Finite Group Databasebeta

← #14780709

Subgroups — #14780709

Order 2816.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D11×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#535C2211yescharacteristic
21C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#10623361C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
26#10623336C2211yescharacteristic
27C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
28#10623308—24no—
29#10623308—24no—
30C2×#66972—21no—
31C2×#66971—21no—
32C2×#66969—21no—
33C2×#66967—21no—
34C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
35C2×M16×D11C2211yescharacteristic
36C2×M16×D11C2211yescharacteristic
37#10623246—21no—
38D11×#127—21no—
39#10623205—21no—
40#10623205—24no—
41#10623205—24no—
42D11×#124—21no—
43#10623138—22no—
44D11×#121—22no—
45#10623123—22no—
46D11×#120—22no—
47#10623056C2211yescharacteristic
48D11×#117C2211yescharacteristic
49C2×#66937—22no—
50C2×#66935—22no—
51C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66925C2211yescharacteristic
53C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
54C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
57#10622838C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
60#10622744C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
63#10622614C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
65#10622434—24no—
66#10622417—22no—
67#10622416—22no—
68D11×#100—24no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D11D412yes—
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—22no—
78C22×C22⋊D11D412yes—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—22no—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343—21no—
86C2×#4343—22no—
87C2×#4343—21no—
88C2×#4343—21no—
89C2×#4343—22no—
90C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
91C2×#4343D414yescomplemented
92C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
93C2×#4341—21no—
94C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
95C2×D4×D11—21no—
96C2×D4×D11—24no—
97C2×D4×D11—21no—
98C2×D4×D11—21no—
99C2×D4×D11—22no—
100C2×D4×D11—21no—
101C2×D4×D11—21no—
102C2×D4×D11—22no—
103C2×D4×D11—22no—
104C2×D4×D11—22no—
105C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
106C2×#4339—21no—
107C2×#4339C2311yescharacteristic
108C22×D44—21no—
109C22×D44—22no—
110C22×D44C2311yescharacteristic
111C22×D44C2311yescharacteristic
112C22×C4×D11—21no—
113C22×C4×D11—21no—
114C22×C4×D11C2311yescharacteristic
115C11×#137—22no—
116C11×#137—22no—
117C2×C11×Q16—21no—
118C2×C11×SD16—21no—
119C2×C11×M16C2311yescharacteristic
120C2×C11×M16C2311yescharacteristic
121C11×#127—21no—
122C11×#124—21no—
123C11×#124—22no—
124C11×#124—22no—
125C11×#121—22no—
126C11×#120—22no—
127C11×#117C2311yescharacteristic
128C2×C11×C22⋊C4—22no—
129C2×C42×C11C2311yescharacteristic
130#67006—22no—
131#67002—22no—
132#67002—22no—
133#67000—21no—
134#67000—22no—
135#67000—22no—
136C2×#4326—21no—
137#66995—22no—
138#66995—22no—
139C2×#4325—21no—
140C2×#4325—21no—
141#66993—24no—
142#66993—21no—
143#66993—21no—
144#66993—22no—
145#66993—22no—
146#66992—24no—
147#66991—22no—
148#66990—24no—
149#66990—22no—
150#66989—21no—
151C2×#4323—21no—
152#66983—22no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
155#66979C2311yescharacteristic
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160#66972—28no—
161#66971—28no—
162#66969—28no—
163#66967—28no—
164#66961—22no—
165#66961—22no—
166M16×D11—22no—
167M16×D11—22no—
168M16×D11—22no—
169M16×D11D414yescomplemented
170C2×D88—21no—
171C2×#4314—21no—
172C2×#4313—21no—
173C2×#4313—21no—
174C2×C8×D11—21no—
