Finite Group Databasebeta

← #14780718

Subgroups — #14780718

Order 2816.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D11×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C11×#536C2211yescharacteristic
21C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#10623356C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24#10623347C2211yescharacteristic
25C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66995C2211yescharacteristic
28#10623308—24no—
29#10623308—24no—
30C2×#66972—21no—
31C2×#66971—21no—
32C2×#66969—21no—
33C2×#66967—21no—
34C2×#66961C2211yescharacteristic
35C2×M16×D11C2211yescharacteristic
36C2×M16×D11C2211yescharacteristic
37#10623255—21no—
38#10623255—24no—
39#10623255—24no—
40D11×C4⋊Q8—21no—
41#10623206—21no—
42D11×#124—21no—
43D11×#123—22no—
44#10623179—22no—
45#10623159—22no—
46D11×C22⋊Q8—22no—
47#10623057C2211yescharacteristic
48D11×#117C2211yescharacteristic
49C2×#66949—22no—
50C2×#66947—22no—
51C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66925C2211yescharacteristic
53C2×C11×#104C2211yescharacteristic
54C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66901C2211yescharacteristic
57C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
58#10622838C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66889C2211yescharacteristic
60C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
62#10622744C2211yescharacteristic, complemented
63#10622614C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65#10622434—24no—
66#10622417—22no—
67#10622416—22no—
68D11×#101—24no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76#41×D11—22no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343—21no—
86C2×#4343—22no—
87C2×#4343D411yescharacteristic
88C2×#4343D414yes—
89C2×Q8×D11—21no—
90C2×Q8×D11—22no—
91C2×Q8×D11—22no—
92C2×Q8×D11—21no—
93C2×Q8×D11—22no—
94C2×Q8×D11—21no—
95C2×Q8×D11—21no—
96C2×Q8×D11—22no—
97C2×Q8×D11D411yescharacteristic
98C2×#4341—21no—
99C2×#4341D411yescharacteristic
100C2×D4×D11—21no—
101C2×D4×D11D411yescharacteristic
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C22×D44—21no—
105C22×D44C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11—21no—
108C22×C4×D11D412yes—
109C22×C4×D11C2311yescharacteristic
110C22×Dic22D412yes—
111C22×Dic22C2311yescharacteristic
112C11×#137—22no—
113C11×#137—22no—
114C2×C11×Q16—21no—
115C2×C11×SD16—21no—
116C2×C11×M16C2311yescharacteristic
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C11×C4⋊Q8—21no—
119C11×C4⋊Q8—22no—
120C11×C4⋊Q8—22no—
121C11×#124—21no—
122C11×#123—22no—
123C11×C22⋊Q8—22no—
124C11×#117C2311yescharacteristic
125C2×C11×C4⋊C4—22no—
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127#67002—22no—
128#67002—22no—
129#67000—22no—
130#67000—21no—
131#67000—22no—
132#66999—22no—
133#66997—21no—
134#66997—22no—
135#66997—21no—
136#66997—22no—
137C2×#4326—21no—
138#66995—22no—
139#66995—22no—
140C2×#4325—21no—
141C2×#4325—21no—
142#66989—21no—
143#66988—22no—
144C2×#4323—21no—
145#66982—22no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
149#66979C2311yescharacteristic
150#66977—22no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156#66972—28no—
157#66971—28no—
158#66969—28no—
159#66967—28no—
160#66961—22no—
161#66961—22no—
162M16×D11—22no—
163M16×D11—22no—
164M16×D11—22no—
165M16×D11D414yes—
166C2×D88—21no—
167C2×#4314—21no—
168C2×#4313—21no—
169C2×#4313—21no—
170C2×C8×D11—21no—
171C2×C8×D11—21no—
172#66950—22no—
173#66949—216no—
174#66949—24no—
175#66947—216no—
176#66947—24no—
177#66945D412yes—
178C4⋊C4×D11—24no—
179C4⋊C4×D11D412yes—
180#66941—24no—
181#66939—22no—
182#66938—24no—
183#66936—24no—
184C22⋊C4×D11—24no—
185C22⋊C4×D11—21no—
186#66931—24no—
187#66930—21no—
188#66928—22no—
