Finite Group Databasebeta

← #14780715

Subgroups — #14780715

Order 2816.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D11×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4341C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C11×#536C2211yescharacteristic
21C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#10623356C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2211yescharacteristic
24#10623347C2211yescharacteristic
25C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66985C2211yescharacteristic
28#10623304—24no—
29#10623304—24no—
30C2×#66969—21no—
31C2×#66968—21no—
32C2×#66965—21no—
33C2×#66964—21no—
34C2×#66962C2211yescharacteristic
35C2×M16×D11C2211yescharacteristic
36C2×M16×D11C2211yescharacteristic
37#10623255—21no—
38D11×C4⋊Q8—21no—
39#10623206—21no—
40#10623206—24no—
41#10623206—24no—
42D11×#124—21no—
43D11×#123—22no—
44#10623179—22no—
45#10623159—22no—
46D11×C22⋊Q8—22no—
47#10623057C2211yescharacteristic
48D11×#117C2211yescharacteristic
49C2×#66936—22no—
50C2×#66931—22no—
51C2×#66925C2211yescharacteristic
52C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C11×#104C2211yescharacteristic
54C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66901C2211yescharacteristic
57C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
58#10622828C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66889C2211yescharacteristic
60C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
62#10622733C2211yescharacteristic, complemented
63#10622617C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65#10622434—24no—
66#10622385—22no—
67#10622384—22no—
68D11×#101—24no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C23×Dic11—21no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82C2×#4343D411yescharacteristic
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11—22no—
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11—22no—
89C2×Q8×D11—22no—
90C2×Q8×D11—22no—
91C2×Q8×D11D411yescharacteristic
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341—21no—
94C2×#4341—21no—
95C2×#4341—22no—
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341—21no—
98C2×#4341—22no—
99C2×#4341—22no—
100C2×#4341D411yescharacteristic
101C2×#4341D414yes—
102C2×D4×D11—21no—
103C2×D4×D11D411yescharacteristic
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11D412yes—
108C22×C4×D11C2311yescharacteristic
109C22×Dic22D412yes—
110C22×Dic22C2311yescharacteristic
111C22×Dic22C2311yescharacteristic
112C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×C11×SD16—21no—
115C2×C11×D8—21no—
116C2×C11×M16C2311yescharacteristic
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C11×C4⋊Q8—21no—
119C11×#124—22no—
120C11×#124—21no—
121C11×#124—22no—
122C11×#123—22no—
123C11×C22⋊Q8—22no—
124C11×#117C2311yescharacteristic
125C2×C11×C22⋊C4—22no—
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic11—22no—
128#67004—22no—
129#67004—22no—
130#67000—21no—
131#66999—22no—
132#66997—21no—
133#66997—21no—
134#66997—22no—
135#66997—22no—
136C2×#4326—21no—
137#66989—22no—
138#66989—21no—
139#66989—22no—
140#66988—22no—
141C2×#4324—21no—
142C2×#4324—21no—
143#66985—22no—
144#66985—22no—
145C2×#4323—21no—
146#66982—22no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148#66979C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11—22no—
150#66977—22no—
151C2×Dic11⋊C4—22no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156#66969—28no—
157#66968—28no—
158#66965—28no—
159#66964—28no—
160#66962—22no—
161#66962—22no—
162M16×D11—22no—
163M16×D11—22no—
164M16×D11—22no—
165M16×D11D414yes—
166C2×Dic44—21no—
167C2×#4314—21no—
168C2×#4313—21no—
169C2×#4313—21no—
170C2×C8×D11—21no—
171C2×C8×D11—21no—
172#66950—22no—
173#66949—24no—
174#66947—24no—
175#66945D412yes—
176C4⋊C4×D11—24no—
177C4⋊C4×D11D412yes—