175C2×C8×D11—21no—
176#66948—22no—
177#66945D412yescomplemented
178C4⋊C4×D11D412yescomplemented
179#66938—24no—
180#66937—216no—
181#66937—24no—
182#66935—216no—
183#66935—24no—
184#66935—22no—
185C22⋊C4×D11—24no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187#66930—21no—
188#66928—21no—
189#66927—21no—
190#66927—22no—
191#66927—22no—
192#66925—21no—
193#66925—22no—
194#66925D414yescomplemented
195C42×D11—21no—
196C11×#104—22no—
197C11×#103—22no—
198C11×#100—22no—
199#66901—22no—
200#66899—22no—
201#66897—22no—
202#66889—22no—
203#66887—22no—
204#66887—22no—
205#66885—22no—
206#66873—22no—
207#66869—22no—
208#23402—111nomaximal, Sylow
209C24×C11C2×D412yes—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—22no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—24no—
214C23×D11—22no—
215C23×D11—24no—
216C23×D11—84no—
217C23×D11C2×D412yes—
218C23×D11C2×D411yescharacteristic
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C11×#41—21no—
222C11×#41—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C11C2×D412yescomplemented
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—24no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—28no—
244C2×C22⋊D11—24no—
245C2×C22⋊D11—24no—
246C2×C22⋊D11—24no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—24no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—84no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257#4343—24no—
258#4343—24no—
259#4343—22no—
260#4343—24no—
261#4343—24no—
262#4343—22no—
263#4343—42no—
264#4343—42no—
265#4343—42no—
266#4343—42no—
267Q8×D11—22no—
268Q8×D11—22no—
269#4341—22no—
270#4341—22no—
271#4341—42no—
272#4341—42no—
273D4×D11—22no—
274D4×D11—22no—
275D4×D11—42no—
276D4×D11—42no—
277D4×D11—42no—
278D4×D11—42no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—42no—
281D4×D11—42no—
282D4×D11—42no—
283D4×D11—42no—
284D4×D11—42no—
285D4×D11—88no—
286#4339—21no—
287#4339—21no—
288#4339—21no—
289#4339—21no—
290#4339—42no—
291#4339—42no—
292C2×D44—28no—
293C2×D44—24no—
294C2×D44—24no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—21no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44—41no—
308C2×D44—41no—
309C2×D44—42no—
310C2×D44—84no—
311C2×D44C2×D411yescharacteristic
312C2×D44C2×D412yescomplemented
313C2×C4×D11—21no—
314C2×C4×D11—24no—
315C2×C4×D11—22no—
316C2×C4×D11—21no—
317C2×C4×D11—21no—
318C2×C4×D11—41no—
319C2×C4×D11—41no—
320C2×C4×D11—42no—
321C2×C4×D11—42no—
322C2×C4×D11—42no—
323C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D11C2×D412yes—
326C2×C4×D11C2×D412yes—
327C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D11C2×D412yes—
330C2×C4×D11#4112yes—
331C2×Dic22—21no—
332C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
333C11×Q16—24no—
334C11×SD16—24no—
335C11×M16—21no—
336C11×M16—21no—
337C11×M16—21no—
338C11×M16C2×D412yescomplemented
339C2×C8×C11—21no—
340C2×C8×C11—21no—
341C11×C4⋊C4C2×D412yes—
342C11×C22⋊C4—24no—
343C11×C22⋊C4—28no—
344C11×C22⋊C4—21no—
345C42×C11—21no—
346C42×C11—21no—
347C42×C11C2×D412yescomplemented
348C22⋊Dic11—24no—
349C22⋊Dic11—21no—
350#4326—24no—
351#4325—24no—
352#4325—24no—
353#4323—24no—
354(C2×D11)⋊C4—24no—
355(C2×D11)⋊C4—24no—
356(C2×D11)⋊C4—28no—
357(C2×D11)⋊C4—24no—
358(C2×D11)⋊C4—22no—
359C4⋊Dic11C2×D412yes—
360Dic11⋊C4—24no—
361Dic11⋊C4—22no—
362C4×Dic11—22no—
363C4×Dic11—21no—
364C4×Dic11—21no—
365C4×Dic11C2×D412yescomplemented
366#4318—21no—
367#4318—21no—
368#4318—21no—
369#4318C2×D412yescomplemented
370C2×C11⋊C8—21no—
371C2×C11⋊C8—21no—
372D88—24no—
373#4314—24no—
374#4313—24no—
375#4313—42no—
376C8×D11—24no—
377C8×D11—42no—