189#66928—21no—
190#66928—22no—
191#66925—22no—
192#66925—21no—
193#66925D414yes—
194C42×D11—21no—
195#66922—21no—
196C11×#104—22no—
197C11×#103—22no—
198C11×#101—22no—
199#66901—22no—
200#66900—22no—
201#66899—22no—
202#66889—22no—
203#66888—22no—
204#66888—22no—
205#66885—22no—
206#66873—22no—
207#66869—22no—
208#23403—111nomaximal, Sylow
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C11C2×D412yes—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11C2×D412yes—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11C2×D412yes—
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243#4343—24no—
244#4343—24no—
245#4343—22no—
246#4343—24no—
247#4343—24no—
248#4343—22no—
249#4343—42no—
250#4343—42no—
251#4343—42no—
252#4343—42no—
253Q8×D11—22no—
254Q8×D11—22no—
255Q8×D11—42no—
256Q8×D11—42no—
257Q8×D11—42no—
258Q8×D11—42no—
259Q8×D11—42no—
260Q8×D11—42no—
261Q8×D11—42no—
262Q8×D11—42no—
263#4341—22no—
264#4341—22no—
265#4341—42no—
266#4341—42no—
267D4×D11—22no—
268D4×D11—22no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—42no—
271#4339—21no—
272#4339—21no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—42no—
276#4339—42no—
277C2×D44—24no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—41no—
285C2×D44—41no—
286C2×D44—42no—
287C2×D44C2×D411yescharacteristic
288C2×D44C2×D412yes—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—24no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—24no—
296C2×C4×D11—24no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—41no—
299C2×C4×D11—41no—
300C2×C4×D11—42no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11—42no—
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D412yes—
306C2×C4×D11C2×D412yes—
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11C2×D412yes—
310C2×C4×D11#4112yes—
311C2×Dic22—22no—
312C2×Dic22—22no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—24no—
315C2×Dic22—24no—
316C2×Dic22—21no—
317C2×Dic22—21no—
318C2×Dic22—21no—
319C2×Dic22—21no—
320C2×Dic22—21no—
321C2×Dic22—21no—
322C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
323C11×Q16—24no—
324C11×SD16—24no—
325C11×M16—21no—
326C11×M16—21no—
327C11×M16—21no—
328C11×M16C2×D412yes—
329C2×C8×C11—21no—
330C2×C8×C11—21no—
331C11×C4⋊C4—24no—
332C11×C4⋊C4—28no—
333C11×C4⋊C4C2×D412yes—
334C11×C22⋊C4—24no—
335C11×C22⋊C4—21no—
336C42×C11—21no—
337C42×C11—21no—
338C42×C11C2×D412yes—
339C22⋊Dic11—24no—
340C22⋊Dic11—21no—
341#4326—24no—
342#4325—24no—
343#4325—24no—
344#4323—24no—
345(C2×D11)⋊C4—28no—
346(C2×D11)⋊C4—24no—
347(C2×D11)⋊C4—24no—
348(C2×D11)⋊C4—28no—
349(C2×D11)⋊C4—24no—
350(C2×D11)⋊C4—22no—
351C4⋊Dic11—24no—
352C4⋊Dic11C2×D412yes—
353Dic11⋊C4—24no—
354Dic11⋊C4—24no—
355Dic11⋊C4—28no—
356Dic11⋊C4—24no—
357Dic11⋊C4—22no—
358C4×Dic11—22no—
359C4×Dic11—21no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11C2×D412yes—
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364#4318—21no—
365#4318C2×D412yes—
366C2×C11⋊C8—21no—
367C2×C11⋊C8—21no—
368D88—24no—
369#4314—24no—
370#4313—24no—
371#4313—42no—
372C8×D11—24no—
373C8×D11—42no—
374C2×#575—111no—
375C2×#536—111no—
376C2×#536—111no—
377C2×#421—111no—
378#2896—111no—
379C22×#101—111no—
380#2005—111no—
381#2005—111no—
382#2005—111no—
383#2005D1111yescharacteristic, complemented
384#2003—111no—
385#2003—111no—
386#2003—111no—
387#2003—111no—
388#1733—111no—
389C23×C11—21no—
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—22no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—44no—
395C22×D11—44no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11#12011yescharacteristic
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12012yes—
402C22×D11#12112yes—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—22no—
