221no—
890M16—221no—
891M16—442no—
892M16D4×D1112yescomplemented
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—224no—
896C2×C8—221no—
897C2×C8—221no—
898C2×C8—442no—
899C4⋊C4—112no—
900C4⋊C4—222no—
901C4⋊C4—224no—
902C4⋊C4D4×D1112yes—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—224no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—228no—
908C22⋊C4—224no—
909C22⋊C4—224no—
910C22⋊C4—228no—
911C22⋊C4—224no—
912C22⋊C4—221no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—112no—
916C42—222no—
917C42—221no—
918C42—221no—
919C42D4×D1112yescomplemented
920C11#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—111no—
931C23—111no—
932C23—112no—
933C23—112no—
934C23—222no—
935C23—222no—
936C23—221no—
937C23—222no—
938C23—442no—
939C23—444no—
940C23—442no—
941C23—444no—
942C23—444no—
943C23—444no—
944C23—448no—
945C23—884no—
946C23—888no—
947C23—888no—
948C23C2×D4×D1111yescharacteristic
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—222no—
952Q8—221no—
953Q8—222no—
954Q8—221no—
955Q8—442no—
956Q8—441no—
957Q8—441no—
958D4—21no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—21no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—88no—
971D4—84no—
972D4—221no—
973D4—221no—
974D4—442no—
975D4—444no—
976D4—444no—
977D4—442no—
978D4—442no—
979D4—444no—
980D4—444no—
981D4—441no—
982D4—441no—
983D4—441no—
984D4—441no—
985D4—441no—
986D4—441no—
987D4—884no—
988D4—888no—
989D4—884no—
990D4—884no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—112no—
998C2×C4—111no—
999C2×C4—111no—
1000C2×C4—112no—
1001C2×C4—112no—
1002C2×C4—112no—
1003C2×C4—112no—
1004C2×C4—112no—
1005C2×C4—112no—
1006C2×C4—112no—
1007C2×C4—112no—
1008C2×C4—112no—
1009C2×C4—222no—
1010C2×C4—222no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—221no—
1013C2×C4—442no—
1014C2×C4—442no—
1015C2×C4—444no—
1016C2×C4—442no—
1017C2×C4—444no—
1018C2×C4—444no—
1019C2×C4—442no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1029C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—222no—
1033C8—441no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—112no—
1046C22—112no—
1047C22—222no—
1048C22—222no—
1049C22—442no—
1050C22—442no—
1051C22—444no—
1052C22—441no—
1053C22—442no—
1054C22—442no—
1055C22—444no—
1056C22—882no—
1057C22—888no—
1058C22—884no—
1059C22—888no—
1060C22D11×#12011yescharacteristic
1061C22D11×#12011yescharacteristic
1062C22D11×#12111yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—112no—
1067C4—112no—
1068C4—442no—
1069C4—442no—
1070C4—441no—
1071C4—442no—
1072C4D11×#12011yescharacteristic
1073C4D11×#12111yescharacteristic
1074C4D11×#12111yescharacteristic
1075C4D11×#12711yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—222no—
1082C2—222no—
1083C2—882no—
1084C2—881no—
1085C2D11×#39211yescharacteristic
1086C2#1307797012yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2002C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2002D11
hypocenterC11#23402
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623304C2semidirect
2. C2×#10623246C2semidirect
3. D11×#535C2semidirect
4. C2×#10622434C2semidirect
5. #13077130C2semidirect
6. C2×D11×#100C2semidirect
7. #13069648C2semidirect
8. #13069647C2semidirect
9. #13069644C2semidirect
10. #13069643C2semidirect
11. #13069632C2semidirect
12. #13069631C2semidirect
13. #13069628C2semidirect
14. #13068324C2semidirect
15. C11×#2002C2semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C11×#127C22semidirect
23. C2×#67004C22semidirect
25. C2×#66993C22semidirect
28. C2×#66989C22semidirect
29. C2×#66985C22semidirect
36. C2×#66962C22semidirect
51. C2×#66928C22semidirect
53. C2×C11×#104C22semidirect
54. C11×#418C22semidirect
55. C2×C11×#100C22semidirect
56. C2×#66901C22semidirect
57. C2×#66897C22semidirect
58. #10622828C22semidirect
59. C2×#66889C22semidirect
60. C2×#66887C22semidirect
61. C2×#66887C22semidirect
62. #10622733C22semidirect
63. #10622617C22semidirect
64. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
86. C2×#4343D4semidirect
87. C2×Q8×D11D4semidirect
96. C2×#4341D4semidirect
97. C2×#4341D4semidirect
108. C2×D4×D11D4semidirect
171. M16×D11D4semidirect
179. #66945D4semidirect
180. C4⋊C4×D11D4semidirect
194. #66925D4semidirect
240. C2×D4×C11C2×D4semidirect
332. C2×Dic22C2×D4semidirect
338. C11×M16C2×D4semidirect
346. C42×C11C2×D4semidirect
365. C4×Dic11C2×D4semidirect
369. #4318C2×D4semidirect
391. #2002D11semidirect
516. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
533. C2×#127C2×D11semidirect
547. C2×#104C2×D11semidirect
551. #418C2×D11semidirect
558. C2×#100C2×D11semidirect
562. #339C2×D11semidirect
849. C2×D4D4×D11semidirect
892. M16D4×D11semidirect
919. C42D4×D11semidirect
920. C11#23402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233042
C2×#106232462
D11×#5352
C2×#106224342
#130771302
C2×D11×#1002
#130696482
#130696472
#130696442
#130696432
#130696322
#130696312
#130696282
#130683242
C11×#20022
#2340211