378C2×#575—111no—
379C2×#535—111no—
380C2×#535—111no—
381C2×#421—111no—
382#2896—111no—
383C22×#100—111no—
384#2004—111no—
385#2004—111no—
386#2004—111no—
387#2004D1111yescharacteristic, complemented
388#2002—111no—
389#2002—111no—
390#2002—111no—
391#2002—111no—
392#1733—111no—
393C23×C11—22no—
394C23×C11—22no—
395C23×C11—21no—
396C23×C11—22no—
397C23×C11—44no—
398C23×C11C22×D411yescharacteristic
399C22×D11—22no—
400C22×D11—22no—
401C22×D11—22no—
402C22×D11—21no—
403C22×D11—22no—
404C22×D11—42no—
405C22×D11—44no—
406C22×D11—48no—
407C22×D11—44no—
408C22×D11—44no—
409C22×D11—41no—
410C22×D11—41no—
411C22×D11—42no—
412C22×D11—44no—
413C22×D11—44no—
414C22×D11—84no—
415C22×D11—88no—
416C22×D11—88no—
417C22×D11#12011yescharacteristic
418C22×D11#12011yescharacteristic
419C22×D11#12012yes—
420C22×D11#12112yes—
421Q8×C11—21no—
422Q8×C11—22no—
423Q8×C11—21no—
424Q8×C11—22no—
425Q8×C11—41no—
426Q8×C11—41no—
427D4×C11—21no—
428D4×C11—21no—
429D4×C11—41no—
430D4×C11—41no—
431D4×C11—41no—
432D4×C11—41no—
433D4×C11—41no—
434D4×C11—41no—
435D4×C11—84no—
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—22no—
440C2×C4×C11—42no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
451C22⋊D11—41no—
452C22⋊D11—41no—
453C22⋊D11—42no—
454C22⋊D11—42no—
455C22⋊D11—44no—
456C22⋊D11—44no—
457C22⋊D11—84no—
458C22⋊D11—84no—
459C22⋊D11—88no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11#12011yescharacteristic
466C2×Dic11#12012yes—
467C2×Dic11#12011yescharacteristic
468C2×Dic11#12112yes—
469D44—22no—
470D44—21no—
471D44—22no—
472D44—21no—
473D44—44no—
474D44—44no—
475D44—42no—
476D44—41no—
477D44—41no—
478D44—41no—
479D44—41no—
480D44—41no—
481D44—41no—
482D44—88no—
483D44—84no—
484C4×D11—44no—
485C4×D11—42no—
486C4×D11—41no—
487C4×D11—41no—
488C4×D11—42no—
489C4×D11—44no—
490C4×D11—44no—
491C4×D11#12012yes—
492C4×D11#12012yes—
493C4×D11#12112yes—
494C4×D11#12112yes—
495C4×D11#12112yes—
496C4×D11#12112yes—
497C4×D11#12712yes—
498C4×D11#12712yes—
499Dic22—21no—
500Dic22—21no—
501Dic22—42no—
502C8×C11—22no—
503C8×C11—41no—
504C11⋊C8—22no—
505C11⋊C8—41no—
506C22×#41—111no—
507C22×#41—111no—
508C23×D4—111no—
509#575—224no—
510#575—224no—
511C2×#137—111no—
512C2×#137—221no—
513C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
514C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
517C2×#135—221no—
518C2×#135—221no—
519C22×M16—111no—
520C22×M16—111no—
521#535—111no—
522#535—111no—
523#535—111no—
524#535—222no—
525#535—224no—
526#535—222no—
527#535—221no—
528#535—224no—
529#535—221no—
530#535C2×D1111yescharacteristic
531C2×#127—111no—
532C2×#127—111no—
533C2×#127—221no—
534C2×#124—111no—
535C2×#124—221no—
536C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
537C2×#121—222no—
538C2×#121—222no—
539C2×#120—222no—
540C2×#120—222no—
541C2×#117—111no—
542C2×#117—111no—
543#421—224no—
544C2×#104—111no—
545C2×#104—111no—
546C2×#104—111no—
547C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
548#419—111no—
549#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
550#418—111no—
551#418—111no—
552#417—222no—
553#416—222no—
554C2×#100—111no—
555C2×#100—111no—
556C2×#100—111no—
557C2×#100—224no—
558C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
559#339—111no—
560#339—111no—
561#339—111no—
562#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
563C22×C11—22no—
564C22×C11—44no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—42no—
567C22×C11—42no—
568C22×C11—44no—
569C22×C11—82no—
570C22×C11C2×#12011yescharacteristic
571C22×C11C2×#12011yescharacteristic
572C22×C11C2×#12111yescharacteristic
573C2×D11—22no—