405Q8×C11—21no—
406Q8×C11—22no—
407Q8×C11—41no—
408Q8×C11—41no—
409Q8×C11—41no—
410Q8×C11—41no—
411Q8×C11—41no—
412Q8×C11—41no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—42no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—42no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—42no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11#12011yescharacteristic
448C2×Dic11#12012yes—
449C2×Dic11#12011yescharacteristic
450C2×Dic11#12112yes—
451D44—22no—
452D44—21no—
453D44—22no—
454D44—21no—
455D44—44no—
456D44—44no—
457D44—42no—
458D44—41no—
459D44—41no—
460C4×D11—44no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—44no—
463C4×D11—42no—
464C4×D11—41no—
465C4×D11—41no—
466C4×D11—42no—
467C4×D11—44no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11#12012yes—
470C4×D11#12012yes—
471C4×D11#12112yes—
472C4×D11#12112yes—
473C4×D11#12112yes—
474C4×D11#12112yes—
475C4×D11#12712yes—
476C4×D11#12712yes—
477Dic22—21no—
478Dic22—21no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482Dic22—41no—
483Dic22—44no—
484Dic22—44no—
485Dic22—42no—
486C8×C11—22no—
487C8×C11—41no—
488C11⋊C8—22no—
489C11⋊C8—41no—
490C22×#41—111no—
491C22×#41—111no—
492C23×Q8—111no—
493#575—224no—
494#575—224no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—221no—
497C2×#137C2×D1111yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
501C2×#135—221no—
502C2×#135—221no—
503C22×M16—111no—
504C22×M16—111no—
505#536—111no—
506#536—111no—
507#536—111no—
508#536—222no—
509#536—224no—
510#536—222no—
511#536—221no—
512#536—224no—
513#536—221no—
514#536C2×D1111yescharacteristic
515C2×C4⋊Q8—111no—
516C2×C4⋊Q8—221no—
517C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
518C2×#124—111no—
519C2×#124—111no—
520C2×#124—221no—
521C2×#123—222no—
522C2×#123—222no—
523C2×C22⋊Q8—222no—
524C2×C22⋊Q8—222no—
525C2×#117—111no—
526C2×#117—111no—
527#421—224no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104C2×D1111yescharacteristic
532#419—111no—
533#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#418—111no—
535#418—111no—
536#417—222no—
537#416—222no—
538C2×#101—111no—
539C2×#101—111no—
540C2×#101—111no—
541C2×#101—224no—
542C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
543#339—111no—
544#339—111no—
545#339—111no—
546#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
547C22×C11—22no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—42no—
550C22×C11C2×#12011yescharacteristic
551C22×C11C2×#12011yescharacteristic
552C22×C11C2×#12111yescharacteristic
553C2×D11—22no—
554C2×D11—22no—
555C2×D11—42no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—44no—
558C2×D11—42no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—84no—
562C2×D11—82no—
563C2×D11—82no—
564C2×D11#39212yes—
565C2×D11#39212yes—
566C4×C11—42no—
567C4×C11—42no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11—42no—
570C4×C11—42no—
571C4×C11C2×#12011yescharacteristic
572C4×C11C2×#12111yescharacteristic
573C4×C11C2×#12111yescharacteristic
574C4×C11C2×#12711yescharacteristic
575Dic11—42no—
576Dic11—41no—
577Dic11—42no—
578Dic11—42no—
579Dic11#39212yes—
580Dic11#39212yes—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—114no—
583C2×#41—111no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—222no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—222no—
595C2×#41—222no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—222no—
598C2×#41C22×D1111yescharacteristic
599C22×Q8—112no—
600C22×Q8—111no—
601C22×Q8—111no—
602C22×Q8—221no—
603C22×Q8—221no—
604C22×Q8—221no—
605C22×Q8—222no—
606C22×Q8—221no—
607C22×Q8—222no—
608C22×Q8—222no—
609C22×Q8—222no—
610C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
612C22×D4—111no—