178#66941—24no—
179#66939—22no—
180#66938—24no—
181#66936—216no—
182#66936—24no—
183C22⋊C4×D11—24no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185#66931—216no—
186#66931—24no—
187#66930—21no—
188#66928—21no—
189#66925—21no—
190#66925—22no—
191#66925D414yes—
192C42×D11—21no—
193#66922—21no—
194#66922—22no—
195#66922—22no—
196C11×#104—22no—
197C11×#102—22no—
198C11×#101—22no—
199#66901—22no—
200#66900—22no—
201#66896—22no—
202#66889—22no—
203#66888—22no—
204#66888—22no—
205#66880—22no—
206#66874—22no—
207#66869—22no—
208#23403—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11C2×D412yes—
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11C2×D412yes—
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—24no—
239C2×C22⋊D11—41no—
240C2×C22⋊D11—41no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—24no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—41no—
247C22×Dic11—41no—
248C22×Dic11—42no—
249C22×Dic11C2×D412yes—
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251#4343—22no—
252#4343—22no—
253Q8×D11—22no—
254Q8×D11—22no—
255Q8×D11—42no—
256Q8×D11—42no—
257Q8×D11—42no—
258Q8×D11—42no—
259Q8×D11—42no—
260Q8×D11—42no—
261Q8×D11—42no—
262Q8×D11—42no—
263#4341—24no—
264#4341—22no—
265#4341—24no—
266#4341—24no—
267#4341—24no—
268#4341—22no—
269#4341—42no—
270#4341—42no—
271#4341—42no—
272#4341—42no—
273#4341—42no—
274#4341—42no—
275D4×D11—22no—
276D4×D11—22no—
277D4×D11—42no—
278D4×D11—42no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—42no—
284#4339—42no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—22no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—24no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—24no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D412yes—
300C2×C4×D11C2×D412yes—
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D412yes—
304C2×C4×D11#4112yes—
305C2×Dic22—24no—
306C2×Dic22—22no—
307C2×Dic22—22no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—24no—
310C2×Dic22—21no—
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22—21no—
317C2×Dic22—21no—
318C2×Dic22—21no—
319C2×Dic22—21no—
320C2×Dic22—21no—
321C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic22C2×D412yes—
323C11×SD16—24no—
324C11×D8—24no—
325C11×M16—21no—
326C11×M16—21no—
327C11×M16—21no—
328C11×M16C2×D412yes—
329C2×C8×C11—21no—
330C2×C8×C11—21no—
331C11×C4⋊C4—24no—
332C11×C4⋊C4C2×D412yes—
333C11×C22⋊C4—28no—
334C11×C22⋊C4—24no—
335C11×C22⋊C4—21no—
336C42×C11—21no—
337C42×C11—21no—
338C42×C11C2×D412yes—
339C22⋊Dic11—28no—
340C22⋊Dic11—24no—
341C22⋊Dic11—21no—
342#4326—24no—
343#4324—24no—
344#4324—24no—
345#4323—24no—
346(C2×D11)⋊C4—24no—
347(C2×D11)⋊C4—24no—
348(C2×D11)⋊C4—24no—
349(C2×D11)⋊C4—22no—
350C4⋊Dic11—28no—
351C4⋊Dic11—24no—
352C4⋊Dic11C2×D412yes—
353Dic11⋊C4—28no—
354Dic11⋊C4—24no—
355Dic11⋊C4—24no—
356Dic11⋊C4—24no—
357Dic11⋊C4—22no—
358C4×Dic11—22no—
359C4×Dic11—21no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11C2×D412yes—
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364#4318—21no—
365#4318C2×D412yes—
366C2×C11⋊C8—21no—
367C2×C11⋊C8—21no—
368Dic44—24no—
369#4314—24no—
370#4313—24no—
371#4313—42no—
372C8×D11—24no—
373C8×D11—42no—
374C2×#575—111no—
375C2×#536—111no—
376C2×#536—111no—
377C2×#421—111no—
378#2896—111no—
379C22×#101—111no—
380#2005—111no—
381#2005—111no—
382#2005—111no—
383#2005—111no—
384#2003—111no—
385#2003—111no—
386#2003—111no—
387#2003D1111yescharacteristic, complemented
388#1733—111no—
389C23×C11—22no—
390C23×C11—21no—
391C23×C11—44no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11C22×D411yescharacteristic
395C22×D11—21no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—44no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11#12011yescharacteristic
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12012yes—