574C2×D11—22no—
575C2×D11—42no—
576C2×D11—42no—
577C2×D11—44no—
578C2×D11—44no—
579C2×D11—42no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—44no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—84no—
585C2×D11—88no—
586C2×D11—88no—
587C2×D11—82no—
588C2×D11—82no—
589C2×D11—82no—
590C2×D11#39212yes—
591C2×D11#39212yes—
592C4×C11—42no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11—42no—
595C4×C11—42no—
596C4×C11C2×#12011yescharacteristic
597C4×C11C2×#12111yescharacteristic
598C4×C11C2×#12111yescharacteristic
599C4×C11C2×#12711yescharacteristic
600Dic11—42no—
601Dic11—41no—
602Dic11—42no—
603Dic11#39212yes—
604Dic11#39212yes—
605C25—112no—
606C2×#41—111no—
607C2×#41—114no—
608C2×#41—111no—
609C2×#41—111no—
610C2×#41—221no—
611C2×#41—221no—
612C2×#41—222no—
613C2×#41—221no—
614C2×#41—221no—
615C2×#41—222no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41—222no—
619C2×#41—222no—
620C2×#41—222no—
621C2×#41—222no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41C22×D1111yescharacteristic
624C22×Q8—111no—
625C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
626C22×D4—111no—
627C22×D4—112no—
628C22×D4—111no—
629C22×D4—111no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—222no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—221no—
635C22×D4—222no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—222no—
638C22×D4—222no—
639C22×D4—222no—
640C22×D4—221no—
641C22×D4—224no—
642C22×D4—222no—
643C22×D4C22×D1111yescharacteristic
644C23×C4—111no—
645C23×C4—221no—
646C23×C4—221no—
647#137—22no—
648#137—22no—
649#137—222no—
650#137—228no—
651#137—222no—
652AGL(1,ℤ/8)—222no—
653AGL(1,ℤ/8)—222no—
654AGL(1,ℤ/8)—228no—
655AGL(1,ℤ/8)—222no—
656AGL(1,ℤ/8)—222no—
657#135—228no—
658#135—228no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—221no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—221no—
663C2×SD16—221no—
664C2×SD16—221no—
665C2×D8—221no—
666C2×D8—221no—
667C2×M16—111no—
668C2×M16—114no—
669C2×M16—111no—
670C2×M16—221no—
671C2×M16—221no—
672C2×M16—222no—
673C2×M16—222no—
674C2×M16—222no—
675C2×M16C22×D1111yescharacteristic
676C2×M16C22×D1111yescharacteristic
677C22×C8—221no—
678C22×C8—221no—
679#127—21no—
680#127—222no—
681#127—221no—
682#127—222no—
683#127—222no—
684#127—221no—
685#127—224no—
686#127—221no—
687#127—222no—
688#124—21no—
689#124—22no—
690#124—22no—
691#124—221no—
692#124—222no—
693#124—224no—
694#124—221no—
695#124—221no—
696#124—222no—
697#121—22no—
698#121—2216no—
699#121—224no—
700#121—222no—
701#121—222no—
702#121—224no—
703#121—222no—
704#120—22no—
705#120—222no—
706#120—2216no—
707#120—224no—
708#120—222no—
709#120—224no—
710#120—222no—
711#117—114no—
712#117—111no—
713#117—112no—
714#117—221no—
715#117—222no—
716#117—221no—
717#117C22×D1111yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—112no—
719C2×C4⋊C4—221no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—221no—
722C2×C22⋊C4—224no—
723C2×C22⋊C4—221no—
724C2×C22⋊C4—222no—
725C2×C42—111no—
726C2×C42—221no—
727C2×C42C22×D1111yescharacteristic
728#104—22no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—222no—
732#103—22no—
733#103—222no—
734#102—222no—
735#102—222no—
736#100—22no—
737#100—222no—
738#100—222no—
739#100—222no—
740C2×C11—21no—
741C2×C11—21no—
742C2×C11—82no—
743C2×C11—81no—
744C2×C11C2×#39211yescharacteristic
745C2×C11#301912yes—
746D11—22no—
747D11—22no—
748D11—82no—
749D11—82no—
750D11—81no—
751C24—111no—
752C24—112no—
753C24—222no—
754C24—221no—
755C24—224no—
756C24—222no—
757C24—224no—
758C24—221no—
759C24—884no—