613C22×D4—111no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—221no—
616C23×C4—111no—
617C23×C4—112no—
618C23×C4—221no—
619C23×C4—221no—
620#137—22no—
621#137—22no—
622#137—222no—
623#137—228no—
624#137—222no—
625AGL(1,ℤ/8)—222no—
626AGL(1,ℤ/8)—222no—
627AGL(1,ℤ/8)—228no—
628AGL(1,ℤ/8)—222no—
629AGL(1,ℤ/8)—222no—
630#135—228no—
631#135—228no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×SD16—221no—
638C2×D8—221no—
639C2×D8—221no—
640C2×M16—111no—
641C2×M16—114no—
642C2×M16—111no—
643C2×M16—221no—
644C2×M16—221no—
645C2×M16—222no—
646C2×M16—222no—
647C2×M16—222no—
648C2×M16C22×D1111yescharacteristic
649C2×M16C22×D1111yescharacteristic
650C22×C8—221no—
651C22×C8—221no—
652C4⋊Q8—21no—
653C4⋊Q8—22no—
654C4⋊Q8—22no—
655C4⋊Q8—221no—
656C4⋊Q8—222no—
657C4⋊Q8—224no—
658C4⋊Q8—221no—
659C4⋊Q8—222no—
660C4⋊Q8—221no—
661#124—21no—
662#124—222no—
663#124—221no—
664#124—222no—
665#124—224no—
666#124—222no—
667#124—221no—
668#124—221no—
669#124—222no—
670#123—22no—
671#123—222no—
672#123—224no—
673#123—2216no—
674#123—224no—
675#123—222no—
676#123—222no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—224no—
679C22⋊Q8—2216no—
680C22⋊Q8—224no—
681C22⋊Q8—222no—
682C22⋊Q8—222no—
683C22⋊Q8—222no—
684#117—114no—
685#117—111no—
686#117—112no—
687#117—221no—
688#117—222no—
689#117—221no—
690#117C22×D1111yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—112no—
693C2×C4⋊C4—224no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4—222no—
696C2×C22⋊C4—221no—
697C2×C22⋊C4—224no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—221no—
703C2×C42C22×D1111yescharacteristic
704#104—22no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#104—222no—
708#103—22no—
709#103—222no—
710#102—222no—
711#102—222no—
712#101—22no—
713#101—222no—
714#101—222no—
715#101—222no—
716C2×C11—21no—
717C2×C11—21no—
718C2×C11—81no—
719C2×C11C2×#39211yescharacteristic
720C2×C11#302012yes—
721D11—22no—
722D11—22no—
723D11—82no—
724D11—81no—
725C24—111no—
726C24—221no—
727C24—221no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—222no—
733#41—222no—
734#41—224no—
735#41—222no—
736#41—224no—
737#41—224no—
738#41—224no—
739#41—222no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8—224no—
765C2×Q8—222no—
766C2×Q8—222no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—224no—
769C2×Q8—222no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—221no—
777C2×Q8—442no—
778C2×Q8—442no—
779C2×Q8—442no—
780C2×Q8—442no—
781C2×Q8—442no—
782C2×Q8—442no—
783C2×Q8—442no—
784C2×Q8—442no—
785C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
786C2×Q8D4×D1112yes—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—112no—
790C2×D4—224no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4D4×D1111yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—111no—
815C22×C4—112no—
816C22×C4—111no—
817C22×C4—112no—
818C22×C4—112no—
819C22×C4—112no—
820C22×C4—112no—
821C22×C4—224no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—222no—
824C22×C4—222no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—224no—
827C22×C4—222no—
828C22×C4—224no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—441no—
833C22×C4—441no—
834C22×C4—442no—
835C22×C4—442no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4D4×D1112yes—
838C22×C4C23×D1111yescharacteristic
839Q16—24no—
840Q16—224no—
841SD16—24no—
842SD16—224no—
843SD16—224no—
844SD16—224no—
845D8—224no—
846D8—224no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—112no—
851M16—224no—
852M16—221no—
853M16—221no—
854M16—221no—
855M16—442no—
856M16D4×D1112yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—224no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—28no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—112no—
866C4⋊C4—222no—