402C22×D11#12112yes—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408Q8×C11—41no—
409D4×C11—22no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—22no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—42no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—41no—
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—44no—
437C22⋊D11—42no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—42no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—42no—
449C2×Dic11—44no—
450C2×Dic11—44no—
451C2×Dic11#12011yescharacteristic
452C2×Dic11#12011yescharacteristic
453C2×Dic11#12012yes—
454C2×Dic11#12112yes—
455D44—21no—
456D44—21no—
457D44—42no—
458C4×D11—44no—
459C4×D11—44no—
460C4×D11—44no—
461C4×D11—42no—
462C4×D11—41no—
463C4×D11—41no—
464C4×D11—42no—
465C4×D11#12012yes—
466C4×D11#12012yes—
467C4×D11#12112yes—
468C4×D11#12112yes—
469C4×D11#12112yes—
470C4×D11#12112yes—
471C4×D11#12712yes—
472C4×D11#12712yes—
473Dic22—22no—
474Dic22—21no—
475Dic22—22no—
476Dic22—21no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482Dic22—41no—
483Dic22—44no—
484Dic22—44no—
485Dic22—42no—
486C8×C11—22no—
487C8×C11—41no—
488C11⋊C8—22no—
489C11⋊C8—41no—
490C22×#41—111no—
491C22×#41—111no—
492C23×Q8—111no—
493#575—224no—
494#575—224no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137—221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
501C2×#135—221no—
502C2×#135—221no—
503C22×M16—111no—
504C22×M16—111no—
505#536—111no—
506#536—111no—
507#536—111no—
508#536—222no—
509#536—224no—
510#536—222no—
511#536—221no—
512#536—224no—
513#536—221no—
514#536C2×D1111yescharacteristic
515C2×C4⋊Q8—111no—
516C2×C4⋊Q8—111no—
517C2×C4⋊Q8—221no—
518C2×#124—111no—
519C2×#124—221no—
520C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
521C2×#123—222no—
522C2×#123—222no—
523C2×C22⋊Q8—222no—
524C2×C22⋊Q8—222no—
525C2×#117—111no—
526C2×#117—111no—
527#421—224no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104C2×D1111yescharacteristic
532#419—111no—
533#419—111no—
534#418—111no—
535#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
536#417—222no—
537#416—222no—
538C2×#101—111no—
539C2×#101—111no—
540C2×#101—111no—
541C2×#101—224no—
542C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
543#339—111no—
544#339—111no—
545#339—111no—
546#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
547C22×C11—22no—
548C22×C11—44no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—42no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—82no—
553C22×C11—82no—
554C22×C11C2×#12011yescharacteristic
555C22×C11C2×#12011yescharacteristic
556C22×C11C2×#12111yescharacteristic
557C2×D11—22no—
558C2×D11—22no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—84no—
564C2×D11#39212yes—
565C2×D11#39212yes—
566C4×C11—42no—
567C4×C11—42no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11—42no—
570C4×C11C2×#12011yescharacteristic
571C4×C11C2×#12111yescharacteristic
572C4×C11C2×#12111yescharacteristic
573C4×C11C2×#12711yescharacteristic
574Dic11—42no—
575Dic11—41no—
576Dic11—42no—
577Dic11—42no—
578Dic11—42no—
579Dic11#39212yes—
580Dic11#39212yes—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—111no—
583C2×#41—114no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—222no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—222no—
595C2×#41—222no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—222no—
598C2×#41C22×D1111yescharacteristic
599C22×Q8—112no—
600C22×Q8—111no—
601C22×Q8—111no—
602C22×Q8—111no—
603C22×Q8—221no—
604C22×Q8—221no—
605C22×Q8—221no—
606C22×Q8—222no—
607C22×Q8—221no—
608C22×Q8—222no—
609C22×Q8—222no—
610C22×Q8—222no—
611C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
612C22×D4—111no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4C22×D1111yescharacteristic