760C24D4×D1112yes—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—222no—
766#41—222no—
767#41—224no—
768#41—222no—
769#41—224no—
770#41—224no—
771#41—224no—
772#41—222no—
773#41—221no—
774#41—221no—
775#41—221no—
776#41—221no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779#41—442no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—442no—
783#41—442no—
784#41—442no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—111no—
791C2×Q8—221no—
792C2×Q8—222no—
793C2×Q8—222no—
794C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
795C2×Q8D4×D1112yescomplemented
796C2×D4—21no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—111no—
805C2×D4—112no—
806C2×D4—224no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—228no—
809C2×D4—224no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—222no—
812C2×D4—224no—
813C2×D4—222no—
814C2×D4—222no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—224no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—228no—
820C2×D4—224no—
821C2×D4—224no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4—221no—
825C2×D4—221no—
826C2×D4—221no—
827C2×D4—221no—
828C2×D4—221no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—221no—
831C2×D4—221no—
832C2×D4—221no—
833C2×D4—441no—
834C2×D4—441no—
835C2×D4—442no—
836C2×D4—442no—
837C2×D4—442no—
838C2×D4—442no—
839C2×D4—442no—
840C2×D4—442no—
841C2×D4—442no—
842C2×D4—442no—
843C2×D4—442no—
844C2×D4—442no—
845C2×D4—442no—
846C2×D4—884no—
847C2×D4—888no—
848C2×D4—884no—
849C2×D4D4×D1111yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—111no—
854C22×C4—111no—
855C22×C4—111no—
856C22×C4—111no—
857C22×C4—112no—
858C22×C4—111no—
859C22×C4—112no—
860C22×C4—112no—
861C22×C4—112no—
862C22×C4—224no—
863C22×C4—221no—
864C22×C4—222no—
865C22×C4—221no—
866C22×C4—221no—
867C22×C4—221no—
868C22×C4—221no—
869C22×C4—441no—
870C22×C4—441no—
871C22×C4—442no—
872C22×C4—442no—
873C22×C4—442no—
874C22×C4C23×D1111yescharacteristic
875Q16—24no—
876Q16—224no—
877SD16—24no—
878SD16—224no—
879SD16—224no—
880SD16—224no—
881D8—224no—
882D8—224no—
883M16—21no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—112no—
887M16—224no—
888M16—221no—
889M16—221no—
890M16—221no—
891M16—442no—
892M16D4×D1112yescomplemented
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—224no—
896C2×C8—221no—
897C2×C8—221no—
898C2×C8—442no—
899C4⋊C4—112no—
900C4⋊C4—222no—
901C4⋊C4—224no—
902C4⋊C4D4×D1112yes—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—224no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—228no—
909C22⋊C4—224no—
910C22⋊C4—224no—
911C22⋊C4—224no—
912C22⋊C4—221no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—112no—
916C42—222no—
917C42—221no—
918C42—221no—
919C42D4×D1112yescomplemented
920C11#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—44no—
926C23—111no—
927C23—111no—
928C23—112no—
929C23—112no—
930C23—222no—
931C23—222no—
932C23—222no—
933C23—221no—
934C23—222no—
935C23—442no—
936C23—444no—
937C23—444no—
938C23—442no—
939C23—444no—
940C23—444no—
941C23—444no—
942C23—448no—
943C23—441no—
944C23—441no—
945C23—884no—
946C23—888no—
947C23—888no—
948C23C2×D4×D1111yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—21no—
951Q8—22no—
952Q8—21no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—221no—
956Q8—221no—
957Q8—442no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—84no—
967D4—221no—
968D4—222no—
969D4—222no—
970D4—221no—
971D4—442no—
972D4—444no—
973D4—444no—
974D4—444no—
975D4—444no—
976D4—442no—
977D4—442no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—441no—
982D4—441no—
983D4—441no—
984D4—441no—