867C4⋊C4—224no—
868C4⋊C4—228no—
869C4⋊C4—224no—
870C4⋊C4—224no—
871C4⋊C4—224no—
872C4⋊C4D4×D1112yes—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—224no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—228no—
878C22⋊C4—228no—
879C22⋊C4—224no—
880C22⋊C4—224no—
881C22⋊C4—224no—
882C22⋊C4—221no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—112no—
886C42—222no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42D4×D1112yes—
890C11#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—111no—
893C23—111no—
894C23—112no—
895C23—112no—
896C23—222no—
897C23—221no—
898C23—442no—
899C23—444no—
900C23—442no—
901C23—444no—
902C23—441no—
903C23—441no—
904C23C2×D4×D1111yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—221no—
916Q8—221no—
917Q8—444no—
918Q8—444no—
919Q8—442no—
920Q8—441no—
921Q8—441no—
922Q8—441no—
923Q8—441no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—221no—
929D4—222no—
930D4—222no—
931D4—221no—
932D4—442no—
933D4—444no—
934D4—444no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—112no—
954C2×C4—111no—
955C2×C4—111no—
956C2×C4—112no—
957C2×C4—112no—
958C2×C4—112no—
959C2×C4—112no—
960C2×C4—112no—
961C2×C4—112no—
962C2×C4—112no—
963C2×C4—112no—
964C2×C4—112no—
965C2×C4—222no—
966C2×C4—222no—
967C2×C4—222no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—442no—
972C2×C4—444no—
973C2×C4—444no—
974C2×C4—444no—
975C2×C4—444no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—444no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4#41×D1111yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—222no—
991C8—441no—
992C22—22no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—112no—
996C22—112no—
997C22—222no—
998C22—222no—
999C22—442no—
1000C22—442no—
1001C22—444no—
1002C22—442no—
1003C22—441no—
1004C22—442no—
1005C22—882no—
1006C22—884no—
1007C22—882no—
1008C22D11×#12011yescharacteristic
1009C22D11×#12011yescharacteristic
1010C22D11×#12111yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—112no—
1017C4—112no—
1018C4—442no—
1019C4—442no—
1020C4—441no—
1021C4—442no—
1022C4D11×#12011yescharacteristic
1023C4D11×#12111yescharacteristic
1024C4D11×#12111yescharacteristic
1025C4D11×#12711yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—222no—
1030C2—222no—
1031C2—882no—
1032C2—881no—
1033C2D11×#39211yescharacteristic
1034C2#1307798112yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2005C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10623308C2
hypercenter#2005D11
hypocenterC11#23403
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623255C2semidirect
3. D11×#536C2semidirect
4. C2×#10622434C2semidirect
5. #13077134C2semidirect
6. C2×D11×#101C2semidirect
7. #13069653C2semidirect
8. #13069652C2semidirect
9. #13069649C2semidirect
10. #13069641C2semidirect
11. #13069640C2semidirect
12. #13069637C2semidirect
13. #13069636C2semidirect
14. #13068324C2semidirect
15. C11×#2005C2semidirect
21. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#67000C22semidirect
26. C2×#66997C22semidirect
51. C2×#66928C22semidirect
54. C11×#419C22semidirect
55. C2×C11×#101C22semidirect
57. C2×#66900C22semidirect
58. #10622838C22semidirect
60. C2×#66888C22semidirect
61. C2×#66888C22semidirect
62. #10622744C22semidirect
63. #10622614C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
383. #2005D11semidirect
517. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
533. #419C2×D11semidirect
542. C2×#101C2×D11semidirect
546. #339C2×D11semidirect
890. C11#23403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
C2×#106232552
D11×#5362
C2×#106224342
#130771342
C2×D11×#1012
#130696532
#130696522
#130696492
#130696412
#130696402
#130696372
#130696362
#130683242
C11×#20052
#2340311