616C23×C4—111no—
617C23×C4—112no—
618C23×C4—221no—
619C23×C4—221no—
620#137—222no—
621#137—222no—
622#137—228no—
623#137—222no—
624#137—222no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—222no—
628AGL(1,ℤ/8)—228no—
629AGL(1,ℤ/8)—222no—
630#135—228no—
631#135—228no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×SD16—221no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—221no—
640C2×M16—111no—
641C2×M16—114no—
642C2×M16—111no—
643C2×M16—221no—
644C2×M16—221no—
645C2×M16—222no—
646C2×M16—222no—
647C2×M16—222no—
648C2×M16C22×D1111yescharacteristic
649C2×M16C22×D1111yescharacteristic
650C22×C8—221no—
651C22×C8—221no—
652C4⋊Q8—21no—
653C4⋊Q8—222no—
654C4⋊Q8—221no—
655C4⋊Q8—222no—
656C4⋊Q8—224no—
657C4⋊Q8—222no—
658C4⋊Q8—221no—
659C4⋊Q8—221no—
660C4⋊Q8—222no—
661#124—21no—
662#124—22no—
663#124—22no—
664#124—221no—
665#124—222no—
666#124—224no—
667#124—221no—
668#124—222no—
669#124—221no—
670#123—22no—
671#123—222no—
672#123—2216no—
673#123—224no—
674#123—224no—
675#123—222no—
676#123—222no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—2216no—
679C22⋊Q8—224no—
680C22⋊Q8—224no—
681C22⋊Q8—222no—
682C22⋊Q8—222no—
683C22⋊Q8—222no—
684#117—114no—
685#117—111no—
686#117—112no—
687#117—221no—
688#117—222no—
689#117—221no—
690#117C22×D1111yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—112no—
692C2×C4⋊C4—224no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4—222no—
695C2×C4⋊C4—222no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—221no—
698C2×C22⋊C4—224no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—221no—
703C2×C42C22×D1111yescharacteristic
704#104—22no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#104—222no—
708#103—222no—
709#103—222no—
710#102—22no—
711#102—222no—
712#101—22no—
713#101—222no—
714#101—222no—
715#101—222no—
716C2×C11—21no—
717C2×C11—21no—
718C2×C11—81no—
719C2×C11—82no—
720C2×C11C2×#39211yescharacteristic
721C2×C11#302012yes—
722D11—22no—
723D11—22no—
724D11—81no—
725C24—21no—
726C24—111no—
727C24—221no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—222no—
733#41—224no—
734#41—224no—
735#41—224no—
736#41—224no—
737#41—222no—
738#41—222no—
739#41—222no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—111no—
759C2×Q8—112no—
760C2×Q8—224no—
761C2×Q8—222no—
762C2×Q8—222no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—224no—
765C2×Q8—222no—
766C2×Q8—222no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—221no—
777C2×Q8—221no—
778C2×Q8—442no—
779C2×Q8—442no—
780C2×Q8—442no—
781C2×Q8—442no—
782C2×Q8—442no—
783C2×Q8—442no—
784C2×Q8—442no—
785C2×Q8—442no—
786C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—111no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—224no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4—441no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4D4×D1111yescharacteristic
807C2×D4D4×D1112yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—112no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—112no—
817C22×C4—112no—
818C22×C4—112no—
819C22×C4—112no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—222no—
822C22×C4—222no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—224no—
825C22×C4—222no—
826C22×C4—224no—
827C22×C4—224no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—442no—
833C22×C4—442no—
834C22×C4—441no—
835C22×C4—441no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4D4×D1112yes—
838C22×C4C23×D1111yescharacteristic
839Q16—224no—
840Q16—224no—
841SD16—24no—
842SD16—224no—
843SD16—224no—
844SD16—224no—
845D8—24no—
846D8—224no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—112no—
851M16—224no—
852M16—221no—
853M16—221no—
854M16—221no—
855M16—442no—
856M16D4×D1112yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—224no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—112no—