985D4—441no—
986D4—888no—
987D4—884no—
988D4—888no—
989D4—884no—
990D4—884no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—112no—
1001C2×C4—111no—
1002C2×C4—111no—
1003C2×C4—112no—
1004C2×C4—112no—
1005C2×C4—112no—
1006C2×C4—112no—
1007C2×C4—112no—
1008C2×C4—112no—
1009C2×C4—112no—
1010C2×C4—112no—
1011C2×C4—112no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—442no—
1016C2×C4—444no—
1017C2×C4—444no—
1018C2×C4—442no—
1019C2×C4—444no—
1020C2×C4—442no—
1021C2×C4—442no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1029C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—222no—
1033C8—441no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—82no—
1041C22—112no—
1042C22—112no—
1043C22—222no—
1044C22—222no—
1045C22—442no—
1046C22—442no—
1047C22—444no—
1048C22—444no—
1049C22—442no—
1050C22—441no—
1051C22—442no—
1052C22—442no—
1053C22—444no—
1054C22—882no—
1055C22—882no—
1056C22—888no—
1057C22—884no—
1058C22—888no—
1059C22—882no—
1060C22D11×#12011yescharacteristic
1061C22D11×#12011yescharacteristic
1062C22D11×#12111yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—112no—
1068C4—112no—
1069C4—442no—
1070C4—441no—
1071C4—442no—
1072C4D11×#12011yescharacteristic
1073C4D11×#12111yescharacteristic
1074C4D11×#12111yescharacteristic
1075C4D11×#12711yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—81no—
1080C2—222no—
1081C2—222no—
1082C2—882no—
1083C2—882no—
1084C2—881no—
1085C2D11×#39211yescharacteristic
1086C2#1307797412yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2004C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2004D11
hypocenterC11#23402
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623308C2semidirect
2. C2×#10623205C2semidirect
3. D11×#535C2semidirect
4. C2×#10622434C2semidirect
5. #13077134C2semidirect
6. C2×D11×#100C2semidirect
7. #13069646C2semidirect
8. #13069645C2semidirect
9. #13069642C2semidirect
10. #13069634C2semidirect
11. #13069633C2semidirect
12. #13069630C2semidirect
13. #13069629C2semidirect
14. #13068324C2semidirect
15. C11×#2004C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
21. C2×C11×#124C22semidirect
23. C2×#67002C22semidirect
24. C2×#67000C22semidirect
25. C2×#66995C22semidirect
27. C2×#66993C22semidirect
34. C2×#66961C22semidirect
51. C2×#66927C22semidirect
53. C2×C11×#104C22semidirect
54. C11×#419C22semidirect
55. C2×C11×#100C22semidirect
56. C2×#66901C22semidirect
57. #10622838C22semidirect
58. C2×#66897C22semidirect
59. C2×#66889C22semidirect
60. #10622744C22semidirect
61. C2×#66887C22semidirect
62. C2×#66887C22semidirect
63. #10622614C22semidirect
64. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
90. C2×#4343D4semidirect
91. C2×#4343D4semidirect
92. C2×Q8×D11D4semidirect
94. C2×#4341D4semidirect
105. C2×D4×D11D4semidirect
169. M16×D11D4semidirect
177. #66945D4semidirect
178. C4⋊C4×D11D4semidirect
194. #66925D4semidirect
229. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
312. C2×D44C2×D4semidirect
338. C11×M16C2×D4semidirect
347. C42×C11C2×D4semidirect
365. C4×Dic11C2×D4semidirect
369. #4318C2×D4semidirect
387. #2004D11semidirect
513. C2×#137C2×D11semidirect
536. C2×#124C2×D11semidirect
547. C2×#104C2×D11semidirect
549. #419C2×D11semidirect
558. C2×#100C2×D11semidirect
562. #339C2×D11semidirect
795. C2×Q8D4×D11semidirect
892. M16D4×D11semidirect
919. C42D4×D11semidirect
920. C11#23402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
C2×#106232052
D11×#5352
C2×#106224342
#130771342
C2×D11×#1002
#130696462
#130696452
#130696422
#130696342
#130696332
#130696302
#130696292
#130683242
C11×#20042
#2340211