865C4⋊C4—222no—
866C4⋊C4—224no—
867C4⋊C4—228no—
868C4⋊C4—224no—
869C4⋊C4—224no—
870C4⋊C4—228no—
871C4⋊C4—224no—
872C4⋊C4D4×D1112yes—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—224no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—224no—
879C22⋊C4—224no—
880C22⋊C4—228no—
881C22⋊C4—224no—
882C22⋊C4—221no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—112no—
886C42—222no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42D4×D1112yes—
890C11#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—44no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—111no—
897C23—111no—
898C23—112no—
899C23—112no—
900C23—221no—
901C23—442no—
902C23—442no—
903C23—444no—
904C23C2×D4×D1111yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—222no—
912Q8—221no—
913Q8—222no—
914Q8—221no—
915Q8—444no—
916Q8—444no—
917Q8—442no—
918Q8—441no—
919Q8—441no—
920Q8—441no—
921Q8—441no—
922Q8—441no—
923Q8—441no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—221no—
933D4—221no—
934D4—442no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—444no—
938D4—444no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—112no—
951C2×C4—111no—
952C2×C4—111no—
953C2×C4—112no—
954C2×C4—112no—
955C2×C4—112no—
956C2×C4—112no—
957C2×C4—112no—
958C2×C4—112no—
959C2×C4—112no—
960C2×C4—112no—
961C2×C4—112no—
962C2×C4—222no—
963C2×C4—222no—
964C2×C4—222no—
965C2×C4—222no—
966C2×C4—222no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—442no—
970C2×C4—444no—
971C2×C4—444no—
972C2×C4—442no—
973C2×C4—444no—
974C2×C4—442no—
975C2×C4—444no—
976C2×C4—444no—
977C2×C4—442no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4#41×D1111yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—222no—
991C8—441no—
992C22—22no—
993C22—44no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—112no—
1000C22—112no—
1001C22—222no—
1002C22—222no—
1003C22—442no—
1004C22—442no—
1005C22—441no—
1006C22—442no—
1007C22—884no—
1008C22D11×#12011yescharacteristic
1009C22D11×#12011yescharacteristic
1010C22D11×#12111yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—112no—
1016C4—112no—
1017C4—442no—
1018C4—442no—
1019C4—442no—
1020C4—441no—
1021C4—442no—
1022C4D11×#12011yescharacteristic
1023C4D11×#12111yescharacteristic
1024C4D11×#12111yescharacteristic
1025C4D11×#12711yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—222no—
1031C2—222no—
1032C2—881no—
1033C2D11×#39211yescharacteristic
1034C2#1307797712yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2003C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10623304C2
hypercenter#2003D11
hypocenterC11#23403
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623206C2semidirect
3. D11×#536C2semidirect
4. C2×#10622434C2semidirect
5. #13077130C2semidirect
6. C2×D11×#101C2semidirect
7. #13069655C2semidirect
8. #13069654C2semidirect
9. #13069651C2semidirect
10. #13069650C2semidirect
11. #13069639C2semidirect
12. #13069638C2semidirect
13. #13069635C2semidirect
14. #13068324C2semidirect
15. C11×#2003C2semidirect
21. C2×C11×#124C22semidirect
25. C2×#66997C22semidirect
26. C2×#66989C22semidirect
52. C2×#66922C22semidirect
54. C11×#418C22semidirect
55. C2×C11×#101C22semidirect
57. C2×#66900C22semidirect
58. #10622828C22semidirect
60. C2×#66888C22semidirect
61. C2×#66888C22semidirect
62. #10622733C22semidirect
63. #10622617C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
387. #2003D11semidirect
520. C2×#124C2×D11semidirect
535. #418C2×D11semidirect
542. C2×#101C2×D11semidirect
546. #339C2×D11semidirect
890. C11#23403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233042
C2×#106232062
D11×#5362
C2×#106224342
#130771302
C2×D11×#1012
#130696552
#130696542
#130696512
#130696502
#130696392
#130696382
#130696352
#130683242
C11×#20032
#